Мощность

Основные параметры электродвигателя

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

,

  • где M – вращающий момент, Нм,
  • F – сила, Н,
  • r – радиус-вектор, м

Справка: Номинальный вращающий момент Мном, Нм, определяют по формуле

,

  • где Pном – номинальная мощность двигателя, Вт,
  • nном — номинальная частота вращения, мин-1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force)

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Мощность электродвигателя постоянного тока

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

,

  • где P – мощность, Вт,
  • A – работа, Дж,
  • t — время, с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы .

,

где s – расстояние, м

Для вращательного движения

,

где – угол, рад,

,

где – углавая скорость, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение — значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

,

  • где – коэффициент полезного действия электродвигателя,
  • P1 — подведенная мощность (электрическая), Вт,
  • P2 — полезная мощность (), Вт
  • При этом

потери в электродвигатели обусловлены:
электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

где n — частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

,

  • где J – момент инерции, кг∙м2,
  • m — масса, кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s2)

1 oz∙in∙s2 = 0,007062 kg∙m2 (кг∙м2)

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

,

где – угловое ускорение, с-2

,

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики .

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

где – постоянная времени, с

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Мощность постоянного тока

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:

P=I⋅U{\displaystyle P=I\cdot U}.

Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, можно записать:

P=I2⋅R=U2R{\displaystyle P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}}, где R{\displaystyle R} — электрическое сопротивление.

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

P=I⋅E{\displaystyle P=I\cdot {\mathcal {E}}}, где E{\displaystyle {\mathcal {E}}} — ЭДС.

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность p=I2⋅r{\displaystyle p=I^{2}\cdot r} прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Потребление мощности некоторыми электроприборами

В таблице указаны значения мощности некоторых потребителей электрического тока:

Электрический прибор Мощность,Вт
Лампочка фонарика 1
Сетевой роутер, хаб 10…20
Системный блок ПК 100…1700
Системный блок сервера 200…1500
Монитор для ПК ЭЛТ 15…200
Монитор для ПК ЖК 2…40
Лампа люминесцентная бытовая 5…30
Лампа накаливания бытовая 25…150
Холодильник бытовой 15…700
Электропылесос 100… 3000
Электрический утюг 300…2 000
Стиральная машина 350…2 000
Электрическая плитка 1000…2000
Сварочный аппарат бытовой 1000…5500
Двигатель лифта невысокого дома 3 000…15 000
Двигатель трамвая 45 000…75 000
Двигатель электровоза 650 000
Электродвигатель шахтной подъёмной машины 1 000 000…5 000 000
Электродвигатели прокатного стана 6 000 000…32 000 000

Мощность тока

Разобравшись с понятием механической мощности, перейдём к рассмотрению электрической мощности (мощность электрического тока). Как Вы должны знать  U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока.

Активная электрическая мощность (это мощность, которая безвозвратно преобразуется в другие виды энергии — тепловую, световую, механическую и т.д.) имеет свою единицу измерения — Вт (Ватт). Она равна произведению 1 вольта на 1 ампер. В быту и на производстве мощность удобней измерять в кВт (киловаттах, 1 кВт = 1000 Вт). На электростанциях уже используются более крупные единицы — мВт (мегаватты, 1 мВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт).

Реактивная электрическая мощность — это величина, которая характеризует такой вид электрической нагрузки, что создаются в устройствах (электрооборудовании) колебаниями энергии (индуктивного и емкостного характера) электромагнитного поля. Для обычного переменного тока она равна произведению рабочего тока I и падению напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q = U*I*sin(угла). Реактивная мощность имеет свою единицу измерения под названием ВАр (вольт-ампер реактивный). Обозначается буквой «Q».

Простым языком активную и реактивную электрическую мощность на примере можно выразить так: у нас имеется электротехническое устройство, которое имеет нагревательные тэны и электродвигатель. Тэны, как правило, сделаны из материала с высоким сопротивлением. При прохождении электрического тока по спирали тэна, электрическая энергия полностью преобразуется в тепло. Такой пример характерен активной электрической мощности.

Электродвигатель этого устройства внутри имеет медную обмотку. Она представляет собой индуктивность. А как мы знаем, индуктивность обладает эффектом самоиндукции, а это способствует частичному возврату электроэнергии обратно в сеть. Эта энергия имеет некоторое смещение в значениях тока и напряжения, что вызывает негативное влияние на электросеть (дополнительно перегружая её).

Мощность Расчетные формулы мощности тока

Похожими способностями обладает и ёмкость (конденсаторы). Она способна накапливать заряд и отдавать его обратно. Разница ёмкости от индуктивности заключается в противоположном смещении значений тока и напряжения относительно друг друга. Такая энергия ёмкости и индуктивности (смещённая по фазе относительно значения питающей электросети) и будет, по сути, являться реактивной электрической мощностью.

Более подробно о свойствах реактивной мощности мы поговорим в соответствующей статье, а в завершении этой темы хотелось сказать о взаимном влиянии индуктивности и ёмкости. Поскольку и индуктивность, и ёмкость обладают способностью к сдвигу фазы, но при этом каждая из них делает это с противоположным эффектом, то такое свойство используют для компенсации реактивной мощности (повышение эффективности электроснабжения). На этом и завершу тему, электрическая мощность, мощность электрического тока.

Мощность

Мощность некоторых электрических приборов

При оснащении современной квартиры часто приходится решать задачи по согласованию нагрузок в отдельных линиях. Необходимо правильно встраивать защитный автомат, чтобы предотвратить аварийные ситуации. Начинают с уточнения параметров проводки. Далее проверяют группы подсоединенной бытовой техники. Типичные параметры потребляемой мощности (Вт):

  • персональный компьютер – 170-1 250;
  • ноутбук – 40-280;
  • ЖКИ телевизор – 120-265;
  • утюг – 450-1850;
  • кондиционер – 1 200 – 2 500.

Какой автомат подойдет, определяют с учетом всех значимых факторов

Особое внимание уделяют нагрузкам с высокими значениями реактивной составляющей мощности

Мощность электрического тока

Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер

Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление. 4,42 Ампера

Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.

А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт “отбирает”  у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность  будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.

Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность – это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг – на экскаваторе:

Кто быстрее справится  с задачей за  одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:

Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.

Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее.  Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и  тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина  – это давить железяку в полсилы.

Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉

Поток воды – сила тока, давление в трубе – напряжение, давление железяки на круг – сопротивление.  И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше

Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как  и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.

И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся,  так как сила потока воды в трубе увеличится,  а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.

Что такое мощность постоянного тока

Приведенные выше формулы без корректирующих коэффициентов применяют для расчета схем с подключением к источнику постоянного тока. С помощью обычного мультиметра при соответствующем положении переключателя определяют сопротивление подключенной нагрузки. Последовательным подключением измерительного прибора проверяют силу тока, параллельным – напряжение. Чтобы выяснить, сколько будет потреблять такая схема, пользуются формулами:

P = I * U или P = U2/ R = I2 * R.

МощностьТак можно измерять постоянный ток мультиметром

К сведению. При подключении АКБ в режиме зарядки направления тока в источнике и нагрузке совпадают. Мощность электрическая в этом случае потребляется нагрузкой. При противоположном направлении токов энергия поглощается источником ЭДС.

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют эрг в секунду (эрг/с).

Другой распространённой, но ныне устаревшей единицей измерения мощности, является лошадиная сила. В своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются».

Соотношения между единицами мощности
Единицы Вт кВт МВт кгс·м/с эрг/с л. с.(мет.) л. с.(анг.)
1 ватт 1 10−3 10−6 0,102 107 1,36·10−3 1,34·10−3
1 киловатт 103 1 10−3 102 1010 1,36 1,34
1 мегаватт 106 103 1 102·103 1013 1,36·103 1,34·103
1 килограмм-сила-метр в секунду 9,81 9,81·10−3 9,81·10−6 1 9,81·107 1,33·10−2 1,31·10−2
1 эрг в секунду 10−7 10−10 10−13 1,02·10−8 1 1,36·10−10 1,34·10−10
1 лошадиная сила (метрическая) 735,5 735,5·10−3 735,5·10−6 75 7,355·109 1 0,9863
1 лошадиная сила (английская) 745,7 745,7·10−3 745,7·10−6 76,04 7,457·109 1,014 1

Электроэнергия и источник питания

Теперь давайте подробнее разберем нашу схему.  Немного развернем ее в пространстве для удобства, игнорируя ГОСТ по обозначению источника питания:

Как мы помним с прошлой статьи, электрический ток бежит от точки с бОльшим потенциалом, то есть от плюса, к точке с мЕньшим потенциалом, то есть к минусу. Или говоря простым языком: от плюса к минусу. В настоящий момент у нас выключатель разомкнут. Можно сказать, что мы “оборвали” нашу цепь выключателем. В среде электриков и электронщиков говорят, что цепь ” в обрыве”. Ток не бежит, лампочка не горит.

Но вот мы ловким движением руки щелкаем выключатель и у нас цепь замыкается:

Дорога для электрического тока открыта, и он течет от плюса к минусу через лампочку накаливания, которая начинает ярко светиться.

Вроде бы все понятно, но не совсем. Кто или что заставляет светиться лампочку? Мало того, что она светит, она еще и греет!

Что самое первое появилось во Вселенной? Говорят, что время, хотя я думаю, что энергия). Энергия ниоткуда просто так не берется и никуда просто так не исчезает. Это и есть закон сохранения энергии, так что “побрейтесь” фанаты вечных двигателей).

В данном опыте у нас лампочка светит и греет. Получается, что лампочка излучает и тепловую и световую энергию. Вы ведь не забыли, что световые лучи передают энергию? В быту, например, мы используем солнечные панели, чтобы из лучиков получить электрический ток.

Но теперь вопрос такой. Если лампочка излучает световую и тепловую энергию, то откуда она ее получает? Разумеется, от источника питания. Фраза “источник питания” уже говорит сама за себя. Берет энергию наша лампочка прямо от источника питания через проводкИ. Энергия, которая течет через проводочки, называется электроэнергией.

А откуда берет электроэнергию источник питания? Здесь уже есть разные способы добычи электроэнергии. Это может быть падающий поток воды, который крутит мощные лопасти вертушки, которая работает как генератор. Это могут быть химические реакции в батарейках и акумах. Это может быть даже солнечная панелька или вообще какой-нибудь элемент, типа Пельтье, который может вырабатывать электрический ток под действием разности температур. Способов много, а эффект один. Сделать так, чтобы появилась ЭДС.

Метода — измерение — мощность

Методы измерения мощности, расходуемой на перемешивание, можно разделить на электрические, механические и калориметрические

Методы измерения мощности можно разделить на механические и электрические.

Методы измерений мощности СВЧ основаны на преобразовании электромагнитной энергии в энергию какого-либо другого вида, удобного для измерения и фиксации показывающим прибором. Самыми распространенными являются тепловые методы: для измерения малых ( и частично средних) мощностей применяют метод, основанный на измерении изменения сопротивления терморезистора, а при измерении больших мощностей ( а также средних, близких к верхней границе) — калориметрический метод.

Методы измерения мощности излучения Излучатели полупроводниковые.

Методы измерений мощности СВЧ основаны на превращении анергаи электромагнитных колебаний в энергию какого-либо другого вида, удобного для измерения и фиксации показывающим прибором.

Методы измерения мощности излучения Излучатели полупроводниковые.

Методы измерения мощности электромагнитных колебаний отличаются большим разнообразием, однако сущность почти всех методов сводится прежде всего к преобразованию мощности сигнала в некоторый другой вид доступной для измерения энергии — тепловой, механической и др. Несомненный интерес представляет изучение тех методов, которые либо являются общими для всего спектра электромагнитных волн, либо относятся к числу абсолютных методов измерения.

Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой ( а и треугольником ( б.

Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.

Достоинствами фотометрич кого метода измерения мощности являются: отсутствие непосрДственн й связи индикатора с цепью высокой частоты; возможно — градуировки или сравнения показаний ваттметра с мощностью постоянного или 50-периодного тока; относительная простое конструкции.

Способы измерения мощности ваттметром. а — поглощающей мощности. б — проходящей мощности.

Различают два основных метода измерения мощности СВЧ-колебаний.

И. Схема установки для измерения мощности, потребляемой электролюмЕнесцентным конденсатором.

В ряде работ предложены методы измерения мощности, поглощаемой ЭЛК с помощью катодного осциллографа.

В настоящее время, помимо калориметрического метода, находят применение два других метода измерения мощности, также являющихся абсолютными, но использующих другие принципы. Первый метод основывается на пондеромоторном действии волны, распространяющейся по волноводу, второй — на изменении сопротивления металла или полупроводника в результате нагрева, обусловленного поглощением высокочастотной мощности.

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения:

U{\displaystyle U} — напряжение на участке A−B{\displaystyle A-B} (принимаем его постоянным на интервале Δt{\displaystyle \Delta t}),
Q{\displaystyle Q} — количество зарядов, прошедших от A{\displaystyle A} к B{\displaystyle B} за время Δt{\displaystyle \Delta t},
A{\displaystyle A} — работа, совершённая зарядом Q{\displaystyle Q} при движении по участку A−B{\displaystyle A-B},
P{\displaystyle P} — мощность.

Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

PA−B=AΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {A}{\Delta t}}}

Для единичного заряда на участке A−B{\displaystyle A-B}:

Pe(A−B)=UΔt{\displaystyle P_{e(A-B)}={\frac {U}{\Delta t}}}

Для всех зарядов:

PA−B=UΔt⋅Q=U⋅QΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}}

Поскольку ток есть электрический заряд, протекающий по проводнику в единицу времени, то есть I=QΔt{\displaystyle I={\frac {Q}{\Delta t}}} по определению, в результате получаем:

PA−B=U⋅I{\displaystyle P_{A-B}=U\cdot I}.

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t){\displaystyle p(t)}, выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t){\displaystyle u(t)} и силы тока i(t){\displaystyle i(t)} на этом участке:

p(t)=u(t)⋅i(t).{\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t).}

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R{\displaystyle R}, то

p(t)=i(t)2⋅R=u(t)2R{\displaystyle p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}}.

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

w=dPdV=E⋅j{\displaystyle w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} },

где E{\displaystyle \mathbf {E} } — напряжённость электрического поля, j{\displaystyle \mathbf {j} } — плотность тока. Отрицательное значение скалярного произведения (векторы E{\displaystyle \mathbf {E} } и j{\displaystyle \mathbf {j} } противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счёт работы сторонних сил.

В случае изотропной среды в линейном приближении:

w=σE2=E2ρ=ρj2=j2σ{\displaystyle w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}},

где σ=def1ρ{\displaystyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}} — удельная проводимость, величина, обратная удельному сопротивлению.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

w=σαβEαEβ{\displaystyle w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }},

где σαβ{\displaystyle \sigma _{\alpha \beta }} — тензор проводимости.

admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий