Обзор
Электронная зонная структура полупроводникового материала.
Как и другие твердые тела, полупроводниковые материалы имеют электронную зонную структуру, определяемую кристаллическими свойствами материала. Распределение энергии между электронами описывается уровнем Ферми и температурой электронов. При абсолютном нуле температуры все электроны имеют энергию ниже уровня Ферми; но при ненулевых температурах уровни энергии заполняются согласно распределению Больцмана.
В нелегированных полупроводниках уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны или запрещенной зоны между двумя разрешенными зонами, называемыми валентной зоной и зоной проводимости . Валентная зона, находящаяся непосредственно под запрещенной зоной, обычно почти полностью занята. Зона проводимости выше уровня Ферми обычно почти полностью пуста. Поскольку валентная зона почти заполнена, ее электроны неподвижны и не могут течь как электрический ток.
Однако, если электрон в валентной зоне приобретает достаточно энергии, чтобы достичь зоны проводимости (в результате взаимодействия с другими электронами , дырками , фотонами или самой колеблющейся кристаллической решеткой ), он может свободно течь среди почти пустой зоны проводимости. состояния. Кроме того, он также оставит отверстие, по которому может течь ток, точно как физическая заряженная частица.
Генерация носителей описывает процессы, посредством которых электроны набирают энергию и перемещаются из валентной зоны в зону проводимости, создавая два мобильных носителя; в то время как рекомбинация описывает процессы, посредством которых электрон в зоне проводимости теряет энергию и повторно занимает энергетическое состояние электронной дырки в валентной зоне.
Эти процессы должны сохранять как квантованную энергию, так и импульс кристалла , а колеблющаяся решетка играет большую роль в сохранении импульса, поскольку при столкновениях фотоны могут передавать очень небольшой импульс по сравнению с их энергией.
Механизмы рекомбинации
Рекомбинация носителей может происходить через несколько каналов релаксации. Основными из них являются межзонная рекомбинация, рекомбинация с помощью ловушек Шокли – Рида – Холла (SRH) , оже-рекомбинация и поверхностная рекомбинация. Эти каналы распада можно разделить на радиационные и безызлучательные. Последнее происходит, когда избыточная энергия преобразуется в тепло за счет излучения фононов по истечении среднего времени жизни , тогда как в первом случае по крайней мере часть энергии высвобождается за счет излучения света или люминесценции после времени жизни в излучении . Время жизни носителя затем получается из частоты событий обоих типов в соответствии с:τпр{\ displaystyle \ tau _ {nr}}τр{\ displaystyle \ tau _ {r}} τ{\ Displaystyle \ тау}
Из чего мы также можем определить внутреннюю квантовую эффективность или квантовый выход как:η{\ displaystyle \ eta}
Связь между генерацией и рекомбинацией
На следующем изображении показано изменение генерируемых избыточных носителей (зеленый: электроны и фиолетовый: дырки) при увеличении интенсивности света (скорость генерации / см ) в центре собственной полупроводниковой планки. Электроны имеют более высокую постоянную диффузии, чем дырки, что приводит к меньшему количеству избыточных электронов в центре по сравнению с дырками.3{\ displaystyle ^ {3}}
Рекомбинация и генерация всегда происходят в полупроводниках, как оптически, так и термически. Как предсказывает термодинамика , материал, находящийся в тепловом равновесии, будет иметь скорости генерации и рекомбинации, которые уравновешены, так что чистая плотность носителей заряда остается постоянной. Результирующая вероятность заполнения энергетических состояний в каждой энергетической зоне определяется статистикой Ферми – Дирака .
Произведение плотностей электронов и дырок ( и ) является константой в состоянии равновесия, поддерживаемой рекомбинацией и генерацией, происходящей с равными скоростями. Когда есть избыток носителей (т. Е. ), Скорость рекомбинации становится больше, чем скорость генерации, возвращая систему к равновесию. Аналогичным образом, когда существует дефицит носителей (т. Е. ), Скорость генерации становится больше, чем скорость рекомбинации, снова возвращая систему к равновесию. Когда электрон перемещается из одной энергетической зоны в другую, энергия и импульс, которые он потерял или приобрел, должны идти или исходить от других частиц, участвующих в процессе (например, фотонов , электронов или системы колеблющихся атомов решетки ).
п{\ displaystyle n}п{\ displaystyle p}(попознак равнопя2){\ Displaystyle (п_ {о} р_ {о} = п_ {я} ^ {2})}пп>пя2{\ displaystyle np> n_ {i} ^ {2}}пп<пя2{\ displaystyle np <n_ {i} ^ {2}}
Излучательная рекомбинация
Межзонная излучательная рекомбинация
Межзонная рекомбинация — это название процесса перехода электронов из зоны проводимости в валентную зону излучательным способом. Во время межзонной рекомбинации, формы спонтанного излучения , энергия, поглощенная материалом, высвобождается в виде фотонов . Обычно эти фотоны содержат такую же или меньшую энергию, чем первоначально поглощенные. Этот эффект — это то, как светодиоды создают свет. Поскольку фотон несет относительно небольшой импульс , излучательная рекомбинация имеет значение только в материалах с прямой запрещенной зоной . Этот процесс также известен как бимолекулярная рекомбинация .
Этот тип рекомбинации зависит от плотности электронов и дырок в возбужденном состоянии, обозначенной и соответственно. Представим скорость генерации носителей как, а излучательную рекомбинацию как . Затем, рассматривая случай, когда происходит только межполосная рекомбинация, мы можем выразить изменение плотности носителей как функцию времени как:п(т){\ Displaystyle п (т)}п(т){\ displaystyle p (t)}грамм{\ displaystyle G}рр{\ displaystyle R_ {r}}
В тепловом равновесии излучательная рекомбинация равна скорости тепловой генерации , с законом действия масс ее можно записать как:р{\ displaystyle R_ {0}}грамм{\ displaystyle G_ {0}} ппзнак равнопя2{\ displaystyle n_ {0} p_ {0} = n_ {i} ^ {2}}
где называется скоростью излучательной рекомбинации, — собственная плотность носителей и — равновесные плотности носителей. При наличии электронно-дырочных пар зарядовая нейтральность сохраняется, а неравновесные плотности определяются выражением:Bр{\ displaystyle B_ {r}}пя{\ displaystyle n_ {i}}п{\ displaystyle n_ {0}}п{\ displaystyle p_ {0}}Δпзнак равноΔп{\ displaystyle \ Delta n = \ Delta p}
Тогда чистая скорость рекомбинации становится,рр{\ displaystyle R_ {r}}
Решая это уравнение с учетом нейтральности заряда, радиационное время жизни определяется выражениемτр{\ displaystyle \ tau _ {r}}
Вынужденное излучение
Вынужденное излучение — это процесс, в котором падающий фотон взаимодействует с возбужденным электроном, заставляя его рекомбинировать и излучать фотон с теми же свойствами, что и падающий, с точки зрения фазы , частоты , поляризации и направления движения. Вынужденное излучение вместе с принципом инверсии населенностей лежат в основе работы лазеров и мазеров . Эйнштейн в начале двадцатого века показал, что если возбужденный и основной уровни невырождены, то скорость поглощения и скорость вынужденного излучения одинаковы. Иначе, если уровень 1 и уровень 2 являются -кратно вырожденными и -кратно вырожденными соответственно, новое отношение будет следующим:W12{\ displaystyle W_ {12}}W21 год{\ displaystyle W_ {21}}грамм1{\ displaystyle g_ {1}}грамм2{\ displaystyle g_ {2}}
Поколение перевозчика
Когда свет взаимодействует с материалом, он может либо поглощаться (генерируя пару свободных носителей или экситон ), либо стимулировать событие рекомбинации. Сгенерированный фотон имеет те же свойства, что и тот, который вызвал событие. Поглощение — это активный процесс в фотодиодах , солнечных элементах и других полупроводниковых фотодетекторах , тогда как вынужденное излучение является принципом работы в лазерных диодах .
Помимо возбуждения светом, носители в полупроводниках могут также генерироваться внешним электрическим полем, например, в светодиодах и транзисторах .
Когда свет с достаточной энергией попадает на полупроводник, он может возбуждать электроны через запрещенную зону. Это генерирует дополнительные носители заряда, временно снижая электрическое сопротивление материалов. Эта более высокая проводимость в присутствии света известна как фотопроводимость . Это преобразование света в электричество широко используется в фотодиодах .
