На чем основан эффект доплера

Общие сведения о допплерометрии

Физические основы допплерометрии

водулегких

тромбоцитылейкоцитысердца

• тщательный выбор места на теле для установки датчика;
• правильная ориентация датчика по углу;
• четкое представление о глубине залегания исследуемых сосудов для выбора датчика, испускающего волны нужной частоты, способные проникнуть на необходимую глубину;
• анализ уловленных отраженных волн одновременно по частотной и временной области с целью определения скоростей движения отдельных эритроцитов в фазы сокращения и расслабления сердца.

Что показывает допплерометрия?

• Возможность выявления сосудистых поражений на доклинической стадии, когда у человека еще отсутствуют характерные симптомы;
• Возможность выявления изменений кровотока в режиме реального времени, которые обусловлены не только органическими причинами, но и функциональными расстройствами;
• Возможность изучения функционального состояния сосудистой системы любого органа и ткани;
• Возможность проведения исследований, как в покое, так и при различных функциональных нагрузочных тестах;
• Высокая информативность, чувствительность и специфичность получаемых данных о состоянии кровотока и сосудистой системы;
• Неинвазивность методики, когда не нужно вводить какие-либо инструменты в физиологические отверстия тела;
• Безопасность для пациента.

стенозы

Виды допплерометрии

Потоковая спектральная допплерометрия (ПСД, УЗДГ)ультразвуковой допплерографией (УЗДГ)

Непрерывная допплерометрияИмпульсная допплерометрияЦветное допплеровское картирование (CFM — color flow mapping)Энергетическая допплерометрия (ЭД)опухолейДуплексный режим допплерометрии (УЗДС)Триплексный режим допплерометриидопплераКонвергентный цветовой допплер

Показатели и норма допплерометрии

• Форма допплерограммы (форма графика);
• Характер звукового допплеровского сигнала, который сопровождает результат исследования;
• Распределение частот в допплерограмме;
• Направление кровотока (к датчику или от датчика).

• Максимальная систолическая скорость кровотока (в момент сокращения сердца);
• Скорость в конце диастолы (периода расслабления сердца);
• Средняя скорость за один сердечный цикл (за период одного сокращения и расслабления сердца);
• Систолическо-диастолическое отношение (СДО, ISD, индекс Стюарта);
• Индекс сопротивления сосудов (ИР, RI, индекс Пурсело);
• Индекс пульсации (ПИ, PI, индекс Гёслинга);
• Процент стеноза (STI, индекс Арбелли).

Результаты допплерометрии

• Стенозы сосудов (сужение просвета сосудов, обусловленное любой причиной);
• Окклюзии сосудов (закупорка просвета сосуда полностью);
• Расширение просвета сосудов;
• Деформации сосудов (патологическая извитость, перегибы и т.д.).

головные болидавлениеатеросклерозмозгатравмыгематомыинсульте

Области медицины, в которых применяется допплерометрия

медицины

• Неврология (метод используется для регистрации нарушений мозгового кровообращения);
• Кардиология и кардиохирургия (допплерометрия применяется для регистрации нарушений кровотока в аорте, сердце);
• Флебология и хирургия (допплерометрия применяется для диагностики тромбозов глубоких вен, облитерирующего атеросклероза, варикозного расширения вен, болезни Рейно, синдрома грудной верхней апертуры);
• Акушерство и гинекология (метод применяется для диагностики недостаточности маточно-плацентарного кровотока, а также для выявления опухолей женских половых органов, патологии эндометрия и т.д.).

плаценты

Эффект Доплера в повседневной жизни человека

Эффект Доплера является основанием для радиолокационных лазерных методов, при помощи которых на Земле измеряются скорости самых разных объектов (самолетов, автомобилей и пр.). Кроме того, понятие может использоваться во время определения температур раскаленных газов.

В современных научных разработках и исследованиях принципы эффекта Доплера также занимают далеко не последнее место. Его могут активно использовать:

• В области изучения различных явлений Вселенной;
• В сфере современной навигации;
• В разных направлениях медицины – принцип используют во многих современных приборах, с помощью которых осуществляют ультразвуковую диагностику сердца и сосудов.

Пронаблюдать же эффект Доплера в повседневной жизни достаточно просто, зная его основной принцип. Учитывая то, что на слух мы воспринимаем частоту звуковых колебаний в виде высоты звука, то можно смоделировать или отследить конкретную ситуацию. Например, когда проезжающий мимо вас поезд или автомобиль будет издавать громкий звук, то во время приближения этот звук будет выше. Когда транспорт поравняется с вами, звук значительно понизится, а при удалении объекта – будет звучать гораздо ниже.

Стационарный источник звука производит звуковые волны с постоянной частотой FТот же источник звука излучает звуковые волны с постоянной частотой в той же средеИсточник звука преодолевает звуковой барьерИсточник звука теперь преодолел скорость звука, и движется со скоростью в 1,4 Маха

Существуют специальные доплеровские радары, которые способны измерять изменение частот сигналов, отраженных от объекта. При помощи таких приборов можно максимально точно определять скорость самых разных объектов – кораблей, летательных аппаратов, автомобилей. Таким же образом вычисляется скорость речных, морских течений, гидрометеоров и других природных явлений.

История открытия

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.)русск.»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провёл параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году. Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплера

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель, 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер, 1801 год).

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль. Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется.

Экспериментальная проверка

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта, Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот, подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил). В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу.

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен.

Эффект Доплера в медицинской практике

Эффект Доплера повсеместно используется в акушерской практике (доплер для беременных), потому что звуки, излучаемые маткой, очень легко уловить и зарегистрировать.

• В первом триместре беременности излучаемый звук легко проходит сквозь мочевой пузырь.
• На больших сроках вынашивания ребенка матка сама служит отличным проводником, так как полностью заполнена жидкостью. Например, точное положение плаценты определяется по улавливаемым звукам, которые создает кровь, протекая через плаценту.
• Спустя 10 акушерских недель, после завершения формирования плода, можно прослушать его сердцебиение.
• Благодаря ультразвуковому оборудованию, доктор может с максимальной точностью определить количество зародышей или же констатировать внутриутробную гибель плода.
• Допплерометрию плода проводят при отягощенном акушерском анамнезе.

В процессе исследования кровотока аппарат фиксирует все полученные данные, отмечая изменения частот ультразвукового сигнала в момент отражения передвигающихся частиц крови, основную массу которой составляют именно эритроциты. На подобном принципе и обоснована вся диагностика полученных показателей движения крови, абсолютно в любом сосуде человеческого организма

Это важно для своевременной диагностики различных патологий сердечно-сосудистой системы и не только. Этот метод позволяет своевременно выявить недуг и назначить соответствующее лечение

Чтобы зарегистрировать эффект Доплера, используется ультразвук, который направлен на исследуемый объект. Достигнув исследуемого объекта, ультразвук отражается от эритроцитов и полностью изменяет свою частоту. Это в конечном результате и позволяет получить всю необходимую информацию о скорости, с которой двигается кровь в обследуемом участке.

Также измеряется не только лишь скорость крови, но и ее направление, точный объем передвигаемой массы и, исходя из всех полученных данных в совокупности, исследуется состояние сосудов. Определяется наличие закупорки, тромбозов и прочих отклонений, например допплерография сосудов головы и шеи. Это исследование позволяет сделать полную оценку состояния коллатерального кровообращения.

Трение внутри кровяного потока обусловлено точным распределением скорости жидкости в здоровых сосудах таким образом, что скорость в области пристеночных сосудов равна нулю, а в области оси достигает максимального уровня. Учитывая это и оценив полученные данные, доктор ставит свое заключение о состоянии здоровья того или иного органа.

Ультразвук, который применяется в медицинской практике, можно условно разделить на ультразвук низких и высоких частот.

• Основной задачей ультразвука низких частот является простая стимуляция и ускорение всех физиологических процессов и реакций в момент проведения лечения на поврежденных участках органа.
• У ультразвука высоких частот основной целью является возможность вызвать управляемое разрушение некоторых частиц в конкретных тканях.

В первом случае все направление заключено в использовании ультразвука для физиотерапии и при терапевтических процедурах при раке, во втором случае – весь процесс направлен на ультразвуковую хирургию.

Математическое описание явления

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

λ=2π(c−v)ω,{\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi \left({c-v}\right)}{\omega _{0}}},}

где ω{\displaystyle \omega _{0}} — угловая частота, с которой источник испускает волны,
c{\displaystyle c} — скорость распространения волн в среде,
v{\displaystyle v} — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

ω=2πcλ=ω1(1−vc).{\displaystyle \omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)}}.}

(1)

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника

ω=ω(1+uc),{\displaystyle \omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right),}

(2)

где u{\displaystyle u} — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо ω{\displaystyle \omega _{0}} в формуле (2) значение частоты ω{\displaystyle \omega } из формулы (1), получим формулу для общего случая:

ω=ω(1+uc)(1−vc).{\displaystyle \omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)}}.}

(3)

Что такое допплерография

Понятие допплерография подразумевает под собой конкретную методику ультразвуковых исследований, которые основаны непосредственно на результатах использования эффекта Доплера. Вся сущность данного эффекта заключается в том, что от всех движущихся объектов излучаемые ультразвуковые волны отражаются уже с измененной частотой.

Данный сдвиг частот полностью пропорционален точной скорости передвижения исследуемой структуры. Когда все движение происходит по направлению к самому датчику, тогда частота увеличивается, а когда в противоположном направлении – уменьшается.

Доплеровское расширение спектра

Спектр сигнала определяется не одной спектральной составляющей, а занимает некоторую частотную полосу. Для примера, представили, что спектр состоит из трех спектральных составляющих, с тремя частотами f1, f2, f3. 

Источник сигнала и приемник неподвижны. Когда источник сигнала начинает двигаться, то все три составляющие, неравномерно сместятся вверх или вниз по частоте, а расстояние между ними, частотный интервал, будет меняться. Есть f0 частота несущей, чем больше частота несущей, тем больше проявляется эффект Доплера. Соответственно, эффект Доплера на частоту f3, так как она выше по частоте, будет больше, чем эффект на частоту f1. Это приводит к том, что когда возникает эффект Доплера, который действует на все частоты по разному, происходит либо растягивание спектра (движение к объекту), либо сжатие спектра (движение от объекта). Это не просто смещение частоты несущей, это и искажение спектра сигнала. 

Когда эффект Доплера небольшой и ширина спектра небольшая в килогерцах, то мы можем пренебречь эффектом. Но когда ширина спектра измеряется мегагерцами, а скорости больше, то здесь пренебрегать эффектом мы не можем, у нас идет явное искажение сигнала. 

Красное смещение

Красное смещение

Как отмечалось ранее, эффект Доплера применяется для определения скорости космических объектов относительно наблюдателя.

Тёмные линии на спектре космических объектов изначально всегда расположены в строго фиксированном месте. Это место соответствует длине волны поглощениям того или иного элемента. У приближающегося или удаляющегося объекта все полосы меняют своё положения в фиолетовую или красную область спектра соответственно. Сравнивая спектральные линии земных химических элементов с аналогичными линиями на спектрах звёзд, можно оценить с какой скоростью приближается или удаляется от нас объект.

Красное смещение на спектрах галактик было обнаружено американским астрономом Весто Слайфером в 1914 году. Его соотечественник Эдвин Хаббл сопоставлял, открытые им же, расстояния до галактик с величиной их красного смещения. Так в 1929 году он пришёл к выводу, что чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется от нас. Как окажется в последствие, открытый им закон был довольно неточен и не совсем верно описывал реальную картину. Однако Хаббл задал верную тенденцию для дальнейших исследований других учёных, которые впоследствии введут понятия космологического красного смещения.

Искусство и культура

• В научно-фантастической литературе часто упоминается при совершении гиперпространственных полётов космических кораблей (звездолётов).
• В 6-й серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory» доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин, для которого надел костюм, иллюстрирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он — зебра.
• Одно из дополнений компьютерной игры Half-Life называется Blue Shift (синее смещение), что двусмысленно (имеет и научное значение, описанное в данной статье, и также может быть переведено как «синяя смена», что является отсылкой к синей униформе охранников, одним из которых является протагонист).
• У исполнителя The Algorithm (англ.)русск. есть альбом The Doppler Effect.
• В начале клипа на песню «DNA» корейской музыкальной группы Bangtan Boys всплывает формула эффекта Доплера, в то время как сама сцена представляет собой его упрощенную иллюстрацию. Это не что иное, как шутка над фанатами, которые постоянно строят теории относительно музыкальных видео группы.

Доплера эффект

Доплера эффект, изменение воспринимаемой частоты колебаний, обусловленное движением источника или приемника волн, либо и того и другого; впервые теоретически обоснован в 1842 К.Доплером (1803–1853).

Данный эффект особенно заметен в случае звуковых волн, примером чему может служить изменение воспринимаемой высоты тона гудка проходящего мимо поезда.

Возникновение эффекта поясняется рисунком, на котором источник волн движется влево со скоростью v относительно неподвижного наблюдателя («приемника»). За время t = t1 – t0 источник проходит расстояние vt.

Если l – длина волны испускаемого звука, то число волн, укладывающихся в промежутке между источником и приемником, увеличивается на vt/l. Если частота звука fe, то за время t испускается fet волн. Но число frt волн, достигших приемника, меньше, чем испущено источником, на величину vt/l. Отсюда следует, что

Это соотношение справедливо и в том случае, когда приемник движется, а источник неподвижен. Если скорость v значительно меньше скорости звука c, то величину l можно заменить величиной c/fe, не совершив большой ошибки.

Принимаемая частота оказывается ниже излучаемой, если источник и приемник удаляются друг от друга, и выше излучаемой, если они сближаются.

Движение среды, в которой распространяются звуковые волны, например, ветер, дующий в направлении приемника или от него, также приводит к изменению регистрируемой приемником частоты.

Эффект Доплера имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения

Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием.

Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

Радиолокация – это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала.

Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок.См. также РАДИОЛОКАЦИЯ; ЗВУК И АКУСТИКА.

Литература:

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы. М., 1981Франкфурт У.Н., Френк А.М. Оптика движущихся тел. М., 1981

Проверь себя!Ответь на вопросы викторины «Физика»

Что такое изотоп, чему равно число Авогадро и что изучает наука реология?

Применение

Эффект Доплера является неотъемлемой частью современных теорий о начале Вселенной (Большом взрыве и красном смещении). Принцип получил многочисленные применения в астрономии для измерений скоростей движения звёзд вдоль луча зрения (приближения или удаления от наблюдателя) и их вращения вокруг оси, параметров вращения планет, колец Сатурна (что позволило уточнить их структуру), турбулентных потоков в солнечной фотосфере, траекторий спутников, контроль за термоядерными реакциями, а затем и в самых разнообразных областях физики и техники (при прогнозе погоды, в воздушной навигации и радарах, используемых ГИБДД). Широкое применение эффект Доплера получил в современной медицине: на нём основано множество приборов ультразвуковой диагностики. Основные области применения:

Доплеровский радар — радар, измеряющий изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений, а также других объектов.

Доказательство вращения Земли вокруг Солнца с помощью эффекта Доплера.

• Астрономия:
  • По смещению линий спектра определяют радиальную скорость движения звёзд, галактик и других небесных тел. В астрономии принято называть радиальную скорость небесных светил лучевой скоростью. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость. Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости — к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (~300 000 км/с), то в нерелятивистском приближении лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
  • По увеличению ширины линий спектра можно измерить температуру фотосферы звёзд. Уширение линий при повышении температуры обусловлено увеличением скорости хаотического теплового движения излучающих или поглощающих атомов в газе.

• Бесконтактное измерение скорости потока жидкости или газа. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию волн ультразвука или оптического излучения (Оптические расходомеры) на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа в жидкости).

  Красное смещение спектральных линий поглощения в спектре удаляющейся звезды сходного с Солнцем спектрального класса. Для сравнения слева показан спектр Солнца.

• Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов.
• Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.
• Системы глобального позиционирования GPS и ГЛОНАСС.

Не меняющий своего местоположения микрофон записывает звук, издаваемый сиренами двух движущихся влево полицейских машин. Снизу можно видеть частоту каждого из двух звуков, принимаемую микрофоном.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится, и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника.. Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью

В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.