Циклические алгоритмы

Параметрический цикл for

Общая форма записи

for (Инициализация; Условие; Модификация){  БлокОпераций;}

for

  • Инициализация — присваивание параметру цикла начального значения;
  • Условие — проверка условия повторения цикла, чаще всего — сравнение величины параметра с некоторым граничным значением;
  • Модификация — изменение значения параметра для следующего прохождения тела цикла.

 
Эти три операции записываются в скобках и разделяются точкой с запятой ;;. Как правило, параметром цикла является целочисленная переменная.Инициализация параметра осуществляется только один раз — когда цикл for начинает выполняться.
Проверка Условия повторения цикла осуществляется перед каждым возможным выполнением тела цикла. Когда выражение, проверяющее Условие становится ложным (равным нулю), цикл завершается. Модификация параметра осуществляется в конце каждого выполнения тела цикла. Параметр может как увеличиваться, так и уменьшаться.Пример на Си: Посчитать сумму чисел от 1 до введенного k

123456789101112131415

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // для возможности использования scanf#include <stdio.h>int main() {  int k;  // объявляем целую переменную key  int sum = 0; // начальное значение суммы равно 0  printf(«k = «);  scanf(«%d», &k);   // вводим значение переменной k  for(int i=1; i<=k; i++) // цикл для переменной i от 1 до k с шагом 1  {    sum = sum + i; // добавляем значение i к сумме  }  printf(«sum = %d\n», sum); // вывод значения суммы  getchar(); getchar();  return 0;}

Результат выполненияЦиклические алгоритмы
В записи цикла for можно опустить одно или несколько выражений, но нельзя опускать точку с запятой, разделяющие три составляющие цикла.
Код предыдущего примера можно представить в виде

12345678910111213141516

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // для возможности использования scanf#include <stdio.h>int main() {  int k;  // объявляем целую переменную key  int sum = 0; // начальное значение суммы равно 0  printf(«k = «);  scanf(«%d», &k);   // вводим значение переменной k  int i=1;  for(; i<=k; i++) // цикл для переменной i от 1 до k с шагом 1  {    sum = sum + i; // добавляем значение i к сумме  }  printf(«sum = %d\n», sum); // вывод значения суммы  getchar(); getchar();  return 0;}

1234567891011121314151617

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // для возможности использования scanf#include <stdio.h>int main() {  int k;  // объявляем целую переменную key  int sum = 0; // начальное значение суммы равно 0  printf(«k = «);  scanf(«%d», &k);   // вводим значение переменной k  for(int i=1; i<=k; ) // цикл для переменной i от 1 до k с шагом 1  {    sum = sum + i; // добавляем значение i к сумме    i++;           // добавляем 1 к значению i  }  printf(«sum = %d\n», sum); // вывод значения суммы  getchar(); getchar();  return 0;}

forзапятая,запятаяПример на Си

12345678910111213

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // для возможности использования scanf#include <stdio.h>int main() {  int k;  // объявляем целую переменную key  printf(«k = «);  scanf(«%d», &k);   // вводим значение переменной k  for(int i=1, j=2; i<=k; i++, j+=2) // цикл для переменных  {                                  // (i от 1 до k с шагом 1) и (j от 2 с шагом 2)    printf(«i = %d   j = %d\n», i, j); // выводим значения i и j  }  getchar(); getchar();  return 0;}

Циклические алгоритмы

8 Вопрос: Операторы цикла в языке Паскаль

Оператор
цикла с параметром в языке Паскаль
Оператор цикла с параметром реализует
следующую базовую конструкцию. Структурная
схема оператора цикла с параметром.
Формат записи: 1. For P:=Pn to Pk do OP; 2.
For P:=Pk downto Pn do OP; где: For — для; to – до;
downto – уменьшая до do – выполнить; OP –
тело цикла; оператор (простой или
составной); P — параметр цикла, переменная
порядкового типа; Pn, Pk – начальное и
конечное значение параметра. Работа
оператора: Вычисляется начальное
значение параметра цикла Pn и присваивается
параметру P. Проверяется условие P?Pk, и
если оно True выполняются операторы тела
цикла OP . После чего наращивается
значение P на единицу и опять проверяется
условие P?Pk . Если условие False осуществляется
выход из цикла. В операторе с downto шаг
изменения параметра цикла равен –1.

9
Вопрос
Процедуры
в языке Паскаль. Типы процедур

Паскаль  — язык
программирования общего
назначения. Один из наиболее известных
языков программирования, используется
для обучения программированию в старших
классах и на первых курсах ВУЗов, является
базой для ряда других языков.

Процедура
– последовательность действий (записанных
на Паскале), названная каким-либо именем. 

Те
действия, которые входят в процедуру,
записываются до начала основной программы
в следующем
виде:
program …
const …
type …
var …
procedure MyProc;
begin
{действия}
end;
begin
{основная
программа}

end.

Типы
процедур:

Математические
функции

Пример(cos,sin,sqr,sqrt)

Математические
процедуры 

Пример(Inc(x)-увеличивает
x
на 1; Dec(x)-уменьшает
x
на 1)

Процедуры
преобразования типов переменных

Пример(Str(x
, s) — Последовательность символов «s»
из цифр числа «x»;

Val(s
, v, cod)- Двоичная форма числа последовательности
«s» cod=0 (код ошибки))

Функции
преобразования типов переменных

Пример(Trunc(x)-
целая часть «х»; Round(x)- округление
«х» до целого)

Процедурный
тип 

В
оригинальном языке Паскаль Йенсен и
Вирта процедурный тип использовался
только при описании формального
параметра. Уже в TP существовал
полноправный процедурный
тип. В объявлении типа ставится заголовок
процедуры либо функции (без имени),
обобщённо описывающий интерфейс
подпрограммы. Значение этого типа
содержит указатель на подпрограмму с
заголовком, соответствующую описанному
в объявлении типа. С помощью идентификатора
переменной может происходить вызов
соответствующей процедуры или функции.

type
myfunc=function:string;

function
func1:string;

begin

func1:=’func
N 1′

end;

function
func2:string;

begin

func2:=’func
N 2′

end;

var
fun:myfunc;

begin

fun:[email protected];

writeln(fun)
{происходит
вызов функции func1}

end.

Что такое жизненный цикл

В биологии

Жизненный цикл в биологии определяется как последовательность этапов или фаз развития, пройдя которые живой организм становится достаточно зрелым для того, чтобы дать начало новому поколению. В этой точке жизненный цикл живого существа замыкается и начинается следующий.

В нумерологии

Жизненным циклом в нумерологии называют один из трех отрезков жизни человека, каждый из которых имеет свою вибрацию, показывает его обладателю его возможности в этот период жизни, помогает добиваться желаемого. У каждого человека необходимо индивидуально анализировать жизненные циклы, исходя из чисел его даты и времени рождения.

В маркетинге

Жизненный цикл товара в маркетинге — это отрезок времени, начиная от появления товара на рынке, до его выхода оттуда. За этот период времени товар проходит пять стадий своего жизненного цикла (стадия разработки товара, внедрения на рынок, роста объема продаж, насыщения, упадка продаж и выхода с рынка).

В менеджменте

Жизненный цикл организации определяется в психологии менеджмента как совокупность этапов развития фирмы, которые она проходит от своего зарождения до закрытия. Выделяют пять стадий жизненного цикла организации:

  1. стадия предпринимательства (становление фирмы, ее целей);
  2. стадия коллективности (формирование миссии фирмы);
  3. стадия формализации и управления (стабилизация структуры фирмы, появление правил, процедур, ролей);
  4. стадия выработки структуры (расширение рынка услуг, увеличение объема выпускаемой продукции);
  5. стадия упадка (спрос на товар или услугу падает, поиск новых возможностей расширения рынка).

Вложенные циклы

Существует возможность организовать цикл внутри тела другого цикла. Такой цикл будет называться вложенным циклом. Вложенный цикл по отношению к циклу, в тело которого он вложен, будет именоваться внутренним циклом, и наоборот, цикл, в теле которого существует вложенный цикл, будет именоваться внешним по отношению к вложенному. Внутри вложенного цикла, в свою очередь, может быть вложен ещё один цикл, образуя следующий уровень вложенности и так далее. Количество уровней вложенности, как правило, не ограничивается.

Полное число исполнений тела внутреннего цикла не превышает произведения числа итераций внутреннего и всех внешних циклов. Например, взяв три вложенных друг в друга цикла, каждый по 10 итераций, получим 10 исполнений тела для внешнего цикла, 100 для цикла второго уровня и 1000 в самом внутреннем цикле.

Одна из проблем, связанных с вложенными циклами — организация досрочного выхода из них. Во многих языках программирования есть оператор досрочного завершения цикла ( в Си, в Турбо Паскале, в Perl и т. п.), но он, как правило, обеспечивает выход только из цикла того уровня, откуда вызван. Вызов его из вложенного цикла приведёт к завершению только этого внутреннего цикла, внешний же цикл продолжит выполняться. Проблема может показаться надуманной, но она действительно иногда возникает при программировании сложной обработки данных, когда алгоритм требует немедленного прерывания в определённых условиях, наличие которых можно проверить только в глубоко вложенном цикле.

Решений проблемы выхода из вложенных циклов несколько.

Простейший — использовать оператор безусловного перехода goto для выхода в точку программы, непосредственно следующую за вложенным циклом. Этот вариант критикуется сторонниками структурного программирования, как и все конструкции, требующие использования goto. Некоторые языки программирования, например, Модула-2, просто не имеют оператора безусловного перехода, и в них подобная конструкция невозможна.
Альтернатива — использовать штатные средства завершения циклов, в случае необходимости устанавливая специальные флаги, требующие немедленного завершения обработки. Недостаток — усложнение кода, снижение производительности.
Размещение вложенного цикла в процедуре. Идея состоит в том, чтобы всё действие, которое может потребоваться прервать досрочно, оформить в виде отдельной процедуры, и для досрочного завершения использовать оператор выхода из процедуры (если такой есть в языке программирования). В языке Си, например, можно построить функцию с вложенным циклом, а выход из неё организовать с помощью оператора return. Недостаток — выделение фрагмента кода в процедуру не всегда логически обосновано, и не все языки имеют штатные средства досрочного завершения процедур.
Воспользоваться механизмом генерации и обработки исключений (исключительных ситуаций), который имеется сейчас в большинстве языков высокого уровня. В этом случае в нештатной ситуации код во вложенном цикле возбуждает исключение, а блок обработки исключений, в который помещён весь вложенный цикл, перехватывает и обрабатывает его. Недостаток — реализация механизма обработки исключений в большинстве случаев такова, что скорость работы программы уменьшается

Правда, в современных условиях это не особенно важно: практически потеря производительности столь мала, что имеет значение лишь для очень немногих приложений.
Наконец, существуют специальные языковые средства для выхода из вложенных циклов. Так, в языке Ада программист может пометить цикл (верхний уровень вложенного цикла) меткой, и в команде досрочного завершения цикла указать эту метку

Выход произойдёт не из текущего цикла, а из всех вложенных циклов до помеченного, включительно. Язык PHP предоставляет возможность указать число прерываемых циклов после команды  — так прервёт сам цикл и вышестоящий над ним, а эквивалентно простой записи команды .

Итерационные циклы

Итерационный цикл — это цикл, для которого число повторений тела цикла заранее неизвестно. В итерационных циклах на каждом шаге вычислений происходят последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.

Пример 1. Снова рассмотрим задачу вычисления суммы числового ряда:

Но теперь условие будет таким: в сумму нужно включить только слагаемые, значение которых больше некоторой малой величины 8. При этом полученная сумма будет отличаться от предельного значения (константы е) на величину, не большую ε.

Поскольку с увеличением значения i величина 1/i! уменьшается, в сумму надо включать все слагаемые, предшествующие первому значению, меньшему ε. Вот две программы решения этой задачи, использующие циклы с предусловием и постусловием:

Циклические алгоритмы

Решить эту задачу, используя цикл с параметром, нельзя. Итерационные циклы программируются путем использования либо цикла-пока, либо цикла-до.

В качестве результата выводится значение суммы и число вошедших в нее слагаемых. Выполнение этих программ для значения ε = 10-8 дает в результате: Е=2,71828182, Слагаемых: 12. Таким образом, за 12 повторений цикла значение константы е получено с точностью до 8 знаков после запятой. Слово «итерации» означает «приближения». С каждым повторением цикла вычисляемая величина приближалась к предельному значению константы.

Пример 2. В § 17 была рассмотрена задача вычисления суммы цифр трехзначного натурального числа. Программа имела линейную структуру. Поставим задачу в более общем виде: для любого многозначного натурального числа вычислить сумму всех его цифр.

Выделение цифр происходит с помощью однотипных действий: использования операций mod и div. Очевидно, что их можно «зациклить». Однако число повторений цикла будет разным для чисел разной длины. Поэтому эта задача не решается с помощью цикла с заданным числом повторений. В таком случае в программе можно использовать либо оператор цикла While, либо Repeat и нельзя — цикл с параметром For.
Программа с использованием цикла с предусловием:

Циклические алгоритмы

Поскольку при каждом повторении цикла от числа X отбрасывается одна младшая цифра, закончить цикл нужно тогда, когда X станет равным нулю

Обратите внимание на типы переменных. Надо помнить о разнообразии групп типов в Паскале

Назначение переменной X типа Longint дает возможность вводить в нее значения, включающие до десяти знаков. Для переменной Sum назначен тип Word, поскольку сумма цифр может быть только положительным числом.

Система основных понятий

Циклические алгоритмы

Вопросы и задания

  1. Найдите все значения натуральных чисел X, Y, Z из интервала от 1 до 10, удовлетворяющих равенству: X2 + У2 = Z2.

  2. Вычислите количество точек с целочисленными координатами, попадающих в круг радиуса R (R > 0) с центром в начале координат.

  3. Старинная задача. Сколько можно купить быков, коров и телят на 100 руб., если в сумме должно быть куплено 100 голов скота, а цена быка — 10 руб., цена коровы — 5 руб., цена теленка — 0,5 руб.?

  4. Чем отличается итерационный цикл от цикла с заданным числом повторений?

  5. Почему для программирования итерационных циклов не используется оператор цикла с параметром?

  6. Запрограммируйте итерационный цикл вычисления функции εх (см. задание 9 из § 21) с точностью г. Сделайте два варианта программы: с циклами While и Repeat. Выполните вычисления для ε = 10-6, х = 2 и сопоставьте полученный результат со значением стандартной функции ехр (х).

  7. Составьте программу определения количества четных и нечетных цифр в записи данного натурального числа.

  8. Составьте программу определения наибольшей цифры в записи данного натурального числа.

Циклы с условием

Рассмотрим следующую задачу: определить количество цифр в десятичной записи целого положительного числа. Будем предполагать, что исходное число записано в целую переменную n.

Сначала составим алгоритм решения этой задачи. Чтобы считать что-то в программе, нужно использовать переменную, которую называют счётчиком. Для подсчёта количества цифр нужно как-то отсекать эти цифры по одной, с начала или с конца, каждый раз увеличивая счётчик. Начальное значение счётчика должно быть равно нулю, так как до выполнения алгоритма ещё не найдено ни одно цифры.

Для отсечения первой цифры необходимо заранее знать, сколько цифр в десятичной записи числа, т. е. нужно заранее решить ту задачу, которую мы решаем. Следовательно, этот метод не подходит.

Отсечь последнюю цифру проще — достаточно разделить число нацело на 10 (поскольку речь идёт о десятичной системе). Операции отсечения и увеличения счётчика нужно выполнять столько раз, сколько цифр в числе. Как же «поймать» момент, когда цифры кончатся? Несложно понять, что в этом случае результат очередного деления на 10 будет равен нулю, это и говорит о том, что отброшена последняя оставшаяся цифра. Изменение переменной n и счётчика для начального значения 1234 можно записать в виде таблицы на рис. 8.1.

Рис. 8.1

Псевдокод выглядит так:

счётчик:=0

пока n>0

отсечь последнюю цифру n

увеличить счётчик на 1

Программа на школьном алгоритмическом языке очень похожа на псевдокод, а программа на Паскале почти совпадает с его переводом на английский язык:

Циклические алгоритмы

Здесь целочисленная переменная-счётчик имеет имя count. Отметим, что в Паскале после ключевого слова do стоит составной оператор, ограниченный ключевыми словами begin … end. Если в теле цикла нужно выполнить только один оператор, эти операторные скобки можно не ставить.

Обратите внимание, что проверка условия выполняется в начале цикла. Такой цикл называется циклом с предусловием (т

е. с предварительной проверкой условия) или циклом «пока». Если в начальный момент значение переменной n будет нулевое или отрицательное, цикл не выполнится ни одного раза.

В данном случае количество шагов цикла «пока» неизвестно, оно равно количеству цифр введённого числа, т. е. зависит от исходных данных. Цикл этого вида может быть использован и в том случае, когда число шагов известно заранее или может быть вычислено:

Циклические алгоритмы

Если условие в заголовке цикла никогда не нарушится, цикл будет работать бесконечно долго. В этом случае говорят, что программа зациклилась. Например, если забыть увеличить переменную k в рассмотренном выше примере, программа зациклится:

Циклические алгоритмы

Во многих языках программирования существует цикл с постусловием, в котором условие проверяется в конце цикла. Это полезно в том случае, когда нужно обязательно выполнить цикл хотя бы один раз. Например, пусть пользователь должен ввести с клавиатуры положительное число. Для того чтобы защитить программу от неверных входных данных, можно использовать цикл с постусловием:

Циклические алгоритмы

Этот цикл закончится тогда, когда станет истинным условие n>0 в последней строке, т. е. тогда, когда пользователь введёт допустимое значение

Обратите внимание на особенности этого вида цикла:• при входе в цикл условие не проверяется, поэтому цикл всегда выполняется хотя бы один раз;
• в последней строке указывают условие окончания цикла (а не условие его продолжения).

Следующая страница Цикл с переменной

Cкачать материалы урока

Разновидности

В зависимости от длительности, различают несколько типов экономических циклов, которые, как правило, затрагивают разные сферы жизни. В некоторых источниках встречаются разные названия, количество видов также варьируется, но, как правило, говорят о 4, а именуют их фамилиями ученых, занимавшихся их исследованиями:

  1. Китчина. Наиболее короткие — 2-4 года. Как правило, влияют на товарные циклы, безработицу, инфляцию, валовый национальный продукт, величину запасов.
  2. Жуглара. Длительность — 7-12 лет. Наблюдаются колебания в величине ВНП, инвестиционных потоках. Также влияют на занятость и инфляцию.
  3. Кузнеца. Продолжительность цикла — 16-25 лет. Обычно связаны с демографическими и миграционными процессами, имеющими влияние на экономику.
  4. Кондратьева. Длятся около 40-60 лет. В этих циклах наблюдаются изменения в техническом прогрессе, а также структурные сдвиги.

Иногда выделяют и другие разновидности, затрагивающие еще более глобальные процессы. Однако большинство источников сходится именно на такой классификации.