Значение слова Формализация по Логическому словарю:
Формализация — (от лат. forma — вид, образ) — отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При Ф. изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соответствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Ф. уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью полноты. Выражение мышления в естественном языке можно считать первым шагом Ф. Дальнейшее ее углубление достигается введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием частично искусственных и искусственных языков. Логическая Ф. направлена на выявление и фиксацию логической формы выводов и доказательств. Полная Ф. теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. Такая Ф. включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопределяемых терминов. 2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом). 3) введение правил преобразования данных формул для получения из них новых формул (теорем). В формализованной теории доказательство не требует обращения к содержанию используемых понятий, их смыслу. Доказательство является здесь последовательностью формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по правилам вывода. Проверка такого доказательства (но не его отыскание) превращается в чисто механическую процедуру, которая может быть передана вычислительной машине. Ф. играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформули- рованы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым понятием алгоритма и вопросом о том, существуют ли алгоритмически неразрешимые проблемы. Только с Ф. арифметики появилась возможность поставить вопрос, охватывает ли формализованная арифметика всю содержательную арифметику. Как показал К. Гёдель, достаточно богатая содержанием теория (охватывающая арифметику натуральных чисел) не может быть полностью отображена в ее формализованной версии. как бы ни пополнялась дополнительными утверждениями последняя, в теории всегда останется невыявленный, неформализованный остаток (см.: Гёделя теорема).
Определение слова «Формализация» по БСЭ:
Формализация — представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации научных теорий) в виде формальной системы, или исчисления. Ф., осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике (см. Математический формализм), а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Ф. предполагает усиление роли формальной логики как основания теоретических наук, поскольку в случае формализованных теорий уже нельзя удовлетворяться интуитивным убеждением, что та или иная аргументация согласуется с логическими правилами, усвоенными благодаря так или иначе приобретённой способности к правильному мышлению. Полностью могут быть формализованы лишь элементарные теории с простой логической структурой и небольшим запасом понятий (например, исчисление высказываний и узкое исчисление предикатов — в логике, элементарная геометрия — в математике). Если же теория сложна, она принципиально не может быть полностью формализована (см. Полнота, Метатеория).Ф. позволяет систематизировать, уточнить и методологически прояснить теории, выяснить характер взаимосвязи между собой различных её положений, выявить и сформулировать ещё не решенные проблемы. Ф. как познавательный приём — в частности Ф. в узком«математическом» смысле — носит относительный характер: одна и та же теория может быть одновременно и средством Ф. (некоторой другой теории и области явлений), и предметом Ф. (в более «формальной» теории). Так, традиционная «формальная»логика является Ф. по отношению к совокупности отражённых в ней закономерностей человеческого мышления. по отношению же к своим (аксиоматическим) Ф. она выступает в качестве содержательной теории предмета формализации.Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948. Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15. Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М.. 1960, Введение.
Этапы формализации
Если рассматривать компьютерные системы, то первым этапом формализации является описание процесса. Но здесь не используются инструменты обычного языка (буквы, слова, словосочетания, предложения). Создать определенную математическую модель можно только с использованием некоего алгоритма на основе выбранного языка программирования, но только после постановки общей задачи.
Иными словами, при моделировании поведения объекта или процесса суть происходящего нужно описать чисто математическими символами, применив математический алгоритм.
Результатом формализации является получение анализа действительного предсказуемого события, которое последует после того, как исследуемая технология будет применена на практике или определенный природный процесс войдет в стадию реального проявления.
Далее следует концептуализация поставленной задачи. Здесь есть два варианта: в первом случае это определение подхода в виде использования атрибутов и признаков; второй вариант подразумевает применение когнитивного анализа, не говоря уже о постановке задачи, сбора начально используемых данных, условий и т. д.
После определения понятий и начальных условий изучаются существующие взаимосвязи между объектами и процессами, а также так называемые семантические отношения, подразумевающие использование методики локального представления.
Далее следует обработка начальных данных на основе выбранного алгоритма, после чего выдается результат с указанием процента погрешности. Как правило, она не превышает 5%, а в большинстве случаев результат вероятности доходит до 99%. Любой человек или машина все равно оставляют «запас прочности» на непредвиденные обстоятельства, ведь абсолютно все учесть невозможно.
Основные результаты
Результат математического моделирования во многом (если не на все сто процентов, то с вероятностью до 95%) может стать весомым аргументом в пользу выпуска современной техники, поможет предсказать погоду, даже спрогнозировать общественное поведение как реакцию на события в мире.
Да-да! Формирование общественного мнения в мире тоже подчиняется своим собственным законам. Достаточно воздействовать на него в нужнои направлении. Сегодня уже создано немало программ, позволяющих спрогнозировать реакцию общества на то или иное событие. И это далеко не все примеры формализации. Если копнуть глубже, мы с этим сталкиваемся каждый день.
Одним из самых ярких примеров формализации можно назвать и обнаружение бозона Хиггса при столкновении элементарных частиц в Большом Адронном коллайдере. А ведь раньше считалось, что существование этой частицы — чистой воды теория, причем абсолютно не доказуемая реальными опытами.
Значение формализации в научном познании
— дает возможностьанализировать,
уточнять, определять и разъяснять
(эксплицировать) понятия. Обыденные
представления (выражаемые в разговорном
языке), хотя и кажутся более ясными и
очевидными с точки зрения здравого
смысла, оказываются неподходящими для
научного познания в силу их
неопределенности, неоднозначности и
неточности.
— приобретает особую роль при анализе
доказательств. Представление
доказательства в виде последовательности
формул, получаемых из исходных с помощью
точно указанных правил преобразования,
придает ему необходимуюстрогость
и точность.
— служит основой для процессовалгоритмизации и программирования
вычислительных устройств, а тем самым
и компьютеризации не только
научно-технического, но и других форм
знания. Главное в процессе формализации
состоит в том, что над формулами
искусственных языков можно производить
операции, получать из них новые формулы
и соотношения. Тем самым операции с
мыслями о предметах заменяются действиями
со знаками и символами. Формализация в
этом смысле представляет собой логический
метод уточнения содержания мысли
посредством уточнения ее логической
формы. Но она не имеет ничего общего с
абсолютизацией логической формы по
отношению к содержанию.
Эвристические возможности,
открываемые реконструкцией языка
научной теории в полностью или частично
формализованный язык, обусловлены тем
обстоятельством, что формализованные
теории — это качественно своеобразный
тип концептуальных построений; они
представляют собой исчисления, которые
благодаря самой структуре и характеру
исчислений открывают возможности для
получения новых, порой совсем неожиданных
следствий путем «чистых вычислений».
Формализованное знание есть результат
сложнейшего творческого процесса.
Отталкиваясь от определенного уровня
развития содержательно построенной
научной теории, формализация преобразует
ее, выявляет некоторые такие ее
особенности, которые не были зафиксированы
на содержательно-интуитивном уровне.
Именно потому, что формализованная
теория не является простым «переводом»
содержательно построенной научной
теории на искусственный формализованный
язык, а предполагает, как правило,
довольно длительную и сложную работу
мышления, «обратное движение» от
формализованной теории к содержательной
нередко дает «прибавку»,
прирост знания по сравнению с исходной
теорией, подвергшейся формализации.
Такое движение заставляет искать
содержательные аналоги тем или иным
компонентам формализованной теории,
первоначально вводимым по чисто
формальным соображениям (простоты,
симметричности и т
д.), и привлекает тем
самым внимание исследователей к
таким особенностям теории (и предмета,
с ее помощью исследуемого), которые в
содержательно построенной теории не
были представлены в явном виде. Известно
немало примеров возникновения целых
научных теории, исходным импульсом
к формированию которых дали чисто
формальные соображения и преобразования;
наиболее известные примеры такого рода
— неевклидова геометрия и теория
групп
Применение формализации на практике, простейшие примеры
Допустим, какой-то специалист разработал новую конструкцию самолета. С учетом дороговизны проекта строить модель оригинального размера без предварительного прогноза ее поведения в воздухе является задачей совершенно нецелесообразной. Более того, проведение испытаний в той же аэродинамической трубе самолета размером с Boeing является абсолютно нереальной задачей.
Формализация позволяет при заранее заданных характеристиках будущего летательного аппарата (сопротивления воздуха, бокового ветра, высоты и параметров самой аэродинамической трубы и остальных характеристик) смоделировать полет без постройки модели самолета.
Еще одним примером можно назвать тестирование новых машин, проводимое автомобильными концернами. Основной метод формализации в данном случае заключается в том, что сначала все они проходят виртуальный тест, а после получения положительных результатов опытные образцы запускаются в производство для тестирования в реальных условиях.
Структура формализованных систем
Они надстраиваются над
«предметными» теориями и заключают в
себе два аспекта: синтаксис и семантику.
Операции и методы, с помощью которых
задастся интерпретация формальной
системы, называются семантическими.
Изучение предметной теории в отвлечении
от того, что обозначают ее выражения,
называется синтаксисом.Если при синтаксическом
исследовании имеют дело с преобразованиями
формул по строго установленным правилам,
без учета того, что обозначают формулы,
то в семантике, напротив, характеризуются
отношения между элементами из предметной
области той содержательной теории, для
формализации которой предназначается
данная формальная система с ее
формулами (и их соотношениями). Поэтому
семантические понятия, операции и методы
в отличие от синтаксических, строго
формальных методов и средств
исследования называют содержательными.
