Как разгадывать судоку? правила и способы решения

Волшебные квадраты

 Волшебные квадраты — это головоломки, которые связаны с упорядоченной последовательностью чисел в квадрате, пришли к нам из далекого прошлого.

Первое упоминание о «Волшебном квадрате» встречается в Китае две тысячи лет назад. Эта головоломка — как численная, так и позиционная, так как цифры всех строк, столбцов и диагоналей квадрата должны складываться в одно и то же число. Как и в Судоку, числа не должны повторятся. Цель головоломки — попытаться составить новый порядок чисел, чтобы решить головоломку, начиная с нуля. Считалось, что ее решения обладают мистическими свойствами и они стали частью китайского метода предсказания будущего.

Решение пазла 3×3 называется диаграммой Lo Shu, которая считалась подарком черепахи с реки Ло (у черепахи был волшебный квадрат, начертанный на спине). Это изображение впервые появилось в первом или втором веке н.э. Магический квадрат добрался до Европы из Китая через арабов, которые принесли с собой  новости о китайском изобретении через Шелковый путь. Табиту ибн-Керре (девятый век н.э.) приписывают введение волшебного квадрата в Западный мир.

В Европе первое недвусмысленное появление квадрата встречается в гравюре Альбрехта Дюрера под названием «Меланхолия» в 1514 году, где четко показан магический квадрат 4×4. 

Сумма чисел всех рядов, столбцов и диагоналей квадрата равна 34. Любой философ эпохи Ренессанса должен был знать и понимать свойства магических квадратов.

Методы разгадывания судоку

Существуют несколько способов решения головоломок с числами:

• сокращение;
• перекрестное исключение;
• тактика «открытые пары»;
• тактика «скрытые пары, тройки и четверки»;
• цветовой метод.

Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.

Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 — (a + b + S), где a и b — обнаруженная пара, а S — сумма чисел в заполненных клетках группы.

Метод «открытые пары»

Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.

Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.

Метод «скрытые пары, тройки, четверки»

Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.

Перекрестное исключение

Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.

Решайте судоку с карандашом и ластиком, чтобы не черкать в ячейках.

Метод «сокращение»

Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.

Цветовой метод

Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.

Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.

Швейцарский гений

Великому математику Леонарду Эйлеру приписывают создание головоломки, которую мы теперь знаем как Судоку. Он родился в швейцарском Базеле в 1707 году. После гигантского прорыва в математике, начатого ​​Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем, он объединил и освоил математические знания во многих областях. Эйлер переехал из Базеля в Санкт-Петербург, чтобы изучать там медицину, но стал главным математиком в Петербургской Академии. С 1741 году он провел 25 лет в Германии, а затем вернулся в Академию в России, где он умер в возрасте 75 лет. Леонард Эйлер сделал важные открытия в математике.

Возможно, только как хобби, Эйлер разработал основы Судоку, которые он назвал «Греко-римские квадраты» или «Латинские квадраты». В них он использовал буквы, а не цифры.

Первые четыре буквы греческого алфавита α, β, γ, δ объединены с буквами латинского алфавита: a, b, c, d, так что каждая из них находится в каждой строке и столбце. 

Свойства перестановок

Можно создать другие перестановки, выполнив одно из следующих действий:

Последовательная замена символов

В перестановке вы всегда можете поменять местами все вхождения одного символа на другой, если обмен производится систематически и наоборот. Если вы поменяете 4 на 1, тогда 1 нужно поменять местами на 4 (например: 4; 2; 3; 1 станет 1; 2; 3; 4). Таким образом можно поменять местами несколько или все символы. Результат всегда будет тождественной перестановкой.

Вот головоломка 4×4 , в ней символы 1;2;3 поменялась на 3;1;2 соответственно, это две тождественные головоломки Судоку.

Смена порядка

Вы можете поменять порядок, как хотите, и результат также является перестановкой. Например, вы можете сдвинуть символ «8» из начала в конец, чтобы последовательность (8;4;5;6;1;2;7;9;3) стала (4;5;6;1;2;7;9;3;8) или поменять местами соседние элементы попарно, тогда (8;4;5;6;1;2;7;9;3) станет (4;8;6;5;2;1;9;7;3).

Вот головоломка 4×4 с замененными нижними двумя строками, это две тождественные головоломки Судоку.

Как решать сложные судоку?

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Интересные факты

С судоку связано несколько интересных фактов:

• Кроме классического размера поля, существуют также различные вариации — от 4×4 до 25×25.
• Есть вариации судоку с добавлением областей и с дополнительными условиями.
• Во многих странах выпускают настольную игру судоку.
• Некоторые компьютерные программы и мобильные приложения предлагают судоку с несколькими вариантами решения, тогда как в классической версии есть только одно решение каждого расклада.
• В мире проводятся чемпионаты по решению судоку. Мировой турнир проводит Международная федерация пазлспорта.
• Судоку можно решить с использованием математического подхода.
• Группа ученых создавала проект распределенных вычислений для того, чтобы выяснить возможность существования однозначно решаемой судоку с 16 подсказками. В 2012 году они пришли к выводу, что такой головоломки не существует.
• Судоку произошла от математической игры «Латинский квадрат», которая была придумана в XVIII веке. Позже на ее основе было изобретено несколько цифровых кроссвордов, один из которых — судоку.
• Впервые судоку напечатали в США в 1979 году, но популярной игра стала только в 90-х годах благодаря регулярным публикациям в японских журналах и газетах.
• В 2005 году ученые рассчитали количество возможных вариаций судоку для поля 9×9. Это число — 6 670 903 752 021 072 936 960 комбинаций. Если разгадывать по 1 судоку в день, то потребуется примерно 19 миллионов лет для разгадывания всех вариантов.
• В 2010 году был установлен рекорд по скорости решения судоку стандартного размера 9×9. На чемпионате в Чехии один из участников решил головоломку за 1,25 минуты.
• Сборная Японии — лидер по победам в международном турнире по решению судоку. Вторая по количеству побед — команда Германии.

Судоку — хороший способ тренировки мозга, навыков логического мышления, развития внимательности. Полезное и интересное занятие, которым можно заполнить время в пути на работу, пробках в мегаполисе. Не зря судоку завоевала любовь во всем мире.

 Иван Фадеев, BBF. RU

История возникновения судоку

Многие считают, что занятие произошло из Японии. Это верно лишь отчасти. 300 лет тому назад математик из Швейцарии Леонард Эйлер в ходе расследований изобрел увлекательную загадку под названием «латинский квадрат». На ее основе в 70-х годах в Америке придумали квадраты-головоломки с цифрами.

Из США они распространились в Японии. Там родилось их название, сохранившееся до сегодняшнего дня – судоку. Также именно в этой стране они приобрели неожиданную популярность. Это случилось в середине 1980-х годов. Из Японии головоломка стала путешествовать по всему миру, и добралась до России. В 2004 году судоку появились в британских газетах, спустя год стали выпускать электронные вариации головоломки.

Основа поиска решения

Судоку, на первый взгляд, чрезвычайно простой и понятный ребус. Для его решения не требуются определенные знания или словарный запас. Основа головоломки — квадрат, разделенный на 9 меньших квадратов (3 на 3), каждый из которых также разделен на 9 ячеек — по 3 в строке и столбце. То есть основное поле судоку представлено 81 ячейкой. Их необходимо заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы ни в строке, ни в столбике, ни в отдельных 9-ти квадратах они не повторялись.

При этом в каждом судоку изначально проставлены некоторые цифры-подсказки. Их порядок, месторасположение предопределяет решение ребуса. Чем больше подсказок — тем легче уровень судоку. Максимально сложные судоку (в классическом варианте) могут иметь всего 17−16 подсказок.

Чтобы решить судоку, можно использовать многочисленные правила и стратегии, выведенные почитателями этой головоломки. Например, наиболее очевидное из них: просматривать изначально наиболее заполненные строки и столбцы. Или же полагаться исключительно на собственную логику и память.

Чтобы решить судоку, можно использовать многочисленные правила и стратегии

Электронные варианты судоку

Игра судоку в электронном исполнении предоставляет игроку возможность самому выбрать уровень сложности в зависимости от своего опыта и мастерства. Также ему предложено разгадать другие варианты судоку.

Игру скачивают на телефон, планшет или ноутбук, играют в режиме онлайн. Загрузив головоломку, пользователь увидит игровое поле, в клетках которого уже обозначены некоторые цифры. Их нельзя менять, удалять или переносить. Синглы заложены программой.

Взглянув на полотно, игрок должен решить, с чего начать отгадывание судоку. Обычно определяют строчку, колонку или блок, которые заполнены цифрами по максимуму.

Часто электронные вариации предлагают воспользоваться подсказками. Их количество достигает нескольких штук за одну игру.

Методы решения судоку для продвинутых игроков

В данном разделе описаны сложные технологии, которые пригодятся опытным и отъявленным любителям судоку:

Анализируют блоки из трех больших квадратов в строке или столбце. Выбирают одну цифру и выясняют, можно ли ее разместить во все 3 квадрата. К примеру, игрок рассматривает восьмерку. Нужно узнать, в каких колонках и рядах она уже находится, и применить эту информацию для анализа трех квадратов. В процессе заполнения клеток другие пустые ячейки постепенно находят свое решение.
Проверяя пустые клетки, стоит использовать ту же технологию, что и при внесении цифр.
Некоторые эксперты начинают разгадывать с цифры 1 и направляются по линиям, потом – по блокам. Так человек не запутается и предостережет себя от многих ошибок.
Всегда проверяют, какой цифры недостает там, где осталось много пустот.
Если зашли в тупик, и появилось много пустого пространства, нужно мысленно поделить квадрат на отрезки

Важно поразмыслить, какие цифры могут туда встать, потом станет понятно, какие значения будут располагаться в других квадратиках на соседних линиях.

Метод «сокращение» предполагает, что с каждым шагом и разгадыванием количество предполагаемых цифр сокращается, а решение базируется на методике «одиночка». Способ «сокращение» выделяется в самостоятельное звено, поскольку пользователь должен провести тщательный анализ всех колонок, рядов и квадратов с постепенным исключением синглов. Как итог – единственно правильное решение.

Усложненный метод «сокращения». Согласно столбцу 8, четверки могут находиться лишь в квадрате 3. Убираем лишние четверки в квадрате, и находим, что в C7 остается только 2

Цветовой метод – стратегия, которая незначительно отличается от вышеописанной. Ее смысл заключается в том, что клетки или числа окрашены в разные оттенки. Такое решение позволит игроку визуализировать весь ход разгадывания, но не каждый человек сможет ее использовать. Некоторые люди сбиваются, и у них снижается сосредоточенность.

Для правильного использования цветового окрашивания рекомендуется взять 3-4 оттенка и заполнять ими одинаковые варианты в разных колонках, рядах и квадратиках. Также другим тоном выделяют спорные клетки.

Чтобы быстрее освоиться и понять технологию разгадывания, стоит взять ручку и бумагу. Это поможет потренироваться, задействовать свой мозг в отличие от электронных вариантов, содержащих подсказки.

Еще один любопытный, но, в целом, бесполезный способ решения судоку – метод проб и ошибок. Пользователь выбирает пробное число из 2 или 3 вероятных. Далее проверяет все блоки. Недостаток технологии состоит в том, что человек должен использовать компьютер. На бумажном листке не получится вернуться к исходным данным.

Методология «рыба меч» основана на следующем правиле: если кандидат располагается в первой, второй и третьей колонке или только в трех рядах, то в других строчках этот сингл можно вычеркивать. Подробное описание шагов:

1. Отыскивают строки, чтобы кандидат в них присутствовал не выше 3 раз. Но в то же время он включается в три столбика.
2. Теперь выбрасывают кандидата из других строк и столбцов, в которых его не будет.
3. Такая же цепочка размышления применяется в трех колонках, когда сингл присутствует в трех рядах.

Наглядно рассмотрим задачку. В трех рядах – в 3,5 и 7 кандидат пятерка обнаружена не более трех раз. Эти клетки заполнены желтым фоном. Кроме того, ячейки входят в три столбца – 3,4 и 7.

Техника решения «рыба меч» предполагает, что из других вертикальных клеток кандидата пятерку можно смело вычеркивать. Они обозначены зеленой заливкой.

В другой задачке, указанной ниже, аналогичным образом используется методы «рыба меч», но уже в отношении трех колонок. В поле понятно, что кандидата единицу нужно удалить из клеток зеленого оттенка.

Не нужно форсировать события и торопиться решить задачку. Игра предполагает усердное размышление, отбор и анализ выполнения. Сложные комбинации необходимо разгадывать обдуманно и не спеша. Суть игры – не слепое угадывание, а долгая, интересная цепочка умозаключений, приводящая к развитию логики. С опытом придет глубокое понимание такой, казалось бы, незамысловатой игры.

Способы и методы решения судоку

Опытным и логическим путем установлены определенные методы разгадывания головоломки. Ниже представлены наиболее популярные.

Единственно возможные варианты (одиночка, последний герой)

Они определяются после исключения цифр, которые внесены в игровое поле. На таком принципе построены простые судоку. Данная отгадка предполагает 2 вида синглов – скрытые и очевидные.

Очевидные варианты рассмотрены на примере ниже.

В данном примере цифра «4» — единственно верный вариант, так как на перекрестии везде содержатся все остальные цифры

Если ответ на разгадку однозначен и не вызывает никаких сомнений, то сингл является очевидным. Чтобы понять, что написать в желтой клетке, нужно посмотреть на сопряженные с ней строку, столбец и квадрат:

• В строке уже имеются цифры 9, 1, 6 и 5. Следовательно, эти цифры никак не могут быть в искомой клетке.
• В столбце есть цифры 2, 3, 8. Они также уже не подходят.
• В квадрате имеются цифры 7 и уже знакомые нам 8 и 6.
• Следовательно, единственной отсутствующей цифрой на данном перекрестии является 4.

Скрытые варианты

На примере в выделенной желтым клетке имеется единственная не повторяющаяся во всем блоке цифра — 8. Следовательно, именно она должна быть вписана в клетку.

Данная отгадка предполагает, что число можно вписать в ячейку, если другое расположение недопустимо. Установить, в какой клетке должен стоять сингл, можно после расстановки предполагаемых вариантов и выявлений числа, которое больше нигде не дублируется. Руководство по разгадке судоку:

• в 7 и 9 строчках изначально стоит «8»;
• также 8 присутствует в столбце А;
• в нижний правый квадрат можно вписать 8 только в единственную ячейку – В8, потому другие варианты исключены.

Указывающие пары

Если в одном блоке (столбце, квадрате или строке) в «вероятных» вариантах присутствуют одинаковые цифры, то их можно вычеркнуть из сопряженного блока (столбца, квадрата или строки соответственно).

Иногда такой способ бывает полезным, в особенности, когда игрок находит несколько таких совпадений, как на картинке ниже:

Здесь мы смотрим на квадрат номер три (выделен бледно-желтым). В нем точно ДОЛЖНА быть цифра 3, так как в других клетках квадрата, помимо строки B, ее нет даже в вероятных. Следовательно, можно убрать все остальные тройки на данной строке, то есть B1, B2 и B3.

То же самое с квадратом 8 (выделен светло-голубым). В нем обязательно должна быть цифра 2, и как раз есть два варианта в одной строке G (G4, G5). Значит можно убрать все остальные двойки на данной строке вне этого квадрата (то есть можно убрать G2).

Группы кандидатов

Скрытые пары, тройки и четверки — если 2 цифры находятся только в двух ячейках в одной вертикали, горизонтали или блоке, то другие числа в этих двух клетках исключаются.

В белено-желтых и оранжевых клетках — возможные цифры. Например, 13 — значит либо 1, либо 3; 169 — либо 1, либо 6, либо 9 и т.д.

В 9 строку можно ввести только одну 2. Это объясняется тем, что в ячейке 8 столбика могут находиться только 6 и 9. Аналогично вычисляются цифры, когда 3 кандидата стоят только в трех ячейках строки, столбца или блока.

Открытые двойки, тройки, четверки

Правило следующее – если в двух ячейках по горизонтали, вертикали или в маленьком квадрате используются лишь 2 одинаковые цифры и больше ничего, то эти же кандидаты из других клеток строки, столбца или блока можно смело исключать. Изначально в примере было так.

Потом приобрело вид:

В третью строчку можно вписать одну четверку, поскольку в 8 столбике ее не может быть.

Запертая цифра в квадрате

Теперь рассмотрим следующий пример.

На игровом поле синим фоном выделен квадратик. Кандидаты на место четверки обозначены зеленым цветом. Эти клетки находятся по одной вертикальной линии. Если на отрезке, выделенном оранжевым фоном, будет стоять четверка, значит, в синем блоке ее некуда вписать. Поэтому исключают 4 из оранжевых клеток.

Далее рассмотрен пример для цифры 2.

В третьем блоке сверху зеленым цветом выделены кандидаты, в которых будет подбираться двойка.

Запертая цифра в строчке

Эта головоломка похожа на вышеописанную, но имеется различие. В синей строке кандидаты на 7 расположены в пределах одного квадрата. Из всех остальных ячеек фигуры, обозначенных оранжевым тоном, семерки исключаются.

Закрытый сингл в столбике

Как и на прошлом игровом поле, в столбике кандидаты на восьмерку находятся на территории одного квадратика. Аналогичным образом цифра 8 удаляется из остальных ячеек.

Что такое судоку

Судоку иначе называют латинским (или магическим) квадратом. Он представляет собой квадраты 9×9, в каждый из которых должна быть вписана цифра от 1 до 9. Большой квадрат разбит на 9 маленьких размером 3×3. Клеточки головоломки заполнены выборочно. Задача решающего заключается в заполнении оставшихся.

Классические судоку могут иметь разный уровень сложности. Самые трудные удается решить лишь мастерам, экспертам. Минимальное количество изначально заполненных ячеек равняется 17. При меньшем количестве подсказок решение невозможно.

Изначально должно быть заполнено 17 ячеек, или судоку не решить.

Существует несколько разновидностей головоломки с цифрами:

• Всудоку-пазлах области представляют собой фигуры произвольной формы, а не только квадраты.
• В диагональных числа не должны повторяться также на диагоналях.
• В суммах или произведениях игровое поле делится на блоки, для каждого из которых указывается сумма либо произведение всех вписанных в данный сегмент цифр.
• Кроме того, возможны головоломки размера 12×12 или 25×25.
• Существуют варианты «больше-меньше», где соответствующий знак указывает на соседнюю ячейку.

Но самый распространенный вариант — стандартный квадрат 9×9. Именно о нем и пойдет речь в статье.

История возникновения головоломки

Первый прототип судоку придумал математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Он назвал игру «латинским квадратом».

В 70-х годах прошлого века в Соединенных Штатах Америки на его основе были разработаны новые головоломки. Оттуда они и попали в Японию, где быстро стали популярны. После этого магические квадраты распространились по всему миру. Появились они и на территории Российской Федерации. Британские газеты стали публиковать числовые головоломки с 2004 года.

Позже появилась и электронная версия игры.

Терминология судоку

Клетка либо ячейка является основным элементом головоломки. Каждая входит одновременно в 1 столбец, 1 строку и 1 квадрат размером 3×3. В клеточки следует вписывать цифры. Всего их в классическом варианте игры 81.

В классическом судоку 81 ячеек.

Вписанные изначально числовые значения называются условиями задачи или подсказками. В зависимости от их количества определяют уровень сложности головоломки.

Группой может называться строка, столбец либо маленький квадрат размера 3×3. 9 горизонтальных клеток называют рядом, 9 вертикальных — колонкой. Маленькие квадраты иначе называют областями.

Сегмент представляет собой часть области. Он включает в себя 3 горизонтальных и 3 вертикальных клетки. В каждой из областей по 6 сегментов.

Кандидатами называют числа, которые могут быть записаны в клетку. Когда остается лишь 1 подходящий, цифру можно заносить в клетку. Комбинации из двух кандидатов называются парами, из трех — трио, из четырех — квартетом.

Путешествие в Америку

Прошло еще пятьдесят лет, прежде чем головоломка была напечатана Говардом Гарнсом в американском журнале «Dell». Было введено новое правило, которое разбило сетку на 9 блоков 3×3, в каждом из которых тоже должно быть уникальное появление каждого числа. Это сделало игру более сложной и интересной. Говард Гарнс назвал пазл «Number Place», когда он был впервые опубликован «Dell Puzzle Magazines» в Нью-Йорке в 1979 году.

Через Тихий океан в Японию

Переезд головоломки в Японию не заставил себя долго ждать. Хотя японцы считают, что свойство самого японского языка заставило Судоку претерпеть свою окончательную трансформацию.

Японский язык немного сложнее для кроссвордов, поскольку он символичен, а не фонетичен. Не так просто сделать сетку букв в кроссвордах на японском так же, как на английском. Таким образом, головоломка «Number Place» из журнала «Dell Puzzle Magazines» имела большой успех в Японии, как альтернатива японским кроссвордам в газетах и ​​журналах.

Американское название «Number Place» было переведено как: «Suuji wa dokushin ni kagiru», означающее, что числа должны встречаться только один раз, но его быстро сократили до «Su Doku» или «Number single». В апреле 1984 года головоломка была впервые напечатана в журнале «Monthly Nikolist», и вскоре ее разгадывание стало очень популярным занятием.

Японцы добавили еще один элемент в головоломку Судоку. Они добавили правило, что расположение открытых цифр в сетке должно быть симметричным, а не просто случайным. Они также указали, что по крайней мере 32 цифры из 81 должны быть открыты, чтобы сделать достаточный уровень сложности. Хотя первая компьютерная программа для ее создания и решения была разработана в 1989 году, лучшие головоломки все еще считаются те, которые сделаны людьми.

Суть игры

В основе судоку лежит латинский квадрат, каждая сторона которого состоит из 9 клеток. Квадратное поле разделено на 9 квадратных блоков из 9 ячеек каждое. Некоторые ячейки уже заполнены цифрами. Для разгадывания головоломки необходимо заполнить все пустые поля по определенным правилам.

Различают несколько уровней сложности судоку — чем больше клеток заполнены цифрами изначально, тем легче разгадать головоломку.

Судоку — это логическая игра, поэтому не нужно гадать. Для решения головоломки следует подключить навыки дедукции и использовать методы исключения. Существует несколько подходов к решению судоку, метод исключения — основной, но не единственный путь решения.

При разгадывании судоку не нужно торопиться. Головоломка отлично развивает внимательность, терпение и усидчивость у взрослых и детей. Судоку — отличная семейная игра, с ее помощью можно научить детей мыслить логически и искать нестандартные решения.

Разнообразие судоку огромное. Можно выбрать легкие варианты на несколько минут или подобрать сложную игру, над которой придется потрудиться не один день. Все зависит от сложности, навыков и опыта решения судоку.

Базовые алгоритмы решения: правила и секреты

Как разгадывать судоку? Существует два основных принципа, которые могут помочь в решении практически любой головоломки.

1. Помним, что каждая клетка содержит число от одного до девяти, и эти цифры не должны повторяться по вертикали, горизонтали и в одном маленьком квадрате. Попробуем методом исключения найти клетку, только в которой возможно нахождение какого-либо числа. Рассмотрим на примере – на рисунке выше возьмем девятый блок (нижний правый). Попробуем найти в нем место для единицы. Свободных клеток в блоке четыре, но в третью в верхнем ряду единицу поставить нельзя – она уже имеется в данной колонке. Запрещено ставить единицу и в обе клетки серединного ряда – в нем такая цифра тоже уже есть, в области по соседству. Таким образом, для данного блока допустимо нахождение единицы лишь в одной клетке – первой в последнем ряду. Так, действуя методом исключения, отсекания лишних клеток, можно находить единственно верные ячейки для определенных цифр как в конкретной области, так и в ряду либо в колонке. Главное правило – чтобы данного числа не было по соседству. Название этого метода – «скрытые одиночки».
2. Другой способ, как разгадывать судоку, заключается в исключении лишних цифр. На том же рисунке рассмотрим центральный блок, клетку посередине. В ней не могут быть числа 1, 8, 7 и 9 – они уже находятся в данной колонке. Также не допустимы для этой ячейки цифры 3, 6 и 2 – они располагаются в нужной нам области. А цифра 4 находится в данном ряду. Следовательно, единственно возможное число для этой клетки – пять. Ее и следует вписать в центральную ячейку. Такой метод называется «одиночки».

Очень часто двух вышеописанных способов достаточно для того, чтобы быстро решить судоку.

Правила игры в судоку

Игровое поле головоломки занимает мало пространства, в отличие от кроссвордов и сканвордов. Оно включает в себя 81 ячейку. Они разбиты на маленькие блоки размером 3х3 см. Поле легко помещается на простом тетрадном листе.

Игровое поле судоку

В большой квадрат выборочно внесены цифры в некоторые клетки. Смысл задания заключается в том, что необходимо заполнить недостающие пустые клеточки. Правила достаточно просты, что исключает множественные решения.

В каждой колонке или ряду должны быть проставлены цифры от 1 до 9. Также показатели не повторяются в пределах одного блока (столбика, строки или квадрата). Судоку разделяются на несколько уровней сложности – в зависимости от количества заполненных цифр. Чем их меньше, тем сложнее игра. Обычно существует пять уровней, самый трудный могут решить только опытные игроки.

В каждом выделенном блоке не должно быть повторяющихся цифр

В разгадывании судоку используют несколько методов решения. Самые простые головоломки разгадывают методом дедукции. Существует как минимум одна клетка, в которой ставится определенная цифра, и только она туда подходит.

Судоку сложных уровней можно разгадывать часами. Правильно построенная задача предполагает только один способ ее решения. При внесении цифры стоит помнить, что ее можно написать в клетку только, если она отсутствует в горизонтальной и вертикальной линии и в малом квадрате, состоящем из 9 ячеек.

Как разгадывать судоку: секреты и методы

Рекомендуется взять на вооружение следующее правило: записывать мелко в углу каждой клеточки те цифры, которые могли бы там стоять. По мере получения новой информации лишние цифры нужно вычеркивать, и тогда в конце концов будет видно верное решение

Кроме того, в первую очередь нужно обращать внимание на те колонки, ряды или области, где уже стоят цифры, причем как можно в большем количестве – чем меньше вариантов остается, тем легче справиться. Данный метод поможет быстро разгадать судоку

Как рекомендуют специалисты, перед внесением в ячейку ответа нужно перепроверить его еще раз, чтобы точно не ошибиться, ведь из-за одной неверно вписанной цифры может «полететь» вся головоломка, решить ее уже не получится.

Если сложилась такая ситуация, что в одной области, одном ряду или одной колонке в трех любых клетках допустимо нахождение цифр 4, 5; 4, 5 и 4, 6 – это означает, что в третьей ячейке обязательно будет число шесть. Ведь если бы в ней была четверка, то в первых двух клетках могла бы быть только пять, а такое невозможно.

Ниже представлены другие правила и секреты, как разгадывать судоку.

Как играть в судоку

Существуют некоторые рекомендации и советы, как быстро и находчиво отгадывать головоломки:

Первый совет — никогда не дублировать цифры.

Вверху в левом блоке, который обведен в синий квадрат, заполнены семь цифр из 9. В нем отсутствуют числа 5 и 6. Понимая, каких значений не хватает, игрок может воспользоваться методикой исключения и включить дедуктивное мышление. Такие способы помогут определить, какие конкретно синглы должны содержаться в пустых ячейках.

К примеру, в квадратике четко установлено, что недостает 5 и 6, но посмотрев на соседние столбцы, строчки и блоки, наверняка сказать нельзя, где и какая цифра должна стоять. Ввиду этого игрок пропускает квадратик и приступает к заполнению следующего, и так далее по цепочке.

Еще один совет гласит – не стоит гадать. Судоку – логическая головоломка, и не нужно выдвигать предположения, где поставить цифры. Если точно неизвестно о расположении значения, то переходят на другую область – строку, столбик или квадрат. Сканируют до тех пор, пока не обнаружится очевидность постановки той или иной цифры.

Приступая к разгадыванию судоку, специалисты рекомендуют вооружиться простым карандашом. Цифру в любой момент можно стереть простым ластиком. Если использовать ручку, то при ошибке игра будет испорчена. Но ее можно самостоятельно переписать на тетрадный лист. С опытом и большим количеством разгаданных головоломок придут навыки и новые варианты решения задачи.

Чтобы не запутаться, рекомендуется карандашиком подписывать в пустых клетках цифры-кандидаты, которые теоретически могут быть в них. Для примера возьмем одну ячейку и посмотрим, как мы получили вероятные цифры для нее:

Нам надо узнать вероятные цифры для фиолетовой ячейки. Для этого мы смотри на ее столбец, строку и квадрат.

• В столбце у нас имеются цифры 6, 8, 3, 7 и 2. Следовательно, их уже нельзя вписать в нашу ячейку.
• В строке есть цифры 8, 2 и 3. Они тоже нам не подходят.
• В квадрате есть еще цифры: 8, 6 и 3.

Далее мы смотрим, какие цифры остались, и вписываем их в ячейку: 1, 4, 5 и 9. Их не было ни в одном их смежных блоков. Таким образом, мы знаем, что одна из этих цифр точно будет находиться в данной ячейке. Остается только различными методами исключить оставшиеся три неверные цифры.

Для этого имеются различные способы решения судоку. О них мы поговорим ниже.

Как решать простые судоку

Начинать разгадывать числовые головоломки следует с решения простых вариантов.

Очевидные одиночки

Самый простой способ — метод исключения. Если для определения числового значения, которое следует вписать в какую-либо клетку, требуется лишь вычеркнуть всех невозможных кандидатов, сингл считается очевидным.

Скрытые одиночки

Скрытые одиночки или синглы искать труднее. В каждую клетку вносят список возможных кандидатов до обнаружения неповторяющейся цифры. Когда такая будет найдена, с помощью метода исключения можно отгадать головоломку по шагам.