Чем отличается цифра от числа

Единичная система счисления

Различие между цифрой и числом в единичной системе счисления в том, что число в этом случае равнозначно строке, состоящей из палочек. Количество палочек (зарубок на дереве) равняется значению числа.

К примеру, урожай из 50 яблок будет равен числу, состоящему из 50 палочек (черточек, зарубок).

Сколько цифр содержит число 50? Две цифры. Цифра 0 и цифра 5. Но количество яблок гораздо больше двух.

Основное неудобство в этой системе счисления – слишком длинная строка из черточек. А если бы урожай составлял 5 000 яблок? Действительно, записывать такое число неудобно. Прочтение тоже будет вызывать затруднения.

Поэтому позже наши предки научились группировать черточки по несколько штук (по 5, 10). И для каждой объединяющей группы был придуман специальный знак. Сначала для 5 и 10 использовали пальцы рук. А затем были придуманы определенные символы. Таким способом считать яблоки стало гораздо проще.

Что такое цифра?

Это вопрос, на который мы получаем ответ изначально от родителей, потом от преподавателей в учебных заведениях. Что такое цифра? А из словаря Владимира Даля можно узнать, что цифры — это численные показатели. Именно они представляются символами чисел. Нам известно всего 10 цифр: от нуля до девяти. Из их сочетания получается бесконечность чисел. Какие же существуют цифры?

• Арабские. Такими символами мы пользуемся довольно-таки давно. Они возникли в Европе еще в 10-м веке.
• Римские. Возникли еще за пять веков до нашей эры и находились в обиходе у племен этрусков, проживавших на Апеннинском полуострове.
• Цифры майя. Такие знаки использовались для расчетов в календаре.

Но в современном мире цифра — это не только математический знак, и сегодняшний день существует даже цифровое телевидение, а также существует цифровой формат.

Системы счисления

Система счисления – это некий вариант представления чисел.

К примеру, представьте, что перед вами лежит несколько яблок. Вы хотели бы узнать, сколько яблок лежат на столе? Для этого вы могли бы считать, загибая пальцы рук или делать зарубки на дереве. А могли бы вы и представить, что десять яблок – это одна корзинка, а одно яблоко – это одна спичка. Спички по ходу счета выкладывать на столе под одной.

В первом варианте подсчета число получилось в виде строки из зарубок на дереве (или загнутых пальцев рук), а во втором варианте подсчета – это был набор из корзинок и спичек. Слева должны быть емкости, а справа — спички.

Системы счисления бывают двух видов:

1. Позиционные.
2. Непозиционные.

Позиционные системы счисления бывают:

• Однородными.
• Смешанными.

Непозиционной называют такую систему счисления, в которой цифра в числе соотносится с такой величиной, которая не зависит от ее разряда. Поэтому, если у вас пять зарубок, то число будет равно пяти. Ибо каждой зарубке будет соответствовать одно яблоко.

Позиционной системой счисления является та, в которой цифра в числе будет зависеть от ее разряда.

Та система счисления, к которой мы привыкли – это десятичная система счета. Она позиционная.

Когда наши предки начали учиться считать, у них появилась идея записывать числа. изначально они использовали те самые зарубки на деревьях или камнях, где каждая черточка обозначала какой-либо предмет (одно яблоко, к примеру). Именно так и была изобретена единичная система счисления.

Древнеегипетская десятичная система счисления

Древние египтяне для того, чтобы обозначить числа, стали использовать специальные символы. Даже древние люди понимали, чем отличается цифра от числа.

Числа:

1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.

Итак, предки научились группировать различные знаки (символы). Египтяне избрали для своей группировки число десять, не изменяя цифру один.

В этом конкретном примере число десять – это основание десятичной системы счисления. А каждый знак в этой системе счисления – это число 10 в какой-либо степени.

Египтяне записывали числа, комбинируя эти знаки (символы). Если число не являлось степенью десяти, все недостающие знаки добавлялись путем повторения. Каждый символ мог повториться не больше девяти раз. Итог был равен сумме элементов числа.

Отличия числа от цифры

1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
3. Количество арабских цифр всего 10 (римских — 7), а чисел — бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби. 

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

Что такое число?

Мы узнали, что такое цифра, но понятие числа все еще неизвестно. Числа — это отвлеченные понятия, которые используются для численной функциональности каких-либо объектов. Они появились еще в обществе первобытных людей. Уже в те времена возникла потребность в счете. Со временем числа преобразовывались и дополнялись. В итоге они оказались первым математическим суждением. Какие же имеются числа?

• Натуральные. Их мы получаем при естественном счислении. Натуральные числа применяются нами ежедневно.
• Целые. Их мы получаем путем объединения натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и с нулем. Они ограничены в сложении, вычитании и умножении, но не в делении.
• Рациональные. Они отображаются чаще всего в виде дроби. Для рациональных чисел характерны все четыре арифметические действия: сложение, умножение, вычитание и деление.
• Действительные — это множество рациональных чисел, которые делятся на алгебраические и трансцендентные.
• Комплексные. Они представлены расширением большого количества действительных чисел. Они находятся в обиходе при решении задач гидродинамики, теории упругости, квантовой механики.

Разница между цифрами и числами

После того как мы узнали, что такое цифра и что такое число, пора узнать, в чем разница между двумя этими математическими понятиями:

• С числами можно проводить множество математических действий, чего невозможно сделать с цифрами.
• По сравнению с цифрами, числа бывают отрицательными.
• Чисел существует огромное количество, а вот цифр десять.

Помимо математических различий, существуют также лингвистическая разница. Они подразумевают под собой ситуации, когда следует использовать слово «цифра», а когда стоит сказать «число». В диалоге, где упоминаются официальные данные, скажем так, статистические показатели, уместно будет сказать слово «цифра». Это понятие больше используется в нумерологии. Ученные считают, что этот знак может повлиять на судьбу человека, так как он наделен магическими свойствами.

Слово «число» употребляется тогда, когда необходимо указать величину, или же когда речь заходит о каких-либо календарных датах. В русском языке чаще употребляются порядковые числительные.

Что правило нам расскажет?

Вспоминаем, как пишутся буквы «и», «ы» после согласной «ц».

А правило нам говорит, что гласная «И» пишется в корнях слов:

• Цистит.

• Цинга.

• Циркуль.

В словах с окончанием «ция»:

• Корпорация.

• Революция.

• Авиация.

Буква «ы» пишется в случае, если у нас есть суффикс «ын»:

• Сестрицын.

• Синицын.

В окончании существительных во множественном числе:

• Курицы.

• Улицы.

• Пепельницы.

А еще у нас есть слова-исключения, в их корнях всегда будет писаться буква «ы»:

Цыган, цыкнуть, цыц, цыпленок, цыпочки.

Возвращаясь к тому, как же правильно, писать — цыфра или цифра? Давайте хорошенько подумаем. Это слово входит в число слов-исключений? Нет. Оно стоит во множественном числе? Тоже нет. Это суффикс, оканчивающийся на «цын»? И этот вариант отпадает.

Значит что остается? Правописание гласной «и». Она, как мы выяснили, пишется в корнях слова. В нужном нам слове корень «цифр». Пишем цифра или цыфра? Разумеется, первый вариант, согласно правилам русского языка.

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

Цифра и число

Число — это понятие, которое обозначает количество.

Цифра — это символ или знак, который обозначает число.

Количество цифр в числе может быть разным, от одного до бесконечности.

К примеру, дано число «семь», которое отражает количество чего-либо. Но это самое число мы записываем цифрой 7.

Определение цифры и числа на простом языке приведем ниже.

Числа необходимы для того, чтобы вести счет каких-либо предметов, замерять длину, измерять время, скорость и другие величины. А цифра — это такой символ, который показывает число визуально, понятно и наглядно.

Грубо говоря, цифру можно сравнить с буквой из алфавита, а слово — с числом. То есть существует всего 33 знака (символа) в русском языке для обозначения букв. С их помощью можно записать сколько угодно слов. И существует всего десять цифр для обозначения чисел.

Давайте наглядно разберем, чем отличается цифра от числа.

Для того чтобы написать число 587, мы будем использовать три цифры: 5, 8 и 7. Сами по себе цифры никак не могут отразить целое число. Этими же цифрами мы можем записать еще много разных чисел. К примеру 857, 875 878755 и так далее.