Шкала

Использование в психометрии

Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.

Использование в психометрии

Немного истории: кто такая Вирджиния Апгар

Изобрела данную систему оценки врач-анестезиолог Вирджиния Апгар — единственная женщина, ставшая почетным членом сразу трех американских обществ: педиатров, акушеров и анестезиологов.

Вирджиния Апгар родилась 7 июня 1909 г. в Нью-Джерси, США. Ее отцом был Чарльз Эмори Апгар (Апгарян), чудаковатый армянин-изобретатель, увлекающийся естественными науками, астрономией и музыкой. Мать – Хелен – ирландка по происхождению, отвечала в семье за строгое воспитание и дисциплину. Вирджиния была очень дружна с отцом, в их доме был подвал, в котором они постоянно что-то изобретали и конструировали. Благодаря влиянию отца девочка еще в детстве играла на многих струнных инструментах, таких как виолончель, скрипка, знала множество созвездий и схватывала все знания на лету.

Семья жила бедно, но совсем туго пришлось, когда их сын Лоренс заболел туберкулезом. И без того скромные доход уходили на дорогостоящее лечение мальчика, но увы, на тот момент медицина еще не продвинулась так далеко вперед, как сейчас: ребенок умер. Именно это событие оказало влияние на всю дальнейшую жизнь Вирджинии, и она твердо решила стать врачом.

В 1929 г. она выигрывает конкурс на получение стипендии в Колумбийском университете. Вскоре после этого страну накрывает Великая депрессия, и чтобы выжить, девушка подрабатывает на самых неквалифицированных работах в лабораториях. В 1933 году на момент окончания Вирджинией университета за ней скопился поистине астрономический долг в 4 000 долларов – неподъемная по тем временам сумма.

После окончания обучения Апгар устраивается работать на кафедру хирургии и достаточно быстро достигает определенных высот. В то время врачей -анестезиологов практически не было, и Вирджиния пробует занять эту нишу. Еще несколько лет учебы — и вот в 1939 году она становится первой женщиной-врачом с дипломом анестезиолога. Отзывы коллег о ней всегда были в высшей степени положительными: они отмечали ее упорство, работоспособность и тягу к знаниям. С такими данными ей не составило труда стать заведующей отделением анестезиологии при отделении хирургии.

В 1952 году она представляет миру свое детище: собственноручно разработанную ею шкалу. Рассмотрим, что такое шкала Апгар и какие показатели в нее входят:

Appearance — цвет кожных покровов.
Pulse (Heart Rate) — пульс ребенка (частота сердечных сокращений).
Grimace (Response to Stimulation) — рефлексы.
Activity (Muscle Tone) — активность движений, мышечный тонус.
Respiration— дыхательные движения.

Вот что такое шкала Апгар. Она оценивает здоровье новорожденного по пяти показателям: это окраска кожи, пульс, рефлексы, активность и дыхание.

Порядковые шкалы

Порядковая шкала отражает более высокий уровень измерений, учитывающий, к какой категории принадлежит объект и в каком отношении он находится с другими объектами. В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между ними.Пример. Простейшим примером порядковой шкалы служат оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе тот же смысл выражается словесно — «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Этим подчёркивается «нечисловой» характер оценок знаний студентов.Фактически измерение по порядковой шкале представляет собой операцию упорядочения. Предполагаются сравнения «больше — меньше» или «лучше — хуже». Например, мнения экспертов часто выражаются в порядковой шкале, то есть эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции важнее, чем другой; первый технологический объект опаснее, чем второй, и т. д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или насколько он более важен, или, соответственно, более опасен.Допустимые преобразования. Порядковая шкала допускает любое возрастающее преобразование, то есть такое, которое не меняет порядок шкалы.Типы порядковых шкал. Используют два типа порядковых шкал, которые различны с практической точки зрения:

ранговая шкала, которая предполагает присвоение объектам рангов (ранжирование);
балльная шкала, в которой применяются баллы.

Обдумывание измерений некоторых показателей следует начать с выбора между ранговым и балльным типами шкал.

Интервальная шкала

Это такой тип, в котором числа не просто являются упорядоченными по рангам, но и разделяются определенными промежутками. Нулевая точка в данной шкале выбирается произвольно. Это отличает ее от шкалы отношений. В качестве примеров можно привести календарное время (в различных календарях начало исчисления лет устанавливалось по каким-то случайным причинам), потенциал электрополя, температуру, потенциальную энергию поднятого груза.

Результаты, получаемые путем измерения по этой шкале, можно обрабатывать любым математическим методом, кроме определения отношений. Данные, которые показывает шкала, отвечают на вопрос «на сколько меньше или больше?», но не дают возможности утвердительно говорить, что одно из значений исследуемой величины во сколько-то раз меньше или больше, чем другое. К примеру, если температура в помещении с 10 градусов повысилась до 20, нельзя сказать, что теперь в два раза теплее.

Порядковые шкалы

ранговая шкала, которая предполагает присвоение объектам рангов (ранжирование);
балльная шкала, в которой применяются баллы.

Обдумывание измерений некоторых показателей следует начать с выбора между ранговым и балльным типами шкал.

Использование в психометрии

Шкала порядка

Места, которые величины занимают в такой шкале, называются рангами. Саму шкалу также называют ранговой либо неметрической. В ней все числа упорядочиваются по занимаемым местам. Интервалы между ними нельзя точно измерить. Данная шкала дает возможность не только установить равенство или неравенство между измеряемыми объектами, но и определить характер неравенства в виде логических суждений типа «больше и меньше», «хуже и лучше».

При помощи шкалы порядка можно измерять показатели, являющиеся качественными, но не имеющие строгих количественных мер. Широкое применение нашли такие шкалы в психологии и педагогике, а также социологии.

Шкала порядка

Номинальные шкалы

Номинальная шкала (nominal scale), или шкала наименований 1, сопоставляет каждый объект с определённым признаком. В результате объект либо обладает этим признаком, либо нет. Номинальная шкала состоит из названий — это самое простое и в то же время верное понимание номинальной шкалы.Пример. Красное или чёрное — это измерение в некой цветовой гамме. Многие классификации, ответы на вопросы анкеты — всё это примеры номинальных измерений. С них начинается работа создателей сбалансированной системы показателей, а закончиться она должна цифрами

Но здесь важно не переборщить и оставить номинальные измерения только там, где они предпочтительнее формальной оцифровки

Как правильно пользоваться шкалами, чтобы получить достоверные первичные измерения? Это не такой простой вопрос, как кажется на первый взгляд.

Допустимые преобразования. В номинальной шкале допустимыми преобразованиями (см. ) являются все взаимно-однозначные преобразования 2. Например, red — это «красный». Никаких отношений, кроме «равно» и «неравно», здесь нет. В этой шкале числа используются лишь как метки (как, например, при сдаче белья в прачечную), то есть лишь для различения объектов.

Допустимые преобразования

Этим понятием математики строго описывают шкалы. Тип шкалы задаётся группой её допустимых преобразований.Допустимые преобразования — это такие преобразования, которые не меняют соотношения между объектами измерения и, соответственно, выводы, сделанные по результатам измерений.Например, при измерении длины переход от аршинов к метрам не меняет соотношений между длинами рассматриваемых объектов: если первый объект длиннее второго в пять раз, то это будет установлено при измерении как в аршинах, так и в метрах

Обратите внимание, что при этом численное значение длины в аршинах отличается от длины в метрах — не меняется лишь результат сравнения длин двух объектов.Аналогично денежные суммы можно сопоставлять как в рублях, так и в иностранной валюте. Особенность, связанная с изменяющимися курсами валют: результат сопоставления денежных сумм в разных валютах меняется во времени

С аршинами и метрами ситуация иная: их соотношение вечно. Вот вам и проблема курсовых разниц в экономике. О ней сейчас не место говорить, но запомните её.

Шкала абсолютных величин

Часто величина чего-либо измеряется напрямую. К примеру, непосредственно подсчитывают количество дефектов в изделиях, число единиц выпущенной продукции, количество присутствующих на лекции студентов, сколько прожито лет и так далее. Делая такие измерения, на шкале отмечаются точные абсолютные количественные значения того, что измеряется. Шкала абсолютных значений имеет точно такие же свойства, что шкала отношений. Разница лишь в том, что те величины, которые обозначаются на первой, носят абсолютный, а не относительный характер.

Результаты, получаемые после измерения по данной шкале, обладают наибольшей достоверностью и информативностью. Они очень чувствительны к неточностям в измерениях.

Подробнее о критериях шкалы Апгар

Как правило, профессионалу-неонатологу для оценки состояния малыша по этой системе требуется около 50 секунд. Подобной скорости требует и сама система, ведь первая оценка состояния новорожденного по шкале Апгар должна быть присвоена в первые 60 секунд. Для непрофессионала или будущей мамы разобраться в данной системе может быть намного сложнее. Разберем критерии оценки более подробно.

1. Внешний вид, цвет кожи ребенка

Считается, что в норме цвет кожи новорожденного – розовый, как бледный, так и ярко-розовый. Высший балл обычно набирают детки – «кесарята», так как при родах они не проходят родовые пути.

У рожденных естественно младенцев, особенно при длительном потужном периоде, часто наблюдается некоторая синюшность кожи конечностей при общем розовом цвете, шкала оценки новорожденных в таком случае присваивает им 1 балл. Нулевой балл – это общая бледность, или же синюшность всего тела.

2. Сердцебиение новорожденного

Оценка частоты сердцебиения ребенка проводится при помощи фонендоскопа. У новорожденных детей ЧСС составляет, в среднем, 140 ударов каждую минуту. Если ЧСС не превышает 100 ударов каждую минуту, что обычно наблюдается при гипоксии в родах, малышу присваивается 2 балла по этому пункту, если же ЧСС ниже 100 ударов- 1 балл. Нулевой балл по данному критерию ставят в ситуации, когда сердечная деятельность вообще не прослеживается.

3. Рефлекторная возбудимость

У новорожденных проверяются следующие рефлексы:

Первым наблюдаемым проявлением безусловных рефлексов является, конечно же, вдох и первый крик.
Сосательный рефлекс дает возможность получать питание сразу же после родов.
Удивительными для неспециалиста покажутся рефлексы ползанья и ходьбы. Новорожденный ребенок способен отталкиваться от опоры, лежа на животе, и при поддержке подмышками совершает нечто наподобие «шагов», переступая по поверхности.

Если все вышеперечисленные рефлексы проявляются полностью и сразу, ребенок заслужил 2 балла по этому критерию. Если проявляются только по прошествии времени и после стимуляции, то присваивается 1 балл. В случае, если рефлексы не выражены вообще – 0 баллов.

Часто при проверке рефлексов на первых минутах после родов ограничиваются проверкой реакции на введение катетера для отсасывания слизи из носа и ротовой полости. Здоровый новорожденный активно гримасничает, отталкивает катетер, 1 балл присваивается тому, кто ограничивается слабо выраженными гримасами. Нулевой балл – это абсолютное отсутствие реакций на раздражитель.

4. Активность и тонус мышц

У здоровых новорожденных высокий тонус мышц, из-за чего ноги и руки у них согнуты в коленном и локтевом суставе, а пальчики сжаты в кулачок. Движения ребенка беспорядочны, активны, он хаотично двигает конечностями. При укладывании на бок здоровый новорожденный стремится принять позу, характерную для эмбриона; если пытаться «развернуть» его, потянув за конечности, он будет оказывать сопротивление. Активный новорожденный с высоким тонусом мышц заслуживают по данному критерию 2 балла, когда же тонус мышц малыша более низкий, движения менее активны – 1 балл.

0 баллов ставят, если ребенок вообще не совершает активных движений, вялый, имеет низкий тонус мышц. Такое состояние часто присутствует у глубоко недоношенных детей.

5. Дыхание

Новорожденный ребенок делает около 40 вдохов и выдохов каждую минуту и издает громкий крик. Здоровый, активно дышащий, «громкий» малыш получит по данному пункту 2 балла. В случае, если дыхательные движения реже, а крик едва слышен, выставляется 1 балл. Если как крик, так и дыхание полностью отсутствуют, ставится ноль баллов.

Измерение и качество продукции

Как уже было сказано ранее, если успешно решить вопросы, которые связаны с точностью измерения качественных параметров материалов и прочих изделий, а также поддержания режимов в технологии производства, качество продукции значительно улучшится. Если говорить простыми словами, контроль качества – это замеры всех параметров технологических процессов. Результаты их измерений нужны для управления процессом. Чем точнее результаты, тем лучше контроль.

У состояния измерений есть следующие основные свойства:

Воспроизводимость измерительных результатов.
Точность.
Сходимость.
Скорость получения.
Единство измерений.

Воспроизводимость результатов – это близость измерительных результатов одной величины, которые были получены в различных местах, при помощи разных методов и средств, в разное время и разными людьми, но при одинаковых условиях (влажности, давлении, температуре).

Сходимость измерительных результатов – это когда результаты измерений одной величины, которые проводились повторно с помощью одних и тех же средств, тем же методом, в одних и тех же условиях, с одинаковой тщательностью, близки.

Любое измерение осуществляют с использованием соответствующих шкал.

Что считают нормой?

У большинства новорожденных состояние через 1 минуту после рождения по шкале Апгар оценивается в 7-8 баллов, а через 5 минут оценка здорового малыша достигает 8-10 баллов. Только у 15% новорожденных общее состояние в первую минуту жизни оценивается в 10 баллов. Состояние детей, которые набирают от 7 до 10 баллов, считается хорошим или превосходным, им требуется лишь обычный уход. Оценка по шкале Апгар при рождении в 0-3 балла (пульс менее 100 уд./мин., замедляющийся, отсутствие дыхания или его изменения, кожа бледная, мышечная атония) соответствует тяжелой асфиксии (отсутствию кислорода). Оценка через 1 минуту после рождения в 4-6 баллов (неустановившееся дыхание, частота сердцебиений 100 уд./мин. и более, сниженный мышечный тонус, слабый ответ на раздражение) соответствует средней степени асфиксии. Такому ребенку могут потребоваться лишь некоторые реанимационные процедуры. Оценка через 5 минут после рождения 6 баллов и ниже является показанием для интенсивной терапии или продолжения реанимационных мероприятий.

Надеяться на благоприятный прогноз при низкой оценке по шкале Апгар позволяет положительная динамика состояния малыша, то есть если к 5-й минуте малыш уверенно прибавляет себе 1-2 балла. У малышей, имеющих низкую оценку, повышена вероятность того, что в дальнейшем им понадобится наблюдение, а возможно — и лечение у невролога. Однако недавние показатели свидетельствуют, что большинство таких детей вырастают нормальными и вполне здоровыми.

Низкая оценка по шкале Апгар обычно связана с тем, что ребенок испытывает дефицит кислорода, то есть находится в состоянии гипоксии, причем это может быть как состояние хронической гипоксии, сформировавшееся еще во время беременности, так и состояние острой гипоксии — кислородное голодание, возникшее во время родов. Причинами хронической гипоксии, как правило, является различная патология беременности и, возможно, пороки развития, а причинами острой гипоксии — различные осложнения родов. У недоношенных малышей оценка по шкале Апгар, как правило, ниже, чем у доношенных.

Врач-педиатр оценивает состояние ребенка после рождения. Обычно профессионалу для этого нужно 40-60 секунд, для этого в его арсенале есть масса элементарных, но информативных приемов. Существует четкий алгоритм, которого придерживается доктор, обнаружив те или иные результаты. Дыхание, сердцебиение и цвет кожных покровов являются ведущими показателями.

Критерии для оценки по шкале Апгар	0 баллов	1 балл	2 балла
Окраска кожного покрова	Бледность или цианоз (синюшная окраска)	Розовая окраска тела и синюшная окраска конечностей (акроцианоз)	Розовая окраска всего тела и конечностей
Частота сердцебиений за 1 минуту	Отсутствует	<100	>100
Рефлекторная возбудимость (реакция малыша на введение носового катетера)	Не реагирует	Реакция слабо выражена (гримаса, движение)	Реакция в виде движения, кашля, чиханья, громкого крика
Мышечный тонус	Отсутствует, конечности свисают	Снижен, некоторое сгибание конечностей	Выражены активные движения
Дыхание	Отсутствует	Нерегулярное, крик слабый	Нормальное, крик громкий

Шкалы и их классификации

Шкалы используются как для первичных измерений, так и для перевода разных измерений (в нашем случае — различных показателей) в единую шкалу. Как выбрать единую шкалу? Начнём с трёх определений.

Шкалой называют систему чисел или иных элементов и отношений между ними, принятых для измерения или оценки каких-либо величин (объектов, качеств и т. д.).

Шкалирование — это:

выбор шкалы для первичных измерений;
перевод измерения из одной шкалы в другую.

Нормирование (или единообразное шкалирование) — это перевод всех переменных, показателей, отражающих разные объекты измерений, в одну шкалу.

Первая классификация шкал была предложена С. Стивенсом в 1946 г. и от современной общепринятой классификации принципиально не отличается.Шкалы, как правило, объединяют в три основные группы:

номинальные — для качественных измерений;
порядковые — для отражения отношения порядка (больше, лучше, важнее, проще, правильнее и т. п.);
количественные — оперируют с числами так, как мы привыкли со школьных времен (например, 10 в 2 раза больше, чем 5).

Иногда все шкалы измерения делят на два класса:

шкалы качественных признаков (порядковая шкала и шкала наименований);
шкалы количественных признаков (количественные шкалы).

Далее мы последовательно разберём все типы шкал.

Как считать очки в десятиборье?

Сегодня в мужском легкоатлетическом десятиборье за удачное выступление в каждом виде спорта участнику начисляется около 1000 очков. Но какой результат, по вашему мнению, берётся за 1000? Первое, что приходит на ум, — взять за 1000 очков мировой рекорд для женщин. Но какой именно? Текущий не годится, так как он меняется, а хотелось бы иметь возможность сравнений во времени и измерять рекорды. Но допустим, мы зафиксируем раз и навсегда, за что дается 1000 очков: в прыжках в длину, например, за 7,90 м, в беге на 100 метров — за 11 секунд. Далее возникает другой вопрос: какой шаг указать? Результат 8,00 м в прыжках в длину — это 1050 или 1010 очков? И как справедливо сравнивать разные виды соревнований? Думается, у каждого специалиста будут на этот счёт своё мнение и своя шкала.

Шкала отношений

Она отличается от интервальной шкалы строгим определением положения нулевой точки. По этой причине она не ограничивает математический аппарат, который используется при обработке результатов.

Что такое шкала отношений? По ней измеряют величины, образуемые как разности чисел, которые отсчитываются по шкале интервалов. Таким образом, календарное время отсчитывают по интервальной, а промежутки времени – по шкале отношений.

При использовании данного типа измерение любой величины является экспериментальным определением отношения этой самой величины к подобной ей, которая принимается за единицу. При измерении длины объекта можно узнать, во сколько раз она больше длины другого объекта, который принят за единицу длины, например, метровой линейки. Если применять только шкалы отношений, то измерению можно дать более частное, узкое определение: измерение любой величины – есть нахождение опытным путем ее отношения к соответствующей единице.

Шкалы измерений

Рассмотрим шкалы измерений подробнее.

Номинальная

Самые простые измерительные шкалы – номинальные. Они относятся к качественным и отражают те или иные свойства объекта, выраженные словесно. Их элементы могут только совпадать или не совпадать друг другом, Их нельзя сопоставлять по принципу «больше-меньше». Недопустимы также и арифметические действия.

Характерным примером может служить группа крови. Первая группа не больше третьей и не может быть сложена с четвертой. У человека может быть только одна группа крови, и измерение

Порядковая

По ней можно ранжировать и сравнивать объекты, по какому — либо признаку, например, расположить людей в строю по росту. Иванов больше Сидорова, а Сидоров больше Кузнецова.

Шкала порядка

Из этих данных можно сделать вывод о том, что Иванов выше Кузнецова, но нельзя определить, насколько именно.

Интервалов

Она состоит из заранее определенных и равных между собой интервалов. И является намного более информативной. Свойство объекта соотносится с одним из таких интервалов.

Характерным примером такой шкалы измерений может служить принятое у людей исчисление времени. Период оборота Земли вокруг Солнца делится на 365 дней, дни делятся на часы, далее на минуты и секунды. Мы можем соотнести событие с одним из таких интервалов: «эта статья была написана в 2018 году» или «Дождь начнется в 14 часов»

Шкалы интервалов

Значения в этом случае можно сравнивать друг с другом не только качественно, но и количественно, становятся доступны операции сложения и вычитания. «Заход солнца произойдет на 12 часов позже восхода». «Фильм А длиннее фильма В на 25 минут»

Однако поскольку начало отсчета не установлено, невозможно определить, во сколько раз одно значение больше другого.

Отношений

Точкой начала отсчета является точка, в которой значение параметра равно нулю. Появляется возможность отсчитывать от нее абсолютное значение параметра, определять разницы значений и во сколько раз одно больше другого. Характерный пример — температурная шкала Кельвина. За начало отчета взята точка «абсолютного нуля», при которой прекращается тепловое движение материи. Второй опорной точкой выбрана температура таяния льда при нормальном давлении. Разница между этими точками по Цельсию составляет 273 °C, и один градус Кельвина равен одному градусу Цельсия. Таким образом, можно сказать, что лед тает при 273К.

Шкала отношений

Отношений – наиболее информативная. На ней возможны все арифметические операции-

сложение;
вычитание;
умножение ;
деление.

Деление, умножение сложение и вычитание значений параметра будет иметь физический смысл. Мы можем вычислить не только насколько одно значение больше другого, но и во сколько раз.

Разностей

Представляет собой частный случай интервальных. Для них значение не меняется при произвольном числе сдвигов на определенный параметр. Другими характерными признаками являются

единицы измерений и точка отсчета определяется по соглашению;
существует понятие размерности;
доступны операции линейных преобразований;
осуществляется путем создания системы эталонов.

В качестве примера можно привести циферблат часов – каждые сутки значение времени будет, например, «7 часов», хотя это разные дни.

Циферблат часов

Другим примером может служить компас, показывающий направление из одной точки. Сама эта точка может иметь различные координаты.

Важно помнить, что в этом случае при измерении мы можем вычислять разницу между двумя значениями, но должны все время помнить о том, что начальное значении задано произвольно. Например, при переходе на летнее время придется задать новое начальное значение

Абсолютная

Абсолютная шкала занимает высшую ступень в шкальной иерархии. Единицы их естественные и не основаны на соглашениях и допущениях. Кроме того, эти единицы не имеют размерности, не служат производными системы СИ или какой-либо другой. Они всегда безразмерны:

разы;
проценты;
доли;
полные углы.

Абсолютная шкала

Абсолютные подразделяют на

ограниченные. Диапазон от 0 до 1. Сюда относятся КПД, оптические коэффициенты поглощения т.д.
неограниченные – предел упругости, коэффициент усиления в радиотехнике и т.д. Все они нелинейные и не имеют единиц измерений.

В заключение: важность шкалы Апгар

Некоторые мамочки говорят, что шкала Апгар для новорожденных сравнима по значимости с грамотой по пению в 3-м классе: в конкретном моменте это важно и престижно, но для дальнейшей жизни не имеет большого значения. По факту баллы интересуют только педиатров и самих родителей, во взрослой жизни они имеют не больше значения, чем показатели роста и веса при рождении

Нет никаких поводов для паники, если показатели оказались ниже, чем ожидалось. Часто дети с невысокими отметками ничем не отличаются от своих ровесников с большими баллами уже через пару недель жизни, не говоря уже про годы. И уж, конечно, шкала Апгар — совсем не показатель того, какие таланты сокрыты в маленьком пищащем младенце.