Как создаются изометрические миры / хабр

Ограничения аксонометрической проекции

Изометрический рисунок с голубым шаром на два уровня выше красного

Как и в других видах параллельных проекций, объекты в аксонометрической проекции не выглядят больше или меньше при приближении или удалении от наблюдателя. Это полезно в архитектурных чертежах и удобно в спрайто-ориентированных компьютерных играх, но, в отличие от перспективной (центральной) проекции, приводит к ощущению искривления, поскольку человеческий глаз или фотография работают иначе.

Это также легко приводит к ситуациям, когда глубину и высоту невозможно оценить, как показано на иллюстрации справа. В этом изометрическом рисунке голубой шар на два уровня выше красного, но это нельзя увидеть, если смотреть только на левую половину картинки. Если выступ, на котором находится голубой шар, расширить на один квадрат, то он окажется точно рядом с квадратом, на котором находится красный шар, создавая оптическую иллюзию, будто оба шара на одном уровне.

Дополнительная проблема, специфичная для изометрической проекции — сложность определения, какая сторона объекта наблюдается. При отсутствии теней и для объектов, которые относительно перпендикулярны и соразмерны, сложно определить, какая сторона является верхней, нижней или боковой. Это происходит из-за приблизительно равных по размеру и площади проекций такого объекта.

Большинство современных компьютерных игр избегают этого за счёт отказа от аксонометрической проекции в пользу перспективного трёхмерного рендеринга. Однако эксплуатация проекционных иллюзий популярна в оптическом искусстве — таком, как работы из серии «невозможной архитектуры» Эшера. Водопад (1961) — хороший пример, в котором строение в основном изометрическое, в то время как блеклый фон использует перспективную проекцию. Другое преимущество заключается в том, что в черчении даже новички легко могут строить углы в 60° с помощью только циркуля и линейки.

Преимущества 3D-методики

Полноценная консультация гинеколога по традиционным УЗИ-изображениям затруднительна. Они не способствует качественному мониторингу, так как отражают субъективный опыт доктора, осуществлявшего непосредственное обследование пациента.

По сравнению с традиционным режимом сканирования 3D-реконструкция обладает рядом преимуществ:

обеспечивает точность топографо-анатомических соотношений между структурами исследуемого сектора;
регистрирует виртуальные фронтальные плоскости органа;
автоматически проводит количественный анализ объемных параметров (исключается человеческий фактор);
3D-изображения сопоставимы со снимками иных инструментальных методов – компьютерной и магнитно-резонансной томографии, рентгенографии, гистерографии.

В отдельных случаях 3D-эхография способна заменить несколько разноплановых исследований. Так при аномалиях матки она является альтернативой целому комплексу процедур, включающих МРТ, гистероскопию, лапароскопию и гистерографию.

3D-эхография обладает повышенной точностью и эффективна при уточнении локализации миомы, полипов и миоматозных узлов в маточной полости, что важно при планировании операционных вмешательств. Незаменимы 3D-УЗИ при обнаружении сопутствующих патологий миометрия и эндометрия, что невозможно при классическом двухмерном тестировании

Эта методика позволяет диагностировать аномалии развития плода на самых ранних сроках беременности

Незаменимы 3D-УЗИ при обнаружении сопутствующих патологий миометрия и эндометрия, что невозможно при классическом двухмерном тестировании. Эта методика позволяет диагностировать аномалии развития плода на самых ранних сроках беременности.

Ультразвуковое исследование органов малого таза

УЗИ – это очень информативный метод обследования, благодаря которому легко можно оценить форму, размеры, особенности строения матки и яичников, структуру шейки матки, соответствие фазе менструального цикла. В начале цикла ультразвуковое исследование позволяет определить фолликулярный резерв яичников.

Результаты УЗИ помогают предположить наличие некоторых заболеваний, таких как эндометриоз, полипы, поликистоз яичников, образования в матке, шейке матки, яичниках, маточных трубах, воспалительные заболевания придатков матки. Далее на основании результатов УЗИ врач назначит дополнительные исследования и анализы.

И, наконец, с помощью УЗИ диагностируется беременность как маточная, так и внематочная. Если беременность протекает беспроблемно, то назначают три плановых УЗИ, во время которых оценивается закладка внутренних органов и систем, определяется количество эмбрионов, наличие тонуса матки, вероятность хромосомных отклонений и пороков развития, состояние плаценты, соответствие развития ребенка сроку беременности.

Стандартные изометрические проекции[1]

Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция

В прямоугольной изометрической проекции аксонометрические оси образуют между собой углы в 120°, ось Z’ направлена вертикально. Коэффициенты искажения (kx,ky,kz{\displaystyle k_{x},k_{y},k_{z}}) имеют числовое значение 23≈,82{\displaystyle {\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0,82}. Как правило, для упрощения построений изометрическую проекцию выполняют без искажений по осям, то есть коэффициент искажения принимают равным 1, в этом случае получают увеличение линейных размеров в 1,82≈1,22{\displaystyle {\frac {1}{0,82}}\approx 1,22} раза.

Приближённо аксонометрические оси прямоугольной проекции можно построить, если принять tg 30°=4/7 (0,577 и 0,571 соотв.).

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Ось Z’ направлена вертикально, угол между осью X’ и Z’ равен 90°, ось Y’ с углом наклона 135° (допускается 120° и 150°) от оси Z’.

Фронтальная изометрическая проекция выполняется по осям X’, Y’ и Z’ без искажения.

Кривые, параллельные фронтальной плоскости, проецируются без искажений.

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Ось Z’ направлена вертикально, между осью Z’ и осью Y’ угол наклона равен 120° (допускается 135° и 150°), при этом сохраняется угол между осями X’ и Y’ равным 90°.

Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X’, Y’ и Z’.

Кривые, параллельные горизонтальной плоскости проецируются без искажений.

Стоит отметить, что, поскольку ортогональный трёхгранник невозможно повернуть так, чтобы два его ребра были бы видны взаимно-перпендикулярными, и третье ребро при этом не проецировалась бы в точку, все проекции, в которых видны все три оси, но угол на чертеже между к-н двумя — прямой (здесь это вторая и третья из приведённых), строго говоря, показывают «то, чего не бывает».

К счастью, глаз человека довольно успешно корректирует такие погрешности при изображении реальных объектов, и потому они допустимы ради простоты построения чертежа.

Изометрический скроллинг

скроллингX x Y

Обновление декартовых координат X и Y угловой точки.
Преобразование в изометрическое пространство.
Вычитание этого значения из изометрического положения отрисовки каждого тайла.
Отрисовка на экране только заданного количества тайлов, начиная с этого нового угла.
Дополнительно: отрисовка тайла, только если новое изометрическое положение отрисовки находится в пределах экрана.

противоположномпример

При скроллинге нам может понадобиться отрисовка дополнительных тайлов на границах экрана, иначе по краям экрана тайлы будут появляться и исчезать.
Если в игре есть тайлы, занимающие несколько единичных размеров тайлов, то потребуется рисовать больше тайлов на границах. Например, если самый большой тайл из всего набора имеет размер X на Y, то потребуется отрисовывать на X больше тайлов слева и справа, и на Y больше тайлов сверху и снизу. Так мы гарантируем, что углы большого тайла будут видимы при скроллинге.
Нам по-прежнему нужно обеспечивать отсутствие пустых областей на экране, когда отрисовка выполняется рядом с границами уровня.
Уровень должен скроллиться только до тех пор, пока на соответствующем крае экрана не будет отрисован соответствующий крайний тайл. После этого персонаж должен продолжать двигаться в пространстве экрана без скроллинга уровня. Для этого нам нужно отслеживать все четыре угла внутреннего экранного прямоугольника и соответствующим образом управлять логикой скроллинга и перемещения персонажа. Готовы ли вы реализовать это самостоятельно?

Стандартные изометрические проекции[1]

Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Фронтальная изометрическая проекция выполняется по осям X’, Y’ и Z’ без искажения.

Кривые, параллельные фронтальной плоскости, проецируются без искажений.

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X’, Y’ и Z’.

Кривые, параллельные горизонтальной плоскости проецируются без искажений.

Матричные преобразования

Имеется 8 различных вариантов получения изометрической проекции в зависимости от того, в какой октант смотрит наблюдатель. Изометрическое преобразование точки ax,y,z{\displaystyle a_{x,y,z}} в трёхмерном пространстве в точку bx,y{\displaystyle b_{x,y}} на плоскости при взгляде в первый октант может быть математически описано с помощью матриц поворота следующим образом. Вначале, как объяснено в разделе , выполняется поворот вокруг горизонтальной оси (здесь x) на α = arcsin (tan 30°) ≈ 35,264° и вокруг вертикальной оси (здесь y) на β = 45°:

cxcycz=1cos⁡αsin⁡α−sin⁡αcos⁡αcos⁡β−sin⁡β1sin⁡βcos⁡βaxayaz=163−31212−22axayaz{\displaystyle {\begin{bmatrix}\mathbf {c} _{x}\\\mathbf {c} _{y}\\\mathbf {c} _{z}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&{\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\0&{-\sin \alpha }&{\cos \alpha }\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\cos \beta }&0&{-\sin \beta }\\0&1&0\\{\sin \beta }&0&{\cos \beta }\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf {a} _{x}\\\mathbf {a} _{y}\\\mathbf {a} _{z}\\\end{bmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {6}}}{\begin{bmatrix}{\sqrt {3}}&0&-{\sqrt {3}}\\1&2&1\\{\sqrt {2}}&-{\sqrt {2}}&{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf {a} _{x}\\\mathbf {a} _{y}\\\mathbf {a} _{z}\\\end{bmatrix}}}

Затем применяется ортогональная проекция на плоскость x-y:

bxby=11cxcycz{\displaystyle {\begin{bmatrix}\mathbf {b} _{x}\\\mathbf {b} _{y}\\0\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf {c} _{x}\\\mathbf {c} _{y}\\\mathbf {c} _{z}\\\end{bmatrix}}}

Другие семь возможных видов получаются поворотом к противостоящим сторонам и/или инверсией направления взгляда.

Визуализация

Изометрический вид объекта можно получить, выбрав направление обзора таким образом, чтобы углы между проекцией осей x, y, и z были одинаковы и равны 120°. К примеру, если взять куб, это можно выполнить направив взгляд на одну из граней куба, после чего повернув куб на ±45° вокруг вертикальной оси и на ±arcsin (tan 30°) ≈ 35,264° вокруг горизонтальной оси

Обратите внимание: на иллюстрации изометрической проекции куба контур проекции образует правильный шестиугольник — все рёбра равной длины и все грани равной площади.

Подобным же образом изометрический вид может быть получен, к примеру, в редакторе трёхмерных сцен: начав с камерой, выровненной параллельно полу и координатным осям, её нужно повернуть вниз на ≈35.264° вокруг горизонтальной оси и на ±45° вокруг вертикальной оси.

Другой путь визуализации изометрической проекции заключается в рассмотрении вида кубической комнаты с верхнего угла с направлением взгляда в противолежащий нижний угол. Ось x здесь направлена диагонально вниз и вправо, ось y — диагонально вниз и влево, ось z — прямо вверх. Глубина также отражается высотой картинки. Линии, нарисованные вдоль осей, имеют угол 120° между собой.

Создание графики

руководство RhysDВикипедии

Начните с пустой изометрической сетки и придерживайтесь её с попиксельной точностью.
Старайтесь разбивать графику на простые изометрические тайловые изображения.
Сделайте так, чтобы каждый тайл был или проходимым, или непроходимым. Иначе сложно будет работать с тайлами, содержащими и проходимые, и непроходимые области.
Большинство тайлов должно быть бесшовным, чтобы ими можно было замостить уровень в любом направлении.
Тени создавать сложно, если вы не используете решение со слоями, при котором сначала отрисовываются тени на слое земли, а потом на верхнем слое отрисовывается персонаж (или деревья и другие объекты). Если вы не используете несколько слоёв, то сделайте так, чтобы тени падали вперёд и, например, не закрывали героя, стоящего за деревом.
Если вам нужно использовать изображение тайла больше, чем стандартный размер изометрического тайла, то постарайтесь подобрать размер, кратный стандартному размеру тайла. В таких случаях лучше использовать слои, чтобы можно было разрезать графику на разные куски в зависимости от её высоты. Например, дерево можно разрезать на три части — корень, ствол и листву. Так будет проще сортировать глубины, потому что можно будет отрисовывать части в соответствующих слоях, соотносящихся с их высотами.

Кольпоскопия

Это детальное исследование шейки матки и стенок влагалища с помощью специального микроскопа – кольпоскопа. Врач с помощью гинекологического зеркала разводит стенки влагалища в стороны, тем самым обнажая шейку матки, и устанавливает кольпоскоп. Это не доставляет женщине болезненных ощущений. Кольпоскопию можно разделить на два вида – обзорная кольпоскопия и расширенная кольпоскопия.

При расширенной кольпоскопии используют различные химические маркеры, такие как 3-5% раствор уксусной кислоты, раствор Люголя с глицерином. Данные реактивы наносят на шейку матки и затем оценивают цвет эпителия и эпителиальные сосуды. Если будет обнаружена какая-либо патология, то врач сделает биопсию и более детально исследует уже взятый материал в лаборатории.

Несмотря на то, что данный метод достаточно прост, он позволяет выявить такие заболевания как эрозия шейки матки, рак шейки матки, полипы цервикального канала, ретенционная киста, кондиломы, лейкоплакию.

Примечания

↑ По ГОСТ 2.317-69 — Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.
Здесь горизонтальной называется плоскость, перпендикулярная оси Z (которая является прообразом оси Z’).
Так, в распространённом разрешении CGA/VGA 320×200 этот угол равняется arctg 0,6 ≈ 30,96°.
Jeff Green. (англ.) (недоступная ссылка). GameSpot (29 февраля 2000). Дата обращения 29 сентября 2008.
Steve Butts. (англ.). IGN (9 сентября 2003). Дата обращения 29 сентября 2008.
(англ.). IGN (25 марта 2004). Дата обращения 29 сентября 2008.
Dave Greely, Ben Sawyer. (англ.). Gamasutra (19 августа 1997). Дата обращения 29 сентября 2008.
(англ.). Iron Tower Studios. Дата обращения 29 сентября 2008.
Steve O’Hagan. (англ.). GamesRadar—CVG (7 августа 2003). Дата обращения 29 сентября 2008.
(англ.) на сайте Killer List of Videogames
(англ.) на сайте Killer List of Videogames
(англ.) на сайте Killer List of Videogames
Ultimate Play The Game — Company Lookback // Retro Micro Games Action — The Best of gamesTM (англ.) Retro. — Highbury Entertainment, 2006. — Т. 1. — С. 25.
(недоступная ссылка). Market Wire (май 2000). Дата обращения 29 сентября 2008.

Гистеросальпингография

Если в маточной трубе есть патологические изменения, то жидкость не пройдет дальше препятствия и трубу на снимке будет видно неполностью. При проходимых трубах рентгеноконтрастная жидкость выходит в брюшную полость. Также на рентгеновском снимке могут быть видны образования в полости матки – миома, полипы и т.п.

Это исследование лучше проводить в первой фазе менструального цикла. Процедура немного болезненна, поэтому если у вас низкий болевой порог, то перед гистеросальпингографией лучше принять обезболивающий препарат, чтобы уменьшить дискомфорт. В цикле, в котором проводят это исследование, желательно исключить беременность.

Примеры упражнений для тренировки мышц поясничного отдела

1) «Гребём руками» Первое упражнение делается на спине в положении лёжа. Человеку нужно согнуть ноги в коленках и выпрямить руки. Суть упражнения — держать напряжённость брюшного пресса и равномерно грести двумя руками в совершенно противоположных направлениях. Когда одна рука направляется вверх, то вторая вниз. Повторяем трижды с маленькими передышками. Упражняемся от 30 секунд до 1 минуты.

2) «Напряжение пресса» Второе упражнение проходит в таком же положении, как и первое. Человеку нужно поместить руки вдоль своего туловища. Необходимо держать напряжённость брюшного пресса и вдыхать как можно глубже. Затем увеличивать напряжение тренируемых мышц и на выходе задерживать дыхание. Упражнение нужно выполнять в течение одной минуты, затем столько же следует отдохнуть, после чего повторить упражнение ещё два раза.

3) «Гребём ногами» Третье упражнение проходит в таком же положении, как и первое. С единственным различием в том, что оно делается исключительно ногами. Вам следует держать напряжённость пресса брюшной полости и одновременно грести двумя ногами, поднимая их в согнутом положении на 90 градусов по отношению к поверхности пола. Данное упражнение следует делать от 30 до 60 секунд, повторяя его трижды с маленькими передышками.

4) «Тренировка поясничного изгиба» Четвертое упражнение проходит в позе на четвереньках. Опорой для человека являются коленки и вытянутые руки. Для начала нужно не спеша завести поочередно руки за спину, размещая их на пояснице. При этом вы должны почувствовать как мышцы пресса брюшной полости и спины пребывают в состоянии сильного напряжения. Старайтесь продержать руку на поясе около 3-х секунд. Затем вернитесь в первоначальную позу. При помощи этого упражнения укрепляются все так называемые «тросы», которые с обеих сторон поддерживают позвоночник и поясничный изгиб, а также мышцы пресса.

5) «Шагаем руками» Пятое упражнение проходит в позе на четвереньках. Опорой для человека являются коленки и вытянутые руки. Вам нужно переместить точку опоры на левую руку, а правую выдвинуть вперед, а потом вернуть назад. Руки меняем поочередно. Повторяем около 12 раз, как для правой, так и для левой руки. Это упражнение подобно ходьбе на одном месте руками. С его помощью пресс брюшной полости удерживается в состоянии напряжения, таким образом, поддерживая поясничный изгиб.

6) «Шагаем ногами» Шестое упражнение проходит в позе на четвереньках. Опорой для человека являются коленки и вытянутые руки. Необходимо переместить точку опоры на одно колено, а другое выдвинуть вперед и задвинуть назад. Потом нужно сменить ногу и сделать такое же упражнение. Повторяем около 12 раз, как для правой, так и для левой ноги. Это упражнение подобно ходьбе на одном месте коленками. С его помощью пресс брюшной полости удерживается в состоянии напряжения, таким образом, поддерживая поясничный изгиб.

С каждым проделанным упражнением ваши мышцы будут становиться более упругими и в тоже время эластичными и натренированными. И по истечению очень короткого времени приобретут отличную форму. Комплекс изометрической гимнастики состоит из различных упражнений. Мы же описали примеры лишь самых простых из них. Повторять эти упражнения рекомендуется через день. В зависимости от того как вы настроены и насколько ваш организм готов к подобным тренировкам, определяете их общее время, которое должно быть не ниже 15, но и не выше 45 минут. Все упражнения рекомендуется повторять по 2 или 3 раза.

Суть системы изометрических упражнений

Изометрический тренинг – это разновидность физической нагрузки, при выполнении которой, длина работающего мускула не меняется и сустав остается обездвиженным. Благодаря этой особенности напряжения без движения, изометрические упражнения носят еще одно название – статические. Их применяют, чтобы повысить силу и преодолеть мертвые точки. Цель данных упражнений состоит в том, чтобы на протяжении короткого отрезка времени — 6-12 сек., затратить максимум усилий на удержание или противодействие какому-либо объекту

В отличие от динамических нагрузок, повторяемых некоторое количество раз, при воспроизведении статических комплексов важно не количество, а длительность удержания тела в определенной позиции и ощущение своего тела

Преимущества и недостатки изометрии

Регулярное выполнение изометрических статических упражнений позволяет:

Несмотря на все достоинства, выполнение только изометрических упражнений не является полноценной тренировкой, поскольку:

способствует укорачиванию мускулатуры;
вызывает сокращение моторных способностей мышц, снижает скорость движения;
не развивают координацию.

По этим причинам изометрическую нагрузку необходимо обязательно сочетать с динамическими упражнениями, преимущества которых компенсируют недостатки статики. Желательно первое время делать упражнения под наблюдением тренера – до полного корректного усвоения последовательности выполнения.

Отличия изометрических упражнений от изотонических

Основное отличие между изометрическими и изотоническими упражнениями заключается в отсутствии/наличии изменений длины мышцы во время ее работы. Изометрическая тренировка позволяет укрепить мускулы без увеличения их в объеме и движения суставами. Показательным упражнением, представляющим статический тренинг, является «планка». В процессе ее выполнения, происходит сокращение мышц, пребывающих в напряжении, в отличие от изотонических упражнений, типа «лодочка» или «поза лука» в процессе выполнения которых длина мышцы увеличивается.

Обратная планка на прямых руках

Кроме планки, в комплекс базовых изометрических упражнений входят:

тяга в 3-х положениях;
жим в 3-х положениях;
приседания в 3-х положениях;
поднимание на носках;
поднимание плеч и другие активности.

В чем отличие и сходство изометрических упражнений от статических

В общем виде, изометрические упражнения – один из многих подвидов статики, к которой также можно отнести йогу и пилатес. Изометрические упражнения выполняются кратковременно с максимальным напряжением мышц, статические – длительно с «ровным» напряжением. Первые – развивают силу мышц и укрепляют связки и сухожилия (именно поэтому их ранее называли сухожильными), вторые – дают, в основном, выносливость и общефизическую нагрузку.

В процессе выполнения статических и изометрических упражнений происходит напряжение мышечных волокон, их временное утолщение и, как следствие, пережатие сосудов, которые питают кровью мускулатуру, и возникновение относительной недостаточности кислорода в клетках мышц. важную роль играют ионы водорода, стимулирующие развитие новых кровеносных сосудов, соединительной ткани, синтез сократительных молекул мышц и формирование нервно-мышечных связей.

Таким образом, для максимальной пользы развития тела нужно сочетать статику, в том числе изометрические комплексы, с силовыми динамическими упражнениями и аэробными нагрузками (бег, плавание, аэробика).

Способствуя развитию внутренней мускулатуры, изометрия для развития силы позволяет задействовать медленные мышечные волокна, как правило, не получающие достаточной нагрузки во время обычных силовых тренировок. По этой причине статические тренировки включают в физиотерапевтические программы, направленные на восстановление двигательных функций. Помимо этого они способствую улучшению прочности и эластичности связок и сухожилий, управлению своим весом за счет сжигания жира и активизации работы сосудов, развивают умение осознанно управлять мышцами, поддерживать равновесие.