Теплопроводность

Подробный обзор

Теплопроводность

Определение 3

Теплопроводностью называют теплоперенос, который осуществляют молекулы и атомы вещества при хаотическом (тепловом) их движении.

Допустим, что вдоль оси Z в веществе имеется градиент температуры. Тогда в этой среде появляется поток тепла, который удовлетворяет уравнению:

$ q=-\kappa \frac{dT}{dz}S (1)$, где:

$q$ — поток тепла сквозь поверхность $S$, которая перпендикулярна оси $Z$;
$\frac{dT}{dz}$ — проекция температурного градиента на ось $Z$;
$\kappa$ — теплопроводность (коэффициент, зависящий от свойств вещества).

Знак минус в уравнении (1) обозначает то, что поток тепла происходит в направлении уменьшения температуры, то есть получается, сто знаки потока тепла и градиента температуры противоположные.

Замечание 1

Выражение (1) называют уравнением Фурье.

Поток тепла направлен нормально к изотермической поверхности. Его положительное направление аналогично направлению наибольшего убывания температуры.

Теплопроводность $\kappa$ численно равна количеству теплоты, проходящей за единичное время сквозь единицу изотермической поверхности, если градиент температуры равен одному кельвину на метр.

Чем больше $\kappa$, тем больше возможность среды к проведению тепла.

Теплопроводность зависит от:

температуры у твердых тел;
температуры, давления у жидкостей и газов.

У металлов теплопроводность уменьшается при увеличении температуры (исключение составляет алюминий).

Теплопроводность металлов изменяется от 2,3 до 420 Вт/(мК).

У диэлектриков $\kappa$ с ростом температуры увеличивается. Это связано со структурой вещества, которое не является монолитом. На теплопроводность пористых материалов оказывает влияние влажность. При увеличении влажности растет теплопроводность.
Для газов при увеличении температуры теплопроводность увеличивается, при этом у данных веществ теплопроводность почти не зависит от давления.
У жидкостей при увеличении температуры $\kappa$ уменьшается (исключение — вода). Для воды при увеличении температуры от 0 до $150^0C$ $\kappa$ растет, при дальнейшем увеличении температуры $\kappa$ уменьшается.

Конвекция

Отвечая на вопрос о том, что такое теплопередача, рассмотрим процесс переноса тепла в жидкостях либо в газах путем самопроизвольного либо вынужденного перемешивания. В случае принудительной конвекции перемещение вещества вызвано воздействием внешних сил: лопастей вентилятора, насоса. Применяется подобный вариант в тех ситуациях, когда естественная конвекция не является эффективной.

Естественный процесс наблюдается в тех случаях, когда при неравномерном нагревании происходит нагревание нижних слоев вещества. Уменьшается их плотность, они поднимаются вверх. Верхние слои, напротив, охлаждаются, тяжелеют, опускаются вниз. Далее процесс неоднократно повторяется, а при перемешивании наблюдается самоорганизация в структуру вихрей, из конвекционных ячеек формируется правильная решетка.

Благодаря естественной конвекции образуются облака, выпадают атмосферные осадки, осуществляется движение тектонических плит. Именно путем конвекции на Солнце формируются гранулы.

Правильное использование теплопередачи гарантирует минимальную потерю тепла, максимальное потребление.

Омолаживающая обрезка

Такой вид обрезки проводят на больших фикусах Бенджамина, которым необходимо вернуть прежний декоративный вид. Иногда при длительном отсутствии полива все ветки растения усыхают. Может показаться, что фикус погиб, но это не так. Кусту требуется омолаживающая обрезка. Ее следует проводить до начала периода вегетации, а точнее вначале весны. Сухие ветки необходимо полностью вырезать, а живые укоротить примерно наполовину

Обратите внимание, что обрезать нужно не только основные побеги, но и ветки второго порядка. Срезы тщательно обрабатывают

Если фикус полностью засох, его можно обрезать до пенька. При этом удаляется практически полностью даже ствол фикуса Бенджамина. Оставшийся пенек должен быть в высоту не более 10 см. После такой сильной обрезки растение постепенно восстанавливает крону, наращивая новые молодые ветки.

Суть конвекции

Для объяснения конвекции можно использовать закон Архимеда, а также теплового расширения твердых тел и жидкостей. По мере повышения температуры происходит увеличение объема жидкости, уменьшение плотности. Под воздействием силы Архимеда вверх стремится более легкая (нагретая) жидкость, а холодные (плотные) слои попадают вниз, постепенно прогреваются.

