Светимость

Разница в светимости

Параметры звезд сильно взаимосвязаны друг с другом. На светимость влияние оказывает температура звезды и её масса. А они во много зависят от химического состава светила. Масса звезды становится тем больше, чем меньше в ней тяжелых элементов (тяжелее водорода и гелия).

Самой большой массой обладают гипергиганты и различные сверхгиганты. Они наиболее мощные и яркие звезды во Вселенной, но вместе с тем, и редчайшие. Карлики, наоборот, обладают небольшой массой и светимостью, но составляют около 90% всех звезд.

Самой массивной звездой, которая известна сейчас, является голубой гипергигант R136a1. Её светимость превышает солнечную в 8,7 миллионов раз. Переменная звезда в созвездии Лебедя (Р Лебедя) превосходит по светимости Солнце в 630 000 раз, а S Золотой Рыбы превышает этот его параметр в 500 000 раз. Одна из самых маленьких известных звезд 2MASS J0523-1403 обладает светимостью 0,00126 от солнечной.

Энергетические фотометрические величины

Энергетические фотометрические величины описывают энергетические параметры оптического излучения. Далее приведен список основных энергетических фотометрических величин с обозначениями по ГОСТ 26148—84 и единицами измерения Международной системы единиц (СИ).

Наименование (синоним)	Обозначение	Определение	Единица измерения	Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия)	Qe{\displaystyle Q_{e}} или W{\displaystyle W}	Энергия, переносимая излучением	Дж	Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток)	Φ{\displaystyle \Phi }e или P{\displaystyle P}	Φe=dQedt{\displaystyle \Phi _{e}={\frac {dQ_{e}}{dt}}}	Вт	Световой поток
Сила излучения (энергетическая сила света)	Ie{\displaystyle I_{e}}	Ie=dΦedΩ{\displaystyle I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}}	Вт·ср−1	Сила света
Объёмная плотность энергии излучения	Ue{\displaystyle U_{e}}	Ue=dQedV{\displaystyle U_{e}={\frac {dQ_{e}}{dV}}}	Дж·м−3	Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность)	Me{\displaystyle M_{e}}	Me=dΦedS1{\displaystyle M_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{1}}}}	Вт·м−2	Светимость
Энергетическая яркость	Le{\displaystyle L_{e}}	Le=d2ΦedΩdS1cos⁡ε{\displaystyle L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{d\Omega \,dS_{1}\,\cos \varepsilon }}}	Вт·м−2·ср−1	Яркость
Интегральная энергетическая яркость	Λe{\displaystyle \Lambda _{e}}	Λe=∫tLe(t′)dt′{\displaystyle \Lambda _{e}=\int _{0}^{t}L_{e}(t’)dt’}	Дж·м−2·ср−1	Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость)	Ee{\displaystyle E_{e}}	Ee=dΦedS2{\displaystyle E_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{2}}}}	Вт·м−2	Освещённость
Энергетическая экспозиция	He{\displaystyle H_{e}}	He=dQedS2{\displaystyle H_{e}={\frac {dQ_{e}}{dS_{2}}}}	Дж·м−2	Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения	Qe,λ{\displaystyle Q_{e,\lambda }}	Qe,λ=dQedλ{\displaystyle Q_{e,\lambda }={\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}}	Дж·м−1	Спектральная плотность световой энергии

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника,
dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника,
ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Спектральная плотность облучённости

Спектры облучённости, создаваемой солнечным излучением над атмосферой Земли и на уровне моря.

Спектральная плотность облучённости Ee,λ{\displaystyle E_{e,\lambda }} — отношение величины облученности dEe,{\displaystyle dE_{e},} приходящейся на малый спектральный интервал dλ,{\displaystyle d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Ee,λ(λ)=dEedλ.{\displaystyle E_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dE_{e}}{d\lambda }}.}

Единицей измерения Ee,λ{\displaystyle E_{e,\lambda }} в системе СИ является Вт·м−3. Поскольку длины волн принято измерять в нанометрах, то на практике используется Вт·м−2·нм−1.

Зависимость спектральной плотности облучённости от длины волны излучения называют спектром облучённости.
На рисунке представлены спектры облучённости, создаваемой солнечным излучением за пределами земной атмосферы и на уровне моря. Там же для сравнения приведен спектр излучения абсолютно черного тела нагретого до температуры 5250 °С (~ 5525 К). Видно, что облучённость на поверхности Земли заметно ниже, чем в космосе, из-за поглощения излучения газами, составляющими атмосферу.

Что такое светимость звезд?

Термоядерные реакции внутри звезд сопровождаются выбросами энергии. Светимостью же называют физическую величину, которая отражает, сколько именно энергии производит небесное тело за определенное время.

Её часто путают с другими параметрами, например, с яркостью звезд на ночном небе. Однако яркость или же видимая величина – это примерная характеристика, которая никак не измеряется. Она во многом связана с удаленностью светила от Земли и описывает только то, насколько хорошо звезда видна на небосклоне. Чем меньше цифра этой величины, тем больше её видимая яркость.

В отличие от неё, светимость звезд – это объективный параметр. Он не зависит от того, где находится наблюдатель. Это характеристика звезды, определяющая её энергетическую мощность. Она может изменяться в разные периоды эволюции небесного тела.

