Критическая масса в ядерной физике

Происхождение критической массы

Термин получен из ядерной физики, где критическая масса определяется как наименьшая масса, которая может поддерживать ядерную реакцию на постоянном уровне. По сравнению с финансовым использованием термина, сходство яснее — самоокупаемость является целью. Метафора реакции также вызывает стремление к росту, которое можно найти в компании. Компания может быть самоподдерживающейся на действующих мощностях выше, чем их критическая масса, но операционные сотрудники компании должны позаботиться о том, чтобы любой дополнительный рост был достигнут на устойчивом уровне.

Добавление клиентов и доходов компании всегда глубоко заманчиво, но для увеличения объема бизнеса требуются дополнительные инвестиции в оборудование, найм / обучение персонала, лицензии и т. Д. Для выполнения обязательств компании перед их клиентов. Увеличение бизнеса автоматически не приравнивается к более высокой прибыли, и многие компании рухнули, слишком быстро расширяясь за пределы своих средств и погрязли в необратимых отрицательных денежных потоках.

Таким образом, критическая масса является решающим этапом в развитии компании. Когда компания является самодостаточной, она должна принимать решения о продолжении роста. Многие компании берут свою новую устойчивость в качестве возможности для расширения, но в новой быстро развивающейся отрасли (которая относится к отраслям, в которых работают самые новые компании), контролировать рост можно очень сложно.Однако чрезмерно осторожный рост также может привести к вытеснению компании из отрасли, если соперник может претендовать на большую часть рынка.

Какая у вас критическая масса?

Однако, все, что описано выше не берет во внимание, что пользователи бывают разные и приходят они за разным контентом и по разным причинам. К примеру, есть 2 сценария:

К примеру, есть 2 сценария:

• Facebook привлек 1,000,000 пользователей, которые состоят из 1,000 незнакомцев в 1,000 разных мест

• Quora привлекла 1,000,000 пользователей, которые создали 1,000,000 вопросов на разные темы без пересечения

• Skype привлек 1,000,000 пользователей, среди которых никто не знаком друг с другом.

Эти сценарии показывают, что критическая масса — это не просто число: в примерах сервисы привлекли по 1,000,000 пользователей, но это не сделало их ближе к полезному для пользователей продукту, достижению критической массы и экспоненциальному росту.

Типы аудитории:

• Друзья в реальном мире

• Онлайн друзья

• Комьюнити по интересам

• Комьюнити по месту

• Любые другие

Критическая масса для минимальной социальной группы:

• Eggheado — 1 человек (сервисы для саморазвития).

• Skype, Viber, Telegram — 2 друга в реальном мире.

• Quora — минимум 10 человек с интересами в одной сфере.

• Facebook — 10? 15? 20? друзей в реальном мире.

Делая вывод, в первую очередь, вы должны определиться на какой тип аудитории нацелен ваш продукт и максимально сфокусироваться на ней. После чего просчитать, какое минимальное количество пользователей из этой аудитории вам необходимо, чтобы перейти на следующий этап, когда ваш продукт обретет ценность для пользователей, и они начнут возвращаться.

Отличным примером такой стратегии является Facebook. На старте Facebook таргетировал комьюнити студентов, а минимальной критической массой были студенты одного колледжа. Поняв, как достигать критической массы в маленьких социальных группах, Facebook вышел на большие.

Схема Теллера-Улама

Об истории разработки схемы Теллера-Улама мы уже говорили. Теперь давайте разберемся в технических деталях этой схемы, которую называют также «двухступенчатой» или «схемой обжатия излучением».

В качестве материала контейнера для термоядерного заряда выберем уран-238. Контейнер — цилиндрической формы. По оси контейнера внутри его расположим цилиндрический стержень из урана-235, имеющий субкритическую массу.

На заметку: нашумевшая в свое время нейтронная бомба — это та же схема Теллера-Улама, но без уранового стержня по оси контейнера. Смысл в том, чтобы обеспечить мощный поток быстрых нейтронов, но не допустить выгорания всего термоядерного топлива, на которое станут расходоваться нейтроны.

Остальное свободное пространство контейнера заполним дейтеридом лития-6. Разместим контейнер в одном из концов корпуса будущей бомбы (это у нас будет вторая ступень), а в другом его конце смонтируем обычный плутониевый заряд мощностью в несколько килотонн (первая ступень). Между ядерным и термоядерным зарядами установим перегородку из урана-238, предотвращающую преждевременный разогрев дейтерида лития-6. Заполним остальное свободное пространство внутри корпуса бомбы твердым полимером. В принципе, термоядерная бомба готова.

При подрыве ядерного заряда 80% энергии выделяется в виде рентгеновского излучения. Скорость его распространения намного превышает скорость распространения осколков деления плутония. Через сотые доли микросекунды урановый экран испаряется, и рентгеновское излучение начинает интенсивно поглощаться ураном контейнера термоядерного заряда. В результате так называемой абляции (уноса массы с поверхности нагретого контейнера) возникает реактивная сила, сжимающая контейнер в 10 раз. Именно этот эффект называется радиационной имплозией или обжатием излучением. При этом плотность термоядерного топлива возрастает в 1000 раз. В результате колоссального давления радиационной имплозии центральный стержень из урана-235 также подвергается обжатию, хотя и в меньшей степени, и переходит в надкритическое состояние. К этому времени термоядерный блок подвергается бомбардировке быстрыми нейтронами ядерного взрыва. Пройдя через дейтерид лития-6, они замедляются и интенсивно поглощаются урановым стержнем.

В стержне начинается цепная реакция деления, быстро приводящая к ядерному взрыву внутри контейнера. Поскольку дейтерид лития-6 при этом подвергается абляционному обжатию снаружи и давлению ядерного взрыва изнутри, его плотность и температура еще больше возрастает. Этот момент — начало запуска реакции синтеза. Дальнейшее ее поддержание определяется тем, как долго контейнер будет удерживать термоядерные процессы внутри себя, не давая выхода тепловой энергии наружу. Именно этим и определяется достижение критерия Лоусона. Выгорание термоядерного топлива идет от оси цилиндра к его краю. Температура фронта горения достигает 300 миллионов кельвин. Полное развитие взрыва вплоть до выгорания термоядерного топлива и разрушения контейнера занимает пару сотен наносекунд — в двадцать миллионов раз быстрее, чем вы прочитали эту фразу.

Надежное срабатывание двухступенчатой схемы зависит от точной сборки контейнера и предотвращения его преждевременного разогрева.

Мощность термоядерного заряда для схемы Теллера-Улама зависит от мощности ядерного триггера, обеспечивающего эффективное обжатие излучением. Впрочем, сейчас существуют и многоступенчатые схемы, в которых энергия предыдущей ступени используется для обжатия последующей. Пример трехступенчатой схемы — уже упомянутая 100-мегатонная «кузькина мать».

Так при чем тут масса и почему она критическая

Ну и что? Как можно облучить потоком протонов достаточное количество радиоактивного металла, чтобы получить мощный взрыв? И что такое критическая масса? Все дело в тех нескольких свободных электронах, которые вылетают из «разбомбленного» атомного ядра, они в свою очередь так же, столкнувшись с другими ядрами, вызовут их деление. Начнется так называемая цепная ядерная реакция. Однако запустить ее будет чрезвычайно сложно.

Уточним масштаб. Если за ядро атома принять яблоко на нашем столе, то для того, чтобы представить себе ядро соседнего атома, такое же яблоко придется отнести и положить на стол даже не в соседней комнате, а… в соседнем доме. Нейтрон же будет размером с вишневую косточку.

Для того, чтобы выделившиеся нейтроны не улетали впустую за пределы слитка урана, а более 50 % из них находили бы себе цель в виде атомных ядер, этот слиток должен иметь соответствующие размеры. Вот что называется критической массой урана – масса, при которой более половины выделяющихся нейтронов сталкиваются с другими ядрами.

На деле это происходит в одно мгновение. Количество расщепленных ядер нарастает как лавина, их осколки устремляются во все стороны со скоростями сопоставимыми со скоростью света, вспарывая воздух, воду, любую другую среду. От их столкновений с молекулами окружающей среды область взрыва мгновенно нагревается до миллионов градусов, излучая жар, испепеляющий все в округе нескольких километров.

Резко нагретый воздух мгновенно увеличивается в размерах, создавая мощную ударную волну, которая сносит с фундаментов здания, переворачивает и крушит все на своем пути… такова картина атомного взрыва.

Объяснение критичности

Когда ядерная цепная реакция в массе делящегося материала является самоподдерживающейся, считается, что масса находится в критическом состоянии, в котором нет увеличения или уменьшения мощности, температуры или нейтронной популяции.

Числовая мера критической массы зависит от k , среднего количества нейтронов, высвобождаемых за один акт деления, которые вызывают другое событие деления, а не поглощаются или покидают материал. Когда k = 1 , масса критическая, и цепная реакция самоподдерживающаяся.

Докритическая масса является массой делящегося материала , который не имеет способность поддерживать цепную реакцию деления. Популяция нейтронов, вводимых в подкритическую сборку, будет экспоненциально уменьшаться. В этом случае k <1 . Постоянная скорость спонтанного деления вызывает пропорционально постоянный уровень нейтронной активности. Константа пропорциональности увеличивается с увеличением k .

Сверхкритическая масса, в которой, после начала деления, это будет продолжаться с возрастающей скоростью. Материал может прийти в равновесие ( т.е. снова стать критическим) при повышенных температурах / уровне мощности или разрушиться. В случае сверхкритичности k > 1 .

Из-за самопроизвольного деления сверхкритическая масса подвергнется цепной реакции. Например, сферическая критическая масса чистого урана-235 ( 235 U) с массой около 52 килограммов (115 фунтов) будет испытывать около 15 событий спонтанного деления в секунду. Вероятность того, что одно такое событие вызовет цепную реакцию, зависит от того, насколько масса превышает критическую массу. Если присутствует уран-238 ( 238 U), скорость спонтанного деления будет намного выше. Деление также может быть инициировано нейтронами, образованными космическими лучами .

Важность конструкции ядерного оружия

Если два куска материала докритического не собрались достаточно быстро, ядерная Предвзрывная ( провал ) может происходить, в результате чего очень небольшой взрыв будет удар большую часть материала друг от друга.

Пока не требуется взрыва, ядерное оружие необходимо поддерживать в подкритическом состоянии. В случае урановой бомбы это может быть достигнуто путем хранения топлива в нескольких отдельных частях, каждая из которых меньше критического размера либо потому, что они слишком малы, либо имеют неблагоприятную форму. Чтобы произвести детонацию, куски урана быстро собираются вместе. В « Маленьком мальчике» это было достигнуто путем выстрела куска урана («бублика») из ствола оружия на другой кусок («шип»). Эта конструкция упоминается как орудие деления пушечного типа .

Теоретически оружие из 100% чистого 239 Pu может также быть сконструировано как оружие пушечного типа, как, например, проект « Тонкий человек », предложенный Манхэттенским проектом . На самом деле это непрактично, потому что даже 239 Pu «оружейного качества» загрязнен небольшим количеством плутония- 240 , которое имеет сильную склонность к самопроизвольному делению. Из-за этого оружие пушечного типа разумного размера подвергнется ядерной реакции ( преддетонации ) до того, как массы плутония будут в состоянии, когда произойдет полноценный взрыв.

Вместо этого плутоний присутствует в виде подкритической сферы (или другой формы), которая может быть или не быть полой. Детонация производится путем взрыва кумулятивного заряда, окружающего сферу, увеличения плотности (и сжатия полости, если таковая имеется) для создания быстрой критической конфигурации. Это .

Критическая масса

Критическая масса атомной бомбы данной конструкции получена экстраполяцией ( отрезок кривой CD) зависимости величины потока нейтронов от величины массы урана, в которой образуется поток.

Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Наоборот, заметное превышение критической массы ведет к неуправляемой реакции — взрыву.

Если критическая масса не будет набрана в самом начале данной акции, то рубрику можно закрывать. Неудачи признавать тоже надо уметь смело и сразу.

Поскольку критическая масса делящегося материала может взорваться самопроизвольно ( от случайного нейтрона из атмосферы), урановый заряд делился на две или большее количество частей.

Поскольку критическая масса атомного взрывчатого вещества зависит также от концентрации делящегося изотопа, она, вероятно, будет значительно выше для смеси изотопов плутония, что, безусловно, является дополнительным фактором безопасности. Для чистого плутония-239 критическая масса составляет 5 6 кг при максимальной скорости сближения докритических масс и оптимальном отражении нейтронов.

Критический радиус в зависимости от критической массы плутония на единицу длины цилиндра ( бесконечного. Предполагается, что концентрация атомов водорода не изменяется.| Критическая масса плутония на единицу площади в зависимости от критической толщины ( случай бесконечной плиты. Предполагается, что концентрация атомов водорода не изменяется.

Уменьшение критической массы при указанном обогащении может быть достигнуто для раствора с большей концентрацией, занимающего меньший объем.

Устройство ядерного реактора. / — тепловыделяющие элементы ( ядерное топливо. 2 — отражатель нейтронов. 3 — замедлитель нейтронов. 4 — регулирующий стержень. 5 — теплоноситель. 6 — защитная оболочка.

Величина критической массы определяется многими факторами. В частности, она зависит от формы: у куска урана в виде шара наименьшая поверхность, а значит, и наименьшая утечка нейтронов.

Превышение критической массы в одном куске приводит к ядерному взрыву. На этом и основан принцип действия атомной бомбы. Она состоит из двух ( или трех) кусков расщепляющегося материала, каждый из которых имеет массу меньше критической, но их общая масса превышает критическую. Для осуществления взрыва куски очень быстро сближаются ( с помощью специального взрывателя) и соединяются. Небольшое количество нейтронов, обеспечивающее начало цепной реакции, всегда имеется в расщепляющемся материале вследствие спонтанного деления его ядер. При взрыве атомной бомбы успевает произойти расщепление примерно 5 % ядерного горючего. Ясно, что хранить расщепляющиеся материалы можно только в виде небольших кусков, разделенных значительными промежутками.

Расчет критической массы для каждой из таких систем производится методом подбора.

Определение критических масс делящихся изотопов и их соединений или смесей с другими веществами составляет важную часть исследований как при проектировании и строительстве ядерных реакторов, так и при проектировании заводов по производству делящихся веществ и при установлении порядка хранения и транспортировки делящихся материалов.

В действительности критическая масса находится в сложной зависимости от многих факторов, в том числе от формы материала, его состава, присутствия примесей, которые, взаимодействуя с нейтронами, препятствуют осуществлению реакций деления. Например, с помощью соответствующего отражателя нейтронов, расположенного вокруг делящегося материала, потери нейтронов за счет их рассеяния могут быть уменьшены, и, таким образом, критическая масса также может быть уменьшена.

Так называемая критическая масса товаровладельцев — это та минимальная их численность, которая позволит рынку самостоятельно развиваться по свойственным ему законам. Между тем во время провозглашения перехода к рынку на нем почти не оказалось его независимых участников.

Критическая масса

Все слышали, что есть некая критическая масса, которую нужно набрать, чтобы началась цепная ядерная реакция. Вот только для того, чтобы произошел настоящий ядерный взрыв, одной критической массы недостаточно — реакция прекратится практически мгновенно, до того как успеет выделиться заметная энергия. Для полномасштабного взрыва в несколько килотонн или десятков килотонн нужно одномоментно собрать две-три, а лучше четыре-пять критических масс.

Кажется очевидным, что нужно сделать две или несколько деталей из урана или плутония и в требуемый момент соединить их. Справедливости ради надо сказать, что так же думали и физики, когда брались за конструирование ядерной бомбы. Но действительность внесла свои коррективы.

Дело в том, что если бы у нас был очень чистый уран-235 или плутоний-239, то можно было бы так и сделать, но ученым пришлось иметь дело с реальными металлами. Обогащая природный уран, можно сделать смесь, содержающую 90% урана-235 и 10% урана-238, попытки избавиться от остатка урана-238 ведут к очень быстрому удорожанию этого материала (его называют высокообогащенным ураном). Плутоний-239, который получают в атомном реакторе из урана238 при делении урана-235, обязательно содержит примесь плутония-240.

Изотопы уран235 и плутоний239 называются четно-нечетными, так как ядра их атомов содержат четное число протонов (92 для урана и 94 для плутония) и нечетное число нейтронов (143 и 145 соответственно). Все четно-нечетные ядра тяжелых элементов обладают общим свойством: они редко делятся самопроизвольно (ученые говорят: «спонтанно»), но легко делятся при попадании в ядро нейтрона.

Наука
Парадокс монарха: как бабочка ввела ученых в заблуждение

Уран-238 и плутоний-240 — четно-четные. Они, наоборот, практически не делятся нейтронами малых и умеренных энергий, которые вылетают из делящихся ядер, но зато в сотни или десятки тысяч раз чаще делятся спонтанно, образуя нейтронный фон. Этот фон очень сильно затрудняет создание ядерных боеприпасов, потому что вызывает преждевременное начало реакции, до того как встретятся две детали заряда. Из-за этого в подготовленном к взрыву устройстве части критической массы должны быть расположены достаточно далеко друг от друга, а соединяться с большой скоростью.

Период полураспада

Здесь все просто. Периодом полураспада нестабильного изотопа называется промежуток времени, за который ровно половина атомов изотопа распадется и превратится в какие-то другие атомы. Уже знакомый нам тритий имеет период полураспада 12,32 года. Это — достаточно короткоживущий изотоп, хотя по сравнению с францием-223, у которого период полураспада составляет 22,3 минуты, тритий покажется седобородым аксакалом.

Никакие макроскопические внешние факторы (давление, температура, влажность, настроение исследователя, количество ассигнований, расположение звезд) не влияют на период полураспада. Квантовая механика нечувствительна к подобным глупостям.

РАЗРЕШЕНИЕ «Критическая масса»

Критическая масса — очень важный этап в развитии растущей компании. Это тот момент, когда компания больше не требует внешних инвестиций — денег, ресурсов или человеческого капитала — для продолжения жизнеспособности. Когда компания достигает критической массы, она достаточно выгодна на своих условиях, чтобы продолжать расти сама по себе. Однако, как только компания достигла критической массы, не всегда ясно, будет ли продолжаться расти или пытаться отступить назад — это самый мудрый способ действий.

Всякий раз, когда компания растет, она требует инвестиций. Когда сначала открывается новый бизнес, он должен сначала вложить средства для выполнения своей предполагаемой функции, прежде чем он сможет начать получать свой собственный доход

В этом отношении важно, чтобы любая компания выросла до такой степени, чтобы она могла погасить первоначальные инвестиции, а также создать достаточно денег, чтобы хотя бы сохранить функционирование компании в ее нынешнем масштабе без дополнительных инвестиций. На этом этапе компания достигла критической массы

Идея критической массы не должна смешиваться с эффектами масштаба, что является точкой, в которой компания может продолжать расти с значительно меньшими инвестициями в расширение.

Слойка

Идея окружить ядерный заряд-триггер слоями термоядерного топлива, перемежающегося ураном-238 в качестве теплоизолятора и усилителя взрыва, Теллеру тоже приходила в голову. Да и не только ему. Первые советские термоядерные бомбы были построены именно по этой схеме. Принцип был достаточно простым: ядерный заряд прогревает термоядерное горючее до температуры начала синтеза, а рождающиеся при синтезе быстрые нейтроны взрывают слои урана-238. Однако ограничение оставалось прежним — при той температуре, которую мог обеспечить ядерный триггер, в реакцию синтеза могла вступить только смесь дешевого дейтерия и невероятно дорогого трития.

Позже Теллера посетила мысль использовать соединение дейтерид лития-6. Такое решение позволило отказаться от дорогих и неудобных криогенных емкостей с жидким дейтерием. К тому же в результате облучения нейтронами литий-6 превращался в гелий и тритий, вступавший с дейтерием в реакцию синтеза.

Недостатком этой схемы оказалась ограниченная мощность — в реакцию синтеза успевала вступить лишь ограниченная часть термоядерного горючего, окружавшего триггер. Остальное, сколько бы его ни было, шло на ветер. Максимальная мощность заряда, полученная при использовании «слойки», равнялась 720 кт (британская бомба Orange Herald). Судя по всему, это был «потолок».

А как же работает мирный атом

Атомная электростанция – по сути та же ядерная бомба. Только у этой «бомбы» ТВЭЛы (тепловыделяющие элементы), изготовленные из урана, находятся на некотором расстоянии друг от друга, что не мешает им обмениваться нейтронными «ударами».

ТВЭЛы изготавливаются в виде стержней, между которыми находятся регулирующие стержни, выполненные из материала, хорошо поглощающего нейтроны. Принцип работы прост:

регулирующие (поглощающие) стержни вводятся в пространство между стержнями урана – реакция замедляется или останавливается вовсе;
регулирующие стержни выводятся из зоны – радиоактивные элементы активно обмениваются нейтронами, ядерная реакция протекает интенсивнее.

Действительно, получается та же атомная бомба, в которой критическая масса достигается настолько плавно и регулируется так четко, что это не приводит к взрыву, а лишь к нагреву теплоносителя.

Хотя, к сожалению, как показывает практика, не всегда человеческий гений способен обуздать эту огромную и разрушительную энергию – энергию распада атомного ядра.

Изотопы и радиоактивность

Как известно, все сущее состоит из атомов. Атомы, в свою очередь состоят из электронных оболочек, живущих по своим умопомрачительным законам, и ядра. Классическая химия совершенно не интересуется ядром и его личной жизнью. Для нее атом — это его электроны и их способность к обменному взаимодействию. А от ядра химии нужна только его масса, чтобы рассчитывать пропорции реагентов. В свою очередь, ядерной физике глубоко плевать на электроны. Ее интересует крохотная (в 100 тысяч раз меньше радиуса орбит электронов) пылинка внутри атома, в которой сосредоточена практически вся его масса.

Что мы знаем о ядре? Да, оно состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих электрического заряда нейтронов. Впрочем, это не совсем верно. Ядро — это не горсточка шариков двух цветов, как на иллюстрации из школьного учебника. Здесь работают совсем другие законы под названиемсильное взаимодействие, превращающие и протоны, и нейтроны в какое-то неразличимое месиво. Однако заряд этого месива в точности равен суммарному заряду входящих в него протонов, а масса — почти (повторяю, почти) совпадает с массой нейтронов и протонов, из которых состоит ядро.

Кстати, количество протонов неионизированного атома всегда совпадает с количеством электронов, имеющих честь его окружать. А вот с нейтронами дело не так просто. Собственно говоря, задача нейтронов — стабилизировать ядро, поскольку без них одноименно заряженные протоны не ужились бы вместе и микросекунды.

Возьмем для определенности водород. Самый обычный водород. Его устройство до хохота просто — один протон, окруженный одним орбитальным электроном. Водорода во Вселенной навалом. Можно сказать, что Вселенная состоит в основном из водорода.

Теперь аккуратно добавим к протону нейтрон. С точки зрения химии это все равно водород. А вот с точки зрения физики уже нет. Обнаружив два разных водорода, физики забеспокоились и тут же придумали называть обычный водород протием, а водород с нейтроном при протоне — дейтерием.

Наберемся наглости и скормим ядру еще один нейтрон. Теперь у нас еще один водород, еще более тяжелый — тритий. Он, опять же, с точки зрения химии практически не отличается от двух других водородов (ну, разве что в реакцию теперь вступает чуть менее охотно). Сразу хочу предупредить — никакими усилиями, угрозами и увещеваниями вы не сможете добавить к ядру трития еще один нейтрон. Здешние законы куда более строги, чем человеческие.

Итак, протий, дейтерий и тритий — это изотопы водорода. Их атомная масса различна, а заряд — нет. А ведь именно зарядом ядра определяется местоположение в периодической системе элементов. Потому и назвали изотопы изотопами. В переводе с греческого это означает «занимающие одно и то же место». Кстати говоря, всем известная тяжелая вода — это та же вода, но с двумя атомами дейтерия вместо протия. Соответственно, сверхтяжелая вода содержит вместо протия тритий.

Давайте взглянем снова на наши водороды. Так… Протий на месте, дейтерий на месте… А это еще кто? Куда делся мой тритий и откуда здесь появился гелий-3? У нашего трития один из нейтронов явно соскучился, решил сменить профессию и стал протоном. При этом он породил электрон и антинейтрино. Потеря трития — это, конечно, огорчительно, но зато мы теперь знаем, что он нестабилен. Кормежка нейтронами даром не прошла.

Итак, как вы поняли, изотопы бывают стабильные и нестабильные. Стабильных изотопов вокруг нас полно, а вот нестабильных, слава богу, практически нет. То есть они имеются, но в настолько рассеянном состоянии, что добывать их приходится ценой очень большого труда. К примеру, уран-235, который доставил столько нервотрепки Оппенгеймеру, составляет в природном уране всего лишь 0,7%.