В случае прогрева жидкости сверху теплая жидкость остается в исходном положении, поэтому не наблюдается конвекции. Именно так происходит круговорот жидкости, который сопровождается переносом энергии от прогретых участков к холодным местам. В газах конвекция происходит по аналогичному механизму.

С термодинамической точки зрения конвекцию рассматривают как вариант передачи тепла, при котором перенос внутренней энергии идет отдельными потоками веществ, нагретых неравномерно. Подобное явление встречается в природе и в быту. К примеру, отопительные радиаторы устанавливают на минимальной высоте от пола, вблизи подоконника.

Холодный воздух прогревается батареей, затем постепенно поднимается вверх, где он смешивается с холодными воздушными массами, опускаемыми от окна. Конвекция приводит к установлению в помещении равномерной температуры.

Среди распространенных примеров атмосферной конвекции приведем ветры: муссоны, бризы. Воздух, который нагревается над одними фрагментами Земли, охлаждается над другими, в результате чего происходит его циркуляция, осуществляется перенос влаги и энергии.

Конвекция

Правильное использование теплопередачи гарантирует минимальную потерю тепла, максимальное потребление.

Третий лишний

Вспомним одну старую задачку. Есть автобус, трамвай, троллейбус. Что здесь лишнее?

Лишний автобус, так как он работает на бензине, а не на электричестве, как трамвай и троллейбус. А можно считать лишним трамвай, потому что его колёса не «обуты» в резиновые шины.

А теперь новая задача. Из трёх словосочетаний: тёплый осенний день, тёплое море, тёплая одежда — какое лишнее?

Мы называем день или море тёплыми, если у них соответствующая температура. Называя пальто или куртку тёплой, мы никак не связываем это качество одежды с её температурой как материального предмета. Следовательно, лишняя здесь тёплая одежда.

Называть одежду тёплой позволяет некоторая её физическая характеристика, о которой и расскажем.

Теплопроводность твердых тел

Так как в твердых телах каждая молекула или атом находятся в определенном положении и не могут его покинуть, то передача тепла с помощью конвекции оказывается невозможной, и единственным возможным процессом является проводимость. При увеличении температуры тела кинетическая энергия составляющих его частиц увеличивается, и каждая молекула или атом начинают интенсивнее колебаться. Этот процесс приводит к их столкновению с соседними молекулами или атомами, в результате таких столкновений передается кинетическая энергия от частицы к частице до тех пор, пока все частицы тела не будут охвачены этим процессом.

В результате описанного микроскопического механизма при нагреве одного конца металлического стержня температура через некоторое время выравнивается по всему стержню.

Тепло не передается одинаково в различных твердых материалах. Так, существуют материалы, которые обладают хорошей теплопроводностью. Они легко и быстро проводят тепло через себя. Но также существуют плохие теплопроводники или изоляторы, через которые тепло практически не проходит.

Теплопроводность

Под количеством теплоты понимают сумму кинетической энергии молекул. Они при столкновении способны передавать часть своего тепла холодным частицам. Теплопроводность максимально проявляется в твердых телах, менее характерна для жидкостей, абсолютно не свойственна для газообразных веществ.

В качестве примера, подтверждающего способность твердых тел передавать тепло от одного участка к другому, рассмотрим следующий эксперимент.

Если на стальной проволоке закрепить металлические кнопки, затем поднести конец проволоки к горящей спиртовке, постепенно кнопки от нее начнут отпадать. При нагревании молекулы начинают двигаться с большей скоростью, чаще сталкиваются между собой. Именно эти частицы отдают свою энергию и тепло более холодным областям. Если в жидкостях и газах не обеспечивается достаточно быстрого оттока тепла, это приводит к резкому увеличению градиента температуры в горячей области.

Конвекция в жидкостях и газах

Передача тепла в текучих средах осуществляется за счет процесса конвекции. Этот процесс предполагает перемещение молекул вещества между зонами с различной температурой, то есть при конвекции происходит перемешивание жидкости или газа. Когда текучая материя отдает тепло, ее молекулы теряют часть кинетической энергии, и материя становится более плотной. Наоборот, когда текучая материя нагревается, ее молекулы увеличивают свою кинетическую энергию, их движение становится более интенсивным, соответственно, объем материи увеличивается, а плотность уменьшается. Именно поэтому холодные слои материи стремятся опуститься вниз под действием силы тяжести, а горячие слои пытаются подняться вверх. Этот процесс приводит к перемешиванию материи, способствуя передачи тепла между ее слоями.

Излучение

Излучение — электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре.
Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно черного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.
Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.
Передача энергии излучением отличается от других видов теплопередачи: она может осуществляться в полном вакууме.
Излучают энергию все тела: и сильно нагретые, и слабо, например тело человека, печь, электрическая лампочка и др. Но чем выше температура тела, тем больше энергии передает оно путем излучения. При этом энергия частично поглощается этими телами, а частично отражается. При поглощении энергии тела нагреваются по-разному, в зависимости от состояния поверхности.
Тела с темной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность. В то же время тела с темной поверхностью охлаждаются быстрее путем излучения, чем тела со светлой поверхностью. Например, в светлом чайнике горячая вода дольше сохраняет высокую температуру, чем в темном.

Другие заметки по физике

Теплообмен излучением

Определение 5

Перенос теплоты при помощи электромагнитного поля называют теплообменом излучением.

Тепловое излучение (лучистый теплообмен) является сложным процессом, в котором преобразование энергии происходит два раза:

тепловая энергия переходит в энергию электромагнитных волн;
движение волн;
поглощение электромагнитных волн веществом или телом.

Процесс излучения происходит в виде испускания (поглощения) фотонов.

При излучении электромагнитное поле уносит от источника излучения энергию. Плотность потока энергии данного поля характеризуют при помощи вектора Пойнтинга.

Излучение связано с температурой. При увеличении температуры растет внутренняя энергия тела, следовательно, увеличивается интенсивность излучения.

Кроме этого излучение зависит от вещества, состояния поверхности тела. Для газов излучение связано с толщиной излучающего слоя и давления.

Многие твердые тела излучают все длины волн. Чистые металлы и газы способны излучать энергию определенных интервалов длин волн (селективное излучение).

Суть конвекции

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. В твёрдых телах теплопередача может осуществляться путём

1) конвекции
2) излучения и конвекции
3) теплопроводности
4) конвекции и теплопроводности

2. Теплопередача путём конвекции может происходить

1) только в газах
2) только в жидкостях
3) только в газах и жидкостях
4) в газах, жидкостях и твёрдых телах

3. Каким способом можно осуществить теплопередачу между телами, разделёнными безвоздушным пространством?

1) только с помощью теплопроводности
2) только с помощью конвекции
3) только с помощью излучения
4) всеми тремя способами

4. Благодаря каким видам теплопередачи в ясный летний день нагревается вода в водоёмах?

1) только теплопроводность
2) только конвекция
3) излучение и теплопроводность
4) конвекция и теплопроводность

5. Какой вид теплопередачи не сопровождается переносом вещества?

1) только теплопроводность
2) только конвекция
3) только излучение
4) только теплопроводность и излучение

6. Какой(-ие) из видов теплопередачи сопровождается(-ются) переносом вещества?

1) только теплопроводность
2) конвекция и теплопроводность
3) излучение и теплопроводность
4) только конвекция

7. В таблице приведены значения коэффициента, который характеризует скорость процесса теплопроводности вещества, для некоторых строительных материалов.

В условиях холодной зимы наименьшего дополнительного утепления при равной толщине стен требует дом из

1) газобетона
2) железобетона
3) силикатного кирпича
4) дерева

8. Стоящие на столе металлическую и пластмассовую кружки одинаковой вместимости одновременно заполнили горячей водой одинаковой температуры. В какой кружке быстрее остынет вода?

1) в металлической
2) в пластмассовой
3) одновременно
4) скорость остывания воды зависит от её температуры

9. Открытый сосуд заполнен водой. На каком рисунке правильно изображено направление конвекционных потоков при приведённой схеме нагревания?

10. Воду равной массы нагрели до одинаковой температуры и налили в две кастрюли, которые закрыли крышками и поставили в холодное место. Кастрюли совершенно одинаковы, кроме цвета внешней поверхности: одна из них чёрная, другая блестящая. Что произойдёт с температурой воды в кастрюлях через некоторое время, пока вода не остыла окончательно?

1) Температура воды не изменится ни в той, ни в другой кастрюле.
2) Температура воды понизится и в той, и в другой кастрюле на одно и то же число градусов.
3) Температура воды в блестящей кастрюле станет ниже, чем в чёрной.
4) Температура воды в чёрной кастрюле станет ниже, чем в блестящей.

11. Учитель провёл следующий опыт. Раскалённая плитка (1) размещалась напротив полой цилиндрической закрытой коробки (2), соединённой резиновой трубкой с коленом U-образного манометра (3). Первоначально жидкость в коленах находилась на одном уровне. Через некоторое время уровни жидкости в манометре изменились (см. рисунок).

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

1) Передача энергии от плитки к коробке осуществлялась преимущественно за счёт излучения.
2) Передача энергии от плитки к коробке осуществлялась преимущественно за счёт конвекции.
3) В процессе передачи энергии давление воздуха в коробке увеличивалось.
4) Поверхности чёрного матового цвета по сравнению со светлыми блестящими поверхностями лучше поглощают энергию.
5) Разность уровней жидкости в коленах манометра зависит от температуры плитки.

12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Внутреннюю энергию тела можно изменить только в процессе теплопередачи.
2) Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии движения молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия.
3) В процессе теплопроводности осуществляется передача энергии от одних частей тела к другим.
4) Нагревание воздуха в комнате от батарей парового отопления происходит, главным образом, благодаря излучению.
5) Стекло обладает лучшей теплопроводностью, чем металл.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

Цветок на куске аэрогеля над горелкой Бунзена

Материал	Теплопроводность, Вт/(м·K)
Графен	4840 ± 440 — 5300 ± 480
Алмаз	1001—2600
Графит	278,4—2435
	200—2000
Карбид кремния	490
Серебро	430
Медь	401
Оксид бериллия	370
Золото	320
Алюминий	202—236
Нитрид алюминия	200
Нитрид бора	180
Кремний	150
Латунь	97—111
Хром	107
Железо	92
Платина	70
Олово	67
Оксид цинка	54
Сталь нелегированная	47—58
Свинец	35,3
Сталь нержавеющая (аустенитная)	15
Кварц	8
Термопасты высокого качества	5—6
Гранит	2,4
Бетон сплошной	1,75
Бетон на гравии или щебне из природного камня	1,51
Базальт	1,3
Стекло	1—1,15
Термопаста КПТ-8	0,7
Бетон на песке	0,7
Вода при нормальных условиях	0,6
Кирпич строительный	0,2—0,7
Силиконовое масло	0,16
Пенобетон	0,05—0,3
Газобетон	0,1—0,3
Древесина	0,15
Нефтяные масла	0,12
Свежий снег	0,10—0,15
Пенополистирол (горючесть Г1)	0,038—0,052
Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4)	0,029—0,032
Стекловата	0,032—0,041
Каменная вата	0,034—0,039
Воздух (300 K, 100 кПа)	0,022
Аэрогель	0,017
Аргон (273—320 K, 100 кПа)	0,017
Аргон (240—273 K, 100 кПа)	0,015
Вакуум (абсолютный)	0 (строго)

Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

Авторские программы

Заключение

Теплопроводность является процессом передачи внутренней энергии от нагретых участков тела к его холодным частям. Подобный процесс осуществляется с помощью беспорядочно движущихся атомов, молекул, электронов. Такой процесс может происходить в телах, которые имеют неоднородное распределение значений температур, но будет отличаться в зависимости от агрегатного состояния рассматриваемого вещества.

Можно рассматривать данную величину в качестве количественной характеристики способности тела к провождению тепла. Удельной теплопроводностью называют количество тепла, которое может проходить через материал, имеющий толщину 1м, площадь 1 м²/сек.

Долгое время считали, что существует взаимосвязь между передачей тепловой энергии и перетеканием от тела к телу теплорода. Но после проведения многочисленных экспериментов была выявлена зависимость подобных процессов от температуры.

В реальности при проведении математических расчетов, касающихся определения количества теплоты, передаваемой разными способами, учитывают проводимость путем конвекции, а также проникающее излучение. Коэффициент теплопередачи связан со скоростью передвижения жидкости, характером движения, его природой, а также с физическими параметрами движущейся среды.

В качестве носителей лучистой энергии выступают электромагнитные колебания, имеющие разную длину волн. Излучать их могут любые тела, температура которых превышает нулевое значение.

Излучение является результатом процессов, происходящих внутри тела. При попадании его на другие тела наблюдается частичное ее поглощение и частичное поглощение телом.

Закон Планка определяет зависимость плотности поверхностного потока излучения черного тела от абсолютной температуры и длины волны.

Простейшие виды теплообмена, которые были рассмотрены выше, не существуют по отдельности, они взаимосвязаны друг с другом. Сочетание их является сложным теплообменом, который предполагает серьезное изучение и детальное рассмотрение.

В теплотехнических расчетах используют суммарный коэффициент передачи тепла, который представляет собой совокупность коэффициентов теплоотдачи соприкосновением, которое учитывает теплопроводность, конвекцию, излучение.

При правильном подходе и учете отдельных тепловых явлений можно с высокой достоверностью рассчитать количество теплоты, переданное телу.