Пирамида (геометрия)

Примечания

  1. Александров А. Д., Вернер А. Л. Геометрия. Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учреждений. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2003. — 271 с. — ISBN 5-09-010773-4.
  2. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 1. Пособие для учителей. Под ред. Л. В. Сабинина. М., Просвещение, 1978. 320 с. С. 253.
  3. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. — 3-е изд.. — М.: КомКнига, 2007. — 456 с. — ISBN 978-5-484-00848-3.
  4. М. Е. Ващенко-Захарченко. Начала Евклида с пояснительным введением и толкованиями. — Киев, 1880. — С. 473. — 749 с.
  5. Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10—11-х классах: книга для учителя. — 4-е изд., дораб.. — М.: Просвещение, 2010. — 248 с. — (Математика и информатика). — ISBN 978-5-09-016554-9.
  6. Погорелов А. В. Геометрия: Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учреждений. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2008. — 175 с. — 60 000 экз. — ISBN 978-5-09-019708-3.
  7. Кушнир И. А. Триумф школьной геометрии. — К.: Наш час, 2005. — 432 с. — ISBN 966-8174-01-1.

Вокруг пирамиды

Лодки фараона

Вблизи пирамид было обнаружено семь ям с настоящими древнеегипетскими лодками, разобранными на части. Первое из этих судов, названных «Солнечные лодки» или «Солнечные ладьи», было обнаружено в 1954 году египетским архитектором Камалем эль-Маллахом и археологом Заки Нуром. Лодка была из кедра и не имела ни единого следа от гвоздей для крепления элементов. Лодка состояла из 1224 частей, их удалось смонтировать реставратору Ахмеду Юссефу Мустафе только в 1968 году. Размеры лодки: длина — 43,3 м, ширина — 5,6 м, а осадка — 1,50 м. На южной стороне пирамиды Хеопса открыт музей этой лодки.

Возраст пирамиды

Архитектором Великой пирамиды считается Хемиун, визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Предполагается, что строительство, продолжавшееся двадцать лет (время правления Хеопса), закончилось около 2540 года до н. э..

Существующие методы датирования времени начала строительства пирамиды делятся на исторические, астрономические и радиоуглеродные. В Египте официально установлена (2009) и празднуется дата начала строительства пирамиды Хеопса — 23 августа 2560 года до н. э. Такая дата получена с использованием астрономического метода Кейт Спенс (университет в Кембридже). Однако этот метод и полученные с его помощью даты подвергались критике многих египтологов. Даты согласно другим методам датирования: 2720 до н. э. (Стивен Хак, университет Небраска), 2577 до н. э. (Джуан Антонио Бельмонте, университет астрофизики в Канарисе) и 2708 до н. э. (Поллукс, университет Баумана). Радиоуглеродный метод даёт диапазон от 2680 до н. э. до 2850 до н. э. Поэтому установленному «дню рождения» пирамиды нет никаких серьёзных подтверждений, так как египтологи не могут сойтись в том, в каком именно году началось строительство.

Первые упоминания пирамиды

Загадкой остаётся полное отсутствие упоминания пирамиды в египетских папирусах. Первые описания встречаются у греческого историка Геродота (V век до н. э.) и в древних арабских легендах[источник не указан 396 дней]. Геродот сообщал (как минимум, через 2 тысячелетия после появления Великой пирамиды), что она была возведена при фараоне-деспоте по имени Хеопс (греч. Koufou), правившем 50 лет, что на строительстве было занято 100 тыс. чел. на протяжении двадцати лет, и что пирамида — в честь Хеопса, но не его могила. Настоящая могила — захоронение возле пирамиды. Геродот привёл ошибочные сведения о размерах пирамиды, а также упомянул о средней пирамиде плато Гиза, что она была возведена дочерью Хеопса, которая продавала себя, и что каждый строительный камень соответствовал мужчине, которому она отдавалась. По Геродоту, если «поднять камень, открывался длинный извилистый путь к могиле», без конкретизации, о какой именно пирамиде идет речь; однако пирамиды плато Гиза «извилистых» путей к усыпальнице на момент посещения их Геродотом не имели; наоборот, Нисходящий проход БП Хеопса отличает тщательная прямолинейность. А других помещений в БП на тот момент известно не было.

Особые случаи пирамиды

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Тогда она обладает такими свойствами:

  • боковые рёбра правильной пирамиды равны;
  • в правильной пирамиде все боковые грани — конгруэнтные равнобедренные треугольники;
  • в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу;
  • если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π{\displaystyle \pi }, а каждый из них соответственно πn{\displaystyle {\frac {\pi }{n}}}, где n — количество сторон многоугольника основания;
  • площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Прямоугольная пирамида

Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

Тетраэдр

Тетраэдром называется треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды. Кроме того, существует большое различие между понятиями «правильная треугольная пирамида» и «правильный тетраэдр». Правильная треугольная пирамида — это пирамида с правильным треугольником в основании (грани же должны быть равнобедренными треугольниками). Правильным тетраэдром является тетраэдр, у которого все грани являются равносторонними треугольниками.

Свойства пирамиды.

     1. Когда все боковые ребра имеют одинаковую величину, тогда:

  • около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
  • боковые ребра образуют с плоскостью основания одинаковые углы;
  • кроме того, верно и обратное, т.е. когда боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, либо когда около основания пирамиды можно описать окружность и вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности, значит, все боковые ребра пирамиды имеют одинаковую величину.

     2. Когда боковые грани имеют угол наклона к плоскости основания одной величины, тогда:

  • около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
  • высоты боковых граней имеют равную длину;
  • площадь боковой поверхности равняется ½ произведения периметра основания на высоту боковой грани.

     3. Около пирамиды можно описать сферу в том случае, если в основании пирамиды лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие). Центром сферы станет точка пересечения плоскостей, которые проходят через середины ребер пирамиды перпендикулярно им. Из этой теоремы делаем вывод, что как около всякой треугольной, так и около всякой правильной пирамиды можно описать сферу.

     4. В пирамиду можно вписать сферу в том случае, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в 1-ной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка станет центром сферы.

     5. Конус будет вписанным в пирамиду, когда вершины их совпадут, а основание конуса будет вписанным в основание пирамиды. При этом вписать конус в пирамиду можно лишь в том случае, если апофемы пирамиды имеют равные величины (необходимое и достаточное условие).

     6. Конус будет описанным около пирамиды, если их вершины совпадут, а основание конуса будет описано около основания пирамиды. При этом описать конус около пирамиды можно лишь в том случае, если все боковые ребра пирамиды имеют одинаковые величины (необходимое и достаточное условие). Высоты у этих конусов и пирамид одинаковы.

     7. Цилиндр будет вписанным в пирамиду, если 1-но его основание совпадет с окружностью, которая вписана в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а второе основание будет принадлежать основанию пирамиды.

     8. Цилиндр будет описанным около пирамиды, когда вершина пирамиды будет принадлежать его одному основанию, а второе основание цилиндра будет описано около основания пирамиды. При этом описать цилиндр около пирамиды можно лишь в том случае, если основанием пирамиды служит вписанный многоугольник (необходимое и достаточное условие).

История исследований

Недавние исследования

Существуют посвящённые пирамидам ненаучные работы некоторых исследователей, таких как Эрих фон Дэникен и Кристофер Данн («Загадка древних египетских машин», 1984), опирающиеся на устаревшие сведения сэра Уильяма Флиндерса Питри из книги «Пирамиды и Храмы Гизы» (1883).[значимость факта?]

Участники проекта ScanPyramids в —2017 годах методом мюонной томографии, опирающимся на три различных метода детектирования мюонов, установили, что над Большой галереей находится 30-метровая полость. Центр полости располагается на 40—50 метров выше пола «Камеры царицы», по длине она сравнима с Большой галереей. Исследователям неизвестны точные характеристики камеры — она может оказаться наклонным коридором или помещением, состоящим из нескольких комнат. Американский археолог Марк Леннер предполагает, что это может быть некое пространство, оставленное строителями, чтобы уменьшить нагрузку на перекрытие Большой галереи. Один из руководителей команды, Хани Хелал из Каирского университета, считает, что пустота слишком велика, чтобы быть пространством, облегчающим нагрузку, но уверен, что эксперты исследуют это.

Современные пирамиды

В современном мире продолжают строиться пирамиды. Например, в форме крупных пирамид построены Пирамида Лувра, Дворец мира и согласия, стадион Калифорнийского университета, спортивно-развлекательный комплекс в Мемфисе, гостиница-казино «Луксор» в Лас-Вегасе, в том числе пирамиды «Форум» Центрального выставочного комплекса «Экспоцентр» в Москве и культурно-развлекательного комплекса в Казани в России и др., а также форму вытянутой пирамиды имеют Трансамерика, Гостиница Рюгён и др.

Пирамиды возводятся в том числе как памятники — например, Пирамида Карлсруэ, Памятник павшим при осаде Казани.

Сравнение разных древних и современных крупных пирамид мира

Весьма примечательным является использование формы пирамиды в конструкции входа в Лувр. Сооружение построено из стального каркаса со стеклянным заполнением. Пирамида состоит из 603 ромбовидных и 70 треугольных стеклянных сегментов толщиной 21 мм. Вдохновлённый древнейшими формами египетского чуда света, американский архитектор Бэй Юймин с помощью пирамидальной формы разрешил сложнейшую современную задачу, связанную с модернизацией Лувра, задуманной президентом Франции Франсуа Миттераном в начале восьмидесятых годов двадцатого века. Историческая форма, предоставляющая богатство аналогий и намёков, касающихся событий прошлого, связывающая и отсылающая к этому прошлому, что весьма уместно для музея, одного из крупнейших в мире, как хранилища исторических реликвий, обрела и новое содержание, обусловленное прежде всего функциональным назначением. Бэй Юймин решал задачу организации внутреннего двора Лувра, в котором он решил расположить центральный вход, и пирамида явилась узловой точкой спроектированного архитектором подземного пространства. Стеклянно-стальная конструкция образовала собой купол, венчающий элемент входной группы. Четыре стороны пирамиды символизируют четыре направления, по которым расходятся подземные коридоры, а сходящаяся форма намекает на путь от материального к духовному, от земли к небу

При этом лёгкость конструкций пирамиды позволила избежать тяжеловесности своего прародителя, египетского монумента, не дала «утяжелить» архитектурный ансамбль Лувра и перетянуть на себя излишнее внимание

Ещё одной необычной пирамидальной конструкцией современности является Луксор — гостиница и казино в Парадайз в штате Невада. Открытая в 1993 году, гостиница остаётся одним из наиболее примечательных сооружений на Лас-Вегас-Стрип, благодаря своей форме. Здание представляет собой тридцатиэтажный отель с огромным казино (11000 квадратных метров). Высота пирамиды 111 метров, площадь основания 4,45 гектара. Здание является ярким представителем так называемой «гибридной причудливой архитектуры» (Hybrid Fantasy Architecture). Особенностью этого стиля является применение классических популярных и легкоузнаваемых форм, используемых в отличных от оригинала целях, при этом масштаб возводимых сооружений зачастую колоссальный, что требует огромных финансовых вложений. Использование известной по всему миру формы пирамиды, непосредственная отсылка к Древнему Египту через название (Луксор — туристическая мекка в Египте, известная своими достопримечательностями), — всё это направлено на привлечение внимания, которое требуется в целях рекламы коммерческого предприятия, которыми, собственно, является гостиница, казино и прочие заведения, располагающиеся внутри пирамиды.

Схож с американским Луксором в этом плане и культурно-развлекательный комплекс «Пирамида» в Казани. Здание высотой 31,5 метр и общей площадью 14400 квадратных метров вмещает 2500 гостей и 500 работников и имеет семь уровней, двухуровневый главный концертный зал площадью 1375 квадратных метров. «Пирамида» вместе с рядом расположенной гостиницей «Мираж» построены холдингом «ТАИФ» в порядке одного из первых в городе крупных проектов частного инвестирования. Древняя форма пирамиды воплощена в стиле хай-тек, функциональное назначение весьма разнообразно — в комплексе проводятся официально-государственные, культурно-общественные и соревновательно-спортивные важные мероприятия городского, республиканского, российского и мирового уровня.

Онлайн МЛМ и фактические финансовые пирамиды

Существует четкое определение финансовых пирамид (читайте его здесь). И не все компании под него подпадают. То есть, с юридической точки зрения они не являются финансовыми пирамидами. Но на практике эти компании работают именно как финансовые пирамиды.

Чаще всего это бывает из-за НЕКАЧЕСТВЕННОЙ или НЕНУЖНОЙ продукции (такой, которую невозможно было бы продать на свободном рынке) или из-за её долгого внедрения (например, Sky Way), или из-за несовместимости отдельных видов товаров/услуг с МЛМ. К тому же, многие онлайн МЛМ компании с нематериальной продукцией подпадают под эту категорию. Да и методы работы многих лидеров вполне нормальных компаний иначе как впаривание, обман и лохотрон назвать нельзя.

Ниже приведена таблица таких компаний.

Напомним еще раз, эти компании ЮРИДИЧЕСКИ не являются пирамидами!!!

Название Оф. сайт Дата и место регистрации Тип продукта Стоимость входа Яндекс Вордстат Наш комментарий
One Coin onecoin.eu 20 января 2015 криптовалюта 30 евро стартовый пакет 1500 не актуальна
05.07.2020
RSW Systems (SKY WAY) rsw-systems.com 17 февраля 2014,
Россия
инвестиции в транспорт 5 800 рублей 650 не актуальна
05.07.2020
One Shop World one-shopw.com 8 февраля 2017 единый интернет магазин 1000 низкая актуальность
05.07.2020
GMMG gmmg.world декабрь 2017, Россия инвестиции, криптовалюта, крипторобот от 10 USD 11.000 актуальна
05.07.2020
AGenYZ agenyz.com ноябрь 2018, Россия набор продуктов для онлайн бизнеса 2500 актуальна
05.07.2020
Ситилайф https://cl.world 2014, Россия кэшбек сервис, карта Ситилайф от 1250 рублей 20000+ актуальна
05.07.2020
Gem4me gem4me.com 2016, Россия мессенджер, маркет от $50 8000+ актуальна
05.07.2020
UDS Game udsgame.com 2016, Россия кэшбек сервис от $300 18000+ актуальна
05.07.2020
WWP Capital wwp.capital 2016, Россия кэшбек сервис Gold карта Switips 7000+ актуальна
05.07.2020
Switips switips.com 2018, Россия кэшбек сервис 39 евро за Gold пакет 20000+ актуальна
05.07.2020
TkeyCoin tkeycoin.com 2019, Россия криптовалюта TkeyCoin от $100 4000 не актуальна, мошенники
05.07.2020
Tirus tirus.ltd в начале 2016 мессенджер, недвижимость от $10 2500+ актуальна
05.07.2020
CryptoTab браузер cryptobrowser.site в начале 2018 браузер от $10 300 не актуальна
05.07.2020
WinLevel winlevel.ru март 2017 юридические услуги 1000 рублей 1327 мало актуальна
05.07.2020
Nimses nimses.com 15 марта 2017 соц сеть 1331 актуальна
05.07.2020
Emgoldex emgoldex.com 2014 млм 7000 евро 200 не актуальна
05.07.2020
Эскалат eskalat.biz 2010 финансовая защита 3000 рублей 700 не актуальна
05.07.2020
Глобус Интерком globus-inter.com 2013 букс 2036 актуальна
05.07.2020
PaidVerts PaidVerts.com 2014 млм $30 1397 мало актуальна
05.07.2020
QwertyPAY qwertypay.com 2013 агрегатор партнерских программ 1000 мало актуальна
05.07.2020
TopLiders TopLiders.ru 2015 программа накрутки подписчиков $10 900 мало актуальна
05.07.2020
Wad.Ojooo wad.ojooo.com 2013 интернет портал $39 за год 1521 актуальна
05.07.2020
Международный Автоклуб auto-club.biz 2014, с 2018 Aunite Group млм, кэшбэк 5000 рублей 2000 актуальна
05.07.2020
Aunite Group aunite.com 2014, с 2018 Aunite Group млм, кэшбэк 5000 рублей 1500 актуальна
05.07.2020
DreamTrips www.dreamtrips.com 2005 млм $400 2437 актуальна
05.07.2020
Проект Платформа project-platform.ru 2018 бизнес инструменты 3500 руб. в месяц 7000+ актуальна
05.07.2020
AdvProfit advprofit.ru 2018 расширение для рекламы бесплатно 1800 не актуальна
05.07.2020

