Создаём собственный физический 2d-движок. часть 1: основы и разрешение импульсов силы

Диакритические знаки

Диакритические знаки добавляются к символу физической величины для обозначения определённых различий. Ниже диакритические знаки добавлены для примера к букве x.

Символ Значение
x˙{\displaystyle {\dot {x}}} первая производная по времени
x¨{\displaystyle {\ddot {x}}} вторая производная по времени
x′{\displaystyle x^{\prime }} первая производная
x′′{\displaystyle x^{\prime \prime }} вторая производная
x→{\displaystyle {\vec {x}}} векторная величина
x¯{\displaystyle {\bar {x}}} среднее значение, античастица, комплексно сопряжённое
x^{\displaystyle {\hat {x}}} оператор
x~{\displaystyle {\tilde {x}}} подчёркивает отличие величины от предварительно принятой
x^∗{\displaystyle {\hat {x}}^{*}}
x^†{\displaystyle {\hat {x}}^{\dagger }} оператор эрмитового сопряжения
Å ангстрем

Специальные символы

Символ Значение
намного меньше
намного больше
равно по порядку величины
пропорционально
∇{\displaystyle \nabla } оператор Гамильтона
∇⋅{\displaystyle \nabla \cdot } дивергенция
∇×{\displaystyle \nabla \times } ротор
{\displaystyle \square } даламбертиан
×{\displaystyle \times } векторное произведение
⊗{\displaystyle \otimes } тензорное произведение
∂{\displaystyle \partial } частная производная
ℏ{\displaystyle \hbar } приведённая постоянная Планка
! факториал
A{\displaystyle A\!\!\!/} слэш-обозначения Фейнмана
∧{\displaystyle \wedge } внешнее произведение
∫ab{\displaystyle \int _{a}^{b}} интеграл от a до b
∮C{\displaystyle \oint _{C}} интеграл по контуру
Ø диаметр

Общие сведения о системе СИ

Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок. Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование системы СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).Основные единицы системы СИ: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках системы СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других. Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.ИсторияСистема СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль).В настоящее время система СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).

  Таблица 1. Основные единицы измерения СИ

Физическая величина

Единица измерения

Символ

длина

метр

м

время

секунда

с

масса

килограмм

кг

электрический ток

ампер

А

термодинамическая температура

кельвин

К

количество вещества

моль

моль

  Таблица 2. Единицы измерения СИ, образованные из основных единиц

Физическая величина

Единица измерения

Символ

сила света

кандела

кд

площадь

квадратный метр

м?

объем

кубический метр

м?

скорость

метр в секунду

м/с

ускорение

метр в секунду квадратную

м/с?

частота волны

обратный метр

1/м

плотность

килограмм на кубический метр

кг/м?

удельный объем

кубический метр на килограмм

м?/кг

плотность тока

ампер на квадратный метр

А/м?

напряженность магнитного поля

ампер на метр

А/м

удельное количество вещества

моль на кубический метр

моль/м?

яркость

кандела на квадратный метр

кд/м?

    Таблица 4. Внесистемные единицы измерения

Физическая величина

Единица измерения

Символ

угол

градус

град

температура

градус Цельсия

?C

цвет

цвет

     Таблица 5. Приставки единиц измерения

Коэффициент

Приставка

Обозначение

10*24

10*21

10*18

атто

а

10*15

фемто

ф

10*12

тэрра

Т

10*9

гига

Г

10*6

мега

М

10*3

кило

к

10*2

гекто

г

10*1

дэка

д

10-1

дэци

дц

10-2

санти

с

10-3

милли

мл

10-6

микро

мк

10-9

нано

н

10-12

пико

п

10-15

фемто

ф

10-18

атто

ат

10-21

цэпто

ц

10-24

окто

ок

Примечания

  1. M. Planck: «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum», Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2 (1900) Nr. 17, S. 237—245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
  2. Возможно, что буква S употребляется для обозначения как первая буква имени Сади Карно, которого Рудольф Клаузиус, первый кто употребил обозначение, считал важнейшим исследователем теории теплоты. См.: Clausius, Rudolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff’s Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 0-486-59065-8.

Скобки

В круглых скобках указывается одна или несколько переменных, от которых зависит физическая величина. Например, f(x,y){\displaystyle f(x,y)} означает, что некоторая величина является функцией (f{\displaystyle f}) величин x{\displaystyle x} и y{\displaystyle y}.

Символ Значение
u,v{\displaystyle } векторное произведение, коммутатор между двумя операторами, скобка Паерлза
(u,v){\displaystyle (\mathbf {u} ,\mathbf {v} )} скалярное произведение
⟨n|A^|m⟩{\displaystyle \langle n|{\hat {A}}|m\rangle }, ⟨u⟩{\displaystyle \langle u\rangle } бра и кет нотация, средняя величина
{u,v}{\displaystyle \{u,v\}} скобки Пуассона
|u|{\displaystyle |u|} модуль
‖u‖{\displaystyle \|u\|} норма
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий