Уроки проектирования. предметная область и ее математические модели

«Решение»

• Запись «Стыковой шов» моделирует (сюрприз!) нет, не шов! Он моделирует целый класс швов!
• Таблица СВАРНЫЕ ШВЫ содержит (сюрприз!) не информацию о сварных швах, нет! Она содержит информацию о классе сварных швов!
• ТИП сварных швов не имеет никакого отношения к типу сварных швов.
• ЭКЗЕМПЛЯР сварного шва — не есть экземпляр сварного шва.
• ЭКЗЕМПЛЯР стыкового шва — не есть экземпляр стыкового шва.
• Два термина «Экземпляр сварного шва» и «сварной шов» до этого момента указывали на один объект – сварной шов. Однако теперь я иногда слышу от некоторых аналитиков, что надо различать сварной шов и экземпляр сварного шва, как будто это разные вещи!

Математическая модель оптимизации выдачи кредита

• Банк ограничен ресурсами, обеспечивающими кредиты.
• Центробанк диктует нормативы, которым должен удовлетворять состояние коммерческого банка
• Некоторые потенциальные заемщики могут характеризоваться недопустимым риском

Математика отношений между субъектами

• Платежи
• Кредитование
• Депозитование
• Договорные
• Вражда
• Криминал
• Сотрудничество
• Банковское обслуживание

• Находить цепочки(в том числе и циклы) отношений произвольной длины для однородных отношений
• Находить цепочки(в том числе и циклы) отношений произвольной длины для неоднородных отношений
• Находить вышеозначенные цепочки для отношений, удовлетворяющих задаваемым условиям
• Находить вышеозначенные цепочки для субъектов, удовлетворяющих задаваемым условиям и т.д.
• Находить цепочки минимальной длины
• Находить цепочки максимальной стоимости(для платежей)

Определение оптимального лага клиринга

1. Платить в реальном времени. Обычно в таком режиме реализуются крупные платежи и соответствующий режим носит название RTGS(Real-Time Gross Settlement)
2. Платить через некоторые дискретные моменты времени. Между этими моментами собирается портфель неоплаченных документов. А когда промежуток простоя(лаг клиринга) истекает, начинается оплата с учетом встречных требований, что в общем случае приводит к тому, что может реализоваться больше платежей, чем в оплате реальном времени. Так, если A должен заплатить B 100, а B должен заплатить A 90, то A платит B 10 и все Ok. Можно строить цепочки не только из двух клиентов, а из произвольного числа клиентов. Этот режим называется клирингом, а точнее неттинг-клирингом.

1. Слишком большой лаг клиринга приводит к простою ресурсов и становится невыгодным. Это очевидно, если взять бесконечный лаг
2. Слишком маленький лаг клиринга не приносит выгоды и становится бесполезным. Это очевидно, если взять лаг равный нулю.

Заключение

Широта мыслительной сферы имеет не менее важное значение, чем язык программирования. Одним из действенных инструментов, влияющих на успех проекта, является построение математических моделей предметной области или ее частей.математическая модель может быть

• Функциональной, динамической, воплощаемых в терминах математических функций. В терминах ООП это математизация методов объектов. Методы – имманентность объектов. Примеры функциональных моделей: риски, оптимизация выдачи кредитов.
• Статической, воплощаемой в связях между данными объектов. Алгоритм обработки этих связей зависит от выбранных структур. Примеры статических моделей: план счетов, отношения между субъектами.

• Эвристической. Это модель, дающая приблизительное решение, воплощающее некую строгую, но неточную модель, удовлетворяющее здравому смыслу. Не имея точного решения, нужно удовлетвориться эвристикой. Примеры эвристических моделей: эмпирический риск, оптимальный лаг клиринга.
• Точной. Это модель, дающая, в принципе, точное решение. Примеры точных моделей: оптимизация выдачи кредита, физические модели: управление ядерным реактором, управление полетом ракеты, вычисление координат по GPS.

• Нормативной. Без такой модели нет проекта. Она диктует проект. Она суть проекта. Выражаясь философски она имманентна проекту. Примеры модели: модель оптимизации выдачи кредита. Вряд ли кто-то предложит ее решение, не опираясь на математику. К такого рода задачам относятся задачи управления полетом ракет, управление работой реактора, обработка данных на адронном коллайдере, задачи машинного обучения и т.д.
• Объяснительной. Без неё проект строить можно. Но имея объяснительную модель, можно привести свои представления о предметной области в строгую систему и подготовиться к возможным расширениям. Пример объяснительной модели: модель учета. Расширяя рамки объяснительной модели, можно прийти к нормативной.

Кто такие эксперты и где их взять?

Эксперты — люди, которые разбираются в предметной области и/или в ней работают. Они уже прошли минимум 2 этапа познания и находятся в состоянии “Я кое-что знаю” или “Я эксперт”.

Ближайшими в зоне досягаемости экспертами могут выступать коллеги на проекте. Например, менеджер/руководитель проекта или бизнес-аналитик, которые уже давно варятся в этой кухне. Если до вас на проекте работали дизайнеры, они могли немного разобраться и оставить полезные документы.Часть сформулированных вопросов и гипотез можно обсудить с коллегами.

Безусловно, экспертами являются лица, заинтересованные в реализации проекта:

1. Заказчик. Он — точка входа для вас и связующее звено с теми, кто может вам помочь. Бывает, что заказчик и сам является экспертом.
2. Пользователи. Часто в сложных проектах пользователи являются экспертами в предметной области. В случае Олега лаборанты будут стопроцентными экспертами в области клинических исследований.

Для эффективного общения с заказчиком/пользователями можно использовать интервью и наблюдение.

Олег отправляется в логово химиков, где задает оставшиеся вопросы и обсуждает детали рабочего процесса с будущими пользователями. Также он наблюдает за их работой и делает выводы о своих гипотезах.

Олег в логове химиков

Артефакты обновлены. Словарь содержит верное объяснение терминов, в нем много деталей о разных понятиях, присущих компании N.

Обновленный словарь предметной области

Диаграмма связей сущностей отражает то, как на самом деле связаны химик, препарат и исследование. Оказалось, что в области есть еще и отчет, в который попадают результаты исследований.Также у всех объектов выяснились свойства, которые потом отразятся в пользовательском интерфейсе.

Обновленная диаграмма связей сущностей

Разница между терминами объект и экземпляр объекта

договорэкземпляр договорарыбаэкземпляр рыбырыбаэкземпляр рыбы

• Можно сказать, что объект, который я держу в руках, имеет свойство. Это свойство объекта — быть книгой под названием «Три мушкетера (логика Аристотеля, или интенсиональный контекст). Данная трактовка совпадает с той трактовкой, которую порождает термин экземпляр книги.
• А можно сказать, что перед нами объект (элемент) класса книг «Три мушкетера». Такое высказывание говорит о том, что мы находимся в рамках логической парадигмы или, как говорят филологи, в экстенсиональном контексте.

Вывод: Термин ЭКЗЕМПЛЯР ОБЪЕКТА указывает нам на интенсиональный контекст явно, а термин ОБЪЕКТ предполагает, что контекст мы вольны выбрать сами (интенсиональный, или экстенсиональный).

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

Как мы строим модель сущего?

• Сначала субъект отделяет себя от сущего, затем он выбирает парадигму для моделирования. Парадигма включает в себя предположения о том, как устроено сущее (например, 4-Д пространство-время, заполненное объектами, или 11-мерное пространство – время, заполненное суперструнами и так далее).
• Будем предполагать, что субъект выбрал 4-Д пространство-время, в которое погружены объекты. Парадигма предполагает рассмотрение сущего с определенной точки зрения. Поскольку на предыдущем этапе отбора мы решили рассматривать объекты в пространстве, то мы теперь только их и видим: (например, сущее – есть информационный объект, или сущее – есть функциональный объект и так далее). Затем в соответствии с выбранной парадигмой (объектная) и точкой зрения на объект (функциональный, информационный…) субъект представляет сущее в виде объекта с нужными свойствами и контекстом, в который помещен объект. Это и есть модель, которую построил субъект внутри себя. Если построенная модель не удовлетворяет задачам описания, субъект начинает сначала – снова выбирает парадигму и повторяет цикл. Цикл повторяется до тех пор, пока построенная модель не удовлетворит потребностей субъекта. Данный процесс изначально противоречив, но ничего лучше европейцы не придумали. Ущербность его в том, что субъект отделяет себя от сущего в самом начале моделирования. Это разделение ведет к рекурсиям и противоречиям. Кроме того, многие, если не сказать подавляющее большинство, считают, что их и только их точка зрения является верной, что не позволяет строить множество моделей, отвечающих на разные вопросы. Но в этой статье мы сделаем вид, что мы не замечаем этих противоречий, предположим, что субъект подобен Создателю, и пойдем дальше.
• Далее модель требуется передать другому субъекту. Для этого субъект использует нотацию для записи модели. Он берет нотацию и применяет ее к построенной модели. Полученное представление модели есть фиксация модели.

4 модели для создания информационного объекта

1. Модель договоренности опирается на отраслевые нормы и правила. В этих правилах зафиксированы те термины, которые необходимо использовать при создании модели договоренности, те события, которые необходимо оговорить сторонам (поставку деталей), и те события, которые наступят независимо от того, будут они прописаны в договоре или нет (подписание накладных, например). Эти нормы – модель 1 (ее еще можно назвать контекстом). Этими моделями владеют юристы и бухгалтера. Представлены они в законодательных актах.
2. На основе модели 1 мы создаем модель 2 — модель самой договоренности.
3. Теперь необходимо модель договоренности зафиксировать в виде представления, то есть, на материальном носителе. Какие модели необходимо знать, чтобы сделать это? Для этого нам понадобится иметь модель, которая описывает, как модель договоренности должна быть представлена. Эту информацию можно найти в специальной нормативной документации. Это – модель 3.
4. И четвертое – надо знать, как мы будем различать договора, которые моделируют одну договоренность (Различные экземпляры договора) – модель 4.

Разработка модели данных

Наиболее распространенное использование SAM — позволить команде по моделированию сосредоточиться и расставить приоритеты при создании проекта архитектуры. Затем он может стать основой для построения общей модели, позволяя нескольким ресурсам работать над частями, создавая сферу корпоративных данных одновременно.

Модель данных предметной области — это инструмент, который после создания можно и нужно использовать для различных целей. В идеале сфера становится краеугольным камнем четко определенной программы архитектуры данных

Наиболее важно, что она должна использоваться совместно для создания интегрированной программы. Согласование бизнеса и ИТ, модель в процессе разработки и надзора может помочь преодолеть разрыв между усилиями и планированием

Особенности парадигм

• Первое отличие между парадигмами, — это отношение к временнОй координате в 4-Д пространстве-времени. Если Аристотель предполагал, что есть объекты, которые проявляют свои свойства во времени, то логическая парадигма считает время такой же координатой как и другие 3, единственное отличие от которых в том, что мы по какой-то причине устроены так, что двигаться можем по этой координате только в одном направлении. Поэтому риторика тех, кто придерживается логики Аристотеля выглядит так: мы создали часы, чтобы они показывали время. Логическая парадигма утверждает, что часы и есть функция показа времени. То есть часы не показывают время, они и есть функция показа времени. По логике Аристотеля предприятие создано, чтобы что-то производить. В логической парадигме предприятие и есть производство чего-то.
• Второе отличие – Аристотель считал, что объекты созданы не нами, а существуют независимо от нашего сознания. Это позволяло предположить наличие типов объектов, данных нам свыше. Логическая парадигма предполагает, что объекты выделяются из пространства-времени произвольным образом исходя из предпочтений субъекта. Например, воздушный шарик – это объект, или пространство, заполненное газом? Что это — решает субъект. Границы объекта тоже определяет субъект. Никто точно не сможет сказать, где проходит граница между туловищем и рукой.

Левенчукстатейкниге

Компоненты предметной области

Для удобства можно разделить предметную область на три компонента:

• специфичные термины и язык людей, которые живут/работают в предметной области,
• важные объекты, существенные единицы предметной области,
• то, как эти единицы вязаны и взаимодействуют.

Условная схема компонентов предметной области

В UX-дизайне знание предметной области пригождается на всех этапах.Но особенно оно помогает в начале работы: когда определяются пользовательские нужды и цели, формулируются функциональные требования и архитектура интерфейса.

Стадии UX-дизайна (J.J. Garrett, The Elements of the User Experience). Стадии, в которых особенно полезно знание предметной области, помечены овалами.

Чем глубже вы понимаете контекст проекта, тем эффективнее вы работаете на начальных этапах.

Математизация

Слово «математика» означает «точное знание». Варварские народы, не склонные к таковому, не имели и соответствующего слова в языке, поэтому сейчас почти во всех языках используется непонятный греческий термин. Исключение составляет лишь голландский язык, где Стевин уже в XVII в. боролся с засорением терминологии иноязычными «сайтами» и «файлами», «баксами» и «киллерами», и настаивал на переводе всех терминов словами родного языка, так что их термин—«вискунде», «знание», приближает уже для детей математику к реальному миру

Математическая модель бухучета

Структурные элементы бухучета

$$display$$∆I(t,∆t)=∆R(t,∆t)$$display$$

$$display$$∆I(t,t+∆t)=UvI(t,t+∆t)-UmI(t,t+∆t)$$display$$

$$display$$∆R(t,t+∆t)=UvR(t,t+∆t)-UmR(t,t+∆t)$$display$$

$$display$$UvI(t,t+∆t)-UmI(t,t+∆t)= UvR(t,t+∆t)-UmR(t,t+∆t)$$display$$

$$display$$UvI(t,t+∆t)+ UmR(t,t+∆t)= UvR(t,t+∆t)+UmI(t,t+∆t)$$display$$

дебете(Dt)кредите(Kt)кредит(Kt)дебет(Dt)

$$display$$DtI(t,t+∆t)+DtR(t,t+∆t)= KtI(t,t+∆t)+KtR(t,t+∆t)$$display$$

• Есть счет Расходы. Он дифференцируется по типам расходов.
• Есть счет Доходы. Он дифференцируется по типам доходов.

Хозяйственные операции

$$display$$∑_{s∈S}П_s (t=∑_{s∈S}A_s (t)$$display$$

Баланс Дебет=Кредит

$$display$$∑_{s∈S}Dt_s (t,t+∆t) =∑_{s∈S}Kt_s (t,t+∆t)$$display$$

Математическая модель эмпирического риска

Модели определения ссудного риска по клиенту

1. Если клиент вовремя расплачивался по ссудам, то риск по нему равен 0(или другое стартовое значение <1)
2. Если клиент имеет невыплаты на момент t, то на этот момент риск по клиенту равен 1
3. Чем больше невыплаты, тем больший риск
4. Чем больше срок невыплаты, тем больше риск
5. Чем меньше доля времени невыплат от общего времени существования кредитных отношение с клиентом, тем меньше риск
6. И одно математическое требование временно’й композиции рисков, которое вытекает из необходимости вероятностной трактовки:

$$display$$Π_p (t)≡Π_p (t-∆t)+Z_p (t-∆t)∙∆t$$display$$

$$display$$Π_p (t)=∑_{i=1}^tZ_p (i)∙∆t_i$$display$$

$inline$\barΠ_p (T)$inline$$inline$\barΠ_p (T)=(∑_{i=1}^TΠ_p (i))/T $inline$

$$display$$Π_s (t)≡Π_s (t-∆t)+Z_s (t-∆t)∙∆t$$display$$

$$display$$Π_s (t)=∑_{i=1}^tZ_s (i)∙∆t_i$$display$$

$$display$$r(t)=1-1/\{1+Π_p (t)/\}$$display$$

$$display$$r(t)= 1-exp⁡\{-Π_p (t)/∑_{i=1}^TΠ_s (i) \}$$display$$

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

VIII Определяем сущности предметной области

Цель этой группы работ — спроектировать модель хранилищ данных для использования в продукте, а также задокументировать сущности системы и способы их взаимодействия. Рисунок 8.1 — модель процесса определения сущностей предметной области

• Материя\Вещество — всё вещественное, «телесное», имеющее массу, протяжённость, локализацию в пространстве, проявляющее корпускулярные свойства;
• Энергия — единая мера различных форм движения и взаимодействия материи, отражение изменчивости материи, переходов из одного вида в другой;
• Информация — сведения, воспринимаемые человеком или специальными устройствами как отражение фактов материального мира в процессе коммуникации;
• Человек — носитель интеллекта высшего уровня. Является в экономическом, социальном, гуманитарном смысле важнейшим и уникальным ресурсом общества, выступает как мера разума, интеллекта и целенаправленного действия, мера социального начала, высшей формы отражения материи (сознания);
• Организация — форма ресурсов в социуме, группе которая определяет его структуру, включая институты человеческого общества и его надстройки, выступает как мера упорядоченности ресурсов. Организация системы может иметь различные формы, например, биологическую, информационную, экологическую, экономическую, социальную, временную, пространственную;
• Пространство — мера протяженности материи (события), распределения её (его) в окружающей среде;
• Время — мера обратимости (необратимости) материи, событий. Время неразрывно связано с изменениями действительности;

1. Используем инкапсуляцию

Рис. 8.2 – Диаграмма фрагмента архитектуры модуля Управление исполнением проекта

• Формирование Шаблонов заданий;
• Управление заданиями;
• Учет выполнения заданий;

Рис. 8.3 – Диаграмма классов сегмента Управление обращениями заинтересованных лиц

1. Идентификатор;
2. Дата создания;
3. Заголовок;
4. Описание;
5. Состояние;

Рис. 8.4 – Диаграмма Классов Требования

3. Используем адаптивные модели данных

1. Оптимальный подбор критериев при фиксированном алгоритме;
2. Выбор наилучшего алгоритма адаптации при фиксированных критериях;
3. Варьирование алгоритмов и критериев;

Рис. 8.5 – Диаграмма Классов для Формирования Заданий по Шаблонам

5. Не забываем о стратегии развития линейки продуктов

1. наличие технологий уже используемого продукта, опыт его внедрения и проблемы эксплуатации;
2. сложившиеся привычки и традиции пользователей, длительное время взаимодействующих с заменяемым ПО;
3. необходимость переноса данных из старой системы в новую, а возможно и синхронизацию работы обоих систем на какое-то время.

• Изменение внешних, по отношению к системе, условий, влияющих на ее функционирование. Например, изменения в законодательстве;
• Борьба с дезорганизацией в системе, связанная с быстрым накоплением информации и изменениям требований к ее качеству;
• Борьба с «усталостью», «хрупкостью» и «избыточностью» ПО, вызванной частыми изменениями, которые вступают в конфликт с его изначальным дизайном;
• Качественное изменение инфраструктуры системы. Например, ужесточение требований к безопасности;

Рис. 8.7 – Диаграмма представления стратегии перехода от используемой архитектуры к целевойссылка