Примечания

  1. William W. Hallo. Origins: The Ancient Near Eastern Background of Some Modern Western Institutions. Brill Academic Publishers, 1996. Page 279.
  2. Basden, G. S(1966). Among the Ibos of Nigeria, 1912. Psychology Press: p. 109, ISBN 0-7146-1633-8
  3. Mary Lefkowitz. Archaeology and the politics of origins // Archaeological Fantasies: How Pseudoarchaeology Misrepresents the Past and Misleads the Public / Garrett G. Fagan. — Routledge, 2006. — P. 188. — ISBN 978-0415305938.
  4. Juan Francisco Navarro Mederos: Arqueología de las Islas Canarias», in: Espacio, Tiempo y Forma, Serie I, Prehistoria y Arqueología, Bd. 10, 1997, S. 467.
  5. Antonio Aparicio Juan/César Esteban López, Las Pirámides de Güímar: mito y realidad. Centro de la Cultura Popular Canaria, La Laguna 2005, ISBN 978-84-7926-510-6, p. 35-52.
  6. Antonio Aparicio Juan/César Esteban López, Las Pirámides de Güímar: mito y realidad. Centro de la Cultura Popular Canaria, La Laguna 2005, ISBN 978-84-7926-510-6, p. 30-31.
  7. Всеобщая история архитектуры, Том 1. «Архитектура Древнего мира». Москва, 1970 год. с.427, 451
  8. Всеобщая история архитектуры, Том 1. «Архитектура Древнего мира». Москва, 1970 год. с.427, 441
  9. Всеобщая история архитектуры, Том 1. «Архитектура Древнего мира». Москва, 1970 год. с.450, 451
  10. Shelly Errington. The Death of Authentic Primitive Art and Other Tales of Progress. University of California Press, 1998, стр. 191

Как не стать жертвой финансовых пирамид

Имея здравомыслие и хладнокровие можно легко избегать связи с мошенниками с их уникальными предложениями о вложение в финансовые пирамиды. Итак, прежде всего, задайтесь следующими вопросами:

  1. Как давно существует проект? Пирамиды существуют крайне мало. Поэтому, если история организации имеет менее 2 лет, то стоит насторожиться.
  2. За счет чего ожидается высокая доходность? Даже крутые ПИФы не в состоянии обеспечить стабильную доходность выше 12% годовых, тогда откуда у какой-то организации такие возможности? Пусть попробуют объяснить, показать примеры своей работы. Говоря про торговлю на биржах, они будут все пытаться утаить. В этом случае держитесь от них подальше, потому что если бы доходность реально была бы 30% в месяц, то зачем им чужие деньги? Они бы через год стали бы уже миллиардерами и так.
  3. Проявляют настойчивость, торопят? Кладите трубку и не думайте. Ни одна нормальная организация не будет проявлять настойчивость и торопить Вас.
  4. Спросите про лицензии и попросите их предоставить Вам.

Признаки финансовой пирамиды

В 21 веке финансовые пирамиды научились хорошо маскироваться под инвестиционные фонды, проекты, стартапы и прочие организации. Однако у них есть общие для всех черты по которым их можно вычислить.

Каковы признаки финансовой пирамиды

  1. Обещания высокой доходности. Обещать большие и стабильные проценты — это самое первый признак. Даже самые крутые трейдеры в мире не могут стабильно торговать на столь большой плюс.
  2. Отсутствие истории компании. Все пирамиды очень молодые псевдокомпании. По статистике их срок существования от 6 до 12 месяцев.
  3. Мотивируют приглашать новых участников. Для этого могут даже проводится тренинги. Это напоминает вербовку, лишь бы привлечь побольше денег.
  4. Отсутствие документов. Вряд ли у таких организаций будут хоть какие-то документы.
  5. Отсутствие четких планов развития.
  6. Требования быстрее вложить деньги. Не дают времени подумать. Чтобы Вы быстрее принимали решение могут предлагать специальные бонусы.
  7. Настойчивость организаторов. Вам будут говорить «вы не хотите умножить свой капитал», «какой вы болван» и т.п. Это специально подготовленные люди, которые давят этими вопросами. Под давлением некоторые соглашаются вложиться сразу.

Многие люди ошибочно говорят, что Биткоин — это пирамида. Однако никто не задумывается, что:

  • Никакой доходности Биткоин не обещает
  • Никто не навязывает Вам его покупать
  • За Биткоином стоит реальное сообщество

Если актив растет в цене, это еще не означает, что это пирамида. Акции многих компаний также растут в цене. Да, что далеко идти за примерами. Доллар в 2014 году вырос с 30 до 80 рублей в пике. Но никто не говорил, что доллары это пирамида.

Экономические игры с выводом денег

Данный тип Интернет проектов по сути является подвидом хайп проектов (финансовая пирамида с пассивным доходом), в который добавлены элементы игры. Экономических игр с выводом денег мало, но многие из них весьма популярны и долгоживучи (за счёт баллов). В этом их выгодное отличие от хайп проектов.

Название Оф. сайт Дата регистрации Стоимость входа Активность (как часто надо заходить в игру) Прибыль в % Платит!?
Rich Birds rich-birds.com ноябрь 2014 30 рублей каждые 24 часа Да, есть баллы
05.07.2020
Golden Mines golden-mines.biz 11 февраля 2014 100 рублей не требует Да, есть баллы
05.07.2020
Money Birds money-birds.com 10 мая 2014 от 30 рублей каждые 24 часа 25% в месяц Да, есть баллы
05.07.2020
Cosmogame cosmogame.pro 16 августа 2019 года 10 рублей не требует 0.17 рубля в сутки Да
05.07.2020
Golden mine golden-mine.pro 11 сентября 2019 года 10 рублей не требует Да
05.07.2020
FF Original ff-original.com 24 июля 2018 года 10 рублей не требует Не известно
05.07.2020
Island Money money-island.biz 7 декабря 2018 года 10 рублей не требует 21.60% в месяц Да
05.07.2020
BizonInvest bizoninvest.com 18 августа 2015 года 10 рублей не требует Да
05.07.2020
Astella Money astella.money 17 ноября 2019 года 10 рублей не требует 50% в месяц Да
05.07.2020
Drift.biz Drift.biz 08.02.2020 10 рублей не требует от 30% в месяц Да
05.07.2020
Robo Cash https://robo.cash/ 2014-й год 10 рублей не требует от 100% в месяц Не известно
05.07.2020
Jungle Game jungle-game.org 12 ноября 2019 года 10 рублей не требует от 100% в месяц Да
05.07.2020
Ferma.gg Ferma.gg 5 июля 2020 10 рублей не требует от 20% в месяц Да
07.07.2020