Как рассчитать поперечное сечение проводника

Площадь круга

Для того чтобы найти площадь круга, существует формула, которую лучше запомнить:

S=πr2 – это произведение числа пи на квадрат радиуса.

Поскольку радиус тесно связан отношениями с диаметром и длиной окружности, то путем нехитрых замен можно также вычислить площадь круга через диаметрили длину окружности.

Установить Площадь круга на мобильный

Диаметр – это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно разделить его обратно на два.Длина окружности представляет собой удвоенное произведение радиуса и числа π: P=2πr, обратным методом получаем, что радиус равен длине окружности, разделенной на его множитель.

Данные онлайн калькуляторы предназначены для расчета площади круга. Вычисление происходит по приведенным выше геометрическим формулам, где π считается константой, округленной до 15-го знака после запятой.Определение: Круг- это часть плоскости , ограниченная окружностью, круг является выпуклой фигурой.Результат работы калькулятора так же округляется до аналогичного разряда. Для использования калькулятора расчета площади круга необходимо ввести только значение радиуса, диаметра или окружности круга. Для калькулятора единицы измерения радиуса не имеют значения – результат вычисляется в абсолютном виде. То есть, если значение радиуса задано, например, в сантиметрах, то и вычисленное калькулятором значение площади круга тоже следует интерпретировать как представленное в квадратных сантиметрах.

Формула определения длины проводника

Найти длину проводника можно путём непосредственного его измерения, например, рулеткой. Если предстоит подсчитать протяженность скрытой электропроводки в жилище, нужно учесть, что прокладывают её обычно горизонтально по стенам на расстоянии 15-20 см от потолка. Вертикально, под прямым углом, делают опуски на выключатели и розетки. Если проводник труднодоступен (заземляющие проводники), либо длина его велика, этот метод может оказаться сложно выполнимым.

Тогда длина проводника определяется другим способом. Для этого необходимо подготовить:

• строительную рулетку,
• тестер,
• штангенциркуль,
• таблицу электропроводности металлов.

Сначала нужно измерить сопротивление отдельных участков электропроводки. Далее определить сечение провода и материал, из которого он изготовлен. Обычно в быту используются алюминиевые или медные проводящие материалы.

Из формулы определения сопротивления (R = r * L * s) находят длину проводника по формуле:

L = R / r*s,

где:

• L – длина провода,
• R – его сопротивление,
• r – удельное сопротивление материала (для меди составляет от 0,0154 до 0,0174 Ом, для алюминия – от 0,0262 до 0,0278 Ом),
• s – площадь поперечного сечения провода.

Рассчитывают сечение провода:

S = π/4 * D2,

где:

• π – число, приблизительно равное 3,14;
• D – диаметр, замеряемый штангенциркулем.

Если необходимо найти длину провода, смотанного в бухту, определяют длину одного витка в метрах и умножают на число витков.

Если катушка круглого сечения, измеряют её диаметр, умножают на число π и на количество витков:

L = d * π * n,

где:

• d – диаметр катушки,
• n – число витков провода.

Симметрия

Виды сечений допускается располагать в разрыве, который образовывается между частями одного изображения. Это можно сделать на продолжении следа плоскости среза. Но такой подход допустим лишь при симметричной фигуре, которая получается при проведении рассечения. Сечение выносят на любую часть поля чертежа. Допустимо также выполнять поворот.

Для симметричных сечений на чертеже след плоскости никак не изображают. Также нет на таком срезе надписи.

Несимметричные сечения выполняют в разрыве или накладывают на чертеж. След плоскости для подобной графики изображают, но буквами не подписывают. Также отсутствует какая-либо надпись.

Вынесенное сечение обводится толстым, сплошным контуром. Если же оно нанесенное, линия для его обозначения используется тонкая, непрерывная.

Если у предмета несколько одинаковых сечений, их контур обозначается одной буквой. Вычерчивается при этом только один срез.

Упрощения

Изображения (виды, разрезы, сечения) для их легкости понимания могут упрощаться. Стандарты и нормы регламентируют этот процесс.

Для симметричных фигур допускается вычерчивать лишь одну половину среза или большую ее часть с нанесением линии обрыва. Когда объект имеет несколько одинаковых элементов, прорисовывают только один из них. Остальные идентичные части рисуются схематически.

Проекции линий пересечения допускается изображать упрощенно. Но только если не требуется их подробное изображение.

Выполняя чертеж простых фигур, например, если нужно рассмотреть виды сечений конуса, используют определенный подход к графике. Это упрощает понимание чертежей. Когда одна поверхность изменяется с конкретной закономерностью, ее можно прерывать.

Если одна поверхность плавно переходит в другую, их граница не указывается или обозначается условно.

Непустотелые симметричные детали и изделия на чертеже показываются нерассеченными при продольном срезе. А если размер части изделия на чертеже составляет менее 2 мм, его изображают с отступлением от основного масштаба.

Для обозначения плоских поверхностей могут проводить диагонали сплошными линиями.

Также следует учитывать, что неразъемные соединения электрических или радиоустройств упрощаются соответствующими типу изделия стандартами. Это основные упрощения, которые регламентирует Единая система конструкторской документации. Их чаще всего применяют для построения чертежей на крупных производствах, где требуется изобразить сложные детали, узлы или механизмы.

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Произвести расчет сечения трубы довольно просто, ведь для этого есть ряд стандартных формул, а также многочисленные калькуляторы и сервисы в интернете, которые могут выполнить ряд простых действий. В данном материале мы расскажем о том, как рассчитать площадь сечения трубы самостоятельно, ведь в некоторых случаях нужно учитывать ряд конструкционных особенностей трубопровода.

Как вычислить площадь сечения

19.03.2018

Определение вспомогательных данных:

Внутренняя ширина

…идет расчет внутренней ширины полого прямоугольника… мм;

Внутренняя высота

…идет расчет внутренней высоты полого прямоугольника… мм.

Решение:

Площадь сечения

…идет расчет площади сечения полого прямоугольника… мм2;

Осевые моменты инерции относительно центральных осей

…идет расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ… мм4;

…идет расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОY… мм4;

Моменты сопротивления изгибу

…идет расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОХ… мм3;

…идет расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОY… мм3;

Радиусы инерции сечения

…идет расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ… мм;

…идет расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОY… мм.

Примечание: Использование данного онлайн калькулятора позволяет вычислить геометрические характеристики плоского сечения в виде полого прямоугольника (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) по известным линейным размерам. Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок вспомогательных данных — синим, блок решения — зеленым.

Вы можете использовать сервис определения геометрических характеристик плоского сечения онлайн абсолютно бесплатно.

Порядок действий при расчете характеристик полого прямоугольного сечения:1. Для проведения расчета требуется ввести ширину сечения b, высоту сечения h и соответствующие толщины стенок Sh и Sb.

2.

По введенным данным программа автоматически вычисляет внутреннюю ширину сечения b1 и высоту сечения h1. 3.

Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции полого прямоугольного сечения выводятся автоматически.

4. На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.

Социальные кнопки для Joomla

Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма.

Справочно: число пи

Пример 1

Прямоугольный поднос имеет длину 900 мм и ширину 350 мм. Определить его площадь в а) мм2, б) в см2, в) в м2

Решение:

а) Площадь =длина*ширина=900*350=315000 мм2

б) 1 см2=100 мм2, следовательно,

315000 мм2=315000/100=3150 см2

1 м2=10000 см2, следовательно,

3150 см2=3150/10000=0.315 м2

Пример 2

Определить площадь поперечного сечения балки, изображенной на рисунке.

Сечение балки можно разделить на три отдельных прямоугольника, как показано на рисунке

Sa=3*50=150 мм2

Sb=(65-5-3)*4=228 мм2

Sc=60*5=300 мм2

Общая площадь балки 150+228+300=678 мм2=6.78 см2.

Пример 3

Определить площадь дорожки, показанной на рисунке.

Решение:

Площадь дорожки = площадь большого прямоугольника — площадь малого прямоугольника

S=35*15-29*11=206 м2

Пример 4

Определить площадь параллелограмма, показанного на рисунке (размеры приведены в миллиметрах).

Тогда

202=(36-30)2+h2

h2=202-62=164

h=14,3 (приблизительно)

Следовательно, Sabcd=30*14.3=429 мм2

Пример 5

Показана боковая сторона здания. Определить площадь кирпичной кладки на боковой стороне.

Боковая сторона состоит из прямоугольника и треугольника.

Sпрям.=6*10=60 м2

S треуг. =1/2*основание*высота

CD=5 м, AD=6 м, следовательно, AC=3 м (по т. Пифагора). Следовательно,

S треуг. =1/2*10*3=15 м2.

Общая площадь кирпичной кладки есть 60+15=75 м2

Пример 6

S=πr2 или πd2/4.

а) S=πr2=π(3)2=9π=28.26 см2

б) S=πd2/4=π(10)2/4=100π/4=78.5 мм2

в) Длина окружности с=2πr, следовательно,

r=c/2π=60/2π=30/π

S=πr2=π(30/π)2=286.62 мм2

Пример 7

Вычислить площадь правильного восьмиугольника со стороной 5 см и поперечником 10 см.

Восьмиугольник — это многоугольник с 8 сторонами. Если из центра многоугольника провести лучи к вершинам, получится восемь одинаковых треугольников.

S треуг. =1/2*основание*высота=1/2*5*10/2=12.5 см2

Площадь восьмиугольника есть 8*12.5=100 см2

 Пример 8

Определить площадь правильного шестиугольника со стороной 10 см.

Другие два угла каждого треугольника составляют в сумме 120о и равны между собой.

Следовательно, все треугольники являются равносторонними с углами 60о и стороной 10 см

S треуг. =1/2*основание*высота

Высоту h находим по теореме Пифагора:

102=h2+52

Отсюда h2=100-25=75

h=8.66 см

Следовательно, S треуг. =1/2*10*8.66=43.3 см 2

Площадь шестиугольника равна 6*43.3=259.8 см2

Рассчитать сечение трёхжильного провода

Многожильный провод состоит из трёх одножильных жилок. Принцип подсчета тот же, как и у одножильного. Можно использовать высокотехнический прибор, а можно обычные предметы. Диаметр каждой жилы считается отдельно. Сначала распушите жилу, сосчитайте, сколько жилок. И рассчитать диаметр по одному из трёх методов.

Затем полученное число умножить на количество проволок. Это и будет сечение всего кабеля.

Например, диаметр одной жилы КГ равен 2,52. По формуле: S = πr 2

В данном случае, разделили на четыре готовый результат кабеля КГ, учитывая, что это не радиус, а диаметр одной жилы. Получаем сечение одного проводка КГ.

Затем рассчитываем общее сечение провода КГ = 4,98× 3 = 14,95

Для примерного расчёта можно вычислить общее значение без разделения на отдельные проволочки. Но необходимо учитывать воздушный зазор. Поэтому полученную величину умножить на 0,91.

По этому принципу вычисляется сечение многожильных кабелей.

Важный момент — соединение проводов. При объединении нескольких жил возникают потеря напряжения. Особенно возрастают потери при большом количестве соединений.

Выбираем материал

Лучшим материалом считается медь, так как обладает большей проводимостью и прочностью. Алюминий при сгибании легко ломается, окисляется при соединении с воздухом. Если алюминий контактирует с медью, он подвергается электрокорозии и разрушается. Контакты ухудшаются, провод греется, искрится. Это может привести к пожару.

Выбираем марку кабеля

Марка провода — это буквенное значение, означает характеристику материала, степень гибкости, изоляцию. В отечественных кабелях следующая маркировка:

1 буква — материал жилы (А — алюминий). Медь буквы не имеет.

2 буква — провод.

3 буква — состав изоляции (резина (Р), капрон (К), полиэтилен (П)).

В некоторых проводах стоит буква, означающая вид резиновой изоляции. Это может быть найритовая (Н) или поливинилхлорид (В).

4 буква — конструкция асфальтированная (А), бронированная лентами (Б), защищена оплеткой (О).

Например — АПП, ТРП, ПВС, АППВ.

Определение сечения кабеля является необходимым этапом для безопасного монтажа электропроводов и дальнейшей их эксплуатации. Значимым оно становится из-за использования многочисленных приборов. Сечение кабеля должно соответствовать напряжению, требуемому электроприборами.

Для того чтобы рассчитать необходимое сечение можно использовать любой из трёх методов и используя данные таблиц провести качественную и долго служащую электропроводку.

Главная » Электрика » Как определить сечение кабеля (провода) по диаметру

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

От поперечного сечения зависит токопроводимость провода

В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π – постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

Выносные и наложенные сечения

Стандарт ЕСКД виды, разрезы, сечения раскрывает при помощи определенной классификации. Согласно такому подходу, удается лучше осознать утверждения нормативов выполнения графических изображений деталей.

Сечения бывают вынесенные или наложенные. Оба этих подвида не входят в состав разреза.

Предпочтительнее в инженерной графике использовать вынесенные сечения. Их обычно размещают в разрыве между составными элементами одного и того же вида.

Такой контур (а также изображение, входящее в состав разреза) наносится толстыми линиями на чертеж. Если же сечение наложенное, его границы обозначаются сплошными, но тонкими границами.

Чтобы обозначить ось симметрии таких изображений, используют пунктиры. Их наносят тонко и не обозначают никакими буквами или стрелками.

Но для обозначения следа секущей плоскости необходимо применять толстую разомкнутую линию. Ее обозначают стрелками, которые дают понять направление взгляда.

Саму же плоскость рассечения обозначают русскими прописными буквами. Надпись вида сечения проводов, узлов или деталей производится по типу «А-А».

При этом конечный и начальный штрихи не должны пересекать контур. Присваиваются буквенные обозначения в алфавитном порядке без повторений или пропусков. Шрифт по размеру должен быть в 2 раза больше чисел, обозначающих размеры.

Буквы располагаются относительно основной надписи параллельно. Причем это не зависит от того, как расположена секущая плоскость.

Положение секущей плоскости

В зависимости от положения секущей плоскости, существует несколько разновидностей изображений, которые регламентирует ГОСТ. Виды, разрезы, сечения, согласно общепринятым правилам, определяются в пространстве относительно горизонтальной плоскости.

Соответственно ей, рассекающая плоскость может проходить через объект горизонтально, вертикально или под наклоном.

В первом случае вид сечения рассматривается поперечно, параллельно горизонтальной плоскости. Во многих чертежах такой тип инженерной графики называют планом. Такие срезы могут также называться по-разному в каждом производственном процессе.

Вертикальные сечения предполагают размещение среза перпендикулярно основанию. А наклонные разновидности образуют между горизонтальной и секущей плоскостями определенный угол. Он отличен от прямого.

Вертикальные сечения бывают фронтальными (параллельно фронтальной линии проекции) или профильными (параллельно профильной линии проекции).

Если же срез направлен вдоль высоты или длины предмета, это продольное сечение. Но бывает и другая ориентация чертежа. Существуют виды поперечных сечений, которые имеют перпендикулярную ориентацию в пространстве секущей плоскости, относительно длины или высоты объекта.

На чертеже положение сечения указывается стрелками и обозначается разомкнутой линией.

Сечения

Подробности

Категория: Инженерная графика

Автор видеоурока: к.пед.н., доцент кафедры ИГиСАПР Кайгородцева Н.В.

 СЕЧЕНИЯ

На рис. 274, а показан чертеж рычага. Главный вид и вид сверху с двумя местными разрезами не выявляют форму его средней части. Форму средней части можно показать с помощью профильного разреза (рис. 274, б), но элементы, расположенные за секущей плоскостью, не дают дополнительную информацию о форме детали и являются лишними. В таких случаях удобно применять изображение, называемое сечением (рис. 274, в).

Сечением называется изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями, на сечении показывается только то, что расположено непосредственно в секущей плоскости.В случае, показанном на рис. 274, вместо профильного разреза достаточно выполнить сечение (рис. 274, в). Применение сечений сокращает графическую работу при выполнении чертежа.

В отличие от разреза на сечении показывается только то, что расположено непосредственно в секущей плоскости, все, что лежит за ней, не изображается. На рис. 275 наглядно показано различие между сечением и разрезом.Сечения в зависимости от расположения их на чертеже делятся на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения располагают на свободном месте поля чертежа (рис. 276, а) или в разрыве изображения предмета (рис. 276, в). Наложенные сечения располагают на соответствующем изображении предмета (рис. 276, б).

Предпочтительны вынесенные сечения. Их контур вычерчивают сплошными толстыми линиями (рис. 276, а). Контуры наложенных сечений вычерчивают сплошными тонкими линиями.В случаях, подобных показанным на рис. 276, при симметричной фигуре сечения положение секущей плоскости не указывается.Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных, положение секущей плоскости указывается линией сечения со стрелками, но буквами не обозначается (рис. 277, а и б).

Во всех остальных случаях выполнения сечений положение секущей плоскости должно быть показано линией сечения с указанием стрелками направления взгляда, а над самими сечениями выполняется надпись (рис. 278, а и б).

При совпадении секущей плоскости с осью поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, контур отверстия или углубления в сечении показывается полностью, хотя этот контур и не расположен в секущей плоскости (рис. 277, в, см. стрелки К), т. е. сечение оформляется как разрез. Если секущая плоскость проходит через некруглые отверстия (рис. 279, а) и сечение получается состоящим из отдельных частей (рис. 279, б), то сечение должно быть заменено разрезом (рис. 279, в).

https://vk.com/video_ext.php

При выполнении нескольких одинаковых сечений одной и той же детали изображается только одно сечение, а линии сечения обозначаются одной и той же буквой (рис. 278, б). Сечение при необходимости можно поворачивать, добавляя к надписи над ним слово «повернуто» (рис. 278, б, сечение    Если при этом секущие плоскости непараллельны друг другу, то надпись «повернуто» не наносится (рис. 278, , сечение В—В).

Сечение может выполняться несколькими секущими плоскостями, как на рис. 279, г.

Допускается вместо секущих плоскостей применять секущие цилиндрические поверхности, развертываемые затем в плоскость. На рис. 280 деталь имеет различные отверстия. Форму этих отверстий удобно выявить, применяя развернутое сечение детали секущей цилиндрической поверхностью, указанной линией сечения со стрелками и буквами. Над развернутым сечением выполняется надпись теми же буквами с добавлением слова «развернуто».

ВЫНОСНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

В тех случаях, когда на основном изображении невозможно изобразить мелкие элементы изделия со всеми подробностями, применяют выносные элементы.Выносным элементом называют дополнительное отдельное изображение в увеличенном виде какой-либо части изделия, требующей графического и других пояснений в отношении формы, размеров и иных данных.При применении выносного элемента соответствующее место изображения отмечают замкнутой сплошной тонкой линией (окружностью или овалом) с обозначением римской цифрой порядкового номера выносного элемента на полке линии-выноски (рис. 281).

Над выносным элементом указывается та же цифра и масштаб, в котором выполнен выносной элемент (масштабы могут быть различные).Выносной элемент следует располагать возможно ближе к соответствующему месту на изображении предмета. Выносной элемент может содержать подробности, не указанные на соответствующем изображении, и может отличаться от него по содержанию. Например, изображение может быть видом, а выносной элемент — разрезом.