Поверхностное натяжение

Проект: “Почему плавает скрепка”

Хотите знать как именно некоторые жуки и, например, водомерки стоят и даже бегают по поверхности воды? Им помогает слой плотно сцепленных друг с другом молекул. Маленькие существа пользуются преимуществами собственного веса и перемещаются по этому слою не разрывая его. В данном случае в роли такого животного выступит канцелярская скрепка, которая продемонстрирует силу поверхностного натяжения в стакане с водой.

Что нам понадобится:

  • вода (подойдет любая);
  • канцелярские ножницы;
  • бумажные полотенца;
  • бумажная скрепка среднего
    размера;
  • ватные палочки;
  • небольшая миска или стакан
    (или другая емкость);
  • моющее средство, стиральный
    порошок или и то, и другое.

Ход эксперимента:

  1. Когда все материалы готовы, заполните выбранную емкость водой примерно на две трети.
  2. Ножницами вырежьте из одного бумажного полотенеца небольшой квадратик.
  3. На центр квадрата положите скрепку.
  4. Аккуратно положите конструкцию на воду – сделайте так, чтобы квадратик коснулся воды всей поверхностью одновременно.
  5. Ватной палочкой слегка “притопите” квадратик чтобы он насквозь пропитался водой.
  6. Теперь уберите конструкцию из воды и добавьте в нее моющего средства или порошка. Тщательно размешайте.
  7. Вырежьте из полотенца новый квадратик, просушите скрепку и соберите конструкцию, аналогичную первой.
  8. Попробуйте снова разместить ее на воде и повторить все предыдущие действия.

Вывод:

В
первом случае скрепка хорошо держалась на воде благодаря поверхностному
натяжению – молекулы воды были плотно скреплены с молекулами воздуха и не
давали ей утонуть. Как только чистую воду заменил раствор, то связь между молекулами
ухудшилась – разнородные молекулы соединены гораздо слабее однородных, и они не
могут удержать скрепку на поверхности.

Поверхностное натяжение

Свойство поверхности жидкости сокращаться можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. Молекула M1 (рис. 2), расположенная на поверхности жидкости, взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами, находящимися на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы M1 равнодействующая \(~\vec R\) молекулярных сил, направленных вдоль свободной поверхности жидкости, равна нулю, а для молекулы M2, расположенной у границы поверхности жидкости, \(~\vec R \ne 0\) и \(~\vec R\) направлена по нормали к границам свободной поверхности и по касательной к самой поверхности жидкости.

Рис. 2

Равнодействующая сил, действующих на все молекулы, находящиеся на границе свободной поверхности, и есть сила поверхностного натяжения. В целом она действует так, что стремится сократить поверхность жидкости.

Можно предположить, что сила поверхностного натяжения \(~\vec F\) прямо пропорциональна длине l границы поверхностного слоя жидкости, ведь на всех участках поверхностного слоя жидкости молекулы находятся в одинаковых условиях:

\(~F \sim l .\)

Действительно, рассмотрим вертикальный прямоугольный каркас (рис. 3, а, б), подвижная сторона которого уравновешена. После извлечения рамки из раствора мыльной пленки подвижная часть перемещается из положения 1 в положение 2. Учитывая, что пленка представляет собой тонкий слой жидкости и имеет две свободные поверхности, найдем работу, совершаемую при перемещении поперечины на расстояние h = a1a2: A = 2F⋅h, где F — сила, действующая на каркас со стороны каждого поверхностного слоя. С другой стороны, \(~A = \sigma \cdot \Delta S = \sigma \cdot 2l \cdot h\).

Поверхностное натяжение

Рис. 3

Следовательно, \(~2F \cdot h = \sigma \cdot 2l \cdot h \Rightarrow F = \sigma \cdot l\), откуда \(~\sigma = \dfrac Fl\).

Согласно этой формуле единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является ньютон на метр (Н/м).

Коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости, от температуры и от наличия примесей. При увеличении температуры он уменьшается.

При критической температуре, когда исчезает различие между жидкостью и паром, σ = 0.

Примеси в основном уменьшают (некоторые увеличивают) коэффициент поверхностного натяжения.

Таким образом, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «каплю». Такая модель (эластичная растянутая пленка) позволяет определять направление сил поверхностного натяжения. Например, если пленка под действием внешних сил растягивается, то сила поверхностного натяжения будет направлена вдоль поверхности жидкости против растяжения. Однако это состояние существенно отличается от натяжения упругой резиновой пленки. Упругая пленка растягивается за счет увеличения расстояния между частицами, при этом сила натяжения возрастает, при растяжении же жидкой пленки расстояние между частицами не меняется, а увеличение поверхности достигается в результате перехода молекул из толщи жидкости в поверхностный слой. Поэтому при увеличении поверхности жидкости сила поверхностного натяжения не изменяется (она не зависит от площади поверхности).

Проект: “Эксперимент с перцем и мылом”

В этом эксперименте мы подробнее исследуем влияние примесей – в данном случае мыла – на свойство поверхностного натяжения воды. Наглядным примером в этом исследовании послужат кусочки молотого черного перца. Это очень быстрый, короткий, несложный и не требующий долгих приготовлений эксперимент, материалы для которого с легкостью можно найти на кухне практически любого дома.

Что нам понадобится:

  • плоская емкость с достаточно
    большой поверхностью – например блюдце;
  • вода;
  • молотый черный перец;
  • жидкое мыло (можно заменить
    средством для мытья посуды, оливковым маслом или лаком для укладки волос);
  • зубочистки;
  • бумага;
  • простой карандаш.

Ход эксперимента:

  1. Заполните блюдце водой на высоту примерно 2,5 сантиметра.
  2. Аккуратно посыпьте перцем поверхность воды. Не сыпьте слишком много чтобы перец не утонул. Идеальный вариант – перец покрывает всю поверхность воды тонким однородным слоем.
  3. Налейте на любую поверхность небольшое количество жидкого мыла.
  4. Кончиком зубочистки возьмите немного мыла.
  5. Погрузите кончик зубочистки в центр емкости с перцем.

Вывод:

В результате эксперимента при погружении в воду зубочистки с мылом перец разлетается в стороны и оседает на дно блюдца. Изучим реакцию перца, державшегося на поверхности за счёт поверхностного натяжения жидкости: перцу помогало его собственное свойство – гидрофобность, то есть способность соприкасаться с водой не впитывая ее и не намокая, но оставаясь полностью сухим. При добавлении хотя бы капли инородного вещества, молекулярный состав которого разительно отличается от состава воды, поверхностный слой начинает рушиться и больше не может удерживать весь перец.

Проявления поверхностного натяжения

Если сравнить поведение жидкости и газа, то можно отметить сходство этого поведения, если речь идет о внутренних слоях вещества. Существует даже теория гидроаэродинамики, использующее это сходство. Однако, свойства жидкости и газа существенно отличаются, если рассматривать приграничный слой.

Молекулы приграничного слоя газа в результате теплового движения удаляются друг от друга все дальше и дальше, и в результате газ либо заполнит весь предоставленный объем, либо бесконечно рассеется в пространстве. Газ не имеет четкой «поверхности».

Молекулы приграничного слоя жидкости ведут себя иначе. Наблюдение за ними показывает, что жидкость всегда имеет поверхность, причем, она всегда стремиться «сжаться». Например, мелкие капли жидкости на несмачиваемой поверхности собираются в формы, близкие к шарикам, потому, что поверхность шара имеет наименьшую площадь при фиксированном объеме. Струя жидкости, даже если она выходит из некруглого отверстия, падая, сперва принимает круглое сечение, а затем разбивается на капли, по форме близкие к шарообразным.

Свойство жидкости, заключающееся в том, что ее граница стремится к сокращению, называется поверхностным натяжением.

Поверхностное натяжение

Рис. 1. Поверхностное натяжение.

Почему возникает поверхностное натяжение ?

Коэффициент поверхностного натяжения

Поверхностное натяжениеРисунок 3. Поверхностное напряжение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Коэффициент поверхностного натяжения – это физический показатель, характеризующий определенную жидкость и численно равный соотношению поверхностной энергии к общей площади свободной среды жидкости.

В физике основной единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в концепции СИ является {N}/{m}.

Указанная величина напрямую зависит от:

  • природы жидкости (у «летучих элементах таких, как спирт, эфир, бензин, коэффициент поверхностного натяжения значительно меньше, чем у «нелетучих – ртути, воды);
  • температуры жидкого вещества (чем выше температура, тем меньше итоговое поверхностное натяжение);
  • свойств идеального газа, граничащий с данной жидкостью;
  • наличия стабильных поверхностно-активных элементов таких, как стиральный порошок или мыло, которые способны уменьшить поверхностное натяжение.

Замечание 1

Также следует отметить, что параметр поверхностного натяжения не зависит от начальной площади свободной среды жидкости.

