Дюжина

Как появилась двенадцатеричная система?

Раньше совместно с десятками использовали дюжины. В качестве подтверждения данного факта можно вспомнить количество месяцев в году, количество знаков зодиака (в том числе в китайском календаре) и т.п. Еще один пример использования данной системы – английская система измерения и исчисление времени. В дюйме 12 линий, а в линии – 72 точки. Одни сутки состоят из двух промежутков времени, каждый из которых представляет собой 12 часов. Час делится на 60 минут, минута – на 60 секунд. Причем все данные числа можно цельно, без остатка разделить на 12 и все это не случайно. Цифра 12 является основанием двенадцатеричной системы исчисления.

Родиной возникновения данной системы считается древняя историческая область Шумер. Основой для нее послужили пальцы на руках. Если подсчитать все фаланги (кроме больших пальцев обоих рук), то всего их получается 12. Особенно наглядно это получается, если подсчитывать фаланги большим пальцем той же руки, прикасаясь к ним. Фаланги люди использовали в качестве самого простого варианта счетов.

Дюжина на пальцах

В Европе по сей день принято загибать пальцы во время подсчета, а в Шумере текущее количество просто фиксировали большим пальцем, начиная с указательного. Известно, что есть народы в Тибете, Нигерии, которые и сейчас пользуются двенадцатеричной системой. Существует еще одна, но мало распространенная теория происхождения данной системы. Суть ее заключается в том, что подсчет вели, загибая пальцы рук, а также используя обе ноги.

Во всем мире неоднократно совершались попытки перехода на 12-ную систему. Например, в 1944 году в Америке появилось специальное сообщество под названием «Dozenal Society Of America» (Американское двенадцатеричное общество), оно существует до сих пор. В данное сообщество входят люди, которые ежедневно пользуются арифметикой, например, математики, учителя, инженеры и т.п. Их цель – сделать 12-ную систему более популярной.

Что такое дюжина?

Слово «дюжина» можно нередко встретить в классической литературе. В настоящее время это понятие встречается не так часто. Иногда современным людям, особенно молодого поколения, это слово совсем неизвестно. И возникает вопрос: «Дюжина — это сколько?».

На этот вопрос можно ответить однозначно — это 12. Такое понятие осталось со времён двенадцатиричной системы исчисления. Когда-то людям было удобно считать предметы, отсчитывая 12 штук, а не 10.

Происхождение этого понятия связано со счётом на пальцах рук. Если присмотреться к кисти, то можно заметить, что на каждом пальце, кроме большого, имеется 3 фаланги. Таким образом, на одной руке имеется 12 фаланг (если не учитывать большой палец). В старые времена это использовалось при счёте на руках, например, в торговле. Свободным большим пальцем отсчитывали количество фаланг на других пальцах. Таким способом было удобно отсчитывать несколько дюжин штук каких-либо вещей. А также 4 пальца совпадали с количеством времён года (зима, весна, лето, осень) и количеством времён суток (утро, день, вечер, ночь).

Когда-то было популярно понятие «полдюжины». «Это сколько?» — такой вопрос может возникнуть у человека, незнакомого с двенадцатиричной системой исчисления. Полдюжины — это 6. Число 12, разделённое надвое, будет равным 6. Часто использовалось для подсчёта и число 60, то есть количество фаланг пальцев на одной руке, умноженное на количество пальцев. Это число было удобно применять, так как оно делилось на большое количество других чисел.

Что такое дюжина – происхождение слова

Происхождение самого слова – причина споров между учеными. Есть несколько основных теорий, но ни одна их них не доказана на сегодняшний день:

До сих пор нет ясности, связано ли слово с другими словами, которые имеют корень «дюж». Это такие слова, как дюжий молодец, выдюжить или сдюжить. Значения слова дюжий совсем иное, но ученые пока не решаются ставить точку в этом вопросе и делать какие-то определенные выводы.
Существовало в старорусском языке и слово «даждь» или дать. Возможно, именно оно послужило основой для появления понятия дюжина, тем более что речь идет о торговых отношениях? Четкую зависимость довольно трудно наблюдать, но общее у этих слов есть.
Большинство исследователей русского языка склоняются к мысли об иностранном происхождении понятия. Например, в английском языке есть слово the dozen, которое переводится как множество. А французский язык дает еще более точное значение – douzaine означает 12. Близко по звучанию и итальянское Dodici – 12.
Еще одна версия дает отсылки к славянам. Можно допустить, что у славян существовало понятие «дюжина», которое обозначало некоторое объединение группы людей. Это объединение способно было выполнить ту работу, которую не под силу сделать одному. Логика подсказывает, что на самом деле то, что не под силу одному, легко поддается группе из 12 человек. Такая группа была дюжей, отчего могла называться дюжиной.

Происхождение слова «дюжина»

Слово возникло в России в начале XVIII веке при Петре I. В те времена в русском языке появлялось много заимствований из западноевропейских языков. До XVIII века для обозначения числа 12 использовали слово «бортище». Учёные до сих пор дискутируют по поводу происхождения термина «дюжина». Выдвигаются следующие гипотезы:

Заимствование от французского слова douzaine, которое означает число 12.
Заимствование из итальянского языка, слово dozzina тоже обозначает числительное «двенадцать».
В латинском языке есть слово duodecim (двенадцать), которое является объединением слов duo (два) и decim (десять).

Однако в других языках нет похожих слов. Поэтому учёные-лингвисты выдвинули гипотезу о славянском происхождении слова. В русском языке можно встретить следующие похожие слова:

«дюжий» — сильный, мощный;
«дюж» — сила, достоинство, мощь;
«сдюжить» — осилить, выдержать;
«даждь» (древнерусское) — дать;
«дугъ» (древнерусское) — сила.

Филолог Ю. Анисимов высказал предположение, что слово «дюжина» означало в старые времена объединение людей, собравшихся для выполнения какой-то задачи. Там, где не мог справиться один человек, на помощь приходила дюжина. А возможно это слово означало некую вещь, приносимую в дар (по а

налогии со словом «даждь» — дать). Такая гипотеза вполне имеет право на существование. Слово «даждь» могло быть связано и с торговлей, когда продавец даёт покупателю нужный товар.

Чертова дюжина

Нет ни одного числа, которое имело столько примет и суеверий, как чертова дюжина. С ним связано много интересных фактов:

В европейской культуре считалось, что 13 приносит несчастья. Существует даже такое понятие как триискаидекофобия – боязнь числа 13.
В Библии есть косвенная отсылка к не благоприятности цифры 13 – Иуда Искариот сидел за тринадцатым столом. После именно этот апостол и предал Иисуса.
Бытует суеверие, что если за столом собираются 13 человек, на протяжении года один из них умрет. В древности даже была востребованной профессия четырнадцатого гостя, которого ждали только ради того, чтобы избежать печальной участи. В Париже до сих пор практикуется наем «четырнадцатого гостя».
В некоторых странах в зданиях нет 13 этажа, а в больницах не существует 13 палаты.
Президент Америки Франклин Рузвельт был очень суеверен, поэтому за его столом никогда не собиралось 13 гостей, а на 13 число месяца он не планировал поездки.
Англичане также считают число 13 неблагоприятным, но там его называют «пекарской дюжиной». Название появилось в годы введения высоких штрафов за недовес буханок хлеба. Пекари во избежание штрафов к каждой дюжине буханок добавляли тринадцатую, которую разрезали на куски и отдавали в довесок к тому хлебу, который весил менее фунта.
На Востоке число 13 не считается опасным. Жители Китая, Японии и Кореи опасаются цифры 4. Её название созвучно со словом смерть, поэтому в таких странах вряд ли встретишь четвертый этаж или четвертую палату.

Дюжина и счет на пальцах

Происхождение дюжины связывают и со счетом на пальцах рук. Конечно, у человека всегда было 10 пальцев на руках, поэтому теория о существовании у предков в 17-18 веке 6 пальца на каждой руке никто не рассматривает – она бессмысленная. А вот фаланг на четырех пальцах руки (за исключением большого пальца) ровно 12. Присмотритесь на ладонь – можно увидеть четкое деление на 12 частей, которые свободным большим пальцем как раз очень удобно отсчитывать.

Людям такой счет был доступен и понятен, ведь в те годы ни чернила, ни бумаги на рынок за собой никто не носил, да и счеты самые простые продавцы не использовали. Можно было воспользоваться подсчетом на палочках или заниматься перекладыванием камушков, но пальцы руки использовать все же удобнее!

От 12 происходит и другое распространенное в прошлые века число 60. Мы понимаем, что 60 = 5*12. Точно так считали и люди многие столетия назад – 60 равно 12 фаланг умноженные на пять пальцев. Понять, почему отдавалось предпочтение числу 60, а не сотне просто, если снова обратиться к математическим вычислениям. Сто хорошо делится на 2, 5 или 4, на 10, 20, 25 и 50. Что касается числа 60, его можно легко поделить на 2 и 3, на 5 и 6, на 10, 15, 20, 30, а также на 4 и 12. И эти несложные вычисления были очень удобными в торговле. Не было сложностей, чтобы отсчитать полдюжины, четверть дюжины или треть дюжины.

Преимущества системы и происхождение дюжины

Интересно, в чем преимущество данной системы, если повсюду людей окружает число 10 и его производные? Все дело в делителях. Число 10 можно разделить без остатка при помощи четырех цифр: 1, 2, 5 и 10. Число 12 имеет больше делителей, а именно: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Кажется, что особых преимуществ от этого нет. Но если посмотреть на ситуацию со стороны дробей, то разница становится очевидной. Например, в десятичной системе 1/6 = 0,1666667, а в 12-ной системе 1/6, = 0,2. Это объясняется тем, что вместо единицы берется цифра 1,2. Упрощенные числа получаются и с другими примерами дробей: 1/4, 1/3 и т.д.

Таким образом, можно, к примеру, разделить какую-то вещь поровну на шестерых, четверых, троих. С помощью данной системы несложные математические подсчеты в бытовой сфере становятся еще более простыми. Особых недостатков у этой системы нет, за исключением того, что к ней необходимо привыкнуть.