Что такое интервалы в музыке, в математике?

Запоминаем интервалы по песням

Популярный способ запоминания интервалов – учить их по началу мелодий всем известных песен или произведений классической музыки. При этом не стоит забывать, что интервалы можно брать как вверх, так и вниз. И почти на каждый случай есть какой-нибудь пример. Конечно, не на всякий интервал можно подобрать песню, но для большинства простых интервалов это работает.

Вот, что мы рекомендуем для запоминания интонаций некоторых интервалов вверх и вниз:

Интервал

Интонирование вверх Интонирование вниз

Чистая прима

Русская песня «Во поле береза стояла», английская рождественская песня «Jingle bells»
Малая секунда Песенка крокодила Гены «Пусть бегут неуклюже», «Солнечный круг»

Бетховен «К Элизе» или Моцарт «Симфония №40»

Большая секунда

Английская песня «Happy birthday», колыбельная Медведицы «Ложкой снег мешая» Песенка из мультфильма «Антошка-Антошка»

Малая терция

Песня «Подмосковные вечера», начало минорного трезвучия Новогодняя песня «Маленькой елочке холодно зимой», интонация кукушки
Большая терция Начало мажорного трезвучия, Марш веселых ребят «Легко на сердце от песни веселой»

Детская песня «Чижик-Пыжик»

Чистая кварта

Государственный гимн Российской Федерации «Россия – священная наша держава» Детская песня «В траве сидел кузнечик»
Чистая квинта Русская народная песня «По малину в сад пойдем»

Песня о дружбе «Дружба крепкая не сломается»

Малая секста

Песня «Прекрасное далеко», Вальс №7 Шопена Инструментальная мелодия «История любви»
Большая секста Новогодняя песня «В лесу родилась елочка», Песня Варламова «Не шей ты мне, матушка, красный сарафан»

Песня из кинофильма «Бьют часы на старой башне»

Малая септима Романс Варламова «Горные вершины»

Вот такие вот примеры очень могут помочь в освоении мелодических интервалов. С широких интервалов (септим и октав) вокальные мелодии начинаются очень редко, так как они являются неудобными для интонирования. Но их всегда можно распознать по характеру звучания или методом исключения.

Таким образом, в данном выпуске мы рассмотрели с вами целый «букет» очень важных вопросов, касающихся музыкальных интервалов: сравнили гармонические и мелодические виды интервалов, выяснили, какие способы могут помочь освоению интервалов на слух. В следующих выпусках мы продолжим рассказ об интервалах, рассмотрим их на ступенях мажора и минора. До новых встреч!

Группировка нот

Группировкой называется объединение нот в группы. Это делается с одной простой целью – облегчить визуальное восприятие нот и ускорить разбор ритмического рисунка. Для сравнения приведу пример в виде номера телефона. Какой вариант легче воспринимать? Думаю, вы согласитесь, что второй:

Что такое интервалы в музыке, в математике?Что такое интервалы в музыке, в математике?

Объединяться в группы могут только длительности с флажками, то есть длительности меньше четверти – восьмые, шестнадцатые и так далее. Когда они соединяются в группу, то флажки нот превращаются в горизонтальные линии — ребра. Сколько было флажков, столько будет и ребер у группы:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

В группы могут объединяться ноты разной продолжительности, главное, чтобы все они были меньше четверти. Пусть вас не смущает разное количество флажков, это вовсе не мешает объединять ноты в группы:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Также паузы могут встраиваться в группу:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Группировка длительностей в такте

Рассмотрим пример группировки нот в самых популярных размерах: 2/4, 3/4, 4/4, 6/8.

В размерах 2/4, 3/4, 4/4 ноты объединяются в группы по счетным долям (они указаны в знаменателе размера) – в нашем случае это четверти. Группировать следует так, чтобы границы долей было отчетливо видно. Например, в размере 4/4 шестнадцатые ноты нужно группировать по четыре:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Не трудно посчитать, что каждая группа равна четвертной доле. В одном такте будет 4 таких группы.

А вот пример того, как группировать не следует:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Визуально воспринимать такую группировку нот чрезвычайно трудно, а читать с листа – невозможно.

Размер 4/4 — сложный и состоит из двух простых – 2/4 + 2/4. Поэтому иногда ноты в этом размере группируются не по долям, а в соответствии с составным простым размером. Получится две группы по две четверти. Как лучше сгруппировать ноты выбирает сам композитор, главное, чтобы это легко воспринималось глазами.

В размере 2/4 ноты объединяют в две группы, каждая из которых равна четверти:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Ниже приведен пример группировки в размере 3/4:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Ритмический рисунок не самый простой, но ноты сгруппированы таким образом, что сразу видно каждую долю и посчитать размер такта не составит труда.

В размерах 6/8, 9/8, 12/8 счёт осуществляется восьмыми нотами. Принцип группировки в таких размерах будет несколько другим. Эти размеры сложные трехдольные и, как вы уже знаете, состоят они из нескольких простых:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Группировать ноты в подобных случаях, следует опираясь на простой размер, из которого состоит сложный — в нашем случае это размер 3/8. Эти цифры служат нам подсказкой, говоря, что ноты нужно собирать в такие группы, где сумма длительностей будет равна трем восьмым. Например, в размере 6/8 (3/8+3/8) ноты нужно объединять в две группы по три восьмые в каждой.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Ритм может быть самым разнообразным, но каждая группа нот, все равно должна быть равны трем восьмым:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Группировка нот напрямую зависит от музыкального размера. Мы рассмотрели не все варианты группировки, но главное усвоить принцип и запомнить, что группировать нужно так, чтобы это было удобно читать.

Статья понравилась109Статья не понравилась63

Заключение

А сейчас посмотрите джазовую пьесу «Take Five«, записанную квартетом «The Dave Brubeck Quartet» в 1959 году. это был первый джазовый сингл, разошедшийся в более чем миллионе экземпляров. Автор пьесы — Paul Desmond, саксофонист квартета. Написана эта музыка в достаточно необычном ритме 5/4. Именно отсюда и идет ее название.

https://youtube.com/watch?v=tT9Eh8wNMkw%3F

Как строить интервалы от разных нот вверх и вниз?

Интервалы состоят из двух нот, которые могут быть расположены близко или далеко по отношению друг к другу. И о том, на каком расстоянии они находятся, нам говорит число интервала, которым оно обозначено (от 1 до 8).

 Вы знаете, что каждый звук в музыке – это ступень большой музыкальной лестницы. Так вот число интервала показывает, сколько нужно пройти ступенек, чтобы от первого звука интервала добраться до второго. Чем больше число, тем шире интервал, и тем дальше его звуки друг от друга находятся.

Обратимся к конкретным интервалам:

Прима – обозначается числом 1, что говорит нам: два звука находятся на одной и той же ступени. Значит, прима – это обыкновенное повторение звука, шаг на месте: до и еще раз до, или ре и ре, ми-ми и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Секунда – обозначается двойкой, потому что этот интервал охватывает уже две ступени: один звук находится на какой-либо ноте, а второй на соседней, то есть второй по счету ступени. Например: до и ре, ре и ми, ми и фа и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Терция – охватывает три ступени. Второй звук находится по отношению к первому на расстоянии трех ступеней, если идти подряд по музыкальной лестнице. Примеры терций: до и ми, ре и фа, ми и соль и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Кварта – теперь интервал расширяется до четырех ступеней, то есть первый звук находится на первой ступени, а второй звук – на четвертной. Например: до и фа, ре и соль и т.д. Поясним еще раз, что считать ступеньки можно начинать от любой ноты: хоть от до, хоть от ре – выбираем то, что нам нужно.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Квинта – обозначение числом 5 говорит о том, что ширина интервала – 5 ступеней. Например: до и соль, ре и ля, ми и си и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Секста и септима – числа 6 и 7, которыми они обозначаются, указывают на то, что нужно отсчитать шесть или семь ступеней, чтобы получить сексту или септиму. Примеры секст: до и ля, ре и си, ми и до. Примеры септим (все вверх по лестнице): до и си, ре и до, ми и ре.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Октава – последний интервал, такой же легкий, как и прима. Это тоже повторение звука, только на другой высоте. Например: до первой октавы и до второй октавы, ре и ре, ми и ми и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

А теперь давайте выстроим все интервалы по порядку от ноты ДО и ноты, например, СОЛЬ. Примеры можно послушать. Сделайте это!