Приближенной к светимости, но не тождественной, является абсолютная звездная величина. Она обозначает яркость светила, видимую наблюдателю на расстоянии 10 парсек или 32,62 световых лет. Обычно она используется для вычисления светимости звезд.

Светимость ускорителя

В экспериментальной физике элементарных частиц светимостью называют параметр ускорителя, характеризующий интенсивность столкновения частиц пучка с частицами фиксированной мишени (интенсивность столкновения частиц двух встречных пучков в случае коллайдеров). Светимость L измеряется в см−2·с−1. При умножении сечения реакции на светимость получается средняя частота протекания этого процесса на данном коллайдере N˙process=L⋅σprocess{\displaystyle {\dot {N}}_{\text{process}}=L\cdot \sigma _{\text{process}}}.

Светимость Большого адронного коллайдера во время первых недель работы пробега была не более 1029 частиц/см²·с, но она продолжает постоянно повышаться. Целью является достижение номинальной светимости в 1,7⋅1034 частиц/см²·с, что по порядку величины соответствует светимостям BaBar (SLAC, США) и Belle (KEK, Япония). Коллайдеру KEKB принадлежит мировой рекорд светимости для ускорителей с встречными пучками — 2,11⋅1034 см−2·с−1.

Определяющие формулы

Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны λ{\displaystyle \lambda }, поток излучения которого равен Φe(λ){\displaystyle \Phi _{e}(\lambda )}, то в соответствии с определением световой поток такого излучения Φv(λ){\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )} выражается равенством:

Φv(λ)=Km⋅V(λ)⋅Φe(λ).{\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \Phi _{e}(\lambda ).}

где V(λ){\displaystyle V(\lambda )} — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а Km{\displaystyle K_{m}} — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт.

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

Φv(λ)=Km∑i=1NV(λi)⋅Φe(λi),{\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\sum _{i=1}^{N}V(\lambda _{i})\cdot \Phi _{e}(\lambda _{i}),}

где λi{\displaystyle \lambda _{i}} — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон d(λ){\displaystyle d(\lambda )}, можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения dΦe(λ){\displaystyle d\Phi _{e}(\lambda )} и световым потоком dΦv(λ){\displaystyle d\Phi _{v}(\lambda )}. Тогда для связи между ними будет выполняться

dΦv(λ)=Km⋅V(λ)⋅dΦe(λ).{\displaystyle d\Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).}

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

Φv=Km⋅∫380 nm780 nmV(λ)⋅dΦe(λ).{\displaystyle \Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).}

Если использовать Φe,λ{\displaystyle \Phi _{e,\lambda }}, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как dΦe(λ)dλ{\displaystyle {\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}}, то выражение для светового потока приобретает вид:

Φv=Km⋅∫380 nm780 nmV(λ)⋅Φe,λ⋅dλ.{\displaystyle \Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot \Phi _{e,\lambda }\cdot d\lambda .}

Интегрирующий сферический фотометр (Шар Ульбрихта)

Классы светимости звезд

Для сравнения звезд между собой, астрофизики использую различные классификации. Их делят по спектрам, размерам, температурам и т.д. Но чаще всего, для более полной картины используют сразу несколько характеристик.

Существует центральная гарвардская классификация, основанная на спектрах, которые излучают светила. В ней используют латинские буквы, каждая из которых соответствует конкретному цвету излучения (О-голубой, В – бело-голубой, А – белый и т.д.).

Звезды одного спектра могут иметь различную светимость. Поэтому ученые разработали йеркскую классификацию, которая учитывает и этот параметр. Она разделяет их по светимости, основываясь на абсолютной величине. При этом каждому виду звезд приписывают не только буквы спектра, но и цифры, отвечающие за светимость. Так, выделяют:

• гипергигантов (0);
• ярчайших сверхгигантов (Ia+);
• ярких сверхгигантов (Ia);
• нормальных сверхгигантов (Ib);
• ярких гигантов (II);
• нормальных гигантов (III);
• субгигантов (IV);
• карликов главной последовательности (V);
• субкарликов (VI);
• белых карликов (VII);

Чем больше светимость, тем меньше значение абсолютной величины. У гигантов и сверхгигантов оно обозначается со знаком минус.

Связь между абсолютной величиной, температурой, спектром, светимостью звезд показывает диаграмма Герцшпрунга — Рессела. Она была принята ещё в 1910 году. Диаграмма объединяет гарвардскую и йеркскую классификации и позволяет рассматривать и классифицировать светила более целостно.

Природа звезд

Звезды – очень массивные космические тела, излучающие свет. Они образуются из газов и пыли, в результате гравитационного сжатия. Внутри звезд находится плотное ядро, в котором происходят ядерные реакции. Они и способствуют свечению звезд. Основными характеристиками светил являются спектр, размер, блеск, светимость, внутренняя структура. Все эти параметры зависят от массы конкретной звезды и её химического состава.

Главными «конструкторами» этих небесных тел являются гелий и водород. В меньшем количестве относительно них, может содержаться углерод, кислород и металлы (марганец, кремний, железо). Наибольшее количество водорода и гелия у молодых звезд, со временем их пропорции уменьшаются, уступая место другим элементам.

Во внутренних областях звезды обстановка очень «горячая». Температура в них доходит до нескольких миллионов кельвинов. Здесь идут непрерывные реакции, в которых водород превращается в гелий. На поверхности температура намного ниже и доходит только до нескольких тысяч кельвинов.