Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Скорость при прямолинейном равномерном движении

Если тело движется равномерно и прямолинейно, его скорость остается постоянной как по модулю, так и по направлению. Ускорение при этом равно нулю.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график
sΔRt∆tРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график
sx ∆xРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Основная единица измерения скорости — 1 метр в секунду. Сокращенно — 1 м/с.

Дополнительные единицы измерения

  • 1 км/ч (километр в час) = 1000 м/3600 с.
  • 1 км/мин (километр в минуту) = 1000 м/60 с.
  • 1 км/с (километр в секунду) = 1000 м/с.
  • 1 м/мин (метр в минуту) = 1 м/60 с.
  • 1 см/с (сантиметр в секунду) = 0,01 м/с.

Спидометр — прибор для измерения модули скорости тела.

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси скорости и параллельную оси времени. Выглядит он так:

Определение направления движения по графику скорости

  • Если график скорости лежит выше оси времени, тело движется в направлении оси ОХ.
  • Если график скорости лежит ниже оси времени, тело движется против оси ОХ.
  • Если график скорости совпадает с осью времени, тело покоится.

Чтобы сравнить модули скоростей на графике, нужно оценить их удаленность от оси времени. Чем дальше график от оси, тем больше модуль.

Пример №1. Найти модуль скорости и направление движения тела относительно оси ОХ. Выразить скорость в км/ч.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

График скорости пересекает ось в точке со значением 10. Единица измерения — м/с. Поэтому модуль скорости равен 10 м/с. График лежит выше оси времени. Это значит, что тело движется по направлению оси ОХ. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно перевести 10 м в километры и 1 с в часы:

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Равномерное движение

Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:

График скорости (проекции скорости)

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью ​\( t \)​, тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ​\( t \)​, тело движется против оси ОХ.

Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:

Проекция вектора перемещения на ось ОХ:

График перемещения (проекции перемещения)

График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:

График перемещения при равномерном движении – прямая, выходящая из начала координат.
График 1 лежит над осью \( t \), тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью \( t \), тело движется против оси ОХ.

По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за время \( t \). Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:

График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ​\( x=x(t) \)​.

График координаты при равномерном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:

График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится.
График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:

Пример решения задачи

Мотоциклисту необходимо попасть из пункта A в пункт C, совершая при этом остановку в пункте B на 1 час. Известно, что между пунктами A и B мотоциклист двигался с некоторой постоянной средней скоростью v1. Между пунктами B и C его движение также было равномерным, но уже со скоростью v2, которая на 20% была больше, чем v1. Какое расстояние преодолел мотоциклист, если известно, что затраченное на переезд время составило 5 часов, скорость v1 была равна 50 км/ч, и расстояние между B и С он преодолел в 1,5 раза быстрее, чем путь между A и B.

Пусть на переезды между пунктами A-B и B-C мотоциклист затратил время t1 и t2, соответственно. Справедливо следующее выражение:

t1 + 1 + t2 = 5.

Здесь 1 час в левой части равенства отражает время отдыха в пункте B. Чтобы найти t1 и t2, следует обратиться к условию задачи. Известно, что величина t2 в 1,5 раза меньше, чем t1:

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

t1 = 1,5*t2.

Из двух записанных выражений следует, что t1 = 2,4 часа, t2 = 1,6 часа.

Прохождение пути определяется как сумма дистанций между AB и BC. Длина траектории S, то есть расстояние между A и C, рассчитывается по формуле для равномерного движения:

S = v1*t1 + v2*t2.

Согласно условию v1 = 50 км/ч, и v2 = 1,2*v1, значит, v2 = 60 км/ч. Все определенные величины, подставленные в формулу для S, приводят к следующему результату:

S = 50*2,4 + 60*1,6 = 216 км.

Траектория движения мотоциклиста между пунктами A и C необязательно должна быть прямолинейной

Для нахождения пройденного расстояния S важно, чтобы на каждом отрезке пути он двигался с некоторой постоянной по модулю скоростью

§2. Кинематическое описание механического движения материальной точки

2.1 Скорость материальной точки при равномерном движении по прямой

Пусть некоторое тело, которое можно считать материальной точкой, движется вдоль заданной прямой. Для описания его движения направим ось X декартовой системы координат вдоль этой прямой (которая является траекторией движения), выберем также на этой оси начало отсчета. Положение тела однозначно определяется одной координатой, поэтому закон движения в данном случае представляет собой одну функцию зависимость координаты x от времени tx(t). Рассмотрим наиболее простой вид движения — равномерное.

Равномерным называется такое движение точки, при котором за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.

При таком движении легко определить физическую характеристику быстроты движения — скорость.

Скоростью равномерного движения называется отношение пути, пройденного телом, к интервалу времени, за который этот путь пройден. Эту величину также называют путевой скоростью.

Если обозначить пройденный путь S, а интервал времени t, то скорость υ, как вам известно, определяется формулой

\(~\upsilon = \frac{S}{t}\) . (1)

При равномерном движении это отношение не зависит от рассматриваемого промежутка времени, так как пройденный путь пропорционален временному интервалу. Можно дать еще одно истолкование скорости — скорость тела равна пути, пройденному телом за единицу времени.

Скорость — есть физическая величина, имеющая в системе СИ размерность м/с (метр в секунду). Кроме этой единицы измерения скорости довольно часто используется внесистемная единица — км/час, а в некоторых странах миль/час.

Величина пройденного пути S показывает, на сколько сместилось тело, но не указывает направление этого смещения. Используя введенные координаты, можно определить смещение тела как изменение его координаты

\(~\Delta x = x — x_0\) , (2)

где x — координата тела в некоторый момент времени t, а x — координата тела в начальный момент t. Изменение координаты может быть как положительным (при увеличении значения координаты), так и отрицательным (при ее уменьшении). Таким образом, знак величины Δx просто указывает направление движения, в положительном, либо отрицательном направлении оси X. Очевидно, что путь, пройденный материальной точкой при движении вдоль оси в одном направлении, связан с изменением координаты соотношением

\(~S = |\Delta x|\) . (3)

Соответствующим образом можно переопределить и скорость движения — скорость равномерного движения вдоль прямой равна отношению изменения координаты к промежутку времени, в течение которого это изменения произошло

\(~\upsilon = \frac{x — x_0}{t — t_0} = \frac{\Delta x}{\Delta t}\) . (4)

Заметьте, для величины интервала времени мы также используем обозначение Δt — разность между показаниями часов в конечный и начальный момент времени. В данном определении скорость может быть положительной (если тело движется в положительном направлении оси) и отрицательной (при движении в противоположном направлении). Таким образом, знак скорости указывает направление движения, а ее модуль сохраняет прежнее значение — путь, пройденный в единицу времени.

Примеры равномерного и неравномерного движения

Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом.  А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше – примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, – все это примеры неравномерного механического движения тел.

Равноускоренное движение тела

Определение 3

Равноускоренное движение — это перемещение тела, при каком его скорость за всевозможные одинаковые интервалы времени меняется (способна расти либо снижаться) одинаково.

Равноускоренное перемещение никак не обладает равной скоростью в течении всего пути прохождения. В этом случае имеется убыстрение, что отвечает за непрерывное повышение скорости. Ускорение перемещения остается постоянным, а темп регулярно и одинаково увеличивается.

Кроме равноускоренного имеется также равнозамедленное перемещение, где модуль темп одинаково уменьшается. Таким образом, равноускоренное перемещение способно проходить в некоторых измерениях. Оно бывает:

  • одномерным;
  • многомерным.

В случае первого — перемещение осуществляется по одной оси местоположение. В случае второго могут добавляться и прочие замеры.

Скорость, как главная характеристика движения

На примере стрелок часов – часовой, минутной и секундной – можно видеть разницу в движении. Хотя все эти три стрелки проходят за равные промежутки времени равные пути, а значит, все три движутся равномерно, двигаются они совершенно по-разному.

Для характеристики этой разницы введено понятие скорости.

Скорость равномерного движения тела равна пути, проходимому телом за единицу времени.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Рис. 2. Скорость равномерного движения.

То есть, для нахождения скорости надо найти отношение пройденного пути ко времени, за который этот путь был пройден. Поскольку при равномерном движении тело за любой равный промежуток времени проходит одно и то же время, то это отношение будет всегда одинаковым. Формула скорости равномерного движения:

$$v={s \over t},$$

где:

  • $v$ – скорость;
  • $s$ – путь;
  • $t$ – время;

Таким образом, физический смысл скорости – это путь, проходимый телом в единицу времени.

Из этой же формулы можно найти размерность скорости. Поскольку расстояние в системе СИ измеряется в метрах, а время в секундах, то единицей скорости является:

$$v={s \over t}={м \over сек}$$

то есть, метры в секунду.

Хотя математически скорость может принимать любое значение, в реальном мире скорость любого материального тела не может быть больше скорости света в вакууме. Она равна примерно $3×10^8$ м/с.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. При равномерном движении тела по окружности

1) изменяется только модуль его скорости
2) изменяется только направление его скорости
3) изменяются и модуль, и направление его скорости
4) не изменяется ни модуль, ни направление его скорости

2. Линейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии ​\( R_1 \)​ от центра вращающегося колеса, равна ​\( v_1 \)​. Чему равна скорость ​\( v_2 \)​ точки 2, находящейся от центра на расстоянии ​\( R_2=4R_1 \)​?

1) ​\( v_2=v_1 \)​
2) ​\( v_2=2v_1 \)​
3) ​\( v_2=0,25v_1 \)​
4) ​\( v_2=4v_1 \)​

3. Период обращения точки по окружности можно вычислить по формуле:

1) ​\( T=2\pi\!Rv \)​
2) \( T=2\pi\!R/v \)​
3) \( T=2\pi v \)​
4) \( T=2\pi/v \)​

4. Угловая скорость вращения колеса автомобиля вычисляется по формуле:

1) ​\( \omega=a^2R \)​
2) \( \omega=vR^2 \)​
3) \( \omega=vR \)
4) \( \omega=v/R \)​

5. Угловая скорость вращения колеса велосипеда увеличилась в 2 раза. Как изменилась линейная скорость точек обода колеса?

1) увеличилась в 2 раза
2) уменьшилась в 2 раза
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась

6. Линейная скорость точек лопасти винта вертолёта уменьшилась в 4 раза. Как изменилось их центростремительное ускорение?

1) не изменилось
2) уменьшилось в 16 раз
3) уменьшилось в 4 раза
4) уменьшилось в 2 раза

7. Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза, не меняя его линейную скорость. Как изменилось центростремительное ускорение тела?

1) увеличилось в 9 раз
2) уменьшилось в 9 раз
3) уменьшилось в 3 раза
4) увеличилось в 3 раза

8. Чему равен период обращения коленчатого вала двигателя, если за 3 мин он совершил 600 000 оборотов?

1) 200 000 с
2) 3300 с
3) 3·10-4 с
4) 5·10-6 с

9. Чему равна частота вращения точки обода колеса, если период обращения составляет 0,05 с?

1) 0,05 Гц
2) 2 Гц
3) 20 Гц
4) 200 Гц

10. Линейная скорость точки обода велосипедного колеса радиусом 35 см равна 5 м/с. Чему равен период обращения колеса?

1) 14 с
2) 7 с
3) 0,07 с
4) 0,44 с

11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и формулами для их вычисления в правом столбце. В таблице под номером физической
величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранной вами формулы из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) линейная скорость
Б) угловая скорость
В) частота обращения

ФОРМУЛА
1) ​\( 1/T \)​
2) ​\( v^2/R \)​
3) ​\( v/R \)​
4) ​\( \omega R \)​
5) ​\( 1/n \)​

12. Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая и линейная скорости точки обода колеса и её центростремительное ускорение. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и характером их изменения в правом столбце.
В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) угловая скорость
Б) линейная скорость
B) центростремительное ускорение

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Скорость

Замечание 1

Для общего понимания равномерного движения изучают главный составной элемент – скорость тела.

Положение тела определяется одной координатой, поэтому функцию зависимости координаты х можно записать виде $t — x(t)$, где t – это время.
При равномерном движении можно легко определить физическую величину быстроты. Ею является скорость.

Скорость при равномерном движении – отношение пути, который прошло тело, к интервалу времени. Такую величину принято называть путевой скоростью.

Обычно пройденный путь обозначают большой латинской буквой $S$, саму скорость символом $υ$, а интервал времени $t$.

Скорость равномерного движения вычисляется по следующей классической формуле:

$υ = St$.

Скорость тела будет равняться пути, который оно прошло за единицу времени. Обычно в системе измерений СИ используется размерность к скорости в виде метров в секунду (м/с), однако при многих расчетах употребляют более значимую размерность (км/ч). Это единица измерения не входит в СИ, но используется чаще, чем общепринятая.

Отношение пути и времени при равномерном движении не лежит в зависимости от рассматриваемого промежутка времени, поскольку путь, который проходит тело, пропорционален временному интервалу.

Понятие механического движения

Любое изменение пространственных координат тела во времени принято называть механическим движением. Школьников слово «механический» может вводить в заблуждение, поскольку оно связано с каким-либо механизмом. Для некоторых из них перемещение автомобиля или мотоциклиста — это движение механическое, а бег животного или полет птицы уже не вписывается в эту категорию.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

При рассмотрении типа изменения пространственных координат физика сосредотачивает свое внимание на законах этого изменения, а также на силах, которые его вызвали. При этом она не исследует природу объекта, поэтому любое движение считается механическим

Основные понятия и законы динамики

Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

Первый закон Ньютона:
Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

Принцип относительности Галилея:во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законамМасса — это мера инертности телаСила — это количественная мера взаимодействия тел.

Второй закон Ньютона:Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F{→} = m⋅a{→}$

Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F_1{→} = -F_2{→} $

III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело
A (см. рис.).Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график
Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом — Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости.

Закон Гука записывают в видеРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график
где k — жёсткость пружины, x — деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формулеРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график
где N — сила реакции опоры, µ — коэффициент трения.
Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значенияГравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения:Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикВесом телаСила тяжестиРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикНевесомостьюИскусственный спутник ЗемлиПервая космическая скоростьРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его график

1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики

устойчивое, неустойчивое и безразличное.устойчивое равновесие.неустойчивое положениебезразличноеРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикПлечом силыУсловие равновесия рычага:Давлениемзакон Паскаля:Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикГидравлический прессРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикA1 = A2.силой Архимедазакон АрхимедаРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикжидкпогрУсловие плавания тела

1.4. Законы сохранения

Импульсом телаРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикимпульсом силы.закон сохранения импульсаМеханической работойРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикМощностьРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикэнергией.кинетическую и потенциальную.кинетической энергией.Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикпотенциальной энергией.Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикЭнергия сжатой пружины:Равномерное механическое движение. равномерное движение и его графикмеханическую энергию.закон сохранения механической энергии

1.5. Механические колебания и волны

КолебаниямиГармоническими колебаниямиРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикамплитудой колебанийПериодом TЧастотой периодических колебаний-1Математическим маятникомПериод колебаний математического маятникаРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикПериод колебаний груза на пружинеРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикРаспространение колебаний в упругих средах.поперечнойпродольнойДлиной волныРавномерное механическое движение. равномерное движение и его графикЗвуковыми волнами

9 класс

01. Законы взаимодействия и движения тел

  • 01. Материальная точка. Система отсчета
  • 02. Перемещение
  • 03. Определение координаты движущегося тела
  • 04. Перемещение при прямолинейном равномерном движении
  • 05. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение
  • 06. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости
  • 07. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении
  • 08. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости
  • 09. Лабораторная работа 1. Исследование равноускоренного движения без начальной скорости
  • 10. Решение задач на определение ускорения, мгновенной скорости и перемещения при равноускоренном прямолинейном движении
  • 11. Решение задач по теме Прямолинейное равномерное и неравномерное движение
  • 12. Относительность движения
  • 13. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
  • 14. Второй закон Ньютона
  • 15. Третий закон Ньютона
  • 16. Свободное падение тел
  • 17. Движение тела, брошенного вертикально вверх
  • 18. Лабораторная работа 2 Исследование свободного падения тел
  • 19. Законы всемирного тяготения
  • 20. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах
  • 21. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
  • 22. Решение задач
  • 23. Искусственные спутники Земли
  • 24. Импульс. Закон сохранения импульса
  • 25. Реактивное движение. Значение работ К.Э. Циолковского
  • 26. Решение задач
  • 27. Решение задач на тему Законы взаимодействия и движения тел

02. Механические колебания и волны. Звук

  • 01. Колебательное движение и его характеристики. Свободные и вынужденные колебания
  • 02. Колебательное движение. Свободные колебания. Колебательные системы
  • 03. Динамика колебательного движения
  • 04. Лабораторная работа по теме Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
  • 05. Длина волны. Скорость распространения волны
  • 06. Звуковые волны
  • 07. Отражение волн. Звуковой резонанс
  • 08. Величины, характеризующие колебательное движение
  • 09. Лабораторная работа 3. Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины
  • 10. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Примеры решения задач
  • 11. Закон сохранения механической энергии
  • 12. Превращение энергии при колебательном движении. Затухающие колебания. Вынужденные колебания
  • 13. Распространение колебаний в упругой среде. Продольные и поперечные волны
  • 14. Длина волны. Скорость распространения волн
  • 15. Источники звука. Звуковые колебания. Высота, тембр, громкость
  • 16. Скорость звука. Отражение звука. Эхо
  • 17. Решение задач по теме Механические колебания и волны. Звук

03. Электромагнитные явления

  • 01. Магнитное поле и его графическое изображение. Неоднородное и однородное магнитное поле
  • 02. Направление тока и направление линий его магнитного поля
  • 03. Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки
  • 04. Индукция магнитного поля
  • 05. Магнитный поток
  • 06. Явление электромагнитной индукции
  • 07. Лабораторная работа 4. Изучение явления электромагнитной индукции
  • 08. Получение переменного электрического тока
  • 09. Электромагнитное поле
  • 10. Электромагнитные волны
  • 11. Электромагнитная природа света
  • 12. Вариант контрольной работы по теме Электромагнитные явления

04. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер

  • 01. Радиоактивность как свидетельство сложного строения атомов
  • 02. Модели атомов. Опыт Резерфорда
  • 03. Радиоактивные превращения атомных ядер
  • 04. Экспериментальные методы исследования частиц
  • 05. Открытие протона. Открытие нейтрона.
  • 06. Состав атомного ядра. Массовое число.Зарядовое число. Ядерные силы
  • 07. Энергия связи. Дефект масс
  • 08. Деление ядер урана. Цепная реакция
  • 09. Ядерный реактор
  • 10. Атомная энергетика
  • 11. Биологическое действие радиации
  • 12. Термоядерная реакция
  • 13. Контрольная работа по теме Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер
  • 14. Обобщение темы

Физические величины

Путь, время, скорость и ускорение — это 4 главные величины, которые характеризуют пространственное изменение координат объектов. Каждая из них относится к одной из двух групп:

  • векторная;
  • скалярная.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Путь и время — это скаляры, для их определения достаточно знать начальное и конечное состояние тела. Например, объект, перед тем как начать движение, имел координату x0, в момент завершения своего перемещения его координата стала равной x1. Численное значение пройденного пути S в этом случае определяется просто:

S = x1 — x0.

По определению, скорость v — это быстрота изменения координат объекта в пространстве, ускорение a — это быстрота изменения самой скорости. Величина v для всякого типа перемещения тел направлена всегда вдоль траектории (воображаемая линия, вдоль которой объект движется). Ускорение a совершенно не связано ни с величиной v, ни с траекторией. Направление вектора a однозначно определяется результирующей суммой сил, действующих на изучаемое тело в движении.

Скорость при неравномерном движении

Если для прямолинейного равномерного движения скорость в любой точке траектории равна отношению пройденного пути ко времени его прохождения, то для неравномерного движения это не так. Скорость при неравномерном прямолинейном движении может меняться. Поэтому для такого движения поступают иначе. Используются два варианта.

Средняя скорость

Во-первых, мы можем пренебречь изменением скорости во время прохождения пути, и считать, что скорость все время была одной и той же. Такая скорость называется средней.

Для определения средней скорости необходимо найти отношение всего пути к полному времени его прохождения.

Формула средней скорости:

$$v_{ср}= {s_{общ}\over t_{общ}}$$

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Рис. 2. Средняя скорость.

Допустим, автомобиль проехал первые 50 км за час, потом полтора часа стоял, а за следующие полчаса проехал 40км. Путь его состоял из двух участков. Для нахождения средней скорости найдем отношение полного значения пути к полному значению времени:

$$v_{ср}= {50 + 0 + 40\over {1 + 1.5 +0.5 }}=30(км/ч)$$

Мгновенная скорость

Среднюю скорость удобно использовать там, где внимание уделяется общему результату движения. Однако, если необходимо описание движения тела в пути, среднюю скорость использовать нельзя

В самом деле, в приведенном примере автомобиль ни разу не двигался со средней скоростью.

Можно поступить иначе. Не пренебрегать изменениями скорости в пути, а поделить путь на небольшие промежутки, и считать скорость постоянной на каждом. Для приведенного выше примера можно взять три промежутка – час, полтора часа и полчаса. Вычислив скорости на них, мы получим значения 50 км/ч, 0 км/ч, 80 км/ч.

В реальном неравномерном движении изменение скорости происходит не скачками, а плавно. Поэтому для точного описания такого движения берут как можно больше промежутков, время прохождения каждого из которых стремится к нулю.

Отношения длины малого промежутка $ΔS$ ко времени его прохождения $Δt$ дает значение, называемого мгновенной скоростью.

Формула мгновенной скорости:

$$v_{мгнов}= {ΔS\over {Δt}}, при ΔS \rightarrow 0,Δt\rightarrow 0$$

В высшей математике доказывается, что, несмотря на то, что и $ΔS$, и $Δt$ стремятся к нулю, их отношение (мгновенная скорость) имеет вполне реальное значение.

Мгновенная скорость – величина векторная, ее направление совпадает с направлением перемещения.

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Рис. 3. Мгновенная скорость.

Что мы узнали?

Для описания неравномерного прямолинейного движения используются понятия средней и мгновенной скорости. Средняя скорость используется чаще там, где важен общий результат движения, мгновенная скорость – там, где важны мелкие изменения движения.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

Начать тест(новая вкладка)

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.

Траектория движения – окружность. Вектор скорости направлен по касательной к окружности.
Модуль скорости тела с течением времени не изменяется, а ее направление при движении по окружности в каждой точке изменяется, поэтому движение по окружности – это движение с ускорением.
Ускорение, которое изменяет направление скорости, называется центростремительным.
Центростремительное ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.

Центростремительное ускорение – это ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора линейной скорости.
Обозначение – ​\( a_{цс} \)​, единицы измерения – ​м/с2​.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является периодическим движением, т. е. его координата повторяется через равные промежутки времени.Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
Обозначение – ​\( T \)​, единицы измерения – с.

где ​\( N \)​ – количество оборотов, ​\( t \)​ – время, за которое эти обороты совершены.Частота вращения – это число оборотов за единицу времени.
Обозначение – ​\( \nu \)​, единицы измерения – с–1 (Гц).

Период и частота – взаимно обратные величины:

Линейная скорость – это скорость, с которой тело движется по окружности.
Обозначение – ​\( v \)​, единицы измерения – м/с.
Линейная скорость направлена по касательной к окружности:

Угловая скорость – это физическая величина, равная отношению угла поворота к времени, за которое поворот произошел.
Обозначение – ​\( \omega \)​, единицы измерения – рад/с .

Направление угловой скорости можно определить по правилу правого винта (буравчика).
Если вращательное движение винта совпадает с направлением движения тела по окружности, то поступательное движение винта совпадает с направлением угловой скорости.
Связь различных величин, характеризующих движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Важно!
При равномерном движении тела по окружности точки, лежащие на радиусе, движутся с одинаковой угловой скоростью, т. к

радиус за одинаковое время поворачивается на одинаковый угол. А вот линейная скорость разных точек радиуса различна в зависимости от того, насколько близко или далеко от центра они располагаются:

Если рассматривать равномерное движение двух сцепленных тел, то в этом случае одинаковыми будут линейные скорости, а угловые скорости тел будут различны в зависимости от радиуса тела:

Когда колесо катится равномерно по дороге, двигаясь относительно нее с линейной скоростью ​\( v_1 \)​, и все точки обода колеса движутся относительно его центра с такой же линейной скоростью \( v_1 \), то относительно дороги мгновенная скорость разных точек колеса различна.

Мгновенная скорость нижней точки ​\( (m) \)​ равна нулю, мгновенная скорость в верхней точке ​\( (n) \)​ равна удвоенной скорости ​\( v_1 \)​, мгновенная скорость точки ​\( (p) \)​, лежащей на горизонтальном радиусе, рассчитывается по теореме Пифагора, а мгновенная скорость в любой другой точке ​\( (c) \)​ – по теореме косинусов.

Виды неравномерного движения

Поскольку скорость – это векторная величина, у нее есть компоненты. В трехмерном пространстве – это x, y, z. В зависимости от характера изменения скорости различают следующие виды:

  • Равноускоренное движение;
  • Движение с переменным ускорением;
  • Движение по окружности с ускорением;
  • Движение по окружности с переменным ускорением;
  • Движение тела, брошенного под углом.

В первом случае уравнение движения выглядит так:

$ve\c r(t) =\vec r_0 + \vec vt + \frac {\vec at^2}{2}$

В случае, если ускорение изменяется, вместо $\vec a$ подставляют закон, по которому происходит изменение.

Для движения по окружности вводят три новых понятия: угол поворота ($phi$, радиан), угловая скорость ($\omega$, радиан/с) и угловое ускорение ($\omega, радиан/с^2$). Уравнение движения по окружности с постоянной угловой скоростью:

$\vec \phi = \vec \phi_0 + \vec \omega t$

Несмотря на то, что линейная скорость ($\vec v = $, где квадратными скобками обозначено векторное умножение) изменяется по направлению, движение по окружности с постоянной угловой скоростью считается равномерным, поскольку за равные промежутки времени точка проходит равные участки пути. Другие случаи движения по окружности отличаются введением углового ускорения по аналогии с равноускоренным движением по прямой.

Когда же тело бросают под углом к горизонту, его движение происходит в поле силы тяжести. Рассмотрим простейший случай, когда иксовая компонента скорости остается постоянной, а меняется только игриковая. Тогда движение описывают системой уравнений:

$$
\begin{equation*}
r(t) = \begin{cases}
x = v_0 \cdot cos\phi \cdot t\\
y = v_0 \cdot sin\phi \cdot t – \frac {g \cdot t^2}{2}
\end{cases}
\end{equation*}
$$

Равномерное механическое движение. равномерное движение и его график

Рис. 3. Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Приняв угол равным 90˚, получим случай движения тела, брошенного вертикально вверх.