Э

Значение слова Э по словарю Ушакова:

Э междом. Восклицание, употр. при возражении на чужую речь. — Э, позвольте, Петр Иванович, я расскажу. — Э, нет, позвольте уж я. Гоголь. || Восклицание, выражающее недоумение, изумление, недоверие и т. п. чувства и переживания. — Э! сказали мы с Петром Ивановичем. А с какой стати сидеть ему здесь, когда дорога ему лежит в саратовскую губернию? Гоголь. || Восклицание, выражающее преодоление сомнений и возражений, решимость. — Кто разбил мою деятельность и обратил ее в ералаш? Э, погибай Россия! и он осанисто козырял с червей. Достоевский.

Э нескл., ср. название буквы э, название соответствующего звука и другие значения. ср. а 1. Э оборотное — название этой буквы, т. е. перевернутое Є (так писалась буква е встарину).

Отличие от других классов плацкарта

Иногда скорый поезд имеет свой индивидуальный стиль и имя, что дает ему право называться фирменным. Этому типу поездов свойственно более гибкое расписание, повышенный уровень сервиса и комфортные условия. Но в целом, характеристики 3Э одинаковы на всех составах.

Вагоны, относящиеся к категории плацкарт, включают в себя 54 места для отдыха и всегда маркируются как класс №3. 3 класс подразделяется на следующие разновидности:

  • 3Э — кондиционер и биотуалет;
  • 3Т — кондиционер, иногда биотуалет;
  • 3Д — возможна установка биотуалета, есть кондиционер и разрешена транспортировка животных;
  • 3Л — кондиционер и биотуалет отсутствуют.

Основное различие между всеми видами состоит в наличие или отсутствие биотуалета и охлаждающей системы.

По уровню сервиса дифференцируются на следующие разновидности:

  • 1А — VIP;
  • 1Б — бизнес;
  • 1Л — люкс;
  • 1М — выкупить можно лишь 4 места в одном купе целиком;
  • 1Е — СВ;
  • 1С — сидячий, категория бизнес;
  • 2Е — сидячий, категория эконом;
  • 2К — купе;
  • 2С — сидячий;
  • 3О — общий;
  • 3П — плацкарт;
  • 2Э — эконом класс;
  • Э — эконом;
  • Б — бизнес.

Соответственно, буква «Э» в аббревиатуре показывает пассажиру, что он будет ехать в эконом вагоне.
Существуют и такие разновидности плацкартных вагонов, как 3Л, 3У и Ж, предназначенные для пассажиров с животными. Предлагаем также изучить информацию об отличиях между 3Л и 3У.

Примечания

  1. Шпаковский В. Ф, Шпаковская И. В. Популярный англо-русский и русско-английский словарь.Транскрипция и транслитерация английских слов русскими буквами.. — Москва: Издательство Центрполиграф. — 447 с. — ISBN 978-5-227-02532-6.
  2. О. В. Узорова, Е. А Нефедова. Полная энциклопедия для начальной школы. Русский язык. Математика: 1—4-й кл/. — Москва: Издательство АСТ, 2009. — 560 с. — ISBN 978-5-17-058704-9.
  3. П. А. Лекант, Е. В. Клобуков, Т. В. Маркелова. Русский язык: учеб. для ссузов. — Москва: Издательство Дрофа, 2010. — 447 с. — ISBN 978-5-358-07583-2.
  4. Н. А. Шеведрина. Шпаргалки для начальной школы. — Ростов-на-Дону: Издательство Феникс, 2016. — 96 с. — ISBN 978-5-222-26091-3.
  5. См. напр. входящую в него летопись Рачинского в: ПСРЛ, т. XXXV, М., «Наука», 1980; факсимиле листов ещё одной части сборника, повести о Тристане, в: Białoruski Tristan. Kolegium Europy Wschodniej. ISBN 978-83-89185-71-6
  6. Соболевский А. И. — Славяно-Русская Палеография.
  7. Хотя по правилам заимствования здесь должна быть е, ср.: Европа, Евгений, Евангелие и т. п.

В словаре Фасмера Макса

I обозначение гласного е без предшествующей йотации и палатализации, употребляемое с 1708 г., называется «э оборотное» (БСЭ 12, 418). Встречается почти исключительно в поздних заимствованиях. Но ср. сл.II первонач. дейктическая частица, сохранившаяся в составе местоим. э̀тот, э̀такий. Ср. ст.-слав. есе ἰδοῦ наряду с ѥсе – то же, укр. ге в составе гев «сюда», ген «там», ген-ген «там, далеко», ге́нто «недавно, позавчера», блр. е́ты, гэ̀ты «этот», болг. е «вон, глядь», е́ва, е́во, ето «вот», е́гле (где -гле= гляди́) «гляди, теперь, вот», сербохорв. е̑ «вот, глядь», е̏но, е̏то, е̏во – то же, словен. еsеj «этот», еtаm «туда», ezde «здесь», чеш. hеn «там», польск. hеn «глядь», hеt – то же.Праслав. е – указ. част. наряду с о (см. вот), соответствующая др.-инд. a-sāú «тот», a-dás «то», греч. ἐ-κεῖ «там», ἐ-κεῖνος «тот», наряду с κεῖνος, лат. e-quidem «конечно», оск. е-tаntо, умбр. e-tantu «tanta»; см. Бругман, Grdr. 2, 2, 332 и сл.; Зубатый, LF 36, 395 и сл.; Бернекер I, 259 и сл.; Траутман, ВSW 65 и сл.; Френкель, ВSрr. 63. Праслав. или и.-е. *hо-, *hе- не удается доказать, вопреки Фортунатову (AfslPh 12, 97). См. э̀ва, э̀тот, э̀нтот, э̀фтот.

Значение слова Е по словарю Даля:

Егласная, а в начале и в конце слова (его, первое) иногда и двугласная буква есть, в азбучном порядке шестая: в церковном счете, с титлою пять, а со знаком пять тысяч. В Новоладожском уезде говорят, как в Малороссии: у меня е (йе), вм. у меня есть. Во многих случаях е произносится как йо, что иногда означают двоеточием ё. Вообще же е произносится на пять ладов: как э (время, а каз. перм. прозн. Элабуга, Эмеля, эжевика), как (надежда, мель), как йе (еловый, егозить, единица), как йо слитное (вёдро, лёгкий), как йо двугласное (ёра, твоё, моё), как о (черный, шелк, щелок). Нельзя сказать, чтобы правописанье чрез и е было у нас твердо установлено.

Типы пассажирских вагонов:

Все вагоны поездов АО «ФПК» оборудованы системой отопления (работает в зимний период, на летний период консервируется). Вагоны в зависимости от класса обслуживания могут быть оборудованы биотуалетами, кондиционерами (работают в летний период, на зимний период консервируются), в них могут предоставляться дополнительные платные услуги, входящие в стоимость проезда.

Все пассажирские вагоны оборудованы кипятильниками или кулерами и пассажирам предоставляется охлажденная кипяченная или бутилированная вода.

В составах пассажирских поездов АО «ФПК» курсируют следующие типы пассажирских вагонов: 

На локомотивной тяге:

Вагоны класса «Люкс»

Вагоны имеют несколько разновидностей: с шестью купе в вагоне, с пятью и с четырьмя. В вагонах, в которых расположено четыре купе, оборудован салон-бар.

Купе вагона класса «Люкс» больше стандартного в 1,5 раза в вагоне с шестью купе и в 2 раза – с четырьмя. В купе 2 спальных места: это диван, который трансформируется в полутораспальную кровать шириной 120 см, и верхняя полка шириной 90 см. В купе – кресло и откидной столик.

В каждом купе – индивидуальный санузел с умывальником, вакуумным туалетом, который функционирует даже во время стоянок, и душем (в вагоне с четырьмя купе – душевой кабиной). Пол в санузле подогревается.

Купе вагона класса «Люкс» оборудовано индивидуальной системой кондиционирования, есть телевизор, DVD-проигрыватель и радио.