Интервалы от ноты ДО вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Интервалы от ноты СОЛЬ вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

ВАЖНО! Считать ступеньки и строить интервалы можно не только вверх, но и вниз. Посмотрите на рисунок: здесь все восемь интервалов построены вниз от нот ДО и ЛЯ

Интервалы от ноты ДО вниз

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Интервалы от ноты ЛЯ вниз

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Музыкальный интервал: что это такое

Собственно, если подходить к понятию музыкального интервала в общих чертах, можно сказать, что сам он представляет собой разницу в звучании двух нот (ступеней), присутствующих в гамме или ладе. Как ни крути, их существует всего восемь.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Что касается разницы в звучании, это диапазон тонов и полутонов между двумя нотами в какой-либо стандартной гамме. Иногда понятие того, что собой представляет музыкальный интервал, путают с разницей физических величин, обозначающих разницу высоты звука, выраженную в герцах. В принципе, это так и есть, но с точки зрения гармонии, выражаться чисто физическими величинами можно только в науке, к примеру, сравнив частоту ноты «ля» первой октавы в 440 Гц, используемой для настройки при помощи камертона в сравнении с другими нотами или звуками.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

С точки зрения музыки, музыкальный интервал является неким средством выражения эмоций, а также единым принципом построения основных гамм, их разновидностей и ладов.

Метод ассоциаций (интервалы и образы животных)

Итак, у нас есть восемь основных интервалов. Их звучание нужно как-то охарактеризовать. При этом часто привлекаются образы животных. Причем важными оказываются разные детали образов: то звуки животных, то их внешний вид – размер, цвет и т.д.

Можно предложить сделать эту творческую работу самому ребенку. В этом случае нужно просто сыграть ему все интервалы по порядку и параллельно спрашивать, какое животное можно нарисовать с помощью этих звуков. Допустимо, конечно, дать и готовое решение. Оно может быть примерно следующим (можно придумать что-то другое):

  • Прима – это серый зайка, который скачет с кочки на кочку.
  • Секунда – ежик, потому что она звучит колюче, как иголки на спинке ежика.
  • Терция – кукушка, очень уж ее звучанье напоминает кукование.
  • Кварта – орёл, звучит напряженно, серьезно и воинственно.
  • Квинта – медуза, звучит пусто, прозрачно.
  • Секста – олень, газель, звучит очень красиво, элегантно.
  • Септима – жираф, звуки септимы далеко друг от друга, путь от одного до другого длинный, как шея жирафа.
  • Октава – птичка, которая только что была на земле, но мгновенно вспорхнула и поднялась высоко на макушку лесной ели.

В дополнение мы предлагаем скачать вам наглядное пособие для занятий с детьми темой интервалов. В приложенном файле вы найдете картинки животных и соседствующие с ними нотные записи звучащих интервалов.

ИНТЕРВАЛЫ И ЖИВОТНЫЕ В КАРТИНКАХ ДЛЯ ДЕТЕЙ – СКАЧАТЬ

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Как определить интервальные составы секстаккордов и квартсекстаккордов?

Так как трезвучие имеет всего четыре вида, значит, секстаккордов тоже и квартсекстаккордов также будет по четыре штуки – мажорные, минорные, увеличенные и уменьшённые. Чтобы определить интервальные составы новых аккордов, давайте их построим.

Для примера возьмём трезвучия от звука МИ и сразу же выполним их первое и второе обращения, чтобы получились секстаккорды и квартсекстаккорды. Затем мы проанализируем полученные аккорды и увидим, из каких интервалов они состоят.

Мажорный секстаккорд и квартсекстаккорд

Мажорное трезвучие от МИ, это звуки МИ, СОЛЬ-ДИЕЗ и СИ. Следовательно, мажорный секстаккорд (Б.6) будет образован звуками СОЛЬ-ДИЕЗ, СИ и МИ – именно в таком порядке. А большой квартсекстаккорд (Б.64) будет сложен из нот СИ, МИ и СОЛЬ-ДИЕЗ.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Само по себе большое трезвучие состоит из двух терций – большой и малой, это мы уже знаем.

Что такое интервалы в музыке, в математике?Мажорный секстаккорд складывается из малой терции (в нашем примере это «соль-диез си») и чистой кварты (ход «си-ми»).

Мажорный квартсекстаккорд начинается с чистой кварты (звуки «си-ми» в основании аккорда), к которой затем прибавляется большая терция (в примере – «ми соль-диез»).

Таким образом, мы получили следующее правило: Б.6 = малая терция + чистая кварта; Б.64 = чистая кварта + большая терция.

Минорный секстаккорд и квартсекстаккорд

Малое трезвучие от МИ строится по звукам МИ, СОЛЬ, СИ (без лишних знаков альтерации). Значит, минорный секстаккорд (М.6) – это ноты СОЛЬ, СИ, МИ, а минорный квартсекстаккорд (М.64) – СИ, МИ, СОЛЬ.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Минорное трезвучие образовано двумя терциями – малой «ми-соль» и большой «соль-си».

Что такое интервалы в музыке, в математике?Малый секстаккорд состоит из большой терции (звуки «соль-си») и чистой кварты (звуки «си-ми»), а малый квартсекстаккорд, наоборот, начинается с кварты (в примере – «си-ми»), к которой добавлена малая терция (в примере это звуки «ми-соль»).

Таким образом, мы выяснили, что: М.6 = большая терция + чистая кварта; М.64 = чистая кварта + малая терция.

Увеличенный секстаккорд и квартсекстаккорд

Увеличенное трезвучие от МИ – это аккорд  МИ, СОЛЬ-ДИЕЗ, СИ-ДИЕЗ. Секстаккорд этого трезвучия – СОЛЬ-ДИЕЗ, СИ-ДИЕЗ, МИ, а квартсекстаккорд – СИ-ДИЕЗ, МИ, СОЛЬ-ДИЕЗ. Интересной особенностью всех трёх аккордов является то, что все они звучат как увеличенное трезвучие (только построенное от разных звуков).

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Увеличенное трезвучие, как нам уже известно, состоит из двух больших терций (в примере это «ми соль-диез» и «соль-диез си-диез»).

Что такое интервалы в музыке, в математике?Секстаккорд увеличенного трезвучия – это большая терция (в примере – «соль-диез си-диез»), к которой добавлена уменьшённая кварта (в примере – «си-диез ми»).

Квартсекстаккорд этого же трезвучия — уменьшённая кварта (ми соль-диез) и большая терция (от соль-диеза до си-диеза).

Вывод следующий: Ув.6 = большая терция + уменьшённая кварта; Ув.64 = уменьшённая кварта + большая терция.

Уменьшённый секстаккорд и квартсекстаккорд

Уменьшённое трезвучие от звука МИ представляет собой созвучие из нот МИ, СОЛЬ, СИ-БЕМОЛЬ. Секстаккорд данного трезвучия – СОЛЬ, СИ-БЕМОЛЬ и МИ, а его квартсекстаккорд – СИ-БЕМОЛЬ, МИ, СОЛЬ.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Само рассматриваемое трезвучие симметрично, состоит из двух малых терций (в нашем случае – это звуки «ми соль» и «соль си-бемоль»).

Что такое интервалы в музыке, в математике?Уменьшённый секстаккорд получается при сцеплении малой терции (у нас – «соль си-бемоль») с увеличенной квартой (в примере – «си-бемоль ми»).

Уменьшённый квартсекстаккорд начинается с увеличенной кварты (по примеру – «си-бемоль ми»), к которой присоединяется малая терция («ми соль»).

Итак, в результате выясняется вот что: Ум.6 = малая терция + увеличенная кварта; Ум.64 = увеличенная кварта + малая терция.

Размер, метр, такт

Музыкальный размер показывает, сколько и каких долей включает в себя один такт. Выглядит размер как математическая дробь, где числитель — количество долей в такте, а знаменатель — длительность доли.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Число, расположенное сверху, говорит нам сколько долей содержит один такт; указывает до скольких нужно считать в каждом такте (до двух, до четырех, трех, шести и т.д.). при чтении это число принято называть в женском роде: две, четыре, три, шесть.

Число из нижней части дроби, обозначает длительность каждой доли; помогает понять, какими нотами следует считать удары пульса – четвертями, восьмыми и так далее. Это число произносят как соответствующее название длительности в родительном падеже: четверти, восьмых, шестнадцатых. Исключением будет размер, где счет осуществляется половинными нотами. Так размер 3/2 читается как «три вторых». А мы рассмотрим размер 2/4 «две четверти»:

Первая доля всегда сильная, она выделена красным цветом. Синим изображены слабые.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Метр

Очередность сильных и слабых долей называется метром.

Сильные и слабые доли чередуются в определённой последовательности, которую задаёт размер. Эта очередность долей создает метр произведения.

Такт

Отрезок музыки между двумя сильными долями называется тактом. На письме такты разделены вертикальными линиями — тактовыми чёрточками. Последний такт закрывается двумя тактовыми черточками.

Теперь, когда все элементы на месте, вы видите, что каждый такт соответствует размеру 2/4 и содержит по 2 четвертные доли.

Рассмотрим пример трехдольного размера – 3/4:

Первая доля — сильная. Размер указывает, что в одном такте должно быть 3 четвертные доли – значит вторая и третья будут слабыми.

Что такое интервалы в музыке, в математике?


Понятно109Запутался63

Основная классификация

Нижний звук интервала называется основанием, верхний звук — вершиной. Интервалы классифицируются:

1. По взятию: одновременному (гармонический, или «вертикальный», интервал) или последовательному (мелодический, или «горизонтальный», интервал).

2. По объёму (количеству) заключённых в них ступеней. Число, обозначающее количество ступеней в интервале, также является кратким обозначением этого интервала. Интервалы от примы до октавы называются простыми, свыше октавы — составными. Интервалы объёмом шире двойной октавы (квинтдецимы) в элементарной теории музыки по традиции не рассматриваются.

3. По «качеству». «Качество» интервала определяется словами «большая» (сокращённо б.), «малая» (м.), «чистая» (ч.), «увеличенная» (ув.), «уменьшённая» (ум.), «дважды увеличенная» (дв. ув.) и «дважды уменьшённая» (дв. ум.), уточняющими количественную характеристику интервала.

  • Термины «большой» и «малый» относят к интервалам секунды, терции, сексты и септимы.
  • Термин «чистый» относят к интервалам примы, кварты, квинты и октавы.

Составные интервалы наследуют свойства простых (например, ноны, как и секунды, могут быть большими и малыми).

Увеличенные и уменьшённые интервалы

В элементарной теории музыки, ориентированной на мажорно-минорную тональность, термины «уменьшённые» и «увеличенные» интервалы подразумевают изменение количества тонов в интервале, при том что количество ступеней остаётся неизменным.

  • Увеличенный — основной вид интервала (чистого или большого) повышен на полутон.
  • Уменьшённый — основной вид интервала (чистого или малого) понижен на полутон (кроме «примы»).
  • Дважды увеличенный (дв. ув.) — основной вид интервала (чистого или большого) повышен на целый тон.
  • Дважды уменьшённый (дв. ум.) — основной вид интервала (чистого или малого) понижен на целый тон (кроме «примы» и «малой секунды»).

Примеры:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

В музыке, где мажорно-минорной тональности нет (например, в додекафонии композиторов Новой венской школы), термины «уменьшённый» и «увеличенный» теряют смысл, а термин «чистый» используется только в смысле акустической чистоты (см. Чистый строй).

Основные виды

Основные виды интервалов
Количествоступеней Название Виды Количествотонов Обозначение
Простые интервалы
Примеры простых гармонических интервалов:Что такое интервалы в музыке, в математике?
1 Прима чистая 0 (унисон) ч.1
2 Секунда малаябольшая 0,5 (полутон)1 (целый тон) м.2б.2
3 Терция малаябольшая 1,5 (полудитон)2 (дитон) м.3б.3
4 Кварта чистаяувеличенная 2,53 (тритон) ч.4ув.4
5 Квинта уменьшеннаячистая 3 (тритон)3,5 ум.5ч.5
6 Секста малаябольшая 44,5 м.6б.6
7 Септима малаябольшая 55,5 м.7б.7
8 Октава чистая 6 ч.8
Составные интервалы
Примеры составных гармонических интервалов:Что такое интервалы в музыке, в математике?
9 Нона (секунда + ч.8) малаябольшая 6,57 м.9б.9
10 Децима (терция + ч.8) малаябольшая 7,58 м.10б.10
11 Ундецима (кварта + ч.8) чистаяувеличенная 8,59 ч.11ув.11
12 Дуодецима (квинта + ч.8) уменьшеннаячистая 99,5 ум.12ч.12
13 Терцдецима (секста + ч.8) малаябольшая 1010,5 м.13б.13
14 Квартдецима (септима + ч.8) малаябольшая 1111,5 м.14б.14
15 Квинтдецима (октава + ч.8) чистая 12 ч.15

Упражнения : играем интервалы на фортепиано

При изучении интервалов одинаково полезны и взрослым, и детям упражнения на фортепиано или на нарисованной клавиатуре

Фортепиано или синтезатор со звуком, конечно, лучше, потому что цель изучения интервалов на сольфеджио – запомнить не название интервала, не ноты, которые его составляют (хотя это тоже важно), а звучание

Поэтому если нет подходящего инструмента под рукой, то можно воспользоваться виртуальной клавиатурой или приложением «Пианино» на телефоне (планшете)

Важно, чтобы вы работали не в немом режиме, а со звуком (желательно)

Упражнение 1. Играем примы

Примы играть легко, ведь прима – это повторение одной и той же ноты два раза. Значит, нужно просто два раза ударить по любой клавише и уже получится интервал. Прима – очень важный интервал, который встречается во многих песнях, поэтому никогда не нужно забывать о нем (забывают обычно потому, что он легкий).

Упражнение 2. Играем секунды

Секунду всегда образуют две соседние ступени, две ноты, которые находятся рядом. И на клавиатуре пианино, чтобы сыграть секунду, тоже нужно взять две соседние клавиши. Играйте секунды от разных нот – вверх и вниз, запоминайте звучание, можете также параллельно заниматься сольфеджио, то есть пропевать ноты, которые играете.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Упражнение 3. Играем терции

Терция – любимый интервал маленького В.А. Моцарта – гения мировой музыки. Известно, что в детстве Моцарт-малыш подходил к клавесину отца (инструмент – предшественник фортепиано), клавиши он не видел (по росту), но дотягивался до них ручками. Моцарт играл всякие созвучия, но больше всего радовался, когда ему удавалось «поймать» терцию – так красиво и мелодично звучит этот интервал.

Попробуйте поиграть терции и вы. Возьмите терцию «ДО-МИ» и запомните это расстояние: звуки расположены на клавиатуре через одну клавишу (через одну ступеньку). Играйте терции вверх и вниз от разных нот. Играйте звуки терций одновременно или поочередно, то есть вразбивку.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Упражнение 4. Играем кварты и квинты

Кварты и квинты – это интервалы, которые звучат воинственно, призывно и очень торжественно. Недаром с кварты начинается наш российский гимн. Возьмите кварту «ДО-ФА» и квинту «ДО-СОЛЬ», сравните их по звучанию, запомните расстояние.  Играйте кварты и квинты от разных нот. Постарайтесь научиться мгновенно находить эти интервалы глазами на клавиатуре.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Упражнение 5. Играем сексты

Сексты, как и терции, тоже очень мелодичные и красивые по звучанию. Чтобы быстро сыграть сексту можно мысленно представить себе квинту (ее число 5) и добавить к ней еще одну ступеньку (чтобы было 6). Сыграйте сексты вверх «ДО-ЛЯ», «РЕ-СИ» и от всех других нот и вниз «ДО-МИ», «РЕ-ФА» и т.д.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Упражнение 6. Играем октавы

Октава – это повторение звука в следующей октаве. Вот такое вот парадоксальное и смешное определение можно дать этому интервалу. Найдите на клавиатуре две одинаковых ноты, которые расположены максимально близко: две ДО (одна в первой октаве, вторая – во второй), или две РЕ. Это и будут октавы. То есть октава – это расстояние от одного звука до его повторения музыкальной лестнице. Октавы нужно видеть сразу. Потренируйтесь.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Упражнение 7. Играем септимы

Чуть не пропустили седьмой интервал – септиму. Хотим поделиться с вами одной хитростью. Известно, что число октавы – 8, а септимы – 7. Значит, чтобы получить септиму, нужно всего-то вычесть одну ступеньку из октавы. Это способ быстрого построения септимы, чтобы не считать каждый раз семь ступеней «от печки».

Например: нам нужна септима от РЕ. Представим себе октаву – РЕ-РЕ, а теперь спустим верхний звук на одну ступеньку: получаем септиму РЕ-ДО!

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Еще пример: построим септиму от МИ вниз

Отложили вниз октаву – МИ-МИ, а теперь, внимание, нижний звук поднимем на ступень вверх и получим септиму МИ-ФА вниз. А почему мы поднимали нижний звук, а не опускали? Потому что интервалы, построенные вниз, это как отражение в зеркале, и все действия потому нужно делать наоборот

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Дорогие друзья, если вы выполнили предлагаемые упражнения, то вы просто молодцы! Вы многое постигли, но это только начало, первое знакомство с интервалами. Интервалы в таком виде обычно проходят в 1-2 классах музыкальных школ, а потом все становится немного сложнее. И мы приглашаем вас отправиться за новыми знаниями вместе с нами.

В следующих выпусках вы узнаете, о том, что такое количественная и качественная величина интервала, что такое обращения и как можно получить уменьшенные и увеличенные интервалы. До новых встреч!

Примечания

  1. , с. 67, 70.

  2. Термины «горизонтальный интервал» и «вертикальный интервал» вошли в употребление в последние десятилетия XX века, см., например: Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. М., 1988, с.22. В популярных доныне учебниках элементарной теории музыки, написанных в 1950-е гг. — И. В. Способина (1951), В. А. Вахромеева (1956), а также в «Практическом руководстве по музыкальной грамоте» Г. А. Фридкина (1957) — использовались только термины (соответственно) «мелодический интервал» и «гармонический интервал».
  3. Интервал // Казахстан. Национальная энциклопедия. — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2005. — Т. II. — ISBN 9965-9746-3-2.
  4. , с. 69.

  5. В отечественном музыковедении числовое отношение интервала часто неправильно называют «пропорцией». Например, Е. В. Герцман: «…звучание должно выражаться числом… можно смело представлять звуковые отношения конкретными числовыми пропорциями. Но так как неодинаковые отношения количества представляются различными типами пропорций, то и расстояния между звуками (интервалы) способны регистрироваться аналогичным образом, то есть кратными, эпиморными, эпимерными и прочими пропорциями» (Пифагорейское музыкознание. СПб., 2003, стр. 280—281.).

Законы обращения интервалов

Мы знаем, что у любого интервала есть два измерения: количественная и качественная величина. Первая выражается в том, сколько ступеней охватывает тот или иной интервал, обозначается числом, и от неё зависит название интервала (прима, секунда, терция и другие). Вторая указывает на то, сколько в интервале тонов или полутонов. И, благодаря ей, у интервалов появляются дополнительные уточняющие названия из слов «чистый», «малый», «большой», «увеличенный» или «уменьшённый». Следует отметить, что оба параметра интервала меняются при обращении – и ступеневый показатель, и тоновый.

Законов-правил всего два.

Правило 1. Чистые интервалы при обращении остаются чистыми, малые превращаются в большие, а большие, наоборот, в малые, уменьшённые делаются увеличенными, ну а увеличенные интервалы, в свою очередь, уменьшёнными.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Правило 2. Примы обращаются в октавы, а октавы – в примы; секунды переходят в септимы, а септимы – в секунды; терции становятся секстами, а сексты – терциями, кварты перевоплощаются в квинты, а квинты, соответственно, в кварты.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Сумма обозначений взаимообращающихся простых интервалов равна девяти. Например, прима обозначается числом 1, октава – числом 8. 1+8=9. Секунда – 2, септима – 7, 2+7=9. Терции – 3, сексты – 6, 3+6=9. Кварты – 4, квинты – 5, вместе снова получается 9. И, если вдруг вы забыли, кто куда обращается, то просто из девятки вычитайте числовое обозначение данного вам интервала.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Давайте посмотрим действие этих законов на практике. Даны несколько интервалов: чистая прима от ре, малая терция от ми, большая секунда от до-диеза, уменьшённая септима от фа-диеза, увеличенная кварта от ре. Обратим их и выявим изменения.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Итак, после обращения чистая прима от ре превратилась в чистую октаву: тем самым находят подтверждения два момента: во-первых, чистые интервалы и после обращения остаются чистыми, а, во-вторых, прима стала октавой. Далее, малая терция «ми-соль» после обращения явилась как большая секста «соль-ми», что снова подтверждает уже сформулированные нами законы: малое выросло в большое, терция стала секстой. Следующий пример: большая секунда «до-диез и ре-диез» превратилась в малую септиму из тех же звуков (малое – в большое, секунда – в септиму). Аналогично и в других случаях: уменьшённое становится увеличенным и наоборот.

Параллельные тональности

Как мы выяснили, тональности с одинаковым количеством знаков альтерации, называются параллельными. Оказывается, у этих тональностей одинаковые звуки — все до единого.

Но есть у параллельных тональностей и отличия. Как вы помните, название тональности определяет тоника и лад. Этими двумя составляющими и отличаются параллельные тональности. До мажор отличается от Ля минора тоникой (звуком До) и ладом (мажорным окрасом). Тем же и остальные параллельные тональности отличаются друг от друга.

Подытожим: параллельные тональности имеют одинаковые звуки, одинаковые знаки альтерации (диезы или бемоли), но у них разные тоники и разный лад.

Как найти параллельную тональность

Найти параллельную тональность можно двумя способами. Рассмотрим оба.

Мы уже знаем, что До мажор и Ля минор параллельны. На них мы и будем опираться для дальнейших рассуждений.

Чтобы найти параллельный минор, нам нужно выяснить, на какой ступени находится нота Ля в До мажоре. Давайте считать:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Нота Ля является VI ступенью в тональности До мажор. Отсюда можно сделать вывод: чтобы найти параллельный минор, нужно найти VI ступень в той тональности, для которой ищем параллель. Нота на VI ступени и будет тоникой параллельного минора.

Чтобы найти параллельный мажор, проделаем ту же процедуру – посчитаем ступени в Ля миноре:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

В тональности Ля минор, нота До расположилась на III ступени. Вывод напрашивается такой: чтобы найти параллельный мажор, нужно найти III ступень в той тональности, для которой ищем параллель. Нота на III ступени и будет тоникой параллельного мажора.

Чтобы быстрее найти VI ступень, пользуйтесь небольшой хитростью – считайте ступени не вверх, а вниз:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Очень важно учитывать знаки альтерации, когда вы считаете ступени. Например, нам необходимо определить параллельную мажорную тональность для Ре минора

В тональности Ре минор есть один знак альтерации – Си бемоль. Мы ищем VI ступень – это нота Си, но мы не забываем учесть бемоль, и вот наша нота Си превращается в Си бемоль. Наша параллельная тональность – Си бемоль мажор.

Второй способ определения параллельной тональности также прост, и он подойдет тем, кто хорошо знаком с интервалами.

Чтобы начать пользоваться этим способом, нам нужно выяснить, какой интервал возникает между тониками параллельных тональностей. Считаем, как обычно, на примере тональностей Ля и До. Между этими тониками образуется интервал, который составляет 1,5 тона и называется он Малой терцией.

Чтобы найти параллельный мажор, нужно отмерить малую терцию вверх от тоники минорной тональности, в которой мы находимся. Так находясь в Ля миноре, от ноты Ля мы отмеряем малую терцию вверх и получаем ноту До, которая и станет тоникой параллельного мажора:

Тоже самое проделываем в поисках параллельного минора – отмеряем малую терцию вниз и получаем искомое:

Звучание гармонических интервалов

Созвучие гармонических интервалов делится на два вида: консонанс и дессонанс.

Консонанс —  это согласное созвучие, приятное для слуха, которое представляется как состояние покоя, отсутствие стремлений. К консонирующим интервалам относятся: прима и октава (весьма совершенный консонанс),  чистые кварта и квинта (совершенный консонанс) малые и большие терция и секста (несовершенный консонанс). Если нижний звук кварты находится в басу, то это созвучие трактуется как диссонанс.

Диссонанс — это противоположность консонансу, воспринимаемое на слух как неслияние одновременно звучащих звуков. По настроению диссонанс создает тревогу, напряжение, стремится к разрядке — консонансу. К диссонирующим интервалам относятся септимы, секунды и тритон.

Как строить увеличенные и уменьшенные интервалы?

Чтобы построить любой увеличенный и уменьшенный интервал, проще всего представить себе его «исходник», то есть большой, малый или чистый интервал и просто что-то в нем изменить (сузить его или расширить).

Как можно расширить интервал? Для этого можно либо его верхний звук повысить с помощью диеза на полтона, либо нижний спустить с помощью бемоля. Очень наглядно это видно, если взять интервал на клавиатуре фортепиано. Давайте для примера возьмем чистую квинту РЕ-ЛЯ и посмотрим, как ее можно увеличить:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Какие результаты получились? Увеличенная квинта от исходной чистой – это либо РЕ и ЛЯ-ДИЕЗ, либо РЕ-БЕМОЛЬ и ЛЯ, в зависимости от того, какой звук мы выбрали изменить. Кстати, если мы изменим сразу оба звука, то квинта станет дважды увеличенной, то есть расширится сразу на два полутона. Посмотрите, как эти результаты выглядят в нотной записи:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Как можно сузить интервал? Нужно действовать наоборот, то есть сворачивать его внутрь. Для этого мы либо верхний звук теперь уже понижаем на полтона или, если манипулируем нижним звуком, т о его повышаем, немного приподнимаем. В качестве примера рассмотрим ту же самую квинту РЕ-ЛЯ и попробуем ее сузить, то есть уменьшить.

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Чего мы добились? Была чистая квинта РЕ-ЛЯ, мы получили два варианта уменьшенной квинты: РЕ и ЛЯ-БЕМОЛЬ, РЕ-ДИЕЗ и ЛЯ. Если изменить сразу оба звука квинты, то выйдет дважды уменьшенная квинта РЕ-ДИЕЗ и ЛЯ-БЕМОЛЬ. Смотрим нотный пример:

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Посмотрите, что можно сделать с другими интервалами. Сейчас перед вами четыре нотных примера. Сравните их и понаблюдайте, как из одних интервалов получаются другие, путем манипулирования верхним звуком – он то повышается, то понижается на полтона.

Пример 1. Чистые и большие интервалы от РЕ, построенные вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Пример 2. Увеличенные интервалы от РЕ вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Пример 3. Чистые и малые интервалы от РЕ, построенные вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

Пример 4. Уменьшенные интервалы от РЕ вверх

Что такое интервалы в музыке, в математике?

admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий