Дельта

Дельта-хеджирование

Опционная стратегия, позволяющая хеджировать риски, связанные с изменением стоимости базового актива, путем открытия компенсирующих позиций.

Например, дельта-хеджирование позиции колл в лонг может осуществляться путем продажи в шорт базовой акции. Данная стратегия основана на изменении суммы премии (цены опциона) вследствие изменения цены базового актива.

Дельта показывает, насколько теоретически должна измениться премия при изменении цены базового актива на один базисный пункт. Соотношение между этими движениями называется коэффициентом хеджирования. Если дельта = — 0.50, то можно ожидать, что при снижении цены базового актива на один доллар цена опциона пут вырастет на 50 центов. То же самое верно и для движения в противоположном направлении. Дельта опциона колл находится в пределах от 0 до 1, а дельта опциона пут — в пределах от минус 1 до 0. Например, цена опциона колл с коэффициентом хеджирования 0.40 увеличится на 40% от величины роста цены базовой акции.

В общем случае, опционы с высокими коэффициентами хеджирования выгоднее покупать, чем продавать.

Брокеры с бонусами за регистрацию:

• BINARIUM

  Старейший брокер по бинарным опционам. Огромный раздел по обучению.

• FinMax

  Бонусы для новых трейдеров, сигналы, стратегии и быстрый вывод заработанных денег!

О неравномерности вращения Земли вокруг своей оси

Всемирное время (UT) является шкалой времени, основанной на суточном вращении Земли, которое не вполне равномерно на относительно коротких интервалах времени (от дней до столетий), и поэтому любые измерения времени, основанные на такой шкале, не могут иметь точность лучше чем 1 : 108. Однако основной эффект проявляется на больших временах: на масштабах столетий приливное трение постепенно замедляет скорость вращения Земли примерно на 2,3 мс/сутки/век. Однако есть и другие причины, изменяющие скорость вращения Земли

Самой важной из них являются последствия таяния материкового ледникового щита в конце последнего ледникового периода. Это привело к уменьшению мощной нагрузки на земную кору и послеледниковой релаксации, сопровождающейся распрямлением и поднятием коры в приполярных областях — процесс, который продолжается и сейчас и будет продолжаться пока не будет достигнуто изостатическое равновесие

Этот эффект послеледниковой релаксации приводит к перемещению масс ближе к оси вращения Земли, что заставляет её вращаться быстрее (закон ). Полученное из этой модели ускорение составляет около −0,6 мс/сутки/век.
Таким образом, полное ускорение (на самом деле замедление) вращения Земли, или изменение длины средних солнечных суток составляет +1,7 мс/сутки/век. Эта величина хорошо соответствует среднему темпу замедления вращения Земли за последние 27 столетий.

Земное время (TT) является теоретически равномерной временной шкалой, определенной так, чтобы сохранить непрерывность с предшествующей равномерной шкалой эфемеридного времени (ET). ET основана на независимой от вращения Земли физической величине, предложенной (и принятой к применению) в 1948-52 с намерением получить настолько однородную и не зависящую от гравитационных эффектов временную шкалу, насколько это возможно было в то время. Определение ET опиралось на солнечные таблицы (англ.)русск. Саймона Ньюкома (1895), интерпретированные новым образом, чтобы учесть определенные расхождения в наблюдениях.

Таблицы Ньюкома служили основой для всех астрономических солнечных эфемерид с 1900 по 1983 год. Изначально они были выражены (и в таком виде опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и , однако позднее, в особенности в отношении периода с 1960 по 1983 г., они трактовались как выраженные в рамках ET, в соответствии с принятым в 1948-52 предложением о переходе к ET. В свою очередь, ET могло теперь рассматриваться в свете новых результатов как шкала времени максимально близкая к среднему солнечному времени на интервале 1750 и 1890 (с серединой около 1820 года), поскольку именно в этом интервале проводились наблюдения, на основании которых были составлены таблицы Ньюкома. Хотя шкала TT является строго однородной (основана на единице секунды СИ, и каждая секунда строго равна каждой другой секунде), на практике она реализуется как Международное атомное время (TAI) с точностью около 1 : 1014.

Где применяется данный символ?

Кроме использования в правописании греков, символ начали активно применять в математике, геометрии, алгебре, физике, химии и географии.

Поговорим отдельно о применении дельта в каждых научных сферах:

1. География. Дельта подразумевает в географическом смысле начальную часть реки, океана или моря, имеет смысловое, нежели символическое, буквенное понятие и восприятие. Почему именно область впадения реки принято так называть? Все просто, дело в форме данной области, если сделать снимок сверху, то отток реки будет иметь форму правильного треугольника, а символ дельта, как раз представляет собой такой геометрический объект. Ярчайшим представителем с выраженной дельтой является река Нил (Египет), которая впадает в Средиземное море, а также Амазонка с ее впадением в океан Атлантики.
2. Применение в математике, алгебре, геометрии. Очень часто знак применяют в математической сфере для таких целей, как: 1) Приращение аргумента подразумевает под дельтой измененную переменную. К примеру, сложим 5 и 4 в итоге получим число 9. Дельтой будет являться увеличение 5 на 4. 2) Применение в теории вероятности по системе Лапласа. Такой метод преподают в ВУЗах, а не школах и в нем используют такой знак. 3) А также символ применяется при обозначении прямой и обратной матриц. 4) Дельта, буква, применяемая в написании формул (как письменным методом, так и через компьютер);
3. Также в математике применяют прописную версию дельта. А именно, такой символ обозначает производную от числа. Обозначение выглядит следующим образом — δy/δx. 2) Используется для описания бесконечной функции-дельта. Бесконечная функция возможна, если все значения аргумента равны нулю. 3) При помощи δ еще обозначают символику Кронекера, символ равен всегда 1, при условии того, что все его индексы равны, либо нулевые при заданных условиях.
4. Физика, астрономия, космогония. Граничащие меж собой научные дисциплины, все особо важные и по-своему интересные, в каждой из дисциплин можно встретить знак дельта. В физике связь всех производных осуществляется при помощи формул с интеграцией. К примеру, формула скорости, которая выглядит следующим образом — δS к δt , является отношением одной части к другой. В данном случае расстояние, которое преодолел объект, соотносится со временем, затраченном на преодоление. Вторая производная – это ускорение, где тоже важна взаимосвязь одной составляющей формулы к другой. В космологии и астрономии применяют формулы, расчеты с данным символом, только в прописном варианте.

О происхождения знака

Появление символа связано с греческими языком, но сама буква появилась от стародревнего финийского языка, в котором именовалась – далет, что обозначало («вход в дверь»). Выглядела «далет» как перевернутый влево равнобедренный треугольник. В греческом алфавите, была такая буква. Позже эта буква дала начало всем известной буквы латинского набора – D , которая и поныне есть во многих алфавитных рядах разных государств мира, к примеру, английский алфавит ее содержит.

Буква, которая служит аналогом в русском алфавите – Д, а вот символ везде одинаков и изображается, как геометрическая фигура, а именно треугольник с равными сторонами (Δ). Эта версия является заглавной, прописная версия выглядит немного иначе, представляя собой кружок с хвостиком, похожий на обозначение в физике плотности (δ).

Вычисление дельта Т

Приближенная формула для вычисления дельта Т

С 1972 года по наше время ΔT можно рассчитать зная количество секунд координации по формуле:

ΔT≃32,184+10+N,{\displaystyle \Delta T\simeq 32{,}184+10+N,}

где
32,184 секунд — разница между TT и TAI,
10 секунд — разница между TAI и UTC на начало 1972 года,
N — количество введенных с 1972 года секунд координации.

Формула дает погрешность не более 0,9 секунд. Например, на начало 1995 года было введено 19 секунд координации и формула дает ΔT=61,184 секунд, что лишь на 0,364 секунды превышает табличное значение.

Точная формула для вычисления дельта Т

Из бюллетеня А (Bulletin — A) Службы вращения земли IERS можно узнать разность между TAI и UTC (зависит от количества секунд координации, величина меняется редко) и между UT1 и UTC (величина постоянно меняется, в бюллетене даётся на полночь ежесуточно), тогда дельта Т можно вычислить точно по формуле:

ΔT=32.184s+(TAI−UTC)−(UT1−UTC).{\displaystyle \Delta T=32.184s+(TAI-UTC)-(UT1-UTC).}

Приблизительная формула вычисления дельта Т на будущее

Рассчитать дельта Т на будущее можно только приблизительно, ввиду того, что изменение вращения Земли недостаточно изучено. Тем не менее для расчёта, например, пути прохождения тени от солнечного затмения или времени покрытия звёзд Луной делать хотя бы приблизительный расчёт необходимо. Фред Эспеньяк (англ.)русск. при расчёте солнечных затмений на период 2005—2050 годов пользовался формулой

ΔT=62,92+,32217⋅(y−2000)+,005589⋅(y−2000)2,{\displaystyle \Delta T=62,92+0,32217\cdot \left(y-2000\right)+0,005589\cdot \left(y-2000\right)^{2},}

где y — год, для которого определяется дельта Т.

Тонкости определения

В литературе, выпущенной в разное время, могут встречаться немного отличающиеся определения ΔT (в зависимости от того, какая шкала равномерного времени была рекомендована для использования в астрономических расчетах в тот или иной период):

• ΔT=ET−UT (до 1984 года)
• ΔT=TDT−UT (с 1984 по 2001 годы)
• ΔT=TT−UT(с 2001 года по настоящее время).

Кроме того, под «Всемирным временем» может подразумеваться одна из его версий (UT0, UT1 и т. д.). Поэтому в специализированной литературе принято указывать, что имеется в виду под ΔT, например «TDT — UT1», что означает «Динамическое земное время минус Всемирное время версии UT1».

Несмотря на некоторые изменения в определении, физический смысл ΔT не меняется — это разница между идеальным равномерно текущим временем и «временем», определённым по вращению Земли (которое замедляется, причём неравномерно).

Примечания

1. McCarthy & Seidelmann 2009, 88-89
2. Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, Nautical Almanac Offices of UK and USA (1961), at pp.9 and 71.
3. См. с. 612 в , ed. P K Seidelmann, 1992, где подтверждается использование ET в эфемеридах Альманаха, начиная с 1960 г. издания.
4. См. F. R. Stephenson (1997), и Stephenson & Morrison (1995), а также другие цитируемые ниже публикации.

• McCarthy, D.D. & Seidelmann, P.K. TIME: From Earth Rotation to Atomic Physics. Weinheim: Wiley-VCH. (2009). ISBN 978-3-527-40780-4
• Stephenson, F.R. Historical Eclipses and Earth’s Rotation. Cambridge University Press, 1997. ISBN 0-521-46194-4

Stephenson, F. R. & Morrison, L.V. «Long-term fluctuations in the Earth’s rotation: 700 BC to AD 1990». Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 351 (1995) 165—202. JSTOR link. Includes evidence that the ‘growth’ in Delta-T is being modified by an oscillation with a wavelength around 1500 years; if that is true, then during the next few centuries Delta-T values will increase more slowly than is envisaged.

Определение дельта Т из наблюдений

Время, определяемое положением Земли (точнее, ориентацией Гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего Солнца), является интегралом от скорости вращения. При интегрировании с учётом изменения длины суток на +1,7 мс/сутки/век и выборе начальной точки в 1820 году (примерная середина интервала наблюдений, использованных Ньюкомом для определения длины суток), для ΔT получается в первом приближении парабола 31×((Год − 1820)/100)² в секунд. Сглаженные данные, полученные на основе анализа исторических данных о наблюдениях полных солнечных затмений дают значения ΔT около +16800 с в −500 году, +10600 с в 0, +5700 с в 500, +1600 с в 1000 и +180 с в 1500. Для времени после изобретения телескопа ΔT определяются из наблюдений покрытий звезд Луной, что позволяет получить более точные и более частые значения величины. Поправка ΔT продолжала уменьшаться после 16 века, пока не достигла плато +11±6 с между 1680 и 1866 года. В течение трех десятилетий до 1902 она оставалась отрицательной с минимумом −6,64 с, затем начала увеличиваться до +63,83 с в 2000 году. В будущем ΔT будет увеличиваться с нарастающей скоростью (квадратично). Это потребует добавления все большего числа секунд координации к Всемирному координированному времени (UTC), поскольку UTC должно поддерживаться с точностью в одну секунду относительно равномерной шкалы UT1. (Секунда СИ, используемая сейчас для UTC, уже в момент принятия была немного короче, чем текущее значение секунды среднего солнечного времени.) Физически нулевой меридиан для Универсального времени оказывается почти всегда восточнее меридиана Земного времени как в прошлом, так и в будущем. +16800 с или 4⅔ часа соответствуют 70° в.д. Это означает, что в −500 году вследствие более быстрого вращения Земли солнечное затмение происходило на 70° восточнее положения, которое следует из расчетов с использованием равномерного времени TT.

Все значения ΔT до 1955 года зависят от наблюдений Луны, связанных либо с затмениями, либо с покрытиями. Сохранение углового момента в Системе Земля-Луна требует, чтобы угловой момент Земли вследствие приливного трения передавался Луне, увеличивая её угловой момент, что означает, что её расстояние до Земли должно увеличиваться, что, в свою очередь, вследствие третьего закона Кеплера приводит к замедлению обращения Луны вокруг Земли

Приведенные выше значения ΔT предполагают, что ускорение Луны, связанное с этим эффектом составляет величину dn/dt = −26″/век², где n — средняя угловая сидерическая скорость Луны.
Это близко к лучшим экспериментальным оценкам для dn/dt, полученным в 2002 году: −25,858±0,003″/век², и поэтому оценки ΔT, полученные ранее исходя из значения −26″/век², принимая во внимание неопределенности и эффекты сглаживания в экспериментальных наблюдениях, можно не пересчитывать. В наше время UT определяется по измерению ориентации Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной с внегалактическими радиоисточниками, с поправкой на принятое соотношение между сидерическим и солнечным временем

Эти измерения, проводимые в нескольких обсерваториях, координируются Международной службой вращения Земли (IERS).

Глоссарий по физике

А  
Б  
В  
Г  
Д  
Е  
Ж  
З  
И  
К  
Л  
М  
Н  
О  
П  
Р  
С  
Т  
У  
Ф  
Х  
Ц  
Ч  
Ш  
Э  
Ю  
Я  

Дельта-функция

Дельта-функция, 1 —
наиболее употребительная из обобщенных функций, определяемая формальным
соотношением

для любой непрерывной функции
f(x). Введена П. Дираком (P. Dirac) в 1926. Строгое определение Д—ф.
и обоснование правил действий с ней даётся теорией обобщённых функций. В этой
теории Д—ф. определяется как непрерывный линейный функционал в пространстве
непрерывных функций. Равенство результатов интегрирования правой и левой частей
с непрерывными функциями означает справедливость соотношений:

[х_k — корни
ур-ния =0] и т.
д. В этом же смысле определяют Д—ф. многомерного аргумента x=x₁,
. . .,х_n : . Используют также интегр. представление

Д—ф. незаменима при матем.
описании идеализиров. ситуаций, когда физ. величина (масса, заряд, интенсивность
источников тепла и т. п.) сосредоточена в точке: Д—ф. задаёт распределение
плотности такой величины. Напр., плотность
отвечает заряду е в точке х.

Д—ф. используют в совр.
матем. физике при построении обобщённых и фундам. решений дифференц. ур-ний,
Грина функций краевых задач, при нормировке собств. функций непрерывного
спектра и т. д.

Литература по Дельта-функции

1. Дирак П. A. M., Принципы квантовой механики, пер. с англ., 2 изд., M., 1979;
2. Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., M., 1981.

В. П. Павлов

к библиотеке  
к оглавлению  
FAQ по эфирной физике  
ТОЭЭ  
ТЭЦ  
ТПОИ  
ТИ  

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма — «свет») имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью «Температура эфира и красные смещения»), разную скорость для разных частот (см. статью «О скорости ЭМ-волн»)

2. В релятивизме «свет» есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский «свет» — это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те «подтверждающие теорию Эйнштейна факты», которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.