Из механики также известно, что неизменным состояниям системы всегда соответствует минимальное значение ее внутренней энергии. Вследствие такого физического процесса жидкое тело часто принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не влияют посторонние силы или их действие крайне мало, ее элементы к форме сферы в виде капли воды или мыльного пузыря. Аналогичным образом начинают вести себя вода находясь в невесомости. Жидкость движется так, как будто по касательной к ее основной поверхности действуют факторы, сокращающие данную среду. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения возможно также определить, как основной модуль силы поверхностного натяжения, который в общем действует на единицу длины начального контура, ограничивающего свободную среду жидкости. Наличие указанных параметров делает поверхность жидкого вещества похожей на растянутую упругую пленку, с единственной разницей, что неизменные силы в пленке непосредственно зависят от площади ее системы, а сами силы поверхностного натяжения способны самостоятельно работать. Если положить небольшую швейную иглу на поверхность воды, гладь прогнется и не даст ей утонуть.

Действием внешнего фактора можно описать скольжение легких насекомых таких, как водомерки, по всей поверхности водоемов. Лапка этих членистоногих деформирует водную поверхность, тем самым увеличивая ее площадь. В результате этого возникает сила поверхностного натяжения, стремящаяся уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сила будет всегда направлена исключительно вверх, компенсируя при этом действие тяжести.

Проект: “Влияние температуры и солености воды на ее поверхностное натяжение”

До этого все опыты производились над обычной водой, взятой при комнатной температуре. Но ведь кажется очевидной и зависимость коэффициента поверхностного натяжения и от таких факторов как, например, температура. Помимо этого мы уже выяснили, что нарушать связь между слоем молекул воды могут и некоторые типы инородных веществ – в таком случае логично попробовать добавить в воду растворимых примесей. В нашем случае в качестве последних вполне успешно послужат кристаллы поваренной соли, тщательно перемешанные с водой – таким образом мы будем изменять такое свойство воды как соленость, то есть количество растворенных минеральных солей на единицу жидкости.

Что нам понадобится:

  • два стеклянных бокала
    (желательно из прозрачного стекла) или стакана объемом в 250 миллилитров или же
    любая другая прозрачная посуда подобного объёма;
  • половина литра очищенной
    (лучше всего дистиллированной) воды;
  • алюминиевая фольга,
    разрезанная на небольшие квадратные кусочки площадью примерно в 1 квадратный
    сантиметр (всего будет нужно шесть таких кусочков, но не лишним будет заранее
    заготовить и несколько запасных);
  • белый рис (размер и форма
    самих рисинок могут быть любыми);
  • холодильник;
  • небольшая газовая или
    микроволновая печь, расположенная поблизости (также подойдёт любой
    нагревательный элемент или кипятильник);
  • чистая поваренная соль без
    примесей;
  • термометр/градусник (или
    любой прибор для измерения температуры);
  • лист бумаги и скотч (можно
    заменить стикером или неперманентным маркёром, пишущим по стеклянной
    поверхности);
  • небольшой пинцет;
  • мерная ложка, стакан или
    любая другая мерная посуда маленького объема.

Ход эксперимента:

Для этой исследовательской работы о поверхностном натяжении воды выбранным способом пометьте один из бокалов надписью «чистая вода», а на втором напишите «NaCl» (натрий-хлор – это стандартная химическая формула для обычной поваренной соли).
Налейте в оба бокала по 250 миллилитров заготовленной чистой воды.
В емкость для соленой воды насыпьте 3 чайные ложки (примерно 21-30 грамм) соли. Тщательно перемешайте. Постарайтесь сделать так, чтобы на дне бокала не осталось соли (этого будет проще добиться если вы возьмете емкость с более плоским дном). Помните, что на то, чтобы полностью растворить соль в воде комнатной температуры неизбежно уйдёт некоторое время.
Поставьте оба бокала в холодильник или морозильную камеру и продержите их там до тех пор, пока температура воды в обоих не станет равна приблизительно 15 градусам Цельсия.
Достаньте бокалы и положите на поверхность каждого по квадратику фольги. Постарайтесь не согнуть и не утопить его.
При помощи пинцета положите на фольгу рисинку, затем ещё одну. Кладите рисинки до тех пор, пока фольга не утонет

Обратите внимание на количество рисинок, которые удалось положить (можете зафиксировать его на бумаге или сфотографировать).
Повторите предыдущий шаг для оставшегося бокала.
Теперь уберите фольгу и рис и оставьте бокалы до тех пор, пока они не нагреются до комнатной температуры.
Повторите алгоритм измерения поверхностного натяжения воды при различных температурах и уровнях солености, описанный в шагах с пятого по седьмой.
Снова уберите рис и фольгу из бокалов и удобным для вас способом нагрейте воду до 35 градусов Цельсия в обоих.
Повторите описанный выше алгоритм действий снова.
При необходимости продолжите эксперимент, последовательно повышая температуру до 40, а затем 45, 50 и 55 градусов Цельсия.
Сравните все результаты по количеству рисинок.

Вывод:

Итак, ответим на поставленный вопрос о том, как и почему поверхностное натяжение имеет зависимость от температуры и солёности воды. Количество рисовых зёрен, удержавшихся на поверхности воды, было для нас индикатором того, насколько сильно было поверхностное натяжение в каждом конкретном случае. Для каждого из бокалов можно построить график, демонстрирующий зависимость количества удержавшихся на плаву рисовых зёрнышек от температуры воды, а попарное сравнение показателей соленой и чистой воды даст понимание о том, как на этот же показатель влияет соленость.

Проанализировав то, как поверхностное натяжение зависит от температуры воды отметим что при нагревании оно уменьшается. Увеличение солености же, напротив, увеличивает его.

Примеры поверхностного натяжение воды

Для лучшего понимания поверхностного натяжения воды приведем несколько его проявлений в реальной жизни:

  • Когда мы видим как вода с кончика крана капает а не льётся — это поверхностное натяжение воды;
  • Когда капля дождя в полете принимает округлую слегка вытянутую форму — это поверхностное натяжение воды;
  • Когда вода на водонепроницаемой поверхности принимает шарообразную форму — это поверхностное натяжение воды;
  • Рябь, возникающая при дуновении ветра на поверхности водоемов, так же является проявлением поверхностного натяжения воды;
  • Вода в космосе принимает шарообразную форму благодаря поверхностному натяжению;
  • Насекомое водомерка держится на поверхности воды благодаря именно этому свойству воды;
  • Если на поверхность воды аккуратно положить иглу, она будет плавать;
  • Если в стакан поочерёдно налить жидкости разной плотности и цвета, мы увидим , что они не смешиваются;
  • Радужные мыльные пузыри, так же являются прекрасным проявление поверхностного натяжения.

См. также

  • Тензиометр
  • Формула Жюрена

Способы определения

Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические. В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии. Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя. В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью). Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения.
Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м². То есть поверхностное натяжение меняется.
До установления равновесного оно будет динамическое.

Статические методы:

  1. Метод измерения высоты поднятия мениска в капилляре.
  2. Метод Вильгельми.
  3. Метод лежачей капли.
  4. Метод определения по форме висячей капли.
  5. Метод вращающейся капли.

Динамические методы:

  1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).
  2. Сталагмометрический, или метод счета капель.
  3. Метод максимального давления пузырька.
  4. Метод осциллирующей струи.
  5. Метод стоячих волн.
  6. Метод бегущих волн.

Примечания

Сумм Б. Д. Основы коллоидной химии

Хайдаров Г. Г., Хайдаров А. Г., Машек А. Ч.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 февраля 2014.

Хайдаров Г. Г., Хайдаров А. Г., Машек А. Ч., Майоров Е. Е.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 февраля 2014.

Weisskopf V. F. American Journal of Physics 53 (1985) 19-20.; V. F

Weisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 618—619.

Обратите внимание, что плёнка, вроде стенки мыльного пузыря, имеет две стороны, так что площадь поверхности жидкости в два раза больше площади плёнки.

Журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета», 2012, вып. 1, с

24—28

Методы

Полностью стандартизованные методы измерений описываются в соответствующих ASTM, ГОСТ и т. д.

Метод вращающейся капли

Сущностью метода является измерение диаметра капли жидкости, вращающейся в более тяжелой жидкости. Этот способ измерения годится для измерения низких или сверхнизких значений межфазного натяжения. Он широко применяется для микроэмульсий, измерения эффективности поверхностно-активных веществ (ПАВ) в нефтедобыче, а также для определения адсорбционных свойств.

Метод Дю Нуи (метод отрыва кольца)

Метод является классическим. Сущность метода вытекает из названия. Кольцо из платиновой проволоки плоскость которого параллельна поверхности жидкости медленно поднимают из жидкости, смачивающей его, усилие в момент отрыва кольца от поверхности и есть сила поверхностного натяжения и может быть пересчитано в поверхностную энергию. Метод подходит для измерения поверхностного натяжения ПАВ, трансформаторных масел и т. д.

Метод капиллярных волн

При возмущении жидкости колеблющейся пластиной, лежащей на её поверхности, по поверхности жидкости распространяются капиллярные волны. Если осветить кювету с жидкостью импульсным источником света (стробоскопом) с частотой вспышек равной частоте колебания пластины возмущения, то будет наблюдаться зрительно неподвижная волновая картина. По измеренной длине волны можно рассчитать величину поверхностного натяжения по формуле:

σ=ρλ24π2(2πν2λ−g),{\displaystyle \sigma ={\frac {\rho \lambda ^{2}}{4\pi ^{2}}}(2\pi \nu ^{2}\lambda -g),}
где σ{\displaystyle \sigma } — поверхностное натяжение;
ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости;
λ{\displaystyle \lambda } — длина волны;
ν{\displaystyle \nu } — частота колебания пластины;
g{\displaystyle g} — ускорение свободного падения.

ЖИВЫЕ ДИЛЕРЫ 24/7

12.2. Осмос и осмотическое давление

Это явление похоже на диффузию, однако, одно существенное отличие заставляет рассматривать его отдельно. Для протекания этого явления необходима перегородка (оболочка), обладающая избирательной проницаемостью, то есть пропускающая одни молекулы и не пропускающая другие.

Пусть водный раствор какого-либо вещества, на-

пример, сахара, отделен от растворителя, например, воды,

р-р сахара

полупроницаемой перегородкой, через которую молекулы

Росм

воды проходить могут, а сахара – нет (рис. 12.4). Приме-

вода

рами полупроницаемых перегородок могут служить обо-

лочка растительной или животной клетки, защитная обо-

Рис. 12.4

лочка, покрывающая жаберные лепестки рыб, стенки

желчного пузыря, кишечная ткань и т.д.

76

Способы определения

Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические.
В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии.
Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя.
В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью).
Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения.
Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м² .
То есть поверхностное натяжение меняется.
До установления равновесного оно будет динамическое.

Статические методы:

  1. Метод поднятия в капилляре
  2. Метод Вильгельми
  3. Метод лежачей капли
  4. Метод определения по форме висячей капли.
  5. Метод вращающейся капли

Динамические методы:

  1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).
  2. Сталагмометрический, или метод счета капель.
  3. Метод максимального давления пузырька.
  4. Метод осциллирующей струи
  5. Метод стоячих волн
  6. Метод бегущих волн

Коэффициенты поверхностного натяжения воды

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры жидкости. Приведем его значения при различных температурах воды.

  • При температуре 0°C  — 75,64 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре  10°C — 74,22 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре  20°C — 72,25 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре  30°C — 71,18 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 40°C — 69,56 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 50°C — 67,91 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре  60°C — 66,18 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 70°C — 64,42 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 80°C — 62,61 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 90°C — 60,75 σ, 10–3 Ньютон / Метр;
  • При температуре 100°C — 58,85 σ, 10–3 Ньютон / Метр.

Поверхностное натяжение некоторых жидкостей на границе с воздухом

Вещество Температура °C Поверхностное натяжение(10−3 Н/м)
Хлорид натрия 6 M водный раствор 20 82,55
Хлорид натрия 801 115
Глицерин 30 64,7
Олово 400 518
Азотная кислота 70 % 20 59,4
Анилин 20 42,9
Ацетон 20 23,7
Бензол 20 29,0
Вода 20 72,86
Глицерин 20 59,4
Нефть 20 26
Ртуть 20 486,5
Серная кислота 85 % 20 57,4
Спирт этиловый 20 22,8
Уксусная кислота 20 27,8
Эфир этиловый 20 16,9
Раствор мыла 20 43

См. также

  • Капиллярная волна — короткие волны на водной поверхности, которой управляет поверхностное натяжение и инерция
  • За ваше здоровье эффект — тенденция для маленького wettable плавания возражает, чтобы привлечь друг друга.

Безразмерные числа

Дортмундский Банк данных — содержит экспериментальные температурно-зависимые поверхностные натяжения

Правление Eötvös — правило для предсказания поверхностного натяжения, зависящего от температуры

Гидростатическое равновесие — эффект натяжения силы тяжести имеет значение в круглую форму

  • Мениск — поверхностное искривление, сформированное жидкостью в контейнере
  • Меркурий, бьющий сердце — последствие неоднородного поверхностного натяжения

Определенная поверхностная энергия — то же самое как поверхностное натяжение в изотропических материалах.

  • Сурфактанты — вещества, которые уменьшают поверхностное натяжение.
  • Уравнение Сзысзковского — Вычисление поверхностного натяжения водных растворов
  • Слезы вина — поверхностное натяжение вызвали явление, замеченное на сторонах очков, содержащих алкогольные напитки.
  • Длина Толмена — приводящий термин в исправлении поверхностного натяжения для кривых поверхностей.
  • Wetting и dewetting
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий