Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид , где k — угловой коэффициент прямой, b – некоторое действительное число. Уравнением прямой с угловым коэффициентом можно задать любую прямую, не параллельную оси Oy (для прямой параллельно оси ординат угловой коэффициент не определен).

Давайте разберемся со смыслом фразы: «прямая на плоскости в фиксированной системе координат задана уравнением с угловым коэффициентом вида ». Это означает, что уравнению удовлетворяют координаты любой точки прямой и не удовлетворяют координаты никаких других точкек плоскости. Таким образом, если при подстановке координат точки в уравнение прямой с угловым коэффициентом получается верное равенство, то прямая проходит через эту точку. В противном случае точка не лежит на прямой.

Пример.

Прямая задана уравнением с угловым коэффициентом . Принадлежат ли точки и этой прямой?

Решение.

Подставим координаты точки в исходное уравнение прямой с угловым коэффициентом: . Мы получили верное равенство, следовательно, точка М₁ лежит на прямой.

При подстановке координат точки получаем неверное равенство: . Таким образом, точка М₂ не лежит на прямой.

Ответ:

точка М₁ принадлежит прямой, М₂ – не принадлежит.

Следует отметить, что прямая, определенная уравнением прямой с угловым коэффициентом , проходит через точку , так как при подстановке ее координат в уравнение мы получаем верное равенство: .

Таким образом, уравнение прямой с угловым коэффициентом определяет на плоскости прямую, проходящую через точку и образующую угол с положительным направлением оси абсцисс, причем .

В качестве примера изобразим прямую, определяемую уравнением прямой с угловым коэффициентом вида . Эта прямая проходит через точку и имеет наклон радиан (60 градусов) к положительному направлению оси Ox. Ее угловой коэффициент равен .

Случай 3.

Влажный воздух поглощает влагу d₄ > d₁ при неизменной энтальпии J₁ = J₄ = const. Значит, если процесс происходит при постоянной энтальпии, луч, характеризующий это изменение состояния, должен быть параллелен линии J = const.

Величина углового коэффициента искомого луча ε = 0.

Такие процессы называют адиабатными, т.е. протекающими при постоянной энтальпии воздуха.

Линия 1-4 показывает изменение состояния влажного воздуха при увлажнении без подвода и отвода теплоты.

Адиабатное увлажнение, т.е. повышение влагосодержания при постоянной энтальпии, широко применяется в системах кондиционирования, в частности в оросительной камере, где с помощью форсунок производится распыление воды.

Температура испаряемой воды постепенно устанавливается равной температуре воздуха по мокрому термометру. Воздух, находясь в контакте с водой, имеющей температуру мокрого термометра *_t_м, теряет явную теплоту, которая затрачивается на испарение воды. В то же время воздух получает такое же количество скрытой теплоты с водяными парами.

Энтальпия воздуха остаётся постоянной, поскольку притока теплоты со стороны практически нет, т.е. J₁ = J₄ = const.

Процесс изображается на J-d диаграмме линией 1-4. Точка 1 показывает начальное состояние влажного воздуха.

Изменение состояния происходит по линии J = const.

Практически в камерах орошения воздух удаётся увлажнять до значения относительной влажности φ = 90-95% . Этому соответствует точка 4.

Об этой статье

Соавтор(ы):
Штатный редактор wikiHow

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту. wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: 86 001.

Категории: Математика

English:Find the Slope of an Equation

Español:encontrar la pendiente de una ecuación

Italiano:Trovare la Pendenza di una Curva

Português:Encontrar a Inclinação de uma Equação

Deutsch:Die Steigung einer Kurve bestimmen

中文:求得一个方程的斜率

Français:trouver la pente d’une équation

Bahasa Indonesia:Mencari Gradien Persamaan

Nederlands:De helling van een lijn bepalen

العربية:إيجاد ميل معادلة

Печать

Технические расчеты бесплатно и анонимно =)

Отопление
- Расчет тепловой нагрузки по укрупненным показателям МДК 4-05.2004
- Расчет диаметра коллектора
- Расчет расширительного бака для отопления
- Расчет количества ступеней теплообменника ГВС
- Расчет нагрева ГВС
- Расчет длины компенсаторов температурных удлинений трубопроводов
- Расчет скорости воды в трубопроводе
- Разбавление пропилен и этиленгликоля
- Расчет диаметра балансировочной шайбы
- Проверка работоспособности элеваторной системы отопления
- кг/с в м3/ч. Перевод массового расхода среды в объемный.
- Онлайн замена радиаторов Prado на Purmo
- Примеры гидравлических расчетов систем отопления
- Sanext
  - Расчет диаметра и настройки клапана Sanext DPV
  - Расчет этажного коллектора системы отопления Sanext
  - Маркировка РКУ Sanext
  - Замена клапана Danfoss AB-QM на Sanext DS
  - Быстрая замена L и T-образных трубок на трубу Стабил
Вентиляция
- Расчет гравитационного давления
- Расчет расхода воздуха на удаление теплоизбытков
- Расчет теплоснабжения приточных установок
- Расчет осушения помещений по методике Dantherm
- Расчет эквивалентного диаметра и скорости воздуха в воздуховоде
- Расчет дымоудаления с естественным побуждением
- Расчет площади воздуховодов и фасонных частей онлайн
- Расчет естественной вентиляции онлайн
- Расчет потерь давления на местных сопротивлениях
- Расчет воздушного отопления совмещенного с вентиляцией
- Расчет вентиляции в аккумуляторной
- Расчет температуры приточного и вытяжного воздуха системы вентиляции
- Расчет углового коэффициента луча процесса
- Кратности воздухообмена и температуры воздуха
- Расчет количества облучателей-рециркуляторов медицинских по Р 3.5.1904-04
Кондиционирование
- Расчет мощности кондиционера по теплопритокам в помещение
- Расчет теплопритоков от солнечной радиации. Инсоляция помещения.
- Расчет теплопоступлений от источников искусственного освещения
- Расчет теплопоступлений от оборудования
- Расчет теплопоступлений от людей
- Расчет теплопритоков и влаги от остывающей еды
- Расчет теплопоступлений от инфильтрации воздуха
- Расчет полной теплоты из явной теплоты
Водоснабжение
- Расчет сопротивления в трубопроводе ВК
- Расчет глубины промерзания грунта
- Расчетные расходы дождевых вод
Газоснабжение
- Технико-экономический расчет тепла и топлива
- Расчет диаметра газопровода
- Расчет теплотворной способности энергоносителей
Смета
- Расчет площади окраски металлического профиля
- Расчет площади окраски чугунных радиаторов
- Расчет расхода теплоизоляции с учетом коэффициента уплотнения
- Расчет количества досок из кубометра древесины
- Примеры смет
  - Пример сметы на авторский надзор
  - Пример сметы на перебазирование техники
  - Пример расчета коэффициента к ФОТ при сверхурочной работе.
  - Пример расчета коэффициента к ФОТ при многосменном режиме работы.
  - Пример расчета коэффициента к ФОТ при вахтовом методе работы.
  - Списание материалов в строительстве. Пример формы отчета.
  - Списание материалов в строительстве. Пример формы ведомости.
Разные
- Конвертер технических величин
- Проверка показаний теплосчетчика онлайн
- Расчет категории склада для хранения муки
- Линейная интерполяция онлайн
- Онлайн расчет маржинальности и точки безубыточности
- НДС калькулятор онлайн, расчет %
- Юнит-экономика онлайн калькулятор
- Онлайн калькулятор стоимости покупки автомобиля по зарплате и доходу семьи
- Расчет стоимости системы учета энергоресурсов
- Винный калькулятор
- Закон Ома
- Расчет фундамента
- Статьи
  - Нормы
  - Сравнение типов отопительных приборов
  - Настройка AutoCAD
  - Температура воздуха в Краснодаре за 10 лет зимой
  - Сравнение ИП с ООО
Вход

Шаги

Метод 1 из 3:

Вычисление углового коэффициента уравнения прямой

Используйте угловой коэффициент для нахождения угла наклона прямой к оси абсцисс и направления этой прямой. Вычислить угловой коэффициент довольно легко, если вам дано уравнение прямой. Запомните, что в любом уравнении прямой:
Нет показателей степеней
Есть только две переменные, ни одна из которых не является дробью (например, такой 1x{\displaystyle {\frac {1}{x}}})

Уравнение прямой имеет вид y=kx+b{\displaystyle y=kx+b}, где k и b – числовые коэффициенты (например, 3, 10, -12, 43{\displaystyle {\frac {4}{3}}}).
X
Источник информации

Для нахождения углового коэффициента необходимо найти значение k (коэффициент при «х»). Если данное вам уравнение имеет вид y=kx+b{\displaystyle y=kx+b}, то для нахождения углового коэффициента вам нужно просто посмотреть на число, стоящее перед «х»

Обратите внимание, что k (угловой коэффициент) всегда находится при независимой переменной (в данном случае «х»). Если вы запутались, просмотрите следующие примеры:

y=2x+6{\displaystyle y=2x+6} Угловой коэффициент = 2

y=2−x{\displaystyle y=2-x} Угловой коэффициент = -1

y=38x−10{\displaystyle y={\frac {3}{8}}x-10}
Угловой коэффициент = 38{\displaystyle {\frac {3}{8}}}
X
Источник информации

Если данное вам уравнение имеет вид, отличный от y=kx+b{\displaystyle y=kx+b}, обособьте зависимую переменную

В большинстве случаев зависимая переменная обозначается как «у», а для ее обособления можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения и другие. Помните, что любая математическая операция должна быть выполнена на обеих сторонах уравнения (чтобы не менять его исходного значения). Вам необходимо привести любое данное вам уравнение к виду y=kx+b{\displaystyle y=kx+b}. Рассмотрим пример:
Найдите угловой коэффициент уравнения 2y−3=8x+7{\displaystyle 2y-3=8x+7}

Необходимо привести данное уравнение к виду y=kx+b{\displaystyle y=kx+b}:
2y−3(+3)=8x+7(+3){\displaystyle 2y-3(+3)=8x+7(+3)}
2y=8x+10{\displaystyle 2y=8x+10}
2y2=8x+102{\displaystyle {\frac {2y}{2}}={\frac {8x+10}{2}}}
y=4x+5{\displaystyle y=4x+5}

Нахождение углового коэффициента:Угловой коэффициент = k = 4
X
Источник информации

Метод 2 из 3:

Вычисление углового коэффициента по двум точкам

1

Для вычисления углового коэффициента воспользуйтесь графиком и двумя точками. Если вам дан просто график функции (без уравнения), вы все еще можете найти угловой коэффициент. Для этого вам понадобятся координаты любых двух точек, лежащих на этом графике; координаты подставляются в формулу: y2−y1x2−x1{\displaystyle {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}. Чтобы избежать ошибок при вычислении углового коэффициента, запомните следующее:
- Если график возрастает, то угловой коэффициент имеет положительное значение.
- Если график убывает, то угловой коэффициент имеет отрицательное значение.
- Чем больше значение углового коэффициента, тем круче график (и наоборот).
- Угловой коэффициент прямой, параллельной оси абсцисс, равен 0.
- Угловой коэффициент прямой, параллельной оси ординат, не существует (он бесконечен).
  X
  Источник информации
2

Найдите координаты двух точек. На графике отметьте любые две точки и найдите их координаты (х,у). Например, на графике лежат точки А(2,4) и В(6,6).
X
Источник информации
- В паре координат первое число соответствует «х», а второе – «у».
- Каждому значению «х» соответствует определенное значение «у».
3

Приравняйте x₁, y₁, x₂, y₂ к соответствующим значениям. В нашем примере с точками А(2,4) и В(6,6):
- x₁: 2
- y₁: 4
- x₂: 6
- y₂: 6
  X
  Источник информации
4

Подставьте найденные значения в формулу для вычисления углового коэффициента. Чтобы найти угловой коэффициент, используются координаты двух точек и следующая формула: y2−y1x2−x1{\displaystyle {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}. Подставьте в нее координаты двух точек.
- Две точки: А(2,4) и В(6,6).
- Подставьте в формулу координаты точек:
- Упростите для получения окончательного ответа:
5

Объяснение сути формулы. Угловой коэффициент равен отношению изменения координаты «у» (двух точек) к изменению координаты «х» (двух точек). Изменение координаты – это разность между значениями соответствующей координаты первой и второй точек.
6

Другой вид формулы для вычисления углового коэффициента. Стандартная формула для вычисления углового коэффициента: k = y2−y1x2−x1{\displaystyle {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}. Но она может иметь следующий вид: k = Δy/Δx, где Δ – это греческая буква «дельта», обозначающая в математике разность. То есть, Δx = x_2 — x_1, а Δy = y_2 — y_1.
X
Источник информации