Сравнение
Чтобы разобраться, в чем состоит отличие действительного изображения от мнимого, рассмотрим два рисунка. Вот первый из них:
Здесь точечный источник обозначен буквой A. Он распространяет расходящиеся лучи. На определенном расстоянии расположена некоторая оптическая система (L). Лучи проходят через эту преломляющую среду, меняют свое направление и устремляются к точке A1. Именно она и является действительным, то есть образованным самими лучами, изображением источника A.
Теперь второй случай:
Снова имеем источник света A. Лучи от него движутся к системе L и тоже меняют направление. Только теперь они расходятся. А изображение при этом формируется в месте, где могли бы пересекаться лучи, перемещаясь в обратную сторону (их так называемое продолжение отмечено пунктиром). Точка A1 – мнимое, не созданное непосредственно лучами, изображение.
Какие оптические приборы или предметы позволяют наблюдать каждый из вариантов? В случае с действительным изображением это, скажем, собирающая линза. А с мнимым – лупа, обычное ровное зеркало.
В чем разница между действительным и мнимым изображением еще? В том, что первое из них нельзя увидеть просто «в воздухе». Здесь требуется проекция на поверхность, размещенную в плоскости пересечения прошедших через оптическую среду лучей, например на экран или фотоматрицу. Мнимое изображение зарегистрировать таким образом нельзя. Но его можно просто увидеть или сфотографировать.
3.
a > 2f. В этом случае из формулы линзы следует, что b Линейное увеличение линзы будет меньше единицы изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное (рис.
4.44
).
|
Рис. 4.44. a > 2f: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное |
Данная ситуация является обычной для многих оптических приборов: фотоаппаратов, биноклей, телескопов словом, тех, в которых получают изображения удалённых объектов. По мере удаления предмета от линзы его изображение уменьшается в размерах и приближается к фокальной плоскости.
Рассмотрение первого случая a > f нами полностью закончено. Переходим ко второму случаю. Он уже не будет столь объёмным.
4.6.3
Собирающая линза: мнимое изображение точки
Второй случай: a Точечный источник света S расположен между линзой и фокальной плоскостью (рис. 4.45
).
Рис. 4.45. Случай a
Наряду с лучом SO, идущим без преломления, мы снова рассматриваем произвольный луч SX. Однако теперь на выходе из линзы получаются два расходящихся луча OE и XP . Наш глаз продолжит эти лучи до пересечения в точке S0
.
Теорема об изображении утверждает, что точка S0
будет одной и той же для всех лучей SX, исходящих из точки S. Мы опять докажем это с помощью трёх пар подобных треугольников:
SAO S0
A0
O; SXS0
OP S0
; SXK OP F:
Снова обозначая через b расстояние от S0
до линзы, имеем соответствующую цепочку равенств (вы уже без труда в ней разберётесь):
|
S0 |
|||||||||||||||||||||||
|
b A0 |
|||||||||||||||||||||||
Величина b не зависит от луча SX, что и доказывает теорему об изображении для нашего случая a
Если точка S не лежит на главной оптической оси, то для построения изображения S0
удобнее всего брать луч, идущий через оптический центр, и луч, параллельный главной оптической оси (рис.4.46
).
Рис. 4.46. Построение изображения точки S, не лежащей на главной оптической оси
Ну а если точка S лежит на главной оптической оси, то деваться некуда придётся довольствоваться лучом, падающим на линзу наклонно (рис. 4.47
).
Рис. 4.47. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси
Соотношение (4.14
) приводит нас к варианту формулы линзы для рассматриваемого случая a
1 a
b
=f
a
;
а затем делим обе части полученного равенства на a:
Сравнивая (4.12
) и (4.16
), мы видим небольшую разницу: перед слагаемым 1=b стоит знак плюс, если изображение действительное, и знак минус, если изображение мнимое.
Величина b, вычисляемая по формуле (4.15
), не зависит также от расстояния SA между точкой S и главной оптической осью. Как и выше (вспомните рассуждение с точкой M), это означает, что изображением отрезка SA на рис.4.47
будет отрезок S0
A0
.
Оптическое изображение
Построение действительных изображений в случае линзы (вверху) и вогнутого зеркала (внизу)
Опти́ческое изображе́ние — картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, отражённых от объекта, или излучённых им. Оптическое изображение воспроизводит контуры и детали этого объекта в виде распределения освещённости.
На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.
Свойства
Соответствие объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой, хотя бы приблизительно. При этом различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.
Действительное изображение любой точки создаётся сходящимися лучами в местах их пересечения. Такое изображение можно наблюдать на экране или зарегистрировать на фотоэмульсии или фотоматрице, расположив их в плоскости пересечения лучей.Действительное изображение создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза. Действительные изображения создаются собирающими линзами и вогнутыми зеркалами.
Мнимое изображение получается, когда лучи от какой-либо точки после прохождения оптической системы образуют расходящийся пучок. Если их продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке. Совокупность таких точек образует мнимое изображение. Такое изображение невозможно наблюдать на экране или зарегистрировать на светочувствительной поверхности, однако можно преобразовать в действительное с помощью другой оптической системы.Мнимое изображение создаётся такими оптическими приборами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза (лупа), а также плоское зеркало.
Во всякой реальной оптической системе неизбежно присутствуют аберрации, в результате чего лучи (или их продолжения) не сходятся идеально в одной точке, и кроме того, максимально близко сходятся не совсем там, где нужно. Изображение получается несколько размытым и геометрически не полностью подобным предмету; возможны и другие дефекты.
Пучок лучей, который расходится из одной точки или сходится в ней, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая световая волна. Задача большинства оптических систем —- преобразовывать расходящиеся гомоцентрические пучки в гомоцентрические же, тем самым создавая мнимое или действительное изображение, чаще всего, в другом масштабе по отношению к предмету.
Стигматическое изображение (от др.-греч. στίγμα — укол, рубец) — оптическое изображение, каждая точка которого соответствует одной точке изображаемого оптической системой объекта.
Стигматическое изображение не обязательно геометрически подобно изображаемому объекту, но если оно подобно, такое изображение называется идеальным.
Идеальными можно приближённо считать центрированные системы, в которых изображение получается с помощью монохроматических и параксиальных пучков света.
Хотя глазом человека действительные и мнимые изображения воспринимаются одинаково, при формировании действительного изображения пересечение лучей реальное, и эти реальные лучи могут подействовать, например, на фотоплёнку, вызвав в ней химические преобразования, или быть зафиксированы фотоэлементом.
- Мнимое изображение натурального размера, создаваемое зеркалом
- Уменьшенное мнимое изображение, даваемое рассеивающей линзой
- Увеличенное мнимое изображение, даваемое собирающей линзой
Литература
Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 222, 223. — 447 с.
Физическая энциклопедия, Т. II. М., «Советская энциклопедия», 1990. (Статья «Изображение оптическое».)
Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. — М.: «Наука», Изд. фирма «Физ.-мат. лит.», 1996.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.
Борн. Вольф Основы оптики М., «Наука», 1971.
Теория светового поля[править]
Оптическое изображение — распределение света в пространстве, воспроизводящее форму и положение светящих объектов, характер их свечения и оптические свойства среды, в которую они светят.
ОИ является основным понятием феноменологического раздела фотометрической теории светового поля, определяющим сложнейшую кусочно-непрерывную пространственную структуру световых полей. Различают рассеянные, размытые и «четкие» ОИ.
Рис.1. Структура рассеянного ОИ в сечении светового поля параллепипеда
Любой светящий объект излучает в пространство свое рассеянное ОИ, пространственный рисунок (геометрическая структура) которого определяется формой объекта. Например (см. рис.1), рисунок рассеянного ОИ светящего прямоугольного параллелепипеда состоит из 26 зон, образованных бесконечным продолжением плоскостей 6 граней параллелепипеда. Из них 6 зон являются чистым изображением граней параллелепипеда, 12 – изображением ребер, где смешиваются (складываются) чистые изображения смежных граней, и 8 – изображением вершин, где складываются изображения трех образующих вершину граней. Зоны изображения определяют видимость объекта и его деталей. Наблюдатель, находящийся в зоне чистого изображения грани, может видеть только эту грань. В зоне вершины он увидит три грани, образующих данную вершину.
Рис.2. Переход сравнительно четкого ОИ бесконечной улицы в камере-обскуре с отверстием 4х6 см в размытое ОИ улицы в комнате с окном 150х210 см.
Затененное (диафрагмированное) другими объектами рассеянное ОИ светящего объекта преобразуется в повернутое на 180° размытое ОИ. Размытое ОИ воспроизводит не только форму и положение светящего объекта, но и форму диафрагмы, проецирующей это ОИ. Поэтому геометрия (структура, рисунок) размытых ОИ является более сложной, чем четких изображений. В размытом ОИ уже действуют все законы перспективы, определяющие геометрию воспринимаемых нами зрительных образов внешнего мира. Стягивание диафрагмы в точку превращает размытое ОИ в идеальное, стигматическое четкое ОИ. Существование этого самого обширного класса естественных ОИ наглядно демонстрирует камера-обскура или комната, окно которой проецирует на ее поверхности размытое ОИ светящих объектов внешней среды (см. рис.2).
Именно объективное свойство света создавать естественные размытые ОИ светящих объектов направило эволюцию органов зрения животных и человека по пути формирования глаза – природного оптического устройства, проецирующего естественные четкие ОИ.
Сравнение
Чтобы разобраться, в чем состоит отличие действительного изображения от мнимого, рассмотрим два рисунка. Вот первый из них:
Здесь точечный источник обозначен буквой A. Он распространяет расходящиеся лучи. На определенном расстоянии расположена некоторая оптическая система (L). Лучи проходят через эту преломляющую среду, меняют свое направление и устремляются к точке A1. Именно она и является действительным, то есть образованным самими лучами, изображением источника A.
Теперь второй случай:
Снова имеем источник света A. Лучи от него движутся к системе L и тоже меняют направление. Только теперь они расходятся. А изображение при этом формируется в месте, где могли бы пересекаться лучи, перемещаясь в обратную сторону (их так называемое продолжение отмечено пунктиром). Точка A1 – мнимое, не созданное непосредственно лучами, изображение.
Какие оптические приборы или предметы позволяют наблюдать каждый из вариантов? В случае с действительным изображением это, скажем, собирающая линза. А с мнимым – лупа, обычное ровное зеркало.
В чем разница между действительным и мнимым изображением еще? В том, что первое из них нельзя увидеть просто «в воздухе». Здесь требуется проекция на поверхность, размещенную в плоскости пересечения прошедших через оптическую среду лучей, например на экран или фотоматрицу. Мнимое изображение зарегистрировать таким образом нельзя. Но его можно просто увидеть или сфотографировать.
Линза
- Линза будет собирающей, если луч, преломляясь, отклоняется от первоначального направления к главной оптической оси, и рассеивающей, если луч отклоняется от оси.
- для получения изображения необходимо не менее двух лучей.
При решении задач с системой линз задача разбивается на несколько частей (по числу линз):
- 1 часть – рассматривается только первая к предмету линза (все остальные линзы не рассматриваются и никак не влияют на решение);
- 2 часть – рассматривается только вторая линза, а предметом для нее служит изображение от первой линзы и т.д.
Построение в линзах
При построении изображения точек выбирают любые два из трех стандартных лучей.
- луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
- луч, совпадающий с побочной оптической осью, проходит без преломления через центр линзы;
- луч, проходящий через главный фокус перед линзой, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
- луч, параллельный главной оптической оси, после преломления направлен так, что его продолжение проходит через главный фокус перед линзой;
- луч, совпадающий с побочной оптической осью, проходит без преломления через центр линзы;
- луч, направленный на главный фокус за линзой, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Для построения изображения отрезка АВ необходимо построить изображения А1 и В1. Полученный отрезок А1В1 и будет изображением отрезка АВ.
Виды изображения
Виды изображения:
1) действительное или мнимое;
2) прямое или перевернутое;
3) увеличенное или уменьшенное.
Некоторые свойства изображений:
- если предмет перпендикулярен главной оптической оси, то его изображение также будет перпендикулярным этой оси;
- если точка лежит на главной оптической оси, то ее изображение также будет лежать на этой оси;
- мнимое изображение получается в рассеивающих линзах во всех случаях, и в собирающей линзе, если расстояние от предмета до линзы меньше фокусного.
Дополнительные лучи при построении
При построении можно воспользоваться следующим свойством:
все лучи света, направленные параллельно побочной оптической оси, после преломления собираются в побочном фокусе (рис. 4).
- Все побочные фокусы лежат на фокальной плоскости, проходящей перпендикулярно главной оптической оси.
- В собирающей линзе пересекаются в фокальной плоскости преломленные лучи (поэтому рассматривают фокальную плоскость, лежащую за линзой).
- В рассеивающей линзе пересекаются в фокальной плоскости продолжения преломленных лучей (фокальная плоскость, лежащей перед линзой).
Оптическая сила линзы
где F – фокус линзы (м); D – оптическая сила линзы (дптр).
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что в некоторой физической литературе учитывают знаки в величинах, тогда:
- если линза собирающая, то F > 0, D > 0;
- если линза рассеивающая, то F < 0, D < 0.
В данном пособии знаки будем учитывать в формулах при помощи правила знаков. Тогда в условиях будем учитывать только значения величин.
где D – оптическая сила системы вплотную сложенных N тонких линз (дптр); D1, D2, …, DN – оптические силы тонких линз системы (дптр).
Правило знаков:
- знак «+» ставится, если линза собирающая;
- знак «–» – линза рассеивающая.
Формула тонкой линзы
Правило знаков:
F – фокусное расстояние линзы (м).
- знак «+» ставится, если линза собирающая;
- знак «–» – линза рассеивающая;
d – расстояние от предмета до линзы (м),
- знак «+» ставится, если предмет действительный (лучи, падающие на линзу, расходящиеся);
- знак «–» – предмет мнимый (лучи сходящиеся);
f – расстояние от изображения до линзы (м),
- знак «+» ставится, если изображение действительное;
- знак «–» – изображение мнимое (изображение получатся пересечением продолжения лучей).
Пусть на оптическую систему падает расходящийся пучок лучей, пересекающихся в точке S (рис. 5 а, оптическая система изображена прямоугольником). В этом случае S – это действительный источник (предмет).
Если на оптическую систему падает сходящийся пучок лучей и продолжения этих лучей пересекаются в точке S (рис. 5 б), то S – это мнимый источник (предмет).
Увеличение линзы
где Г – увеличение линзы; H – высота изображения (м); h – высота предмета (м).
где Г – увеличение линзы; f – расстояние от изображения до линзы (м); d – расстояние от предмета до линзы (м).
