Жесткость — важная характеристика
Этот параметр входит в число важнейших для оценки работоспособности (пригодности к эксплуатации) машин и механизмов. Он не менее (а иногда и более) важен, чем износостойкость, предел прочности, ударная вязкость, вибростойкость и т.д. Его значение крайне велико для оборудования, где требуется высокая точность. Именно поэтому обрабатывающие станки обычно являются более металлоемкими изделиями (и имеют большую массу) чем машины иного назначения той же мощности. Это объясняется тем, что модуль упругости «Е» при увеличении материалоемкости растет медленнее чем прочностные параметры.
Так, обеспечив гарантированно достаточный запас прочности механизма (например, при замене углеродистой стали на легированную) возможна ситуация, когда необходимая сопротивляемость деформациям достигнута не будет из-за незначительности роста модуля упругости (а именно от него она и зависит).
Требования к технической системе, выполнение которых обеспечивается её жесткостью:
Необходимость обеспечения надлежащей устойчивости;
Гарантия корректного взаимодействия сопряженных движущихся частей (так, при подборе осей для коробок передач обязательно принимается во внимание вероятность их искривления, способного повлечь нарушение геометрии контакта между зубцами шестерней);
Предотвращение или минимизация резонансных колебаний (актуально для шпинделей обрабатывающих центров).
Гарантии надлежащей точности обработки материалов при заданной производительности. Это важнейшее условие практически для всех станков, поскольку недостаток жесткости губителен для точности и отрицательно влияет на производительность.
Баланс податливости
Степень влияния отдельных узлов или деталей на устойчивость к деформации конструкции в целом может значительно различаться. Для верного определения проблемных точек конструкции нужно установить долю податливости (характеристика обратная сопротивляемости деформациям), вносимую каждым элементом. Именно это и называется балансом податливости. При этом совокупная податливость машины всегда выше, чем у наиболее податливой её части.
С этих позиций критерием сбалансированности можно считать степень равномерности долей её узлов и деталей в общей податливости. Но в реальных механизмах всегда имеются проблемные элементы, которые в основном и определяют деформируемость всей машины. Так, на упругие смещения суппортов в токарных станках приходится половина от совокупной деформации. И чем больше в машине звеньев, делающих её более податливой, тем ниже удельная доля максимально жестких деталей и узлов в общем балансе.
Единицы измерения
Для численного выражения жёсткости воды указывают концентрацию в ней катионов кальция и магния. Рекомендованная единица СИ для измерения концентрации — моль на кубический метр (моль/м³), однако, на практике для измерения жёсткости используются градусы жёсткости и миллиграмм-эквиваленты на литр (мг-экв/л).
В СССР до 1952 года использовали градусы жёсткости, совпадавшие с немецкими. В России для измерения жёсткости иногда использовалась нормальная концентрация ионов кальция и магния, выраженная в миллиграмм-эквивалентах на литр (мг-экв/л). Один мг-экв/л соответствует содержанию в литре воды 20,04 миллиграмм Ca2+ или 12,16 миллиграмм Mg2+ (атомная масса делённая на валентность).
С 1 января 2014 года в России введён межгосударственный стандарт ГОСТ 31865-2012 «Вода. Единица жёсткости». По новому ГОСТу жёсткость выражается в градусах жесткости (°Ж). 1 °Ж соответствует концентрации щелочноземельного элемента, численно равной 1/2 его миллимоля на литр (1 °Ж = 1 мг-экв/л).
Иногда указывают концентрацию, отнесённую к единице массы, а не объёма, особенно, если температура воды может изменяться или если вода может содержать пар, что приводит к существенным изменениям плотности.
В разных странах использовались (иногда используются до сих пор) различные внесистемные единицы — градусы жёсткости.
| Градус | Обозначение | Определение | Величина | |
|---|---|---|---|---|
| °Ж | ммоль/л | |||
| Немецкий | °dH (deutsche Härte),
°dGH (degrees of general hardness), °dKH (для карбонатной жёсткости) |
1 часть оксида кальция (СаО) или 0,719 частей оксида магния (MgO) на 100 000 частей воды | 0,3566 | 0,1783 |
| Английский | °e | 1 гран CaCO3 на 1 английский галлон воды | 0,2848 | 0,1424 |
| Французский | °TH | 1 часть CaCO3 на 100 000 частей воды | 0,1998 | 0,0999 |
| Американский | ppm | 1 часть CaCO3 на 1 000 000 частей воды | 0,0200 | 0,0100 |
По величине общей жёсткости различают воду мягкую (до 2 °Ж), средней жёсткости (2-10 °Ж) и жёсткую (более 10 °Ж).
Жёсткость воды поверхностных источников существенно колеблется в течение года; она максимальна в конце зимы, минимальна — в период паводка (например, жёсткость волжской воды в марте — 4,3 °Ж, в мае — 0,5 °Ж). В подземных водах жёсткость обычно выше (до 8-10, реже до 15-20 °Ж) и меньше изменяется в течение года.
Что такое сила
Сила вещества — это способность этого вещества выдерживать большую силу или давление без разрушения или пластической деформации. Пластическая деформация — это постоянная деформация или изменение формы твердого тела без разрушения под действием постоянной силы. Следовательно, термин «сила» описывает способность вещества поддерживать силу без какого-либо физического отказа.
Есть несколько разных терминов, используемых для описания силы. Все эти термины объясняют некоторые специфические физические свойства материи. Некоторые из этих терминов приведены ниже.
- Сила удара — способность вещества противостоять внезапно прикладываемой силе.
- Предел прочности — максимальное напряжение, которое может выдержать вещество без растяжения или разрушения.
- Предел текучести — минимальное напряжение, необходимое для постоянной деформации вещества
- Предел выносливости — наибольшее напряжение, которое материал может выдержать в течение заданного числа циклов без разрушения. Это также известно как выносливость.
Существуют различные типы, такие как пластичные вещества, хрупкие вещества, эластичные вещества и т. Д. Сила этих веществ варьируется в зависимости от типа вещества. Например, прочность хрупкого вещества — это способность этого вещества выдерживать приложенное напряжение без разрушения, в то время как прочность пластичного вещества — это способность этого вещества выдерживать приложенное напряжение без какой-либо пластической деформации.
Рисунок 1: Типичная кривая напряжения-деформации для пластичного материала
Приведенная выше кривая показывает кривую напряжение-деформация для пластичного материала. Пластичный материал — это вещество, которое можно растягивать в тонкие проволоки без поломок. Предел текучести дает минимальную прочность, необходимую для постоянной деформации материала в проволоку. Предельная прочность — это максимальная прочность, которую материал может выдержать при деформации.
Общие сведения
Механическая жёсткость является одним из важных факторов, определяющих работоспособность конструкции и имеет такое же, а иногда и большее значение для обеспечения её надёжности, как и прочность. Конструкция может быть прочной, но не жёсткой, поскольку значительные деформации могут привести к появлению опасных с точки зрения прочности напряжений.
Недостаточная жёсткость и связанные с ней повышенные деформации могут вызвать потерю работоспособности конструкции по различным причинам. Повышенные деформации могут нарушить равномерность распределения нагрузки и вызвать их концентрацию на отдельных участках, создавая высокие местные напряжения, что может привести к разрушению. Недостаточная жёсткость корпусных деталей нарушает взаимодействие размещенных в них механизмов, вызывая повышенное трение и износ в кинематических парах, появление вибраций. Недостаточная жёсткость валов и опор зубчатых передач изменяет нормальное зацепление колес, что приводит к быстрому усталостному выкрашиванию и износу их рабочих поверхностей. Кроме того, увеличиваются углы перекосов подшипников, уменьшается их долговечность, а в отдельных случаях даже недостаточная жёсткость приводит к быстрому разрушению. В технологических машинах, выполняющих точные операции, недостаточная жёсткость системы «станок — инструмент — устройство — деталь» не позволяет получить размеры с заданной точностью.
Формула определения жесткости
Изучаемая современными школьниками формула, как найти коэффициент жесткости пружины, представляет собой соотношение силы и величины, показывающей изменение длины пружины в зависимости от величины данного воздействия (или
равной ему по модулю силы упругости). Выглядит эта формула так: F = –kx. Из этой формулы коэффициент жесткости упругого элемента равен отношению силы упругости к изменению его длины. В международной системе единиц физических величин СИ он измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
Другой вариант записи формулы: коэффициент Юнга
Деформация растяжения/сжатия в физике также может описываться несколько видоизмененным законом Гука. Формула включает значения относительной деформации (отношения изменения длины к ее начальному значению) и напряжения (отношения силы к площади поперечного сечения детали). Относительная деформация и напряжение по этой формуле пропорциональны, а коэффициент пропорциональности – величина, обратная модулю Юнга.
Модуль Юнга интересен тем, что определяется исключительно свойствами материала, и никак не зависит ни от формы детали, ни от ее размеров.
К примеру, модуль Юнга для ста
ли примерно равен единице с одиннадцатью нулями (единица измерения – Н/кв. м).
Смысл понятия коэффициент жесткости
Коэффициент жесткости – коэффициент пропорциональности из закона Гука. Еще он с полным правом называется коэффициентом упругости.
Фактически он показывает величину силы, которая должна быть приложена к упругому элементу, чтобы изменить его длину на единицу (в используемой системе измерений).
Значение этого параметра зависит от нескольких факторов, которыми характеризуется пружина:
- Материала, используемого при ее изготовлении.
- Формы и конструктивных особенностей.
- Геометрических размеров.
По этому показателю можно сд
елать вывод, насколько изделие устойчиво к воздействию нагрузок, то есть каким будет его сопротивление при приложении внешнего воздействия.
Особенности расчета пружин
Показывающая, как найти жесткость пружины, формула, наверное, одна из наиболее используемых современными конструкторами. Ведь применение эти упругие детали находят практически везде, то есть требуется просчитывать их поведение и выбирать те из них, которые будут идеально справляться с возложенными обязанностями.
Закон Гука весьма упрощенно показывает зависимость деформации упругой детали от прилагаемого усилия, инженерами используются более точные формулы расчета коэффициента жесткости, учитывающие все особенности происходящего процесса.
- Цилиндрическую витую пружину современная инженерия рассматривает как спираль из проволоки с круглым сечением, а ее деформация под воздействием существующих в системе сил представляется совокупностью элементарных сдвигов.
- При деформации изгиба в качестве деформации рассматривается прогиб стержня, расположенного концами на опорах.
Жесткая и мягкая вода
Вода с большим содержанием солей называется жёсткой, с малым содержанием — мягкой. Термин «жёсткая» по отношению к воде исторически сложился из-за свойств тканей после их стирки с использованием мыла на основе жирных кислот — ткань, постиранная в жёсткой воде, более жёсткая на ощупь. Этот феномен объясняется, с одной стороны, сорбцией тканью кальциевых и магниевых солей жирных кислот, образующихся в процессе стирки на макроуровне. С другой стороны, волокна ткани обладают ионообменными свойствами, и, как следствие, свойством сорбировать многовалентные катионы — на молекулярном уровне.
Различают временную (карбонатную) жёсткость, обусловленную гидрокарбонатами кальция и магния Са(НСО3)2; Mg(НСО3)2, и постоянную (некарбонатную) жёсткость, вызванную присутствием других солей, не выделяющихся при кипячении воды: в основном, сульфатов и хлоридов Са и Mg (CaSO4, CaCl2, MgSO4, MgCl2).
Жёсткая вода при умывании сушит кожу, в ней плохо образуется пена при использовании мыла. Использование жёсткой воды вызывает появление осадка (накипи) на стенках котлов, в трубах и т. п. В то же время, использование слишком мягкой воды может приводить к коррозии труб, так как, в этом случае отсутствует кислотно-щелочная буферность, которую обеспечивает гидрокарбонатная (временная) жёсткость. Потребление жёсткой или мягкой воды обычно не является опасным для здоровья, однако есть данные о том, что высокая жёсткость способствует образованию мочевых камней, а низкая — незначительно увеличивает риск сердечно-сосудистых заболеваний.[источник не указан 561 день] Вкус природной питьевой воды, например, воды родников, обусловлен именно присутствием солей жёсткости.
Жёсткость природных вод может варьироваться в довольно широких пределах и в течение года непостоянна. Увеличивается жёсткость из-за испарения воды, уменьшается в сезон дождей, а также в период таяния снега и льда.
Нормирование жесткости
У некоторых категорий механизмов (например, металлообрабатывающих станков) характеристики податливости/жесткости нормируются. Так, для оборудования, выполняющего обработку режущим инструментом с узкими кромками (токарные, расточные, строгальные и т.п.) нормативные показатели меняются пропорционально 1/3 базового размера станка, а там где используется широкий инструмент (фрезы, абразивные круги и т.д.) данная пропорция составляет 2/3. За базовый размер у токарных станков принимается предельно допустимый диаметр обрабатываемой заготовки, а у фрезерных – ширина стола.
Мероприятия по обеспечению механической жёсткости
Главным практическим средством повышения жёсткости является изменение геометрических параметров детали с целью обеспечения достаточной жёсткости формы. Главными конструктивными средствами повышения жёсткости деталей и конструкций являются:
- по возможности устранения деформации изгиба, как невыгодной с точки зрения обеспечения жёсткости и прочности, замена её деформацией растяжения (сжатия)
- для деталей, работающих на изгиб, выбор рациональных типов опор и их размещения, исключение по возможности консолей и уменьшения их длины, стремясь к равномерному распределению нагрузки по длине;
- рациональное, но без роста массы, увеличение моментов инерции сечений путем удаления материала от нейтральной оси, усиление закладных участков и участков перехода от одного сечения к другому;
- для коробчатых деталей — использование криволинейных выпуклых стенок;
- блокировки деформаций путем установления раскосов (для рам), обечаек и перемычек (для полых тонкостенных цилиндров), оребрения тонких стенок, рифление плоских поверхностей крышек и тому подобное.
Наряду с собственной жесткостью в соединениях деталей значительную роль играет контактная жёсткость, которая может определять точность движения контактирующих деталей, вызвать дополнительные динамические нагрузки, влиять на износостойкость поверхностей и их долговечность, на рассеяние энергии колебаний.
Важнейшими конструктивными мерами по повышению контактной жёсткости являются:
- уменьшение шероховатости поверхности;
- создание натяжения или предварительное затягивание в соединениях;
- создание слоя смазки между контактирующими поверхностями.
