Электрический заряд

Дробный электрический заряд

С открытием кварков стало понятно, что элементарные частицы могут обладать дробным электрическим зарядом, например, 1⁄₃ и 2⁄₃ элементарного. Однако подобные частицы существуют только в связанных состояниях (конфайнмент), таким образом, почти все известные свободные частицы (и все стабильные и долгоживущие) имеют электрический заряд, кратный элементарному, хотя рассеяние на частицах с дробным зарядом наблюдалось.

Исключением является t-кварк, его время жизни (~1·10−25) настолько мало́, что он распадается раньше, чем успевает подвергнуться адронизации, и поэтому встречается только в свободном виде. Заряд t-кварка по прямым измерениям равен +2⁄₃e.

Неоднократные поиски долгоживущих свободных объектов с дробным электрическим зарядом, проводимые различными методиками в течение длительного времени, не дали результата.

Стоит, однако, отметить, что электрический заряд квазичастиц также может быть не кратен целому. В частности, именно квазичастицы с дробным электрическим зарядом отвечают за дробный квантовый эффект Холла.

Статическое электричество

Слово электричество происходит от греческого названия янтаря —
ελεκτρον.
Янтарь — это окаменевшая смола хвойных деревьев. Древние заметили, что если потереть янтарь куском ткани, то он будет притягивать легкие
предметы или пыль. Это явление, которое мы сегодня называем статическим электричеством, можно наблюдать, и натерев тканью эбонитовую или стеклянную палочку или же просто пластмассовую линейку.

Пластмассовая линейка, которую хорошенько потерли бумажной салфеткой, притягивает мелкие кусочки бумаги (рис. 22.1).
Разряды статического электричества вы могли наблюдать, расчесывая волосы или снимая с себя нейлоновую блузку или рубашку. Не исключено, что вы ощущали электрический удар, прикоснувшись к металлической дверной ручке после того, как встали с сиденья автомобиля или прошлись по синтетическому ковру. Во всех этих случаях объект приобретает электрический заряд благодаря трению; говорят, что происходит электризация трением.

Все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их виды? Оказывается, существует два вида электрических зарядов, что можно доказать следующим простым опытом. Подвесим пластмассовую линейку за середину на нитке и хорошенько потрем ее куском ткани. Если теперь поднести к ней другую наэлектризованную линейку, мы обнаружим, что линейки отталкивают друг друга (рис. 22.2, а).
Точно так же, поднеся к одной наэлектризованной стеклянной палочке другую, мы будем наблюдать их отталкивание (рис. 22.2,6). Если же заряженный стеклянный стержень поднести к наэлектризованной пластмассовой линейке, они притянутся (рис. 22.2, в). Линейка, по-видимому, обладает зарядом иного вида, нежели стеклянная палочка.
Экспериментально установлено, что все заряженные объекты делятся на две категории: либо они притягиваются пластмассой и отталкиваются стеклом, либо, наоборот, отталкиваются пластмассой и притягиваются стеклом. Существуют, по-видимому, два вида зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. Мы говорим, что одноименные заряды отталкиваются, а, разноименные притягиваются.

Американский государственный деятель, философ и ученый Бенджамин Франклин (1706-1790) назвал эти два
вида зарядов положительным и отрицательным. Какой заряд как назвать, было совершенно безразлично;
Франклин предложил считать заряд наэлектризованной стеклянной палочки положительным. В таком случае заряд,
появляющийся на пластмассовой линейке (или янтаре), будет отрицательным. Этого соглашения придерживаются и по сей день.

Разработанная Франклином теория электричества в действительности представляла собой концепцию «одной жидкости»: положительный заряд рассматривался как избыток «электрической жидкости» против ее нормального содержания в данном объекте, а отрицательный — как ее недостаток.
Франклин утверждал, что, когда в результате какого-либо процесса в одном теле возникает некоторый заряд, в другом теле одновременно возникает такое же количество заряда противоположного вида. Названия «положительный» и «отрицательный» следует поэтому понимать в алгебраическом смысле, так что суммарный заряд, приобретаемый телами в каком-либо процессе, всегда равен нулю.
Например, когда пластмассовую линейку натирают бумажной салфеткой, линейка приобретает отрицательный заряд, а салфетка-равный по величине положительный заряд. Происходит разделение зарядов, но их сумма равна нулю.
Этим примером иллюстрируется твердо установленный закон сохранения электрического заряда, который гласит:Суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю.

Отклонений от этого закона никогда не наблюдалось, поэтому можно считать, что он столь же твердо установлен, как и законы сохранения энергии и импульса.

Два вида заряда

Поскольку гравитационное взаимодействие всегда является притяжением, массы всех тел неотрицательны. Но для зарядов это не так. Два вида электромагнитного взаимодействия — притяжение и отталкивание — удобно описывать, вводя два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные.

Заряды разных знаков притягиваются друг к другу, а заряды разных знаков друг от друга отталкиваются. Это проиллюстрировано на рис. 1; подвешенным на нитях шарикам сообщены заряды того или иного знака.

Рис. 1. Взаимодействие двух видов зарядов

Повсеместное проявление электромагнитных сил объясняется тем, что в атомах любого вещества присутствуют заряженные частицы: в состав ядра атома входят положительно заряженные протоны, а по орбитам вокруг ядра движутся отрицательно заряженные электроны.

Заряды протона и электрона равны по модулю, а число протонов в ядре равно числу электронов на орбитах, и поэтому оказывается, что атом в целом электрически нейтрален. Вот почему в обычных условиях мы не замечаем электромагнитного воздействия со стороны окружающих тел: суммарный заряд каждого из них равен нулю, а заряженные частицы равномерно распределены по объёму тела. Но при нарушении электронейтральности (например, в результате электризации) тело немедленно начинает действовать на окружающие заряженные частицы.

Почему существует именно два вида электрических зарядов, а не какое-то другое их число, в данный момент не известно. Мы можем лишь утверждать, что принятие этого факта в качестве первичного даёт адекватное описание электромагнитных взаимодействий.

Заряд протона равен Кл. Заряд электрона противоположен ему по знаку и равен Кл. Величина

Кл

называется элементарным зарядом. Это минимальный возможный заряд: свободные частицы с меньшей величиной заряда в экспериментах не обнаружены. Физика не может пока объяснить, почему в природе имеется наименьший заряд и почему его величина именно такова.

Заряд любого тела всегда складывается из целого количества элементарных зарядов:

Если , то тело имеет избыточное количество электронов (по сравнению с количеством протонов). Если же , то наоборот, у тела электронов недостаёт: протонов на больше.

Индуцированный заряд. Электроскоп

Поднесем положительно заряженный металлический предмет к другому (нейтральному) металлическому предмету.

При соприкосновении свободные электроны нейтрального предмета притянутся к положительно заряженному и часть их перейдет на него.
Поскольку теперь у второго предмета недостает некоторого числа электронов, заряженных отрицательно, он приобретает положительный заряд. Этот процесс называется электризацией за счет электропроводности.

Приблизим теперь положительно заряженный предмет к нейтральному металлическому стержню, но так, чтобы они не соприкасались.
Хотя электроны не покинут металлического стержня, они тем не менее переместятся в направлении заряженного предмета; на
противоположном конце стержня возникнет положительный заряд (рис. 22.4). В таком случае говорят, что на концах
металлического стержня индуцируется (или наводится) заряд.
Разумеется, никаких новых зарядов не возникает: произошло просто разделение зарядов, в целом же стержень
остался электрически нейтральным. Однако если бы мы теперь разрезали стержень поперек посредине, то
получили бы два заряженных предмета — один с отрицательным зарядом, другой с положительным.

Сообщить металлическому предмету заряд можно также, соединив его проводом с землей (или, например, с
водопроводной трубой, уходящей в землю), как показано на рис. 22.5, а.
Предмет, как говорят, заземлен. Благодаря своим огромным размерам земля принимает и отдает электроны; она
действует как резервуар заряда. Если поднести близко к металлу заряженный, скажем, отрицательно предмет, то
свободные электроны металла будут отталкиваться и многие уйдут по проводу в землю (рис. 22.5,6). Металл
окажется заряженным положительно. Если теперь отсоединить провод, на металле останется положительный
наведенный заряд. Но если сделать это после того, как отрицательно заряженный предмет удален от металла, то
все электроны успеют вернуться назад и металл останется электрически нейтральным.

Для обнаружения электрического заряда используется электроскоп (или простой электрометр).

Как видно из рис. 22.6, он состоит из корпуса, внутри которого находятся два подвижных листочка, сделанных нередко из
золота. (Иногда подвижным делается только один листочек.) Листочки укреплены на металлическом стержне,
который изолирован от корпуса и заканчивается снаружи металлическим шариком. Если поднести заряженный
предмет близко к шарику, в стержне происходит разделение зарядов (рис. 22.7, а), листочки оказываются
одноименно заряженными и отталкиваются друг от друга, как показано на рисунке.

Можно целиком зарядить стержень за счет электропроводности (рис. 22.7, б). В любом
случае, чем больше заряд, тем сильнее расходятся листочки.

Заметим, однако, что знак заряда таким способом определить невозможно: отрицательный заряд разведет
листочки точно на такое же расстояние, как и равный ему по величине положительный заряд. И все же электроскоп
можно использовать для определения знака заряда-для этого стержню надо сообщить предварительно, скажем,
отрицательный заряд (рис. 22.8, а). Если теперь к шарику электроскопа поднести отрицательно заряженный
предмет (рис. 22.8,6), то дополнительные электроны переместятся к листочкам и они раздвинутся сильнее.
Наоборот, если к шарику поднести положительный заряд, то электроны переместятся от листочков и они сблизятся
(рис. 22.8, в), так как их отрицательный заряд уменьшится.

Электроскоп широко применялся на заре электротехники. На том же принципе при использовании
электронных схем работают весьма чувствительные современные электрометры.

Данная публикация составлена по материалам книги Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:Закон Кулона

Сила F, с которой одно заряженное тело действует на другое заряженное тело,
пропорциональна произведению их зарядов Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон ома.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда

Число Авогадро и постоянная Фарадея

Если известны число Авогадро N_A и постоянная Фарадея F, величину элементарного электрического заряда можно вычислить, используя формулу

e=FNA{\displaystyle e={\frac {F}{N_{\mathrm {A} }}}}

(другими словами, заряд одного моля электронов, делённый на число электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

По сравнению с другими, более точными методами, этот метод не даёт высокой точности, но всё-таки точность его достаточно высока.
Ниже приводятся подробности этого метода.

Значение постоянной Авогадро N_A было впервые приблизительно измерено Иоганном Йозефом Лошмидтом, который в 1865 году определил на газокинетической основе размер молекул воздуха, что эквивалентно расчету числа частиц в заданном объёме газа. Сегодня значение N_A может быть определено с очень высокой точностью с использованием очень чистых кристаллов (как правило — кристаллов кремния) путём измерения расстояния между атомами с использованием дифракции рентгеновских лучей; или другим способом, с точным измерением плотности кристалла. Отсюда можно найти массу (m) одного атома, а так как молярная масса (M) известна, число атомов в моле может быть рассчитано так: N_A = M/m.

Величина F может быть измерена непосредственно с помощью законов электролиза Фарадея. Законы электролиза Фарадея определяют количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. В эксперименте электролиза существует взаимно-однозначное соответствие между количеством электронов проходящих между анодом и катодом, и количеством ионов, осевших на пластине электрода. Измеряя изменения массы анода и катода, а также общий заряд, проходящий через электролит (который может быть измерен как интеграл по времени от электрического тока), а также учитывая молярную массу ионов, можно вывести F.

Ограничения на точность метода заключается в измерении F. Лучшие экспериментальное значения имеют относительную погрешность 1,6 промилле, что примерно в тридцать раз больше, чем в других современных методах измерения и расчета элементарного заряда.

Опыт Милликена

Основная статья: Опыт Милликена

Известный опыт по измерению заряда электрона e. Маленькая капля масла в электрическом поле будет двигаться с такой скоростью, что будут скомпенсированы сила тяжести, сила Стокса (производная от вязкости воздуха) и электрическая сила. Сила тяжести и Стокса могут быть рассчитаны исходя из размера и скорости падения капли в отсутствие электрического поля, откуда может быть определена и электрическая сила, действующая на каплю. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, пропорциональна произведению электрического заряда и известной, заданной в эксперименте, напряжённости электрического поля, электрический заряд капли масла может быть точно вычислен. В этих опытах измеренные заряды различных капель масла оказались всегда целыми кратными одной небольшой величины, а именно e.

Дробовой шум

Основная статья: Дробовой шум

Любой электрический ток сопровождается электронным шумом от различных источников, одним из которых является дробовой шум. Существование дробового шума связано с тем, что ток является не непрерывным, а состоит из дискретных электронов, которые поочерёдно поступают на электрод. Путём тщательного анализа шума тока может быть вычислен заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Вальтером Шоттки, может давать значение е с точностью до нескольких процентов. Тем не менее, он был использован в первом прямом наблюдении Лафлином квазичастиц, причастных к дробному квантовому эффекту Холла.

Эффект Джозефсона и константа фон Клитцинга

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики: эффекта Джозефсона, при котором возникают колебания напряжения в определенной сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла, эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

KJ=2eh,{\displaystyle K_{\mathrm {J} }={\frac {2e}{h}},}

где h — постоянная Планка, может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона.

RK=he2{\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}}

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла.

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

e=2RKKJ.{\displaystyle e={\frac {2}{R_{\mathrm {K} }K_{\mathrm {J} }}}.}

Дробный электрический заряд

Кулон, как единица измерения:

Кулон – единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ), названная в честь в честь французского физика и инженера Шарля Кулона.

Кулон как единица измерения имеет русское обозначение – Кл и международное обозначение – С.

1 кулон определяется как величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 ампер за время 1 секунду.

Кл = А · с.

1 Кл = 1 А · с = 1 / 3600 ампер-часа.

Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9⋅109 H, то есть с силой, с которой гравитация Земли притягивает предмет массой порядка 1 миллиона тонн.

Электрический заряд (количество электричества) представляет собой физическую скалярную величину. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы (электрон, позитрон, протон и пр.). Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон. Электрический заряд электрона неделим и равен -1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Заряд протона также равен заряду электрона, но с противоположным знаком (знаком +) и равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл.

Таким образом, элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона или протона) составляет вышеуказанную величину +/- 1,602176 6208(98)⋅10−19 Кл. Соответственно электрический заряд 6,24151⋅1018 электронов равен -1 Кл, а электрический заряд 6,24151⋅1018 протонов равен +1 Кл. При этом масса электрона составляет 9,10938356(11)⋅10−31 кг, а протона 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг.

Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом – позитрон, имеющая такой же электрический заряд, что и электрон, но со знаком +. Электрический заряд позитрона равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Масса позитрона 9,10938356(11)⋅10−31кг.

В Международную систему единиц кулон введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «кулон» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Кл). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием кулона.

Электризация тел

Чтобы макроскопическое тело оказывало электрическое влияние на другие тела, его нужно электризовать. Электризация — это нарушение электрической нейтральности тела или его частей. В результате электризации тело становится способным к электромагнитным взаимодействиям.

Один из способов электризовать тело — сообщить ему электрический заряд, то есть добиться избытка в данном теле зарядов одного знака. Это несложно сделать с помощью трения.

Так, при натирании шёлком стеклянной палочки часть её отрицательных зарядов уходит на шёлк. В результате палочка заряжается положительно, а шёлк — отрицательно. А вот при натирании шерстью эбонитовой палочки часть отрицательных зарядов переходит с шерсти на палочку: палочка заряжается отрицательно, а шерсть — положительно.

Данный способ электризации тел называется электризацией трением. С электризацией трением вы сталкиваетесь всякий раз, когда снимаете свитер через голову 😉

Другой тип электризации называется электростатической индукцией, или электризацией через влияние. В этом случае суммарный заряд тела остаётся равным нулю, но перераспределяется так, что в одних участках тела скапливаются положительные заряды, в других — отрицательные.

Рис. 2. Электростатическая индукция

Давайте посмотрим на рис. 2. На некотором расстоянии от металлического тела находится положительный заряд . Он притягивает к себе отрицательные заряды металла (свободные электроны), которые скапливаются на ближайших к заряду участках поверхности тела. На дальних участках остаются нескомпенсированные положительные заряды.

Несмотря на то, что суммарный заряд металлического тела остался равным нулю, в теле произошло пространственное разделение зарядов. Если сейчас разделить тело вдоль пунктирной линии, то правая половина окажется заряженной отрицательно, а левая — положительно.

Наблюдать электризацию тела можно с помощью электроскопа. Простой электроскоп показан на рис. 3 (изображение с сайта en.wikipedia.org).

Рис. 3. Электроскоп

Что происходит в данном случае? Положительно заряженная палочка (например, предварительно натёртая) подносится к диску электроскопа и собирает на нём отрицательный заряд. Внизу, на подвижных листочках электроскопа, остаются нескомпенсированные положительные заряды; отталкиваясь друг от друга, листочки расходятся в разные стороны. Если убрать палочку, то заряды вернутся на место и листочки опадут обратно.

Явление электростатической индукции в грандиозных масштабах наблюдается во время грозы. На рис. 4 мы видим идущую над землёй грозовую тучу.

Рис. 4. Электризация земли грозовой тучей

Внутри тучи имеются льдинки разных размеров, которые перемешиваются восходящими потоками воздуха, сталкиваются друг с другом и электризуются. При этом оказывается, что в нижней части тучи скапливается отрицательный заряд, а в верхней — положительный.

Отрицательно заряженная нижняя часть тучи наводит под собой на поверхности земли заряды положительного знака. Возникает гигантский конденсатор с колоссальным напряжением между тучей и землёй. Если этого напряжения будет достаточно для пробоя воздушного промежутка, то произойдёт разряд — хорошо известная вам молния.

Дробный электрический заряд

Квантование электрического заряда

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен одному элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году.

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда. При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

Если в природе существует магнитный монополь, то, согласно квантовой механике, его магнитный заряд обязан находиться в определённом соотношении с электрическим зарядом любой выбранной элементарной частицы. Отсюда автоматически следует, что существование всего одного магнитного монополя влечёт за собой квантование всех электрических зарядов во Вселенной. Однако обнаружить в природе магнитный монополь не удалось.
В современной физике элементарных частиц разрабатываются модели наподобие преонной, в которых все известные фундаментальные частицы оказывались бы простыми комбинациями новых, ещё более фундаментальных частиц. В этом случае квантование заряда наблюдаемых частиц не представляется удивительным, поскольку оно возникает «по построению».
Не исключено также, что все параметры наблюдающихся частиц будут описаны в рамках единой теории поля, подходы к которой разрабатываются в настоящее время. В таких теориях величина электрического заряда частиц должна вычисляться из крайне небольшого числа фундаментальных параметров, возможно, связанных со структурой пространства-времени на сверхмалых расстояниях. Если такая теория будет построена, тогда то, что мы наблюдаем как элементарный электрический заряд, окажется некоторым дискретным инвариантом пространства-времени (скажем, топологическим). Такой подход развивается, например, в , в которой фермионы Стандартной модели интерпретируются, как три ленты пространства-времени, заплетённые в косу (брэд), а электрический заряд (точнее, треть от него) соответствует перекрученной на 180° ленте. Однако несмотря на изящество таких моделей, конкретных общепринятых результатов в этом направлении пока не получено.

Закон сохранения электрического заряда

Основная статья: Закон сохранения электрического заряда

Совокупный электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны — вследствие явления ионизации атомов или молекул, ионы — за счёт явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолирована, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, в том числе и вновь появившихся в такой системе, всегда сохраняется.

Закон сохранения электрического заряда — один из основополагающих законов физики. Он был впервые экспериментально подтверждён в 1843 году английским учёным Майклом Фарадеем и считается на настоящее время одним из фундаментальных законов сохранения в физике (подобно законам сохранения импульса и энергии). Всё более чувствительные экспериментальные проверки закона сохранения заряда, продолжающиеся и поныне, пока не выявили отклонений от этого закона.

История открытий

Еще в древности было замечено, что если потереть янтарь о шелковую материю, то камень начнет притягивать к себе легкие предметы. Уильям Гильберт изучал эти опыты до конца XVI века. В отчете о проделанной работе предметы, которые могут притягивать другие тела, назвал наэлектризованными.

Следующие открытия в 1729 году сделал Шарль Дюфе, наблюдая за поведением тел при их трении об разные материи. Таким образом он доказал существование двух видов зарядов: первые образуются при трении смолы о шерсть, а вторые – при трении стекла о шелк. Следуя логике, он назвал их «смоляными» и «стеклянными». Бенджамин Франклин также исследовал этот вопрос и ввел понятия положительного и отрицательного заряда. На иллюстрации – Б. Франклин ловит молнию.

Шарлем Кулоном, портрет которого изображен ниже, был открыт закон, который впоследствии был назван Законом Кулона. Он описывал взаимодействие двух точечных зарядов. Также смог измерить величину и изобрел для этого крутильные весы, о которых мы расскажем позже.

И уже в начале прошлого века Роберт Милликен, в результате проведенных опытов, доказал их дискретность. Это значит, что заряд каждого тела равен целому кратному элементарного электрического заряда, а элементарным является электрон.

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда[ | ]

Число Авогадро и постоянная Фарадея

Если известны число Авогадро N

A и постоянная ФарадеяF , величину элементарного электрического заряда можно вычислить, используя формулу e = F N A {\displaystyle e={\frac {F}{N_{\mathrm {A} }}}} (другими словами, заряд одного моля электронов, делённый на число электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

По сравнению с другими, более точными методами, этот метод не даёт высокой точности, но всё-таки точность его достаточно высока. Ниже приводятся подробности этого метода.

Значение постоянной Авогадро N

A было впервые приблизительно измерено Иоганном Йозефом Лошмидтом, который в 1865 году определил на газокинетической основе размер молекул воздуха, что эквивалентно расчету числа частиц в заданном объёме газа. Сегодня значениеN A может быть определено с очень высокой точностью с использованием очень чистых кристаллов (как правило — кристаллов кремния) путём измерения расстояния между атомами с использованием дифракции рентгеновских лучей; или другим способом, с точным измерением плотности кристалла. Отсюда можно найти массу (m ) одного атома, а так как молярная масса (M ) известна, число атомов в моле может быть рассчитано так:N A =M /m .

Величина F

может быть измерена непосредственно с помощью законов электролиза Фарадея. Законы электролиза Фарадея определяют количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. В эксперименте электролиза существует взаимно-однозначное соответствие между количеством электронов проходящих между анодом и катодом, и количеством ионов, осевших на пластине электрода. Измеряя изменения массы анода и катода, а также общий заряд, проходящий через электролит (который может быть измерен как интеграл по времени от электрического тока), а также учитывая молярную массу ионов, можно вывестиF .

Ограничения на точность метода заключается в измерении F

. Лучшие экспериментальное значения имеют относительную погрешность 1,6 промилле, что примерно в тридцать раз больше, чем в других современных методах измерения и расчета элементарного заряда.

Опыт Милликена

Основная статья: Опыт Милликена

Известный опыт по измерению заряда электрона e

. Маленькая капля масла в электрическом поле будет двигаться с такой скоростью, что будут скомпенсированы сила тяжести, сила Стокса (производная от вязкости воздуха) и электрическая сила. Сила тяжести и Стокса могут быть рассчитаны исходя из размера и скорости падения капли в отсутствие электрического поля, откуда может быть определена и электрическая сила, действующая на каплю. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, пропорциональна произведению электрического заряда и известной, заданной в эксперименте, напряжённости электрического поля, электрический заряд капли масла может быть точно вычислен. В этих опытах измеренные заряды различных капель масла оказались всегда целыми кратными одной небольшой величины, а именноe .

Дробовой шум

Основная статья: Дробовой шум

с точностью до нескольких процентов. Тем не менее, он был использован в первом прямом наблюдении Лафлином квазичастиц, причастных к дробному квантовому эффекту Холла.

Эффект Джозефсона и константа фон Клитцинга

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики: эффекта Джозефсона, при котором возникают колебания напряжения в определённой сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла, эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

K J = 2 e h , {\displaystyle K_{\mathrm {J} }={\frac {2e}{h}},}

где h

— постоянная Планка, может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона.

Постоянная фон Клитцинга

R K = h e 2 {\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}}

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла.

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

e = 2 R K K J . {\displaystyle e={\frac {2}{R_{\mathrm {K} }K_{\mathrm {J} }}}.}