Вагоны СВ

В вагоне находятся 8 или 9 двухместных купе с местами для лежания, два туалета с умывальниками.

В купе расположены два нижних или нижнее и верхнее спальное место, стол, зеркало на двери купе и стенах (кроме вагонов трансформеров), вешалки для одежды, места для размещения ручной клади.

Купейные вагоны

Купейный пассажирский вагон имеет 9 четырехместных купе, 2 туалета с умывальниками.

В каждом купе находятся две верхние и нижние полки, стол, зеркало на двери купе, вешалки для одежды, места для размещения ручной клади.

В более чем 150 поездах курсируют купейные вагоны со специализированным купе для пассажиров с ограниченными физическими возможностями.

Вагоны МИКСТ

Это вагоны, которые имеют признаки двух типов вагонов («Люкс» и СВ или СВ и купе).

Плацкартные вагоны

Плацкартный пассажирский вагон имеет 9 купе открытого типа, 2 туалета с умывальниками.

Вагон рассчитан на 54 спальных места, по 4 места в каждом купе: два нижних места, два верхних и 18 боковых мест: верхних и нижних. В каждом купе, а также на боковых местах имеется стол, места для размещения ручной клади, крючки для одежды.

Общие вагоны

Вагон с местами для сидения. Как правило, используются плацкартные вагоны – мест для сидения 81, иногда купейные – мест для сидения 54.

Вагоны с местами для сидения

Это вагоны, оборудованные комфортабельными местами для сидения.

Вагоны подразделяются на вагоны со стандартной компоновкой мест (50-70), с улучшенной (до 50) салонного типа и вагоны на базе купейного вагона. В вагонах 2 туалета с умывальниками.

Также в поездах курсируют двухэтажные купейные вагоны, вагоны СВ и с местами для сидения.

Вагоны международного сообщения

В международном сообщении (кроме стран СНГ и Балтии, Китая, Монголии, Северной Кореи) курсируют вагоны «Люкс», СВ и купейные вагоны габарита РИЦ. В страны СНГ и Балтии, Китай, Монголию, Северную Корею курсируют стандартные (как во внутригосударственном сообщении) вагоны «Люкс», СВ и купейные.

Кроме того, во внутригосударственном и международном сообщении курсируют поезда «Стриж» с вагонами (купейные вагоны, вагоны с местами для сидения, СВ, «Люкс») производства компании TALGO;

Моторвагонный подвижной состав

В межрегиональном сообщении курсируют моторвагонные поезда «Ласточка» и другие электро и дизель-поезда с местами для сидения.

Количество мест зависит от конструкции вагона.

Принципиальным отличием моторвагонного подвижного состава от состава на локомотивной тяге является то, что в нем все или некоторые вагоны оборудованы и двигателями, предназначенными для тяги, и салонами для перевозки пассажиров. В поезде с локомотивной тягой вагоны являются несамоходными.

Плюсы и минусы вагона

Вагон плацкартного типа помимо того, что находится в общедоступном ценовом диапазоне, еще и очень удобен для любой поездки. Этим определяется его хорошая репутация и востребованность среди большей части населения.

Положительными моментами являются наличие кондиционера и биотуалета. В каждом отсеке и боковых нишах размещены раскладные столы для приема пищи и отдельная полка, расположенная под потолком для хранения вещей. Места нижних уровней оснащены специальными ячейками для хранения вещей.

К отрицательным факторам относится открытое пространство, которое не дает ощущения уединенности: посторонние запахи и шум сопровождают пассажира на протяжении всего маршрута.

Положительные и негативные моменты размещения в вагоне класса 3Э:

Место +
Нижнее, не боковое Удобство расположения, полка длиной 177 см, безопасное хранение личных вещей под своей полкой Под нижней полкой имеет право хранить вещи пассажир, который приобрел верхнее место в купейном отсеке. Если он выходит из поезда в ночное время суток, необходимо прервать сон, встать с полки и предоставить доступ к вещам.
Верхнее, не боковое Багаж можно удобно разместить на третьей полке. Ввиду того, что под полкой нет места для хранения багажа,значит соседи по купейному отсеку не будут отвлекать во время сна.

Неудобный доступ и есть возможность упасть во время сна. По длине полка довольно короткая — 167 см.

Нижнее боковое Длинная койка, хороший смотровой вид из окна, прекрасное место для сидения. Небезопасно хранить багаж.
Верхнее боковое Отличный обзор. Проходящие мимо пассажиры не беспокоят. В случае, если сосед с нижней полки разобрал ее для сна, нет возможности занять сидячее место.

Несмотря на отсутствие полной изолированности от остальных отсеков, приятное соотношение цены и качества, а также присутствие таких опций как биотуалет и система охлаждения воздуха, делает приобретение билета класса 3Э столь привлекательным для путешествующих железной дорогой.

Примечания

  1. Шпаковский В. Ф, Шпаковская И. В. Популярный англо-русский и русско-английский словарь.Транскрипция и транслитерация английских слов русскими буквами.. — Москва: Издательство Центрполиграф. — 447 с. — ISBN 978-5-227-02532-6.
  2. О. В. Узорова, Е. А Нефедова. Полная энциклопедия для начальной школы. Русский язык. Математика: 1—4-й кл/. — Москва: Издательство АСТ, 2009. — 560 с. — ISBN 978-5-17-058704-9.
  3. П. А. Лекант, Е. В. Клобуков, Т. В. Маркелова. Русский язык: учеб. для ссузов. — Москва: Издательство Дрофа, 2010. — 447 с. — ISBN 978-5-358-07583-2.
  4. Н. А. Шеведрина. Шпаргалки для начальной школы. — Ростов-на-Дону: Издательство Феникс, 2016. — 96 с. — ISBN 978-5-222-26091-3.
  5. См. напр. входящую в него летопись Рачинского в: ПСРЛ, т. XXXV, М., «Наука», 1980; факсимиле листов ещё одной части сборника, повести о Тристане, в: Białoruski Tristan. Kolegium Europy Wschodniej. ISBN 978-83-89185-71-6
  6. Соболевский А. И. — Славяно-Русская Палеография.
  7. Хотя по правилам заимствования здесь должна быть е, ср.: Европа, Евгений, Евангелие и т. п.

Буква «э» в русской письменности

В современной русской письменности буква Э обозначает нейотированные гласные звуки и . Используется в немногих собственно русских словах: это, этот, этак(ий), эдак(ий), эк(ий), эва, эвон, эх, эхе-хе, эхма, эй, эге, эге-ге. Основное предназначение буквы Э — нейотированное использование в начале слова и после гласных в заимствованных словах: эвтаназия, эклер, аэд, дуэль, Боэций (однако после гласных Е и И регулярно пишется Е, а Э лишь в немногих исключениях, вроде Мариэтта или Глиэр).

ПетрушкаБульон, бутерброд, консомэ!Мы по-русски не понимэ!

Самуил Маршак. Петрушка-иностранец

Буква «э» после согласных

После согласных написания через Э редки: согласно правилам образца 1956 года, это лишь слова мэр, пэр, сэр (до начала XX века писавшиеся через Е) и собственные имена; позже к этому списку добавился мэтр для отличия от метра. В редакции правил 2006 года в список основных корней с Э после согласных включены ещё три: пленэр, рэкет, рэп. На практике, однако, слов с Э после согласных гораздо больше, особенно среди недавних заимствований, ещё не вполне усвоенных русским языком. Многие из них имеют варианты с Е (кэб/кеб, тэг/тег, хэш/хеш и т. п.), причём написания с Э обычно выглядят более иностранными. Кроме того, с Э пишутся названия букв (бэ, вэ, гэ, <…> эль, эм, эн…) и слова, образованные от аббревиатур, вроде гэдээровский, кагэбэшный или пэтэушник.

В некоторых случаях практической транскрипции иностранных имён и названий применяется написание буквы э после согласных, в частности:

  • с английского языка — иногда для передачи звука (Блэкпул), а также для передачи дифтонга (Блэр, Делавэр);
  • с румынского языка — для передачи буквы ă (Крянгэ, Бакэу);
  • с восточноазиатских языков:
    • вьетнамского языка — в системе Мхитарян (Тэйнинь);
    • китайского языка — в системе Палладия (Хуанхэ);
    • корейского языка — в системе Концевича передаёт корейскую букву ㅐ (тхэквондо);
    • японского языка — в системе Поливанова (сэнсэй).
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий

E (число)

Список пищевых добавок FAO.

Международной организацией по пищевым продуктам и сельскому хозяйству (FAO) при ООН была разработана классификация пищевых добавок в системе Codex Alimentarius (Кодекс Алиментариус — это свод пищевых международных стандартов).

* Е103, Е105, Е121, Е123, Е125, Е126, Е130, Е131, Е142, Е153 – являются красителями. Включаются в состав сладких газированных напитков, леденцов, цветного мороженого. Иногда становятся причиной злокачественных опухолей.

* Е171-173 – являются красителями. Включаются в состав сладких газированных напитков, леденцов, цветного мороженого. Иногда становятся причиной заболеваний печени и почек.

* Е210, Е211, Е213-217, Е240 – являются консервантами. Включаются в состав консерв всех видов (грибы, компоты, соки, варенья). Иногда становятся причиной злокачественных опухолей.

* Е221-226 – являются консервантами. Применяют во всем консервировании. Иногда становятся причиной заболеваний желудочно-кишечного тракта.

* Е230-232, Е239 – являются консервантами. Включаются в состав любых консерв. Иногда становятся причиной аллергических реакций.

* Е311-313 – являются антиоксидантами (антиокислителями). Включаются в состав йогуртов, кисломолочных продуктов, колбасных изделий, сливочного масла, шоколада. Иногда становятся причиной заболеваний желудочно-кишечного тракта.

* Е407, Е447, Е450 – являются стабилизаторами и загустителями. Включаются в состав варенья, джемов, сгущенного молока, шоколадного сыра. Иногда становятся причиной заболеваний печени и почек.

* Е461-466 – являются стабилизаторами и загустителями. Включаются в состав варенья, джемов, сгущенного молока, шоколадного сыра. Иногда становятся причиной заболеваний желудочно-кишечного тракта.

* Е924a, Е924b – являются пеногасителями. Включаются в состав газировок. Иногда становятся причиной злокачественных опухолей.

Пищевые добавки Е, вредные для кожи:

E151, E160, E231, E232, E239, E951, E1105.

Ракообразующие пищевые добавки:

E131, E142, E153, E210, E211, E212, E213, E214, E215, E216, E219, E230, E240, E249, E252, E280, E281, E282, E283, E330, E954.

Исключительно опасные пищевые добавки:

E123, E510, E513, E527.

Пищевые добавки, вызывающие расстройство желудка:

E338, E339, E340, E341, E450, E451, E452, E453, E454, E461, E462, E463, E465, E466.

Пищевые добавки, влияющие на артериальное давление:

E154, E250, E251.

Пищевые добавки, вызывающие сыпь:

E310, E311, E312, E907.

Пищевые добавки, вызывающие кишечные расстройства:

E154, E343, E626, E627, E628, E629, E630, E631, E632, E633, E634, E635.

Пищевые добавки, вызывающие злокачественные опухоли:

Е103, Е105, Е121, Е123, Е125, Е126, Е130, Е131, Е142, Е152, Е210, Е211, Е213-217, Е240, Е330, Е447.

Пищевые добавки, вызывающие заболевания ЖКТ:

Е221-226, Е320-322, Е338-341, Е407, Е450, Е461-466.

Пищевые добавки, являющиеся опасными аллергенами:

Е230, Е231, Е232, Е239, Е311-131.

Пищевые добавки, вызывающие болезни печени и почек:

Е171-173, Е320-322.

Для чего нужны пищевые добавки с индексом «Е»

Дело в том, что натуральные продукты питания, без добавок, выглядят не очень аппетитно и хранятся совсем недолго. Без таких добавок мы с вами получили бы йогурт с комочками, водинистую колбасу, совершенно жидкую сметану, молоко с жировой плёнкой и прочее. Проще говоря они добавляются для нашего с вами эстетического удовольствия, повышенного аппетита и увеличения срока годности.

  • Е100 — Е182 — Красители. Придают продукту требуемый оттенок, наводят красоту.
  • Е200 — Е299 — Консерванты. Повышают срок годности продуктов питания, предохраняя их от пагубного воздействия окружающей среды.
  • Е300 — Е399 — Антиокислители. По смыслу схожи с консервантами, но предохраняют продукты от изменения внешнего вида и появления стороннего, неприятного, запаха и вкуса.
  • Е400 — Е499 — Стабилизаторы и загустители. Сохраняют и придают необходимую консистенцию продуктам.
  • Е500 — Е599 — Эмульгаторы. Сохраняют однородность смеси при сочетании несмешиваемых ингредиентов.
  • Е600 — Е699 — Усилители запаха и вкуса. 
  • Е900 -Е999 — Пеногасители, сахорозаменители. 
  • Е700 -Е899 — Зарезервированные номера. 

Способы определения

Число e может быть определено несколькими способами.

  • Через предел:
    e=limx→∞(1+1x)x{\displaystyle e=\lim _{x\to \infty }\left(1+{\frac {1}{x}}\right)^{x}} (второй замечательный предел).
    e=limn→∞nn!n{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }{\frac {n}{\sqrt{n!}}}} (это следует из формулы Муавра — Стирлинга).
  • Как сумма ряда:
    e=∑n=∞1n!{\displaystyle e=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}} или 1e=∑n=2∞(−1)nn!{\displaystyle {\frac {1}{e}}=\sum _{n=2}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{n!}}}.
  • Как единственное число a{\displaystyle a}, для которого выполняется
    ∫1adxx=1.{\displaystyle \int \limits _{1}^{a}{\frac {dx}{x}}=1.}
  • Как единственное положительное число a{\displaystyle a}, для которого верно
    ddxax=ax.{\displaystyle {\frac {d}{dx}}a^{x}=a^{x}.}

Понятие экспоненциального роста

Давайте начнем с рассмотрения базовой системы, которая удваивается за определенный период времени. Например:

  • Бактерии делятся и «удваиваются» в количестве каждые 24 часа
  • Мы получаем вдвое больше лапшинок, если разламываем их пополам
  • Ваши деньги каждый год увеличиваются вдвое, если вы получаете 100% прибыли (везунчик!)

И выглядит это примерно так:

Деление на два или удваивание – это очень простая прогрессия. Конечно, мы можем утроить или учетверить, но удваивание более удобно для пояснения.

Математически, если у нас есть х разделений, мы получаем в 2^x раз больше добра, чем было вначале. Если сделано только 1 разбиение, получаем в 2^1 раза больше. Если разбиений 4, у нас получится 2^4=16 частей. Общая формула выглядит так:

рост = 2x

Другими словами, удвоение – это 100% рост. Мы можем переписать эту формулу так:

рост = (1+100%)x

Это то же равенство, мы только разделили «2» на составные части, которыми в сущности и является это число: начальное значение (1) плюс 100%. Умно, да?

Конечно, мы можем подставить и любое другое число (50%, 25%, 200%) вместо 100% и получить формулу роста для этого нового коэффициента. Общая формула для х периодов временного ряда будет иметь вид:

рост = (1+прирост)x

Это просто означает, что мы используем норму возврата, (1 + прирост), «х» раз подряд.

Число е – это не просто число

Описывать е как «константу, приблизительно равную 2,71828…» — это все равно, что называть число пи «иррациональным числом, приблизительно равным 3,1415…». Несомненно, так и есть, но суть по-прежнему ускользает от нас.

Число пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей. Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д. Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс).

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Число е позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов, и много-много других. Даже ступенчатые системы, которые не растут равномерно, можно аппроксимировать с помощью числа е.

Также, как любое число можно рассматривать в виде «масштабированной» версии 1 (базовой единицы), любую окружность можно рассматривать в виде «масштабированной» версии единичной окружности (с радиусом 1). И любой коэффициент роста может быть рассмотрен в виде «масштабированной» версии е («единичного» коэффициента роста).

Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя.

Открытые проблемы

  • Неизвестно, является ли число e{\displaystyle e} элементом кольца периодов.
  • Неизвестна мера иррациональности ни для одного из следующих чисел: π+e,π−e,π⋅e,πe,πe,eπ2,ee,2e.{\displaystyle \pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,{\frac {\pi }{e}},\pi ^{e},e^{\pi ^{2}},e^{e},2^{e}.} Ни для одного из них неизвестно даже, является ли оно рациональным числом, алгебраическим иррациональным или трансцендентным числом. Следовательно, неизвестно, являются ли числа π{\displaystyle \pi } и e{\displaystyle e} алгебраически независимыми..
  • Неизвестно, является ли первое число Скьюза eee79{\displaystyle e^{e^{e^{79}}}} целым числом.

Приближения

  • Число можно запомнить как 2, 7 и повторяющиеся 18, 28, 18, 28. Мнемоническое правило: два и семь, далее два раза год рождения Льва Толстого (1828), затем углы равнобедренного (45, 90 и 45 градусов). Стихотворная мнемофраза, иллюстрирующая часть этого правила: «Экспоненту помнить способ есть простой: два и семь десятых, дважды Лев Толстой»
  • Мнемоническое стихотворение, позволяющее запомнить первые 12 знаков после запятой (длины слов кодируют цифры числа e): Мы порхали и блистали, / Но застряли в перевале: / Не признали наши крали / Авторалли.[значимость факта?]
  • e≈(1+1106)106{\displaystyle e\approx (1+{\frac {1}{10^{6}}})^{10^{6}}}, с точностью 0,000001;

В соответствии с теорией непрерывных дробей наилучшими рациональными приближениями числа e{\displaystyle e} будут подходящие дроби разложение числа e{\displaystyle e} в непрерывную дробь.

Число 19/7 превосходит число e менее чем на 0,004;
Число 87/32 превосходит число e менее чем на 0,0005;
Число 193/71 превосходит число e менее чем на 0,00003;
Число 1264/465 превосходит число e менее чем на 0,000003;
Число 2721/1001 превосходит число e менее чем на 0,0000002;

Площадь поверхности квадратной пирамиды, у которой боковые грани правильные треугольники с длиной ребра 1 (точность 0,014).

Приглядимся поближе

Наша формула предполагает, что прирост происходит дискретными шагами. Наши бактерии ждут, ждут, а потом бац!, и в последнюю минуту они удваиваются в количестве. Наша прибыль по процентам от депозита магическим образом появляется ровно через 1 год. На основе формулы, написанной выше, прибыль растет ступенчато. Зеленые точки появляются внезапно.

Но мир не всегда таков. Если мы увеличим картинку, мы увидим, что наши друзья-бактерии делятся постоянно:

Зеленый малый не возникает из ничего: он медленно вырастает из синего родителя. После 1 периода времени (24 часа в нашем случае), зеленый друг уже полностью созрел. Повзрослев, он стает полноценным синим членом стада и может создавать новые зеленые клеточки сам.

Эта информация как-то изменит наше уравнение?

Не-а. В случае с бактериями, полусформированные зеленые клетки все же не могут ничего делать, пока не вырастут и совсем не отделятся от своих синих родителей. Так что уравнение справедливо.

В следующий статье мы посмотрим на пример экспоненциального роста ваших денег.

История

Данное число иногда называют неперовым в честь шотландского учёного Непера, автора работы «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 год). Однако это название не совсем корректно, так как у него логарифм числа x{\displaystyle x} был равен 107⋅log1e⁡(x107){\displaystyle 10^{7}\cdot \,\log _{1/e}\left({\frac {x}{10^{7}}}\right)}.

Впервые константа негласно присутствует в приложении к переводу на английский язык вышеупомянутой работы Непера, опубликованному в 1618 году. Негласно, потому что там содержится только таблица натуральных логарифмов, определённых из кинематических соображений, сама же константа не присутствует.

Предполагается, что автором таблицы был английский математик Отред.

Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода.
Он обнаружил, что если исходная сумма $1{\displaystyle \$1} и начисляется 100%{\displaystyle 100\%} годовых один раз в конце года, то итоговая сумма будет $2{\displaystyle \$2}. Но если те же самые проценты начислять два раза в год, то $1{\displaystyle \$1} умножается на 1,5{\displaystyle 1{,}5} дважды, получая $1,00⋅1,52=$2,25{\displaystyle \$1{,}00\cdot 1{,}5^{2}=\$2{,}25}. Начисления процентов раз в квартал приводит к $1,00⋅1,254=$2,44140625{\displaystyle \$1{,}00\cdot 1{,}25^{4}=\$2{,}44140625}, и так далее.
Бернулли показал, что если частоту начисления процентов бесконечно увеличивать, то процентный доход в случае сложного процента имеет предел:
limn→∞(1+1n)n.{\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}.} и этот предел равен числу e (≈2,71828){\displaystyle e~(\approx 2{,}71828)}.

$1,00⋅(1+112)12=$2,613035…{\displaystyle \$1{,}00\cdot \left(1+{\frac {1}{12}}\right)^{12}=\$2{,}613035…}

$1,00⋅(1+1365)365=$2,714567…{\displaystyle \$1{,}00\cdot \left(1+{\frac {1}{365}}\right)^{365}=\$2{,}714567…}

Таким образом, константа e{\displaystyle e} означает максимально возможную годовую прибыль при 100%{\displaystyle 100\%} годовых и максимальной частоте капитализации процентов.

Первое известное использование этой константы, где она обозначалась буквой b{\displaystyle b}, встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, —1691 годы.

Букву e{\displaystyle e} начал использовать Эйлер в 1727 году, впервые она встречается в письме Эйлера немецкому математику Гольдбаху от 25 ноября 1731 года, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически», 1736 год. Соответственно, e{\displaystyle e} обычно называют числом Эйлера. Хотя впоследствии некоторые учёные использовали букву c{\displaystyle c}, буква e{\displaystyle e} применялась чаще и в наши дни является стандартным обозначением.

В языках программирования символу e{\displaystyle e} в экспоненциальной записи чисел соответствует число 10, а не Эйлерово число. Это связано с историей создания и использования языка FORTRAN для математических вычислений.

История[править | править код]

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год. Соответственно, e обычно называют числом Эйлера. Хотя впоследствии некоторые учёные использовали букву c, буква e применялась чаще и в наши дни является стандартным обозначением.

Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой. Неправдоподобно предположение, что Эйлер выбрал e как первую букву в своей фамилии (нем. Euler)[источник не указан 4102 дня].

Мнемоника[править | править код]

  • Приблизительное значение зашифровано в: «Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши крали авторалли» (нужно выписать подряд цифры, выражающие число букв в словах следующего стишка, и поставить запятую после первого знака)
  • Запомнить как 2, 71, и повторяющиеся 82, 81, 82
  • Мнемоническое правило: два и семь, далее два раза год рождения Льва Толстого (), затем углы равнобедренного (45, 90 и 45 градусов). Стихотворная мнемофраза, иллюстрирующая часть этого правила: «Экспоненту помнить способ есть простой: две и семь десятых, дважды Лев Толстой»
  • Цифры 45, 90 и 45 можно запоминать как «год победы над фашистской Германией, затем дважды этот год и снова он»
  • С точностью до трёх знаков после запятой через «число дьявола»: нужно разделить 666 на число, составленное из цифр 6 − 4, 6 − 2, 6 − 1 (три шестёрки, из которых в обратном порядке удаляются три первые степени двойки): .
  • Запоминание e как .
  • «Правило Боинга»: даёт неплохую точность 0,0005.
  • Стишки:
Два и семь, восемнадцать,
Двадцать восемь, восемнадцать,
Двадцать восемь, сорок пять,
Девяносто, сорок пять.
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий