Урок 1техника безопасности и организация рабочего местаобъекты и их имена. признаки объектов

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято классифицировать модели таким образом:

  • материальные;
  • нематериальные.

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель – это один из этапов моделирования. Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Объектно-ориентированные языки

Важным отличием языков программирования является разница между объектно-ориентированным языком и объектно-ориентированным языком. Язык обычно считается объектно-ориентированным, если он включает в себя базовые возможности объекта: идентификацию, свойства и атрибуты. Язык считается объектно-ориентированным, если он основан на объектах, а также имеет возможность полиморфизма и наследования. Полиморфизм относится к способности перегрузить имя функции несколькими поведениями в зависимости от того, какие объекты ей передаются. Обычная передача сообщений различает только первый объект и считает, что это «отправка сообщения» этому объекту. Однако некоторые языки ООП, такие как Flavors и Common Lisp Object System (CLOS), позволяют различать больше, чем первый параметр функции. Наследование — это возможность создать подкласс объектного класса, чтобы создать новый класс, который является подклассом существующего и наследует все ограничения данных и поведение своих родителей, но также добавляет новые и / или изменяет один или несколько из них.

Цели моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо также сказать и о целях ее создания.

Моделирование — довольно важный этап, так как он позволяет осуществить большое количество задач. Именно об этом мы далее и поговорим.

Для начала, моделирование позволит человеку больше узнать о том, что его окружает. Если говорить в обширном смысле, то в самой древности люди собирали какие-то данные, информацию, факты и передавали из поколения в поколение. Примером можно назвать модель нашего мира, которая называется “глобус”. В прошлые века, как правило, моделирование было построено на несуществующих объектах, с трудом познаваемыми человеком, которые на данный момент уже имеют свою реализацию в качестве материального предмета. Большинство из них прочно закрепились в нашей жизни. Речь может идти о зонтах, мельницах и так далее.

На данный момент модели систем информатики касаются путей достижения максимального эффекта от принимаемых решений, а также обращают внимание на последствия какого-либо процесса или же действия. Если говорить о последнем подпункте, то в пример можно привести модель, которая выясняет, какие последствия будут в результате повышения стоимости проезда либо после утилизации каких-либо отходов под землей

Задачи моделирования

Мы упомянули в статье, что такое моделирование в информатике. Этот процесс имеет некоторые задачи, о которых мы поговорим в данном разделе.

Что такое задача в моделировании? Предположим, что у нас есть какая-либо проблема, для ее устранения нужно решить ряд задач. То есть, задача – это проблема, с которой необходимо справиться

Важно заметить, что все задачи можно разделить на две большие группы

Вид задач
Пояснение
Прямые
Эти задачи ставят перед нами следующий вопрос: «Что будет, если мы выберем именно это решение из возможного множества?»

При этом стоит обратить внимание на то, что прямая задача дает нам исходные данные, конкретные условия.
Обратные
Обратные задачи ставят перед нами немного другие вопросы: «Как максимизировать критерий эффективности? Какое решение из возможных удовлетворяет данному условию?»

Передача текста

Такой вид кодирования человеческой речи посредством специальных символов – букв — применяется различными народами. Каждая национальность имеет свой язык, использует определенные наборы букв (алфавиты), благодаря которым отображается речь. В результате данного вида кодирования информации появилось первое книгопечатание.

Количественной мерой объектов и их характеристик в современном мире выступает числовая передача информации. С появлением торговли, денежного оборота, экономики данный вид информационных объектов стал особенно актуальным и востребованным.

Системы числовой кодировки могут быть разными. Среди распространенных вариантов в наши дни отметим видеоинформацию. Она подразумевает сохранение определенной информации в виде «живых» картин. Такой способ кодировки стал возможен только после появления кино. Но, несмотря на то что большинство информационных объектов можно каким-либо образом передавать другим поколениям, даже в нашем веке компьютерных технологий остались такие источники, для которых пока не изобретены способы сохранения, кодировки, трансляции информации. В качестве наглядного примера рассмотрим тактильную информацию. Речь идет о передаче органолептических качеств, ощущений, запахов, вкусов. Тактильные ощущения невозможно представить в кодированном виде, можно только словами передать свои ощущения и эмоции. До того как было изобретено электричество, на большие расстояния важную информацию передавали с помощью кодированных световых сигналов. Затем процедура была существенно упрощена, на смену сложным сигналам пришли радиоволны.

Урок 1техника безопасности и организация рабочего местаобъекты и их имена. признаки объектов

Разница между терминами объект и экземпляр объекта

договорэкземпляр договорарыбаэкземпляр рыбырыбаэкземпляр рыбы

  • Можно сказать, что объект, который я держу в руках, имеет свойство. Это свойство объекта — быть книгой под названием «Три мушкетера (логика Аристотеля, или интенсиональный контекст). Данная трактовка совпадает с той трактовкой, которую порождает термин экземпляр книги.
  • А можно сказать, что перед нами объект (элемент) класса книг «Три мушкетера». Такое высказывание говорит о том, что мы находимся в рамках логической парадигмы или, как говорят филологи, в экстенсиональном контексте.

Вывод: Термин ЭКЗЕМПЛЯР ОБЪЕКТА указывает нам на интенсиональный контекст явно, а термин ОБЪЕКТ предполагает, что контекст мы вольны выбрать сами (интенсиональный, или экстенсиональный).

4 модели для создания информационного объекта

  1. Модель договоренности опирается на отраслевые нормы и правила. В этих правилах зафиксированы те термины, которые необходимо использовать при создании модели договоренности, те события, которые необходимо оговорить сторонам (поставку деталей), и те события, которые наступят независимо от того, будут они прописаны в договоре или нет (подписание накладных, например). Эти нормы – модель 1 (ее еще можно назвать контекстом). Этими моделями владеют юристы и бухгалтера. Представлены они в законодательных актах.
  2. На основе модели 1 мы создаем модель 2 — модель самой договоренности.
  3. Теперь необходимо модель договоренности зафиксировать в виде представления, то есть, на материальном носителе. Какие модели необходимо знать, чтобы сделать это? Для этого нам понадобится иметь модель, которая описывает, как модель договоренности должна быть представлена. Эту информацию можно найти в специальной нормативной документации. Это – модель 3.
  4. И четвертое – надо знать, как мы будем различать договора, которые моделируют одну договоренность (Различные экземпляры договора) – модель 4.

1.5. Как измеряется количество информации?

Какое количество информации содержится, к примеру, в тексте романа
«Война и мир», во фресках Рафаэля или в генетическом коде человека? Ответа на
эти вопросы наука не даёт и, по всей вероятности, даст не скоро.
А возможно ли объективно измерить количество информации? Важнейшим
результатом теории информации является следующий вывод:

В определенных, весьма широких условиях можно пренебречь качественными
особенностями информации, выразить её количество числом, а также сравнить
количество информации, содержащейся в различных группах данных.

В настоящее время получили распространение подходы к определению понятия
«количество информации», основанные на том, что информацию, содержащуюся
в сообщении, можно нестрого трактовать в смысле её новизны или, иначе,
уменьшения неопределённости наших знаний об объекте
.
  Эти подходы используют математические понятия вероятности и логарифма.
  Если вы еще не знакомы с этими понятиями, то можете пока  
 
 
 

        Подходы к определению количества информации.   Формулы Хартли и Шеннона.

Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс получения
информации рассматривал как выбор одного сообщения из конечного наперёд
заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I,
содержащееся в выбранном сообщении, определял как двоичный логарифм N.

            Формула Хартли:
  I = log2N

Допустим, нужно угадать одно число из набора чисел от единицы до ста. По формуле
Хартли можно вычислить, какое количество информации для этого требуется:
I = log2100 > 6,644. Таким образом,
сообщение о верно угаданном числе содержит количество информации,
приблизительно равное 6,644 единицы информации.

Приведем другие примеры равновероятных сообщений:

при бросании монеты: «выпала решка», «выпал орел»;

на странице книги: «количество букв чётное», «количество букв
нечётное».
Определим теперь, являются ли равновероятными сообщения «первой выйдет
из дверей здания женщина» и «первым выйдет из дверей здания мужчина».
Однозначно ответить на этот вопрос нельзя. Все зависит от того,
о каком именно здании идет речь. Если это, например, станция метро, то
вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины, а если
это военная казарма, то для мужчины эта вероятность значительно выше, чем
для женщины.

Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г.
другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную
неодинаковую вероятность сообщений в наборе.

                      Формула Шеннона:
I = ( p1log2
p1 + p2
log2 p2
+ .

+ pN log2
pN),
где pi вероятность того, что именно
i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений.

Легко заметить, что если вероятности p1, …, pN
равны, то каждая из них равна 1 / N, и формула Шеннона превращается
в формулу Хартли.

Помимо двух рассмотренных подходов к определению количества информации, существуют
и другие

Важно помнить, что любые теоретические результаты применимы
лишь к определённому кругу случаев, очерченному первоначальными допущениями.

В качестве единицы информации Клод Шеннон предложил принять  один  бит    (англ.
bit binary digit двоичная цифра).

Бит в теории информации количество информации, необходимое
для различения двух равновероятных сообщений   (типа «орел»»решка», «чет»»нечет» и т.п.).
В вычислительной технике битом называют наименьшую «порцию» памяти компьютера,
необходимую для хранения одного из двух знаков «0» и «1», используемых для
внутримашинного представления данных и команд.

Бит слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная
единица  байт,  равная  восьми битам.
Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из
256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28).

Широко используются также ещё более крупные производные единицы
информации
:

  • 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт
    = 210 байт,
  • 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт
    = 220 байт,
  • 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт
    = 230 байт.

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в
употребление такие производные единицы, как:

  • 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт
    = 240 байт,
  • 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт
    = 250 байт.

За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для
различения, например, десяти равновероятных сообщений. Это будет не двоичная
(бит), а десятичная (дит) единица информации.

1.7. Какими свойствами обладает информация?

Свойства информации:

  • достоверность;
  • полнота;
  • ценность;
  • своевременность;
  • понятность;
  • доступность;
  • краткость;
  • и др.

Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел.
Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или
принятию неправильных решений.

Достоверная
информация со временем может стать недостоверной
, так как она обладает
свойством устаревать, то есть перестаёт отражать истинное положение
дел
.

Информация
полна, если её достаточно для понимания и принятия решений
. Как неполная,
так и избыточная информация сдерживает принятие решений или может повлечь
ошибки
.

Точность
информации
определяется степенью ее близости к реальному состоянию
объекта, процесса, явления и т.п.

Ценность
информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи
,
а также от того, насколько в дальнейшем она найдёт применение в каких-либо
видах деятельности человека
.

Только
своевременно полученная информация может принести ожидаемую пользу.
Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда
она ещё не может быть усвоена), так и её задержка.

Если
ценная и своевременная информация выражена непонятным образом
, она
может стать бесполезной.

Информация
становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят
те, кому предназначена эта информация.

Информация
должна преподноситься в доступной
(по уровню восприятия) форме. Поэтому
одни и те же вопросы по разному излагаются в школьных учебниках и научных
изданиях.

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко
(сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно,
многословно). Краткость информации необходима в справочниках,
энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях.

Принципы Джона фон Неймана для компьютера

  • сначала
    с помощью внешнего устройства в память
    компьютера вводится программа;

  • устройство
    управления считывает содержимое ячейки
    памяти, где находится первая инструкция
    программы, и организует ее выполнение
    (арифметические или логические операции,
    чтение данных с внешних устройств или
    из памяти, вывод данных на внешние
    устройства или запись в память);

  • переход
    на следующую (или заданную) ячейку
    памяти и выполнение следующей инструкции;

  • повторение
    предыдущих шагов.

Таким образом
может быть организовано автоматическое
(без вмешательства человека) выполнение
всех инструкций программы. Затем
результаты выполненной программы должны
быть выведены на внешние устройства
(экран дисплея, листы бумаги принтера
или внешняя память), и компьютер переходит
в режим ожидания сигналов внешних
устройств.

Любой
вариант процесса обработки информации
происходит по следующей схеме (рис. 3):

Рис. 3 Общая схема
процесса обработки информации

В любом
случае можно говорить о том, что в
процессе обработки информации решается
некоторая информационная задача, которая
предварительно может быть поставлена
в традиционной форме: дан некоторый
набор исходных данных — исходной
информации;
требуется
получить
некоторые
результаты — итоговую
информацию.
Сам
процесс перехода от исходных данных к
результату и есть процесс обработки.
Тот объект или субъект, который
осуществляет обработку, может быть
назван исполнителем
обработки.
Исполнитель может быть человеком, а»
может быть специальным техническим
устройством, в том числе компьютером.

Обычно
обработка информации — это целенаправленный
процесс. Для успешного выполнения
обработки информации исполнителю должен
быть известен способ обработки, т.е.
последовательность действий, которую
нужно выполнить, чтобы достичь нужною
результата. Описание такой последовательности
действий в информатике принято называть
алгоритмом
обработки.

Примеры
ситуаций, связанных с обработкой
информации. Такие ситуации можно
разделить на два типа.

Первый
тип обработки:
обработка,
связанная с получением новой информации,
нового содержания знаний.

К этому
типу обработки относится решение
математических задач. Например, даны
две стороны треугольника и угол между
ними, требуется определить все остальные
параметры треугольника: третью сторону,
углы, площадь, периметр. Способ обработки,
т.е. алгоритм решения задачи, определяется
математическими формулами, которые
должен знать исполнитель.

К
первому же типу обработки информации
относится решение различных задач путем
применения логических рассуждений.
Например, следователь по некоторому
набору улик находит преступника; человек,
анализируя сложившиеся обстоятельства,
принимает решение о своих дальнейших
действиях; ученый разгадывает тайну
древних рукописей и т.п.

Второй
тип обработки:
обработка,
связанная с изменением формы, но не
изменяющая содержания.

К этому
типу обработки информации относится,
например, перевод текста с одного языка
на другой. Изменяется форма, но должно
сохраниться содержание. Важным видом
обработки для информатики является
кодирование. Кодирование

это преобразование информации в
символьную форму, удобную для ее хранения,
передачи, обработки. Кодирование активно
используется в технических средствах
работы с информацией (телеграф, радио,
компьютеры).

Другой
вид обработки информации — структурирование
данных.
Структурирование связано с внесением
определенного порядка, определенной
организации в хранилище информации.
Расположение данных в алфавитном
порядке, группировка по некоторым
признакам классификации, использование
табличного или (графового представления
— все это примеры структурирования.
Еще один важный вид обработки информации
поиск.
Задача
поиска обычно формулируется так: имеется
некоторое хранилище информации —
информационный
массив
(телефонный
справочник, словарь, расписание поездов
и пр.), требуется найти в нем нужную
информацию, удовлетворяющую определенным
условиям
поиска
(телефон
данной организации, перевод данного
слова на английский язык, время отправления
данного поезда). Алгоритм поиска зависит
от способа организации информации. Если
информация структурирована, то поиск
осуществляется быстрее, и можно построить
оптимальный алгоритм.

Модель

Моделирование в информатике – это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.

В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

  • Упрощенное подобие объекта;
  • Уменьшенная копия реального объекта;
  • Схема явления или процесса;
  • Изображение явления или процесса;
  • Описание явления или процесса;
  • Физический аналог объекта;
  • Информационный аналог;
  • Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель – это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного

Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

  • материальные;
  • идеальные.

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

  • физические;
  • аналоговые.

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

  • мышлением;
  • воображением;
  • восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Примеры

Диаграмма состояний для М

M = ( Q , Σ, δ, q , F ), где

  • Q = { S 1 , S 2 },
  • Σ = {0, 1},
  • q = S 1 ,
  • F = { S 1 } и
  • δ определяется следующей таблицей переходов состояний :
1
S 1 S 2 S 1
S 2 S 1 S 2

Состояние S 1 означает, что до сих пор на входе было четное количество нулей, а S 2 означает нечетное число. 1 на входе не меняет состояние автомата. Когда ввод завершается, состояние покажет, содержал ли ввод четное число нулей или нет. Если вход содержал четное количество нулей, M завершит работу в состоянии S 1 , состоянии принятия, поэтому входная строка будет принята.

Язык, распознаваемый буквой M, — это обычный язык, задаваемый регулярным выражением 1 * (0 (1 *) 0 (1 *)) *, где «*» — звезда Клини , например, 1 * обозначает любое неотрицательное число ( возможно ноль) символов «1».

  • Многие повседневные действия, выполняемые без мысли, основаны на математических моделях. Проекция географической карты региона Земли на небольшую плоскую поверхность — это модель, которую можно использовать для многих целей, таких как планирование путешествий.
  • Еще одно простое действие — это прогнозирование положения транспортного средства по его начальному положению, направлению и скорости движения с использованием уравнения, согласно которому пройденное расстояние является произведением времени и скорости. При более формальном использовании это известно как мертвая расплата . Таким образом, математическое моделирование не обязательно требует формальной математики; было показано, что животные используют мертвый счет.
  • Рост населения . Простая (хотя и приблизительная) модель роста населения — это мальтузианская модель роста . Немного более реалистичной и широко используемой моделью роста населения является логистическая функция и ее расширения.
  • Модель частицы в потенциальном поле . В этой модели мы рассматриваем частицу как точку массы, которая описывает траекторию в пространстве, которая моделируется функцией, дающей ее координаты в пространстве как функцию времени. Потенциальное поле задается функцией, а траектория, то есть функцией , является решением дифференциального уравнения:Vр3→р{\ Displaystyle V \!: \ mathbb {R} ^ {3} \! \ rightarrow \ mathbb {R}}рр→р3{\ Displaystyle \ mathbf {r} \!: \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R} ^ {3}}
-d2р(т)dт2мзнак равно∂Vр(т)∂ИксИкс^+∂Vр(т)∂yy^+∂Vр(т)∂zz^,{\ displaystyle — {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} \ mathbf {r} (t)} {\ mathrm {d} t ^ {2}}} m = {\ frac {\ partial V } {\ partial x}} \ mathbf {\ hat {x}} + {\ frac {\ partial V } {\ partial y}} \ mathbf {\ hat {y}} + {\ frac {\ partial V } {\ partial z}} \ mathbf {\ hat {z}},}

это можно также записать как:

мd2р(т)dт2знак равно-∇Vр(т).{\ displaystyle m {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} \ mathbf {r} (t)} {\ mathrm {d} t ^ {2}}} = — \ nabla V .}

Обратите внимание, что эта модель предполагает, что частица является точечной массой, что, как известно, неверно во многих случаях, когда мы используем эту модель; например, как модель движения планет.

Модель рационального поведения потребителя . В этой модели мы предполагаем, что потребитель сталкивается с выбором из n товаров, обозначенных 1,2, …, n, каждый с рыночной ценой p 1 , p 2 , …, p n . Предполагается, что потребитель имеет порядковую функцию полезности U (порядковую в том смысле, что имеет значение только знак различий между двумя полезностями, а не уровень каждой полезности), зависящую от количества товаров x 1 , x 2 , …, x n израсходовано. Модель также предполагает, что у потребителя есть бюджет M, который используется для покупки вектора x 1 , x 2 , …, x n таким образом, чтобы максимизировать U ( x 1 , x 2 , …, x п ). Тогда проблема рационального поведения в этой модели становится проблемой математической оптимизации , а именно:

МаксимумU(Икс1,Икс2,…,Иксп){\ Displaystyle \ макс. U (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n})}
при условии:
∑язнак равно1ппяИкся≤M.{\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} x_ {i} \ leq M.}
Икся≥∀я∈{1,2,…,п}{\ displaystyle x_ {i} \ geq 0 \; \; \; \ forall i \ in \ {1,2, \ ldots, n \}}
Эта модель использовалась в самых разных экономических контекстах, например, в теории общего равновесия, чтобы показать существование и эффективность экономического равновесия по Парето .
  • Модель определения соседей — это модель, которая объясняет образование грибов из изначально хаотической грибковой сети.
  • В информатике математические модели могут использоваться для моделирования компьютерных сетей.
  • В механике математические модели могут использоваться для анализа движения модели ракеты.

1.10. Что понимают под информатизацией общества?

Информатизация общества
организованный социально-экономический и научно-технический процесс создания
оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации
прав граждан, органов государственной власти, органов местного самоуправления
организаций, общественных объединений на основе формирования и использования
информационных ресурсов [].

Цель информатизации улучшение качества жизни людей за счет
увеличения производительности и облегчения условий их труда.

Информатизация
это сложный социальный процесс, связанный со значительными изменениями
в образе жизни населения. Он требует серьёзных усилий на многих направлениях,
включая ликвидацию компьютерной неграмотности, формирование культуры
использования новых информационных технологий и др.

Объектно-ориентированное программирование

Объектно-ориентированное программирование — это подход к разработке модульных программных систем многократного использования. Объектно-ориентированный подход — это эволюция хороших методов проектирования, восходящих к самым истокам компьютерного программирования. Объектная ориентация — это просто логическое продолжение старых методов, таких как структурное программирование и абстрактные типы данных . Объект — это абстрактный тип данных с добавлением полиморфизма и наследования .

Вместо того, чтобы структурировать программы в виде кода и данных, объектно-ориентированная система объединяет их, используя концепцию «объекта». У объекта есть состояние (данные) и поведение (код). Объекты могут соответствовать вещам, найденным в реальном мире. Так, например, графическая программа будет иметь такие объекты, как круг , квадрат , меню . Система онлайн-покупок будет иметь такие объекты, как корзина, покупатель, продукт . Система покупок будет поддерживать такие действия, как размещение заказа , оплата и предложение скидки . Объекты спроектированы как иерархии классов. Так, например , с покупками системы может существовать классы высокого уровня , такие как электроника продукт , кухонный продукт , и книга . Могут быть внесены дополнительные уточнения, например, в электронные продукты : проигрыватель компакт-дисков, проигрыватель DVD и т. Д. Эти классы и подклассы соответствуют наборам и подмножествам в математической логике.