Передняя фокальная плоскость — линза
|
Бинокулярный вариант офтальмоскопа. |
Передняя фокальная плоскость линзы 4 должна совпадать с плоскостью изображения глазного дна, что осуществляется смещением бинокулярной насадки. При этом изображения диафрагм 3 и щелевой диафрагмы 5 ( рис. 295) не должны соприкасаться, что обеспечивает безрефлексное наблюдение.
|
Схема когерентного оптического анализатора. |
Предмет располагается в передней фокальной плоскости линзы и освещается параллельным лучом лазера.
|
Схема когерентного оптического анализатора. |
Предмет располагается в передней фокальной плоскости линзы и освещается параллельным лучом лазера. Пространственный фильтр выполняется в виде прозрачного экрана с набором непрозрачных точек, перекрывающих изображение спектральных компонент эталонного объекта. При этом часть высоких пространственных частот может быть пропущена через экран для создания контурного изображения объекта, что облегчает поиск дефектов и их привязку к предмету.
Диафрагму устанавливают в передней фокальной плоскости линзы Л так, чтобы центр отверстия S оказался совмещенным с главным фокусом линзы. Этот пучок освещает диффузор Дф, который в сочетании с плоским зеркалом 3 с внешним отражающим покрытием, установленным параллельно диффузору и строго перпендикулярно к оси коллимированного пучка, представляет собой светоделительную часть прибора. Среди этих пучков есть два пучка близкой интенсивности, которые при небольшой плотности рассеивающего покрытия и должной съюстированности деталей установки характеризуются высокой степенью взаимной когерентности. Их перекрывание приводит к формированию интерференционной картины хорошего качества.
|
Схема когерентного оптического анализатора. |
Предмет располагается в передней фокальной плоскости линзы и освещается параллельным лучом лазера. Пространственный фильтр выполняется в виде прозрачного экрана с набором непрозрачных точек, перекрывающих изображение спектральных компонент эталонного объекта. При этом часть высоких пространственных частот может быть пропущена через экран для создания контурного изображения объекта, что облегчает поиск дефектов и их привязку к предмету.
Сетка должна располагаться вблизи передней фокальной плоскости линзы Л; при этом ее изображение в плоскости Р2 должно получиться на расстоянии, значительно ( в несколько раз) превышающем фокусное расстояние.
|
Схема установки для голографической пространственной фильтрации. а — запись фильтра. б — фильтрация. |
Фильтруемый сигнал помещают в переднюю фокальную плоскость линзы, а в ее задней фокальной плоскости устанавливается голографиче-ский фильтр.
Здесь объектный экран помещен в передней фокальной плоскости линзы, в задней фокальной плоскости которой формируется дифракционное изображение.
|
Принцип стереоскопического фотографирования. а — получение стереопары. б — схема линзового стереоскопа. |
Полученная стереопара КлКц размещается в передней фокальной плоскости линз ОлОп — Линзы разнесены на расстояние глазного базиса, между снимками ставится перегородка для разделения изображений. Оптические оси линз должны быть строго параллельны.
5.2. Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика)
5.2.1. Основные положения
В параксиальной области (бесконечно близко к ), любая реальная система ведет себя как идеальная:
Каждой точке пространства предметов можно поставить
в соответствие в пространстве изображений.
Каждая прямая линия имеет в пространстве изображений.
Каждая плоскость пространства предметов имеет
сопряженную ей плоскость в пространстве изображений.
Из этих положений следует, что:
имеет сопряженную ей меридиональную плоскость в пространстве
изображений.
Плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная
оптической оси, имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической
оси в пространстве изображений.
5.2.2. Линейное, угловое, продольное
увеличение
Линейное (поперечное) увеличение
Линейное
увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения
в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру
предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:
|
|
Для линейное увеличение для любой величины предмета
и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же.
Угловое увеличение
Угловое увеличение оптической системы – это
отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений
к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и
осью:
|
|
В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое
увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:
Продольное увеличение
Продольное увеличение оптической
системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической
оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве
предметов:
|
|
5.2.3. Кардинальные точки и отрезки
Главными плоскостями системы
называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение
равно единице ().
|
Главные точки Задний фокус – Расстояние от задней главной Расстояние от последней |
 |
Передняя (задняя) фокальная
плоскость — плоскость, перпендикулярная
оптической оси и проходящая через передний (задний) фокус.
Передний фокус
– это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с
бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве
изображений
Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в
пространстве изображений параллельно.
Переднее фокусное расстояние
– это
расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.
Передний фокальный отрезок
– это
расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.
Если ,
то система называется собирающей или положительной. Если
, то система
рассеивающая или отрицательная.
Переднее и заднее фокусные расстояния
связаны между собой соотношением или
, где
– приведенное
или эквивалентное фокусное расстояние.
В том случае, если оптическая система находится в однородной
среде (например, в воздухе) ,
следовательно, переднее и заднее фокусные расстояния равны по абсолютной
величине .
|
|
5.2.4. Построение изображений
Построение изображения:
| Для того чтобы найти изображение точки , необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка . Вспомогательный луч можно провести через точку параллельно оптической оси, тогда в пространстве изображений луч пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч можно провести через точку и передний фокус оптической системы, тогда в пространстве изображений луч пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей и будет находиться изображение точки . |
 |
Построение хода луча :
|
1 способ. Можно построить вспомогательный 2 способ. Можно построить вспомогательный |
|
Линза. Фокусное расстояние.
Итак, обычная выпуклая линза обладает способностью собирать падающие на неё лучи света в пучок
за счёт явления преломления света на границах сред с разной плотностью (в данном случае воздух-стекло).
Мы не будем вдаваться в природу этого физического явления, примем это как есть.
Любая линза имеет своё фиксированное фокусное расстояние. Что такое фокусное расстояние? Это
расстояние от оптического центра линзы до того места, где параллельные лучи, направленные вдоль
оптической оси линзы соберутся в пучок. Чем выпуклее линза, тем фокусное расстояние короче. На
фокусное расстояние также оказывает влияние показатель преломления стекла и толщина линзы, но
влияние это невелико.
Фокусное расстояние — это очень важный параметр линзы. Вокруг этого параметра завязаны практически
все её свойства. Ниже на рисунке показано, как определяется главное фокусное расстояние линзы.
В простейшем случае мы можем взять линзу (например, увеличительное стекло), направить её на
солнце, и спроецировать пучок его лучей на бумагу. Меняя расстояние до бумаги, найдём положение,
при котором пучок станет наиболее концентрированным. Расстояние от оптического центра линзы до
этого пучка и будет главным фокусным расстоянием этой линзы.
Рассмотрим ещё несколько простых свойств линзы, понимание которых поможет нам в дальнейшем.
Предположим, мы направили линзу не на солнце, а на маленький горящий светодиод, расстояние до
которого около метра. В этом случае, лучи света, падающие от него на линзу, не будут параллельны.
Они будут расширяться от светодиода к линзе. Таким образом, изменится угол падения на линзу каждого
лучика, а значит, они выйдут с другой стороны линзы тоже немного под другим углом. Пучок сфокусированных
лучей в этом случае сместиться чуть дальше от главного фокуса линзы. Расстояние от оптического
центра линзы до этого нового пучка будет называться сопряжённым фокусным расстоянием. То есть
это фокусное расстояние, сопряжённое с конкретным расстоянием до светодиода:
Чем ближе мы поднесём светодиод, тем дальше от линзы отодвинется сопряжённый
фокус, и поэтому
больше будет сопряжённое фокусное расстояние. Интересный момент — поднеся светодиод к линзе на
дистанцию двух главных фокусных расстояний, мы получим с противоположной стороны линзы сопряженный
фокус, также отстоящий от линзы на дистанцию двух фокусных расстояний. Запомним этот факт.
Зависимость расстояний от объекта до линзы и от линзы до сопряжённого фокуса можно выразить
математически простой формулой, т.н. формулой тонкой линзы:
Запомним эту формулу. Она нам в дальнейшем пригодится, в частности, в статье про природу ГРИП.
Базовые понятия
Поскольку первая и вторая фокальная плоскость считаются основными понятиями при выборе оптического прицела, рассмотрим, как будет выглядеть местность в каждом из типов прицела (рисунок 3).
Рисунок 3. Внешний вид объекта в прицеле первой и второй фокальной плоскости
Итак, если оптическая сетка расположена перед оборачивающейся системой (находится в первом фокале), стрелок может менять увеличение прицела с помощью трансфокатора. В данном случае оптическая сетка тоже будет масштабироваться пропорционально. Однако угловые размеры будут оставаться прежними, вне зависимости от увеличения. Можно сделать вывод, что такие прицелы и объективы отлично подходят для определения дистанций и внесения поправок стрельбы по баллистическим таблицам.
Если сетка располагается между оборачивающейся системой и окуляром, то есть лежит во втором фокале, она остается неизменно тонкой при любых увеличениях, но откалибрована она только до определенного значения.
Как правило, надежные производители указывают кратность, до которой верна сетка.
В данном случае угловые размеры будут иметь разное значение для каждого конкретного увеличения. Это может показаться не очень удобным, так как стрелку придется постоянно сверяться со специальной таблицей, но на практике такие прицелы такой фокальной плоскости позволяют ставить визуальную метку и вести прицельную стрельбу даже по очень мелким объектам с большого расстояния.
Как линза формирует изображение
На схеме предыдущей главы показан ход лучей, исходящих из одной точки, находящейся на оптической
оси линзы. Однако изображение формируется бесконечным множеством точек кадра, которые лежат и
выше, и ниже оптической оси. На следующей схеме показаны траектории хода лучей, исходящих от
трёх точек кадра — верхней, центральной и нижней. Для каждой точки показано по три луча — два
крайних, попадающих в линзу, и центральный, проходящий через оптический центр линзы:
Из этой схемы видно, что линза фокусирует позади себя пучки лучей, исходящих от каждой из трёх
точек объекта. На самом деле этих точек у объекта бесконечное множество, и все они фокусируются
с другой стороны линзы, образовывая своими фокусами некую фокусную плоскость. Эту плоскость называют фокальной (от лат. fоcus — очаг). Этот термин очень часто употребляется среди фотоспециалистов,
поэтому запомним его значение.
Вообще, фокальная плоскость не является строго плоской. Согласно элементарным
законам геометрии (гипотенуза всегда длиннее катета), самая верхняя и самая нижняя точки объекта
отстоят от оптического центра линзы немного дальше, чем центральная точка, находящаяся непосредственно
на оптической оси линзы. Поэтому (согласно формуле линзы) и сопряжённые с этими крайними точками
фокусы будут чуть ближе к линзе, нежели сопряжённый фокус центральной точки. В результате фокальная
плоскость слегка вогнута.
В результате фокусировки линзой лучей, исходящих от всех точек объекта, в фокальной плоскости
окажется сформировано перевёрнутое его изображение (причина его перевёрнутости хорошо видна на
схеме). Именно в эту фокальную плоскость в фотоаппарате и помещают фотоплёнку или электронную
матрицу, фиксирующую изображение. При изменении расстояния до объекта фокальная плоскость тоже
сдвигается (согласно формуле линзы), и чтобы вновь получить резкое изображение, линзу чуть смещают
относительно матрицы так, чтобы матрица вновь оказалась фокальной плоскости. Этот процесс называется фокусировкой.
В предыдущей главе я упоминал, что при дистанции до объекта, равной двум фокусным расстояниям,
сопряжённый фокус также будет отстоять от линзы на расстоянии двух фокусов. Если мы нарисуем
предыдущую схему применительно к описанному случаю, то увидим, что размер изображения на матрице
в этом случае будет совпадать с размером самого объекта. То есть масштаб съёмки будет 1:1. Такой
режим съёмки называется «макро». Ниже приведена упрощённая (показаны
только центральные лучи)
схема этого варианта:
Стоить заметить, что режим «макро» при разных размерах матрицы естественно будет давать разное
увеличение объекта в итоговом кадре. Поэтому «макро» — это не определение степени увеличения,
а всего лишь технический режим съёмки, ничего особенного пользователю не говорящий. Также ничего
не скажет пользователю и такая чисто маркетинговая характеристика режима «макро», как «минимальная
дистанция съёмки». При одной и той же минимальной дистанции, результат может быть разный в зависимости
от минимального фокусного расстояния объектива и размера матрицы. Кроме того, опять же в маркетинговых
целях, в некоторых «цифрокомпактах» режимом «макро» могут назвать и масштаб 1:2 (диагональ изображения
в 2 раза меньше объекта), и даже больше, что не совсем правильно, хотя при таких масштабах некоторые
особенности макросъёмки уже и начинают действовать.
Единственным информативным параметром возможностей режима «макро» могла бы стать минимальная
фокусная диагональ кадра, помещающаяся на всю матрицу, но у гуманитариев-маркетологов иная точка зрения на
этот вопрос, с физикой (истинным положением вещей) никак не связанная.
Итак, мы выяснили, как работает объектив фотоаппарата на его модели — обычной выпуклой линзе.
Это был базовый материал, и теперь вы вполне готовы к прочтению других моих статей по этой теме.
Действительные и мнимые изображения
При выборе прицела первой или второй фокальной плоскости также учитывают понятия действительного и мнимого изображения.
Для начала следует определиться с понятие оптического изображения. Согласно определению, это картина, которую получают в результате прохождения световых лучей через оптическую систему, причем эти лучи либо отражаются от объекта, либо излучаются им. В результате оптическое изображение воспроизводит контуры и детали конкретного объекта.
Соответствие оптического изображения конкретному объекту достигается в том случае, если каждой его реальной точке соответствует аналогичная оптическая точка. Здесь и вступают в силу понятия действительного и мнимого изображения.
Для создания действительного изображения световые лучи, пересекаясь, должны сойтись в конкретной точке. Такие изображения можно наблюдать в объективах фото и видеокамер.
Рисунок 4. Вид мнимого изображения, полученного через рассеивающую линзу
Мнимое изображение формируется, когда лучи от конкретной точки, проходя через оптическую систему, образуют расходящийся пучок (рисунок 4). Если продлить эти лучи в противоположную сторону, они сойдутся в определенной точке. Совокупность таких точек и формирует мнимое изображение. Такую картинку нельзя наблюдать в объективе или на экране, но можно трансформировать в действительное изображение. Яркие примеры – микроскоп, бинокль или лупа.
