Динамика

Сила упругости. Закон Гука

Сила упругости – это сила, возникающая при деформации тела.

Деформация – это изменение формы и объема тела в результате неодинакового смещения различных его частей под действием силы.

Виды деформаций:

  • упругие – это деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму (растяжение, сжатие, изгиб, кручение, сдвиг);
  • пластические – это деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил.

Основные величины, характеризующие деформацию

Абсолютное удлинение – изменение размеров тела под действием силы.

Обозначение – ​\( x \)​ или ​\( \Delta{l} \)​, единицы измерения – м.

где ​\( l_0 \)​ – длина тела до действия силы (начальная длина),
​\( l \)​ – длина тела во время действия силы.

Относительное удлинение – это количественная мера степени деформации тела.

Обозначение – ​\( \varepsilon \)​, единиц измерения нет.
Относительное удлинение равно отношению абсолютного удлинения к длине тела до действия силы (начальной длине тела):

Механическое напряжение – это сила, действующая на единицу площади поперечного сечения.

Обозначение – ​\( \sigma \)​, единицы измерения – Па (Паскаль):

Закон Гука
Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную деформации:

где ​\( k \)​ – жесткость пружины.

Знак «–» в законе Гука говорит о том, что сила упругости всегда направлена противоположно смещению частиц тела при деформации. При решении задач им можно пренебречь.

Виды силы упругостиСила реакции опоры – это сила, действующая на тело со стороны опоры.
Обозначение – ​\( N \)​, единицы измерения – Н.Сила натяжения – это сила, действующая на тело со стороны подвеса.
Обозначение – ​\( T \)​, единицы измерения – Н.

Важно!
Соединения пружин:

последовательное

• параллельное

Важно!
Если тело движется по окружности и нет силы трения между соприкасающимися поверхностями, то оно вынуждено наклоняться под углом к поверхности, по которой движется, иначе его центростремительное ускорение станет равным нулю и оно поедет по касательной к окружности согласно первому закону Ньютона. Чтобы удержаться на круге (сохранить равновесие), оно наклоняется к центру

В этом случае

Если тело совершает мертвую петлю, то в верхней точке петли и сила тяжести, и сила нормального давления будут направлены вниз, поэтому

В нижней точке мертвой петли сила нормального давления направлена вверх и больше силы тяжести. В этом случае

Сила тяжести

Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает к себе тела.

Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения:

Точка приложения силы тяжести – центр тела.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила тяжести является частным случаем силы всемирного тяготения, поэтому

где ​\( M \)​ – масса Земли, ​\( m \)​ – масса тела, ​\( R \)​ – радиус Земли.

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, зависит от массы Земли и от расстояния от центра Земли до тела.

Важно!
У поверхности Земли ускорение свободного падения не везде одинаково. Оно зависит от географической широты: на полюсах больше, чем на экваторе

Дело в том, что земной шар немного сплюснут у полюсов. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21 километр.

Динамика

Вес и невесомость

Вес – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Обозначение – ​\( P \)​, единица измерения – Н.

Точка приложения веса – точка соприкосновения тела с опорой или подвесом. Вес тела всегда направлен против силы реакции опоры или силы натяжения. Модуль веса находится по третьему закону Ньютона.

Динамика

Вес тела может изменяться:

если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то вес равен силе тяжести:

если тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз (движение вниз с ускорением или вверх с замедлением), то его вес меньше силы тяжести:

если тело движется вниз с ускорением, равным ускорению свободного падения, то тело находится в состоянии невесомости.Невесомость – это исчезновение веса при движении опоры вниз с ускорением свободного падения:

если тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх (движение вверх с ускорением или вниз с замедлением), то его вес больше силы тяжести:

При таком движении тело испытывает перегрузку.Перегрузка – это величина, которая показывает, во сколько раз вес тела, поднимающегося с ускорением или опускающегося с замедлением, больше его веса в состоянии покоя.
Обозначение – ​\( n \)​, единиц измерения нет:

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея
Все законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета.

Никакими механическими опытами нельзя отличить одну инерциальную систему отсчета от другой.
Связь координат точки в системах отсчета, движущихся друг относительно друга, описывается преобразованиями Галилея. Преобразования всех других кинематических величин являются их следствиями.

Важно!
Преобразования Галилея вместе с утверждением о независимости течения времени от движения отражают суть классических представлений о пространстве – времени. Согласно этим представлениям расстояния между телами одинаковы во всех системах отсчета и течение времени одинаково во всех инерциальных системах отсчета

Сила трения

Сила трения – это сила, возникающая при движении тел или при попытке сдвинуть их с места вследствие неровностей поверхностей соприкасающихся тел.

Сила трения действует на поверхности тел и затрудняет их перемещение относительно друг друга.
Сила трения всегда направлена противоположно относительному перемещению тела, т. е. против направления вектора скорости.

Виды трения

Внешнее трение (сухое) – это трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении.

Сила трения покоя – это сила, которая возникает между соприкасающимися и покоящимися относительно друг друга поверхностями, а также при попытке сдвинуть тело с места.

Сила трения покоя саморегулирующаяся, т. е. в зависимости от внешних воздействий она может меняться от 0 до максимального значения.

где ​\( \mu \)​ – коэффициент трения, ​\( N \)​ – сила реакции опоры.

Если в условии задачи не говорится, что сила трения покоя максимальна, то ее надо находить через другие силы по второму закону Ньютона.

Cила трения скольжения – это сила, которая возникает между соприкасающимися и движущимися относительно друг друга телами.

Сила трения качения – это сила, которая возникает между соприкасающимися и катящимися относительно друг друга телами.

Внутреннее трение (жидкое или вязкое) – между слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от одного слоя к другому.

Если движение происходит по гладкой поверхности, то сила трения равна нулю.

Способы уменьшения трения:

  • выравнивание соприкасающихся поверхностей;
  • смазка;
  • установка шариковых и роликовых подшипников.

Важно!
Сила трения не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей. Она зависит от относительной скорости тел

В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от координат.

Важно!
Если тело удерживается на горизонтальном вращающемся диске силой трения, то

Сила

Сила – это векторная физическая величина, которая является количественной мерой взаимодействия тел, в результате которого они изменяют свою скорость или деформируются.

Сила характеризуется:

  • модулем;
  • направлением;
  • точкой приложения.

Обозначение – ​\( F \)​, единицы измерения – Н (Ньютон).

1 Ньютон равен силе, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2:

Существуют четыре вида сил различной природы:

  • электромагнитные силы – силы, действующие между телами вследствие того, что тела состоят из движущихся заряженных частиц, между которыми действуют электрические и магнитные силы (сила трения, сила упругости);
  • гравитационные силы – это силы притяжения одних тел к другим вследствие наличия у них массы (сила тяжести, сила тяготения);
  • ядерные силы – это силы, действующие между протонами и нейтронами внутри атомов;
  • слабые силы – это силы, удерживающие элементарные частицы от распада